第01章 單向靜拉伸力學性能

1、1第1章 單向靜拉伸力學性能1.1 應力-應變曲線1.2 彈性變形1.3 塑性變形1.4 金屬的斷裂2 單向靜拉伸實驗特點: （1）最廣泛使用的力學性能檢測手段; （2）實驗的應力狀態(tài)、加載速率、試樣尺寸、溫度等都有國標規(guī)定。 （3）最基本的力學性能（彈性、塑性、斷裂） （4）可測力學性能指標：強度（）、塑性（、）等。31.1 應力-應變曲線 1.1.1 拉伸力伸長曲線 41.1.2 應力-應變曲線（-） =F/A； =L/LA、L：分別為試樣在試驗前的名義面積和標注長度。5 如果按拉伸時試樣的真實截面積A和真實長度L來計算，則可得到真實應力-應變曲線(S-e)61.1.3 幾種常見材料的應力

2、-應變曲線781.2 彈性變形1.2.1 彈性變形及其實質1.彈性變形 定義：當外力去除后，能恢復到原來形狀或尺寸的變形，叫彈性變形。 特點：單調(diào)、可逆、變形量很小（0.51.0%）2.彈性的物理本質金屬的彈性性質是金屬原子間結合力抵抗外力的宏觀表現(xiàn)。91.2.2 虎克定律 （1）簡單應力狀態(tài)時y- 縱向拉伸應變x 、z：橫向拉伸應變 E 彈性模量 泊松比 y 拉應力單向拉伸y = y/Ex = z = y = - y/E10剪切和扭轉 = G 切應力 G 切變模量 切應變 E、G 和 的關系 G = E/2(1+)11 （2）廣義虎克定律 當應力是兩向或是三向時（即復雜應力狀態(tài)下），應力與應

3、變的關系： 1 (1/E) *【1-(2+3)】 2 (1/E) *【2-(3+1)】 3 (1/E) *【3-(1+2)】 1、2、3 主應力， 1、2、3 主應變。121.2.3 彈性模量E 1.彈性模量的物理意義和作用 虎克定律分析：應變?yōu)橐粋€單位時，E即等于彈性應力，即E是產(chǎn)生100彈性變形所需的應力。 【 y = y/E 】 物理意義：材料對彈性變形的抗力。 用途：工程上亦稱為剛度；計算梁或其他構件撓度時必須用之。重要的力學性能之一。 2.影響彈性模量的因素 （見表1.1 不同材料常溫下的E值） 金屬原子本性和晶體學特性（不同材料、晶格，單晶VS多晶）； 溶質原子與其強化； 顯微組織

4、； 溫度； 加載速率； 其他。 合金化、熱處理（顯微組織）、冷塑性變形對E的影響較小。溫度、加載速率對其的影響也不大。131.2.4 彈性極限、彈性比功 （1）比例極限p （2）彈性極限e （3）彈性比功e(彈性比能、應變比能) 物理意義：吸收彈性變形功的能力。 幾何意義：應力-應變曲線上彈性階段下的面積。 e = (1/2) ee 用途：制造彈簧的材料，要求彈性比功大。Note：工程上很難測出p、 e的準確而唯一的數(shù)值。它們與下面將要介紹的屈服極限s的概念是一致的。141.2.5 滯彈性（彈性后效）（1） 滯彈性及其影響因素 實際金屬材料，彈性變形不僅是應力的函數(shù)，而且還是時間的函數(shù)。 滯彈

5、性在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后，隨時間延長產(chǎn)生附加彈性應變的現(xiàn)象。 影響因素： （a）晶體中的點缺陷；顯微組織的不均勻性。 （b）切應力越大，影響越大。 （c）溫度升高，變形量增加。 危害：對長期承載的傳感器，影響精度。15 （2） 循環(huán)韌性 彈性滯后環(huán) 由于應變滯后于應力，使加載曲線與卸載曲線不重合而形成的閉合曲線，稱為彈性滯后環(huán)。16 物理意義： 加載時消耗的變形功大于卸載時釋放的變形功?；?，回線面積為一個循環(huán)所消耗的不可逆功。 這部分被金屬吸收的功，稱為內(nèi)耗。 循環(huán)韌性 若交變載荷中的最大應力超過金屬的彈性極限，則可得到塑性滯后環(huán)塑性滯后環(huán)。 金屬材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力，

