近5年高考數(shù)學全國卷3試卷分析

1、 2013-2017年高考全國卷2、3試卷分析從2012年云南進入新課標高考至今，已有六年時間， 數(shù)學因為容易拉分，加上難度變幻不定，可以說是我省考生最為害怕的一個學科，第一天下午開考的數(shù)學考得如何直接決定著考生第二天的考試情緒。近5年全國卷數(shù)學試題從試卷的結構和試卷的難度上逐漸趨于平穩(wěn)，穩(wěn)中有新，難度都屬于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。選擇、填空題會以基礎題呈現(xiàn)，屬于中等難度。選擇題在前六題的位置，填空題在前二題的位置;解答題屬于中等難度，且基本定位在前三題和最后一題的位置。一、近五年高考數(shù)學考點分布統(tǒng)計表： 20132014201520162017選擇題1集合集合（交集、不等式）集合（交集、不等式）集合

2、（交集、不等式）集合、交集、集合元素個數(shù)選擇題2復數(shù)復數(shù)（性質及運算）復數(shù)、運算復數(shù)、共軛復數(shù)復數(shù)、模選擇題3三角恒等變換向量（數(shù)乘、模）回歸方程向量、數(shù)量積坐標公式折線圖選擇題4框圖余弦定理等比數(shù)列、性質識圖二項展開式、系數(shù)選擇題5向量（夾角）概率分段函數(shù)三角函數(shù)、弦切互化雙曲線、橢圓選擇題6三角函數(shù)圖像平移三視圖、體積三視圖、體積冪、比較大小三角函數(shù)、周期性、對稱性選擇題7排列組合框圖圓、弦長框圖框圖選擇題8線性規(guī)劃導數(shù)、切線框圖三角形球、體積選擇題9三視圖線性規(guī)劃球、表面積三視圖等差數(shù)列選擇題10拋物線拋物線函數(shù)、圖像球、體積橢圓、圓、直線、離心率選擇題11函數(shù) 命題立體幾何雙曲線、離心

3、率橢圓、離心率函數(shù)零點選擇題12立體幾何（體積）函數(shù)（參數(shù)取值范圍）導數(shù)、x的取值范圍定義題圓、向量填空題13不等式的解法二項展開式向量、性質線性規(guī)劃線性規(guī)劃填空題14雙曲線三角函數(shù)、最值線性規(guī)劃三角函數(shù)、平移等比數(shù)列通項公式填空題15概率統(tǒng)計（正態(tài)分布）函數(shù)、單調性二項式定理、求參導數(shù)、奇偶性、切線方程分段函數(shù)不等式解答題16三角函數(shù) 等差數(shù)列圓數(shù)列、前n項和直線與橢圓、弦長線線角解答題17數(shù)列通項公式數(shù)列通項公式解三角形數(shù)列通項、前n項和求參解三角形、余弦定理、面積解答題18統(tǒng)計的數(shù)字特征線面平行、體積概率線性回歸概率、期望解答題19面面垂直線性回歸線面角線面平行、線面角面面垂直、二面角解

4、答題20橢圓、圓的半徑、圓的方程橢圓、直線、離心率直線與橢圓拋物線拋物線、圓解答題21函數(shù)解析式、單調區(qū)間導數(shù)函數(shù)單調性、參數(shù)范圍導數(shù)導數(shù)選考題22選考題23直角坐標與極坐標間方程轉化坐標系轉化、長度極值坐標系轉化、交點、弦長坐標系轉化、長度極值、坐標坐標系轉化、極徑選考題24絕對值不等式、恒成立、分段函數(shù)不等式證明、基本不等式不等式證明絕對值不等式、參數(shù)范圍絕對值不等式、有解從近五年數(shù)學試題知識點分布及分值分布統(tǒng)計表不難看出，試題堅持對基礎知識、數(shù)學思想方法進行考查，重點考查了高中數(shù)學的主體內容，兼顧考查新課標的新增內容，在此基礎上，突出了對考生數(shù)學思維能力和數(shù)學應用意識的考查，體現(xiàn)了新課程

5、改革的理念。具體來說幾個方面：1整體穩(wěn)定，覆蓋面廣高考數(shù)學全國卷2、3全面考查了新課標考試說明中各部分的內容，可以說教材中各章的內容都有所涉及，如復數(shù)、旋轉體、簡易邏輯、概率等教學課時較少的內容，在試卷中也都有所考查。有些內容這幾年輪換考查，如統(tǒng)計圖、線性回歸、直線與圓、線性規(guī)劃，理科的計數(shù)原理、二項式定理、正態(tài)分布、條件概率等。2重視基礎，難度適中試題以考查高中基礎知識為主線，在基礎中考查能力。理科前8道選擇題都是考查基本概念和公式的題型，相當于課本習題的變式題型。填空題前三題的難度相對較低，均屬常規(guī)題型。解答題的前三道題分別考查解三角形，分布列、數(shù)學期望，空間線面位置關系等基礎知識，利用空

