高中數(shù)學(xué)試題及答案

1、高二數(shù)學(xué)必修1 -必修 5考試題及答案一、選擇題每題 5分，共40分，在每題的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把 正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。對(duì)于以下命題: 2 2 x R, 1 sin X 1， xR,sin x cos x 1，以下判斷正確的選項(xiàng)是A.假真 B.真假C.都假D.都真2.條件語句的一般格式是IF條件THEN 語句1ELSE語句2END IFA.語句1語句2C.4.有一圓柱形容器,底面半徑為10cm,里面裝有人數(shù)人時(shí)間小時(shí)3.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨即調(diào)查了閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這 50名學(xué)生這一天平均每人的課 外閱讀時(shí)間為A. 0.

2、6 小時(shí)B. 0.9 小時(shí)C. 1.0 小時(shí)D. 1.5 小時(shí)50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外五棱錐的高為A. 1003 cm,那么五棱錐的底面積是2B. 100 cm2 cm2C. 30 cm2D.300 cm5. an 1pan為等比數(shù)列，且a7 .&假設(shè)a、B表示平面 ,a、b表示直線,那么a/9 .A.a丄B且 a丄BB.10 .C. a / b 且 b /a11 .奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足數(shù)列C.26.A.2B.3的值為12.A.1B.2a的一個(gè)充分條件是a 13 = b 且 a/ bD. a/3 且 a3f(x)+g(x)=xxa a2 ,假設(shè) g(a)=a,

3、 那么 f(a)15C. 4D.174n n23 ,那么p的值為或3D.2或3的倍數(shù)x，那么在區(qū)間1,3 內(nèi), 有四個(gè)不同的實(shí)根，那么k的8.f(x)是以 關(guān)于x的方程f(x) 取值范圍是2為周期的偶函數(shù)，當(dāng) x1 (其中k走為不等于i的實(shí)數(shù))°，1】時(shí),f(x)kx k題號(hào)12345678答案B.(C.(和、填空題(每題 5分，共30分。)D.( 4,0)A. ( 1,0)9.集合M 0,1,2 , Nx ZO Iog2(x 1) 2，那么 m n10 .在 ABC中，AC=2 2 , A=45°, B=30°,貝U BC=1 t711 .假設(shè)Sin( 了 &a

4、mp;那么c0S(存的值為112 .x,y R，且x1，那么2x 3y的取值范圍是13 .直線x 3y 0繞點(diǎn)(3,乜)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)6后所得直線與圓x2 (y 2)22r相切，那么圓的半徑r14. 如圖，在三棱錐 S-ABC中,SA丄平面 ABC, AB丄BC, SA=AB=BC.假設(shè)DE垂直平分 SC,且分別交AC, SC于點(diǎn)D,E.以下結(jié)論中，正確的有.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))15. SCLAB;ACL BE;16. BC丄平面SAB; SC丄平面BDE.三、解答題(本大題共 6小題，共80分，解容許寫出文字說明、演算步驟或推證過程。)1 sinx 、一 3 .1 sinx 115

5、a ( 2 'TSinX),b ( 2C°SX), f(x)b+1.(I) 求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;BC, PDCD(II) 該函數(shù)的圖象可由y sinx(x R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？16.如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB 且PA 2, E為PD中點(diǎn).(I)求證：PA平面ABCD ；(n)求二面角E AC D的余弦值；確定E1噸需耗A .甲B乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少C?假設(shè)存在,P(川)在線段BC上是否存在點(diǎn)F ,使得點(diǎn)E到平面PAF的距離為 點(diǎn)F的位置；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由17某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，生產(chǎn)甲種棉

6、紗一級(jí)子棉2噸，二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉1噸，二級(jí)子棉2噸；每一噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每噸乙種棉紗的利潤(rùn)是 900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的方案中要求消耗一級(jí)子棉不超過300噸、二級(jí)子棉不超過 250噸。噸，才能能使利潤(rùn)總額最大?C的上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的右焦點(diǎn),18. B2, Bi分別是中心在原點(diǎn)、 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 FB= 2, F到C的左準(zhǔn)線的距離是733.3(1) 求橢圓C的方程；(2) 點(diǎn)P是C上與Bi, B2不重合的動(dòng)點(diǎn)，直線E2P與x軸分別交于點(diǎn) M, N.求證：OM OF是定值.x 3口f(x) log a, (a 0且a 1)19. 函數(shù)x 3。(I

7、)判定f(x)在(，3)上的單調(diào)性，并證明；( n )設(shè)g(x) 1 loga(x 1)，假設(shè)方程f(x) g(x)有實(shí)根，求a的取值范圍.a11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34aina2nan1an2an3an4nn20. 下表給出的是由 n n( n > 3, n N)個(gè) 正數(shù)排成的n行n列數(shù)表，aj表示第i行第j列的一個(gè)數(shù)，表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列，其公差為d ,表中各行，每一行的數(shù)從左13a3玄23 a到右依次都成等比數(shù)列，且所有公比為q，4，8，比2 1。(I)求 ai1, d , q 的值;(II )設(shè)表中對(duì)角線的數(shù)ai1 ,比2