6、叫循環(huán)韌性循環(huán)韌性。 循環(huán)韌性又稱為消振性消振性。 循環(huán)韌性不好測量，常用振動振幅衰減的自然對數(shù)來表示循環(huán)韌性的大小。 循環(huán)韌性的應用 減振材料（機床床身、缸體等）；樂器要求循環(huán)韌性小。171.3 塑性變形與應變硬化 塑性變形 定義：外載荷卸去后，不能恢復的變形。 塑性：材料受力，應力超過屈服點后，仍能繼續(xù)變形而不發(fā)生斷裂的性質（能力）。 “”-伸長率，“”-斷面收縮率。 If 100%，常稱為超塑性。1.3.1 金屬塑性變形的方式及特點 （1）塑性變形的方式 滑移 最主要的變形機制； 孿生 重要的變形機制 （注：低溫形變或快速形變，常發(fā)生）； 晶界滑動和擴散性蠕變 （注：只在高溫時才起作用）

7、； 形變帶 （注：滑移和孿生都不能進行的情況下才起作用）。18 a. 滑移有關概念滑移面：原子最密排面；滑移向：原子最密排方向?；葡担夯泼婧突葡虻慕M合?；葡翟蕉?，材料的塑性越好。晶體結構的影響較大：fccbcchcp滑移的臨界分切應力 =(P/A)coscos 外應力與滑移面法線的夾角； 外應力與滑移向的夾角； = coscos 稱為取向因子19 b. 孿生 孿晶：外形對稱，其變形部分好象由兩個相同晶體對接起來的晶體；內(nèi)部原子排列呈鏡面對稱于結合面。 孿晶可分為 自然孿晶和形變孿晶。 孿生的特點：比滑移困難；時間很短；變形量很小；孿晶層在試樣中僅為狹窄的一層，不一定貫穿整個試樣。 孿生

8、與滑移的交互作用，可促進金屬塑性變形的發(fā)展。20 c. 形變帶 由晶體點陣畸變而使晶體表面出現(xiàn)的彎曲區(qū)域，由于該區(qū)域貫穿整個試樣截面并成帶狀，所以稱為形變帶。 相鄰滑移帶的交互作用。 多個滑移系同時動作，正常的滑移不能進行時，就產(chǎn)生點陣彎曲，形成形變帶。 d. 三種變形機制的比較 滑移 相鄰部分滑動，變形前后，晶體內(nèi)部原子的排列未變化。 孿 生 變形部分與未變形部分發(fā)生取向變化。 形變帶 晶體點陣畸變晶體點陣畸變。21 (2) 塑性變形的特點 a. 各晶粒變形的不同時性和不均勻性晶粒變形的不同時性和不均勻性 各晶粒的取向不同，即取向因子coscos不同。 對于具體材料，還存在基體相和第二相的種

9、類、數(shù)量、尺寸、形態(tài)、分布的影響。 b. 變形的相互協(xié)調(diào)性變形的相互協(xié)調(diào)性 多晶體作為一個整體，不允許晶粒僅在一個滑移系中變形，否則將造成晶界開裂。 五個獨立的滑移系開動，才能確保產(chǎn)生任何方向不受約束的塑性變形。221.3.2 屈服與屈服強度 (1) 屈服 在金屬塑性變形開始階段，外力不增加、甚至下降時，變形繼續(xù)進行的現(xiàn)象，稱為屈服。 特點：上屈服點、下屈服點 （呂德絲帶） (2) 屈服機理 外應力作用下，晶體中位錯萌生、增殖和運動的過程。a. 柯氏氣團 位錯與溶質原子交互作用，位錯被釘扎。 溶質原子聚集在位錯線的周圍，形成柯氏氣團。 只有 提高外應力，位錯才能運動；一旦運動，繼續(xù)發(fā)生塑性變形

10、所需的外應力降低。23 b. 位錯塞積群 n個位錯同向運動受阻，形成塞積群，導致材料要繼續(xù)發(fā)生塑性變形必須加大外應力；一旦障礙被沖破，繼續(xù)發(fā)生塑性變形所需的外應力降下。 c. 應變速率 （單位時間的應變量）（單位時間的應變量）與位錯密度 、位錯運動速率的關系 金屬材料塑性變形的 與位錯密度、位錯運動速率及柏氏矢量b b成正比，即： 位錯增值， 提高外應力, （位錯運動平均速率）, 晶體結構變化，b b, *B24 (3) 屈服強度 s=Fs/A 由于金屬材料存在上下屈服點，或者屈服點不明確，一般將 0.20.2定為屈服強度。 屈服強度是工程上從靜強度角度選擇韌性材料的依屈服強度是工程上從靜強度