6、間直角坐標系求二面角，屬中低檔難度題。4全面考查新增內容，體現(xiàn)新課改理念如定積分、函數(shù)的零點、三視圖、算法框圖、直方圖與莖葉圖、條件概率、幾何概型、全稱命題與特稱命題等。5突出通性通法、理性思維和思想方法的考查數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識的最高層次的概括與提煉，是適用于中學數(shù)學全部內容的通法，是高考考查的核心。數(shù)形結合的思想、方程的思想、分類討論的思想等在高考中每年都會考查。尤其數(shù)形結合，每年還專門有一道“新函數(shù)”的大致圖象問題6注重數(shù)學的應用和創(chuàng)新近三年的試題加強了應用問題的考查，涉及線性規(guī)劃、統(tǒng)計圖表、線性回歸等，文理科每年都有解答題考查概率統(tǒng)計，2009（理科）和2011年都在21題位置上設

7、置了函數(shù)與導數(shù)的應用題。7注重能力考查，有效區(qū)分不同思維層次的學生鼓勵考生寬口徑、多角度的思考和解決問題，不拘泥于某一成法，不局限考生的思想，設置的題目盡可能讓考生可以從不同角度入手，均能得出結果。二、2017高考題師生感覺初做2017年高考試題，第一感覺是，今年的高考試題難于2016年高考數(shù)學試題。而且，從知識點的布點來看，今年的高考題更加合理，具有較強的綜合考察學生掌握知識程度的作用。 2017年高考試題保持了數(shù)學一貫的嚴密體系，還是把對數(shù)學基本概念的理解和把握擺在首要考察的地位，側重于考察學生的基本知識和基本技能，達到了“考基礎、考能力、考素質、考潛能”的考試目標。  

8、; 今年高考題，選擇題注重雙基的考察，當然其中也有數(shù)學思想方法的考察，比如第11題的等價轉化與化歸及數(shù)形結合思想，第12題的坐標化運用等，16題，需要學生有很強的空間想象能力，而解答題特別突出計算能力，思維能力，雖然說題目不偏不怪，包括20，21都還是算常規(guī)，有一定靈活，比如選做題中，22題的參數(shù)方程求軌跡方程的問題，可以說我們平時的復習備考基本都到不了這樣的高度，這也為我們以后的備考提出新的思考。從而導致多數(shù)學生叫苦叫難的，此次數(shù)學試題穩(wěn)中有變，總體較2016年有較好的區(qū)分度，試卷關注社會熱點、貼近實際，充分利用數(shù)學學科特點，突出創(chuàng)新。其中，立體幾何題題干不常規(guī)，解析幾何考查拋物線

9、和圓，第一問就提高難度。函數(shù)與導數(shù)大題第二問給出關于正整數(shù)命題，其實我們還真不能說不常規(guī)，我們不妨冷靜的分析一下前5年我們云南省的高考題，18題，前五年就出現(xiàn)過兩次這種概率加分段函數(shù)討論的問題，19題，常規(guī)的錐體，沒有動點，沒有參數(shù)，20題，前五年就很注重拋物線與圓相結合考察的問題，對于21題就更不用說了，圍繞y=lnx和y=x-1的基本模型展開，第二問需要用第一問結論巧妙賦值即可。但是高考，不但考知識，還考心態(tài)，誰的心態(tài)好，誰時間分配合理，就能考高分。 今年的高考仍然有特別強的延續(xù)性，常規(guī)重點仍然是反復出現(xiàn)，專家家從命題到應試，各個方面都非常具體到位，小題練基本功，練競爭意識。所以平時我們非

10、常有必要給學生總結一些常用的結論，做到省時，高效，提高競爭力。諸如中點弦，分點弦，以及常見的切線等結論。大題中重通法，強規(guī)范。要說專家壓中了多少題，這個還真不好判斷，四、高考復習備考策略分析1注重基礎，全面復習我們的高考無論如何變化,對基礎知識和基本技能的考核,永遠是不會變的, 注重回歸課本、扎實基礎，努力提高學生的能力，既要引導學生掌握好新教材中的新內容，又要引導學生掌握好舊的內容，在教學中要體現(xiàn)過程教學，精選習題，有效訓練。高考試題總是以重點基礎知識為主線組織全卷的內容的，從今年乃至近幾年甚至自高考以來, 不重視“雙基”的考生，不可能取得取得高分。每年試題的框架主體都是考查數(shù)學的基礎知識,