8、 , a33 ,九組成的數(shù)列為九，記Tna11a33Lann，求使不等式2nTnn4 n 439.1,210 . 411三、解答題f(x)2(1.2sin x431sin xcosx) 1sin(2x)4=26成立的最小正整數(shù)n。翠園中學(xué)2021-2021高二1班必修1-必修5考試題答案、選擇題題號(hào)12345678答案BCBDCDCC、填空題1 _ _3 12.83,) 13、V3 1(I) f(x) 的最小正周期為T= 2sin(2x -) 1,16, f(x)的最大值為.6分(II) 將函數(shù)y sin x(x R)的圖象向左平移156個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均縮小到原來的2倍,最后將圖象

9、向上平移 4個(gè)單位，即可得到. .12分16： (I)證明：底面 ABCD 為正方形，BC AB，又 BC PB , BC 平面 PAB BC PA. 2 分同理 CD PA,PA 平面 ABCD .(n)解：設(shè)M為AD中點(diǎn)，連結(jié)EM ,可得EM / PA，從而EM 底面ABCD .過M作AC的垂線那么有EN AC.5 分 又E為PD中點(diǎn),MN，垂足為N ,連結(jié)EN .ENM在Rt EMN中,ENcos ENM可求得EMEN.3為二面角E-.3,MN2AC D的平面角.v'2T'.二面角E AC D(川)解：由E為PD中點(diǎn)可知，要使得點(diǎn)25的大小為9分E到平面PAF的距4 57

10、分PEDG/ PA平面 ABCD，.平面PAF 平面ABCDBFCDG平面PAF，即DG為點(diǎn)D到平面PAF的距離.4 一52.5DGAG5511分設(shè)BFx，由ABF與DGA相似可得ABDG2 2BFGA ,.- x ,即x 1 .在線段BC上存在點(diǎn)F，且F為BC中點(diǎn)，使得點(diǎn)E到平面離為 5 ，即要點(diǎn)D到平面PAF的距離為 5 過D作AF的垂線DG ,垂足為G ,13分一級(jí)子棉二級(jí)子棉利潤(rùn)(元)甲種棉紗(t)21600PAF的距離為 517.解：(15分)先列出下面表格乙種棉紗(t)12900限制條件不超過300t不超過250t設(shè)生產(chǎn)甲種棉紗x噸，乙種棉紗y噸，總利潤(rùn)為z元，依題意得目標(biāo)函數(shù)為：

11、z 600x 90°y2x yx 2y300作出可行域如圖陰影所示。250目標(biāo)函數(shù)可變形為i：yz900 ,直線l經(jīng)過可行域的M點(diǎn)時(shí),直線的截距900最大，從2x y 300x 2y 25035032003y300從圖上可知,而z0150125x+2y=250*x250噸時(shí)，總利潤(rùn)最大。M(空,即 3最大總利潤(rùn)是zmax200)6002x y= 3。故生產(chǎn)甲種棉紗3502003噸，乙種棉紗 3350200900 -3130000(元)2 2x y18. (1)設(shè)橢圓方程為-2+ 2= 1(a >b>0)，由得，a b2x 所以a= 2, c =3, b= 1 所以所求的橢

12、圓方程為 -+FBi = a = 2,y2 = i.y + 1 (2)設(shè) P(X0, y0)(x 0豐 0)，直線 BP：X-令 y = 0 得 x=7，即直線B2P：y 1 x 人，令 y= 0 得 x=2X02,/2-" 7 + y0 =1，二 1 y0 =，2X02= 4 y0 1y0 1ON =ON =即OMX02X0X0口戸蘆，即N(-2一， 2 X0X0y°+ 1X0X0M(齊,0).ON為定值.19. ( I ):任取 X13,那么:X log aX1x2 3X23log3)(X23)aa(X13)(X23)(捲3)(X23)(X13)(X23)10(X1X2

13、)0又(人 3)(X2 3) 0 且(X1 3)(X2 3) 0(X1 3)(X2 3) 1(Xi 3)(X2 3)減.當(dāng)a 1時(shí),f (Xi) f(X2)n)假設(shè) f(X)g(x)有實(shí)根，即:0, f(X)單調(diào)遞增,f(G f (X2)0lOg a(X 1)f(X)0 x 3.a(x 1)(x 3)(X 3)2X 38(x3)12a(X1)有大于3的10分(X 3 2)( X 3 6)1T2-(x 3)(X 3)123X 3122.32.3112 1 an ?q4(an d)?q2(an 2d)?q20.【解】(i)由題設(shè)知：6分n 1(n) ann an 1?q a1 (n 1)d?138'1,1 1an 1, d-,q - 3分解得2 2 on 11(n1 11) ?()n1