11、角度選擇韌性材料的依據(jù)。據(jù)。 分析：提高 0.20.2 ，機件不易產(chǎn)生塑性變形；但過高的 0.20.2 ，又不利于某些應力集中部位的應力重新分布，容易引起脆性斷裂。這在材料強韌化和選材應用中要十分重視。251.3.3 影響屈服強度的因素（1）內(nèi)因a. 金屬本性及晶格類型 位錯運動的阻力：晶格阻力（P-N力）；位錯交互作用產(chǎn)生的阻力。 P-N力 fcc 位錯寬度大，位錯易運動；bcc 反之。 位錯交互產(chǎn)生的阻力 平行位錯間交互作用產(chǎn)生的阻力；運動位錯與林位錯交互作用產(chǎn)生的阻力。 b. 溶質原子和點缺陷 形成晶格畸變（間隙固溶，空位）26c. 晶粒大小和亞結構 晶界是位錯運動的障礙。 要使相鄰晶粒

12、的位錯源開動，須加大外應力。 HallPetch關系式 = i + Ks * d-1/2 i （理解為）位錯在基體金屬中運動的總阻力； d 晶粒平均直徑 細化晶粒，可提高材料強度。d. 第二相 不可變形第二相，位錯只能繞過它運動。 可變形第二相，位錯可切過。 第二相的作用，還與其尺寸、形狀、數(shù)量及分布有關；同時，第二相與基體的晶體學匹配程度也有關。（2）外因 溫度提高，位錯易運動，s。 例：高溫鍛造，“乘熱打鐵” 應變速率提高，s。 應力狀態(tài) 切應力，s。271.3.4 應變硬化 或稱形變硬化形變硬化，加工硬化加工硬化（1）意義 a. 應變硬化和塑性變形適當配合，可使金屬進行均勻塑性形變?！耙?/p>

13、步亦趨亦步亦趨” b.使構件具有一定的抗偶然過載能力。 c. 強化金屬，提高力學性能。 d.提高低碳鋼的切削加工性能。(2）應變硬化機理 a. 三種單晶體金屬的應力應變曲線28 b. 應變硬化機理 易滑移階段：單系滑移 hcp金屬（Mg、Zn） 不能產(chǎn)生多系滑稱，易滑移段長。 線性硬化階段：多系滑移 位錯交互作用，形成割階、面角位錯、胞狀結構等；位錯運動的阻力增大。 拋物線硬化階段：交滑移，或雙交滑移，刃型位錯不能產(chǎn)生交滑移。 多晶體，一開動便是多系滑移，無易滑移階段。29 (3) 應變硬化指數(shù) Hollomon關系式： S = k en (真應力S VS 真應變e 的關系） n應變硬化指數(shù)；

14、k硬化系數(shù) n n （應變硬化指數(shù)）值大小應變硬化指數(shù)）值大小 反映了金屬材料抵抗繼續(xù)塑性變形的能力。反映了金屬材料抵抗繼續(xù)塑性變形的能力。 分析：n=1，理想彈性體; n=0，材料無硬化能力。大多數(shù)金屬材料的n值在0.10.5之間。 層錯能低的材料應變硬化程度大;高Mn鋼（ZGMn13），層錯能力低， n大 可證明，應變硬化指數(shù)n在數(shù)值上等于材料形成拉伸縮頸時的真實均勻應變量。（n值與材料成形極限之間的相互關系？） n值對應變硬化效果有重要影響：n值大者，應變硬化效果就很突出。應用：金屬材料的冷軋、冷拉拔，表面應變硬化（噴丸，滾壓等），尤其對不能用熱處理方法強化的金屬材料，具有重要意義。30

15、1.3.5 縮頸現(xiàn)象 (1) 縮頸 a. 縮頸的意義 變形集中于局部區(qū)域失穩(wěn)的臨界條件。 b. 縮頸的判據(jù)(根據(jù)塑性變形時，體積不變的條件，可求得) S = ds/de (式1-22) 在縮頸點處，Sb = k*eBn n Sb 試樣的真實抗拉強度 eB 最大真實應變量 積分，得 eB = n結論：當金屬材料的應變硬化指數(shù) n 等于最大真實均勻塑性應變量時，便產(chǎn)生縮頸。所以，n值大時，材料的均勻塑性變形能力強！ c. 頸部的三向拉應力狀態(tài) 承受三向拉應力（相當于厚板單向拉伸，平面應變狀態(tài)）31 (2) 抗拉強度 b 實際材料在靜拉伸下最大承載應力。 技術意義： a. 易于測定，重現(xiàn)性好 b.