11、基本技能和通性通法, 如函數(shù)的單調性、奇偶性、零點、圖像性質及變換；三角函數(shù)及其圖像的基本性質；向量的基本運算；圓錐曲線的基本概念、性質及應用；數(shù)列的基本性質及應用；空間圖形的識別及線面的位置關系（包括面積、體積和理科的夾角和距離）；古典概型的方法；統(tǒng)計的基本方法（包括散點圖、莖葉圖、直方圖、回歸直線方程、方差、標準差）等。2注重思想方法，思維靈活如數(shù)形結合思想，新課程加強了和“圖”有關的內容如：三視圖、統(tǒng)計圖、程序框圖、函數(shù)的圖像性質及變換、空間線面位置關系、平面直線與圓錐曲線的位置關系等；函數(shù)與方程的思想方法，如函數(shù)的性質及圍繞研究函數(shù)性質的相關知識和方法（導數(shù)、數(shù)列、解析幾何等）、特殊與

12、一般的思想方法、變換的思想方法；還有數(shù)據的收集、整理、分析和應用，如統(tǒng)計與概率、線性規(guī)劃等相關的應用問題，體現(xiàn)或然和必然的數(shù)學思想。在復習過程中要熟悉知識的來龍去脈，“知其然，更要知其所以然”，克服急功近利的思想。如對“不等式放縮法”，有一些常見的放縮技巧，但更要明白為什么要放縮，然后才是放縮技巧的問題，放縮的本質我感覺是目標逼近，根據你的需要，逐步向目標逼近。對知識的掌握要做到策略化。3通法為主，變法為輔重視中學數(shù)學的通性通法，倡導舉一反三、一題多解和多題一解，努力培養(yǎng)學生“六種能力、二個意識”.“數(shù)據處理能力”和“實踐能力和創(chuàng)新意識”.前者與統(tǒng)計有關，后者與應用問題有關.另外，“推理論證能

13、力”有別于先前四大能力之一的“邏輯思維能力”，邏輯思維能力注重是演繹推理，“合情推理”也應引起我們的重視，它可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，這正是我們國家現(xiàn)在大力提倡的.我們鼓勵考生思維活躍, 提倡考生發(fā)散思維, 就應該給與特殊方法,特殊技能一定的地位, 針對具體問題, 采用具體的方法,這是很重要的處理問題的方法.我們強調通性通法的重要，并不意味著完全否定其他的特殊方法, 其他的方法也是處理問題的一個重要方面，在整個數(shù)學科的發(fā)展過程中, 也很重要的, 也應該有所體現(xiàn).4.重視數(shù)學語言，提高素養(yǎng).數(shù)學素養(yǎng)的高低在某種意義上來說就是其數(shù)學語言掌握和運用的程度的差異.因此，數(shù)學學習的過程可以理解為就是

14、數(shù)學語言的學習過程.無論學生將來從事何種工作，經過高中（包括基礎教育）階段的數(shù)學學習，具備初步的數(shù)學語言理解、轉化和表達能力是非常重要的，是一個人具備一定的數(shù)學素養(yǎng)的基本標志. 尤其是當前高考考試形式主要考查的是書面表達能力.試卷能否得分，不唯你會做，重要的是你要準確的表達出來，卷面上的文字表述務必正確、簡潔； 文字書寫力求工整.因此，在日常教學中要重視對學生口頭和書面表述（包括作圖）能力的培養(yǎng)，以求達到數(shù)學語言運用的準確性、邏輯性、完整性和流暢性.5.重視創(chuàng)新能力和應用意識的培養(yǎng) 創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課改的一個重要理念，我們的教學對象，不應該僅僅是接受知識的口袋，而更應該是創(chuàng)造知識的機器，我們

15、的教學對象，是蓄勢待發(fā)的火箭，他們將來應該能夠獨立地翱翔于知識的太空，應該能夠獨立的探索未知的世界，而我們，作為教師，應該像點火者一樣，激發(fā)學生的能動性，賦予他們能夠創(chuàng)新的基本知識，激活他們的創(chuàng)新意識，讓學生能夠在已有的知識基礎上，探索未知的知識領域.只有這樣，我們和我們的教學對象才能真正體會“生知也有涯，而知也無涯”的境界，只有這樣，我們的知識水平才能不斷的增加，我們的認知能力才能不斷地提高，教師永遠要記住：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索能力，永遠是重要的. 培養(yǎng)數(shù)學的應用意識也是非常重要的，數(shù)學對我們大多數(shù)人而言，應該是一個工具，是處理其它實際問題的工具，如何將已有的數(shù)學知識應用到我們面臨的實際問題中，如何利用我們已掌握的數(shù)學知識，處理我們面對的實際問題，這都是很重要的，我們教育的目的，是使我們的學生將來走向生活，走向社會，并且能夠適應社會，這就要求他們必須將現(xiàn)在的“所學”和將來的“所遇”有一