16、不能作為韌性材料的設計參數(shù)，脆性材料可以用。 c. s/b對材料成型加工極為重要。 較小的s/b比值幾乎對所有的沖壓成型都是有利的。 d. b與材料硬度HB、疲勞極限-1之間有一定經(jīng)驗關系： 如： b（1/3）HB；淬火鋼-1（1/2）b321.3.6 塑性 (1) 塑性與塑性指標 材料斷裂前發(fā)生塑性變形的能力。（、） 比例試樣： L0=5d0 或 L0=10d0 （ L0 - 標注長度 、d0 - 名義截面直徑） 由于大多數(shù)材料的集中塑性變形量大于均勻變形量，510 (斷后伸長率，意味著“試樣越短，越反映集中塑性變形能力”) 金屬拉伸時，當 時，產(chǎn)生縮頸；反之，不產(chǎn)生。 反映了材料斷裂前的最

17、大塑性變形量。而則未能顯示材料的最大塑性變形。 冶金因素對的影響更突出， 比比 對組織變化更為敏感。對組織變化更為敏感。 最大力下的總伸長率與原始標距的百分比 qt，實際上是金屬材料拉伸時產(chǎn)生的最大均勻塑性變形（工程應變量） eB=ln(1+qt) qt對于評定沖壓板材的成型能力很有用。33 (2) 塑性的意義和影響因素意義：a. 確保安全，防止產(chǎn)生突然破壞；b. 緩和應力集中；c. 軋制、擠壓等冷熱加工變形； 影響因素：a. 細化晶粒，塑性；b. 軟的第二相，塑性；c. 溫度提高，塑性；d. 固溶、硬的第二相等，塑性。 (3) 塑性的綜合性能指標 s/b （屈強比） s/b ，材料的塑性。

18、b/V （體積比強度）b/V，減輕構件的重量。341.3.7 靜力韌度 韌性：材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力吸收塑性變形功和斷裂功的能力。（或者材料抵抗裂紋擴展的能力，J/m3 ），是材料的力學性能。 靜力韌度靜力韌度U UT T ：靜拉伸時，單位體積材料斷裂所吸收的功（是強度和塑性的綜合指標）。J/m3 此外還有沖擊韌度、斷裂韌度。 對韌性材料： UT b * 或 UT （1/2）* (s +b) * 工程意義：對按照屈服強度設計、有偶而過載的機件必須考慮（如鏈條、起重吊鉤等，服役特點：沖擊加載）。351.4 金屬的斷裂斷裂：在外載作用下，材料完全破斷為兩個部分以上的現(xiàn)象。（斷裂是機

19、件三大失效形式之一/其他還有腐蝕、磨損，它使材料失去完整性） 斷裂發(fā)生存在突然性：斷裂發(fā)生存在突然性：不僅出現(xiàn)在不僅出現(xiàn)在高應力和高應變高應力和高應變時；也發(fā)生在時；也發(fā)生在低應低應力和無明顯塑性變形力和無明顯塑性變形條件下條件下！對此不可輕視！1.4.1 斷裂的基本類型 (1) 按斷裂前塑性變形量的大小 分：脆性斷裂、韌性斷裂 (2) 斷裂面的取向 分： 正斷、切斷 (3) 裂紋擴展的途徑 分： 穿晶斷裂、沿晶斷裂 (4) 斷裂機理 分： 解理斷裂、微孔聚集型斷裂、純剪切斷裂36371.4.2 斷裂及斷口特征（1 1）韌性斷裂與脆性斷裂（）韌性斷裂與脆性斷裂（宏觀）a. a. 韌性斷裂韌性斷

20、裂斷裂特點：斷裂前，宏觀變形明顯；過程緩慢；斷裂面一般平行于最大切應力，并與主應力成45o角。斷口特征斷口呈纖維狀、灰暗色，杯錐狀。斷口特征三要素： 纖維區(qū)F、放射區(qū)R、剪切唇SF纖維區(qū)：裂紋快速擴展，撕裂時塑性變形量大， R放射區(qū)：放射線粗。S剪切唇：切斷。其危害程度不及脆性斷裂，斷裂前機件已變形失效。38 b. 脆性斷裂脆性斷裂斷裂特點 斷裂前基本不發(fā)生塑性變形，無明顯前兆； 斷口與正應力垂直。斷口特征 平齊光亮，常呈放射狀或結晶狀； 人字紋花樣的放射方向與裂紋擴展方向平行。 通常，脆斷前也產(chǎn)生微量的塑性變形，一般規(guī)定： 5% 5 5時為韌性斷裂。時為韌性斷裂。 可見，金屬材料的韌性與脆性

21、是根據(jù)一定條件下的塑性變形量來規(guī)定的。 條件改變，材料的韌性與脆性行為會隨之而改變。 例如：T、脆性。39（2）穿晶斷裂與沿晶斷裂（微觀） 特點： 穿晶斷裂裂紋穿過晶界。 沿晶斷裂裂紋沿晶擴展。 穿晶斷裂，可以是韌性或脆性斷裂；兩者有時可混合發(fā)生。 沿晶斷裂（斷口形貌呈冰糖狀，如圖1-20），多數(shù)是脆性斷裂。40（3）純剪切斷裂、微孔聚集型斷裂、解理斷裂（機理） a. 純剪切斷裂 沿滑移面分離而造成的分離斷裂。 b. 微孔聚集型斷裂 微孔形核、長大、聚合導致材料分離。 c. 解理斷裂 以極快速率沿一定晶體學平面(解理面)產(chǎn)生的穿晶斷裂。解理面一般是指低指數(shù)晶面或表面能量低的晶面。（表1-6，P

22、28） fcc 金屬一般不發(fā)生解理斷裂。 解理斷裂總是脆性斷裂。411.4.3 解理斷裂機理和微觀斷口特征（1）解理裂紋的形成和擴展 （裂紋的萌生，擴展） 材料斷裂前總會產(chǎn)生一定的塑性變形。而塑性變形與位錯運動有關。a. 位錯塞積理論 位錯塞積頭處，應力集中，超過材料的強度極限，裂紋形成。其塞積頭處的最大拉應力為： （1-31） （i） 滑移面上的有效切應力 d晶粒直徑,從位錯源S到塞積頭O的距離為d/2 r自位錯塞積頭到裂紋形成點的距離 可推導， m （Es/a0)1/2 （參見五、1）m-理想晶體沿解理面斷裂的理論斷裂強度 E-彈性模量，s表面能， a0原子晶面間距討論：E越小、 s越小，

23、 m越低。沿晶面間距越大（a0越?。┑脑悠矫鏀嗔褧r的m越低。21max)2/)(rdif42 柯垂耳用能量分析法導出 解理裂紋擴展的臨界條件解理裂紋擴展的臨界條件 為： 外加應力 nb b = 2 （1-34） n 塞積的位錯數(shù) b b 位錯柏氏矢量的模理解：為產(chǎn)生解理斷裂，裂紋擴展時外加正應力所作的功必須等于（能補償）產(chǎn)生裂紋新表面的表面能。 *n*b b“外加正應力同時推動n個塞積的位錯運動b b距離所做的功”分析:(1)據(jù)圖121，裂紋底部邊長 也就是 切變位移nb，nb是（i）作用的結果，設滑移帶穿過直徑為d的晶粒，則原來分布在滑移帶上的彈性剪切位移為： 。 (2)滑移帶上的切應力因

24、出現(xiàn)塑性位移nb而被松弛，則彈性剪切位移應等于塑性位移，即： （1-35）dGibndGi43將式（135）代入式（134），得： （1-36）因為屈服時（s）裂紋已形成， s又與晶粒直徑之間存在HallPetch關系，i.e.,代入式（136），得： （1-37）c長度相當于直徑d的裂紋擴展所需之應力，或裂紋體的實際斷裂強度，式（137）即為屈服時產(chǎn)生解理斷裂的判據(jù)屈服時產(chǎn)生解理斷裂的判據(jù)?？梢?，d減小， c。晶粒細化，材料的強度，材料的脆性減?。坏诙噘|點的平均自由程入越小，材料的強度。GdSi2dkyis21dGkySc244（1）解理裂紋的形成和擴展a. 位錯塞積理論 （前面剛討論）b

25、. 位錯反應理論 位錯反應，形成新的位錯，能量降低，有利于裂紋形核。c. 史密斯理論（脆性材料萌生裂紋） 位錯塞積，在脆性相內(nèi)萌生裂紋。45（2）解理斷裂的微觀斷口特征電鏡觀察a. 河流狀（圖1-25）解理臺階，匯合臺階高度足夠大形成河流狀花樣。裂紋跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面。解理臺階是沿兩個高度不同的平行解理面上擴展的解理裂紋相交時形成的。其方式為：解理裂紋與螺位錯相交形成；通過二次解理成撕裂形成?！昂恿鳌钡牧飨蚺c裂紋擴展方向一致。微觀上，可從河流的反方向尋找斷裂源。船用鋼板解理斷口上的河流花樣船用鋼板解理斷口上的河流花樣46 晶界對解理斷口的影響:- 小角度傾斜晶界 裂紋能

26、越過晶界，“河流”可延續(xù)到相鄰晶粒內(nèi)。- 扭轉晶界（位向差大） 裂紋不能直接穿過晶界，必須重新形核。 裂紋將沿若干組新的相互平行的解理面擴展，形成新的“河流”。47 b. 舌狀花樣 解理裂紋沿孿晶界擴展留下的舌狀凹坑或凸臺。（見圖） c. 準解理 由于晶體內(nèi)存在彌散硬質點，解理裂紋起源于晶內(nèi)硬質處點，形成從晶內(nèi)某點發(fā)源的放射狀河流花樣。準解理不是獨立的斷裂機制。是解理斷裂的變種。481.4.4 微孔聚集斷裂機理和微觀斷口特征 (1) 斷裂機理a. 微孔形核 點缺陷聚集、第二相質點碎裂或脫落； 位錯引起的應力集中，不均勻塑性形變。b. 微孔長大 滑移面上的位錯向微孔運動，使其長大。c. 微孔聚合

27、 應力集中處，裂紋向前推進一定長度。49 (2) 微觀斷口特征 韌窩（火山口式、圓形、橢圓形）（圖1-32） （1）韌窩形狀（a）正應力 微孔的平面，形成等軸韌窩； 退火低碳鋼拉伸試樣中心纖維區(qū)就是等軸韌窩。（b）拉長韌窩 扭轉、或雙向不等應力狀態(tài)；切應力，形成拉長韌窩；（c）撕裂韌窩 拉、彎應力狀態(tài)； （2）影響韌窩大小因數(shù) 基體材料的塑性變形能力和應變硬化指數(shù)； 第二相質點的大小和密度。 韌窩可以看成是微觀尺度上的“縮頸”。注意注意：微觀上出現(xiàn)韌窩，宏觀上不一定是韌性斷裂； 而宏觀上為脆性斷裂，在局部區(qū)域內(nèi)也可能有塑性變形，從而顯示出韌窩形態(tài)。501.4.5 斷裂強度(1) 理論斷裂強度“

28、原子間結合力”模型 完整晶體，原子間作用力與原子間位移關系式 m代表晶體在彈性狀態(tài)下的最大結合力理論斷裂強度。 02aEmxxSin220axEE mmdxxSinU22002m x 位移很小， 由虎克定律，彈性狀態(tài)下 xxSinmm22合并上面兩個式子， 得： 晶體脆性斷裂時所消耗的功 U0 用于提供形成兩個新表面所需之表面能（設裂紋面上單位面積的表面能為），形成單位裂紋表面外力所作的功，應為x曲線下所包圍的面積，即：因為斷裂時形成兩個新表面，所以有（1）（2）（3）m2or51m 即為理想晶體解理斷裂的理論斷裂強度。 表面能a0 原子間平衡距離 m E/5.5 實際 的m 僅為 E 的 1/101/1000。思考： 實際金屬中，一定存在某種缺陷，使材料斷裂強度顯著下降。210)(aEm將（3）代入（2），得：（4）52(2) 斷裂強度的裂紋理論 a. 出發(fā)點 材料中已存在裂紋；局部應力集中；IF裂紋擴展（增加新的表面），Then系統(tǒng)的彈性能降低以提供裂紋擴展時表面能的增加。 b. Griffith模型（1921年） 單位厚度、無限寬薄板，僅施加一拉應力（平面應力狀態(tài)）。 板內(nèi)有一長度為2a，并垂直于應力的裂紋。53拉