倒數(shù)的認識案例

1、倒數(shù)的認識案例一、單元分析：本單元是在學生掌握了分數(shù)乘法計算方法的基礎上學習分數(shù)除法。主要內(nèi) 容包括：倒數(shù)的認識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。通過 本單元的學習，學生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng) 地掌握了分數(shù)的四則運算，掌握了解決相關問題的方法，另一方面也進一步加 深了對乘除法關系的理解，體會數(shù)學知識方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關分數(shù)的 實際問題提供更多的支持，也為后面學校比和比例、百分數(shù)打下堅實的基礎。 本單元中第一小節(jié)教學倒數(shù)的認識，為后面學習分數(shù)除法掃清障礙。由于分數(shù) 除法的基本方法為“除以一個不等于 0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此認 識倒數(shù)的概念以

2、及熟練地求出一個非 0數(shù)的倒數(shù)，是學習分數(shù)除法的重要基礎 在教材的編排上也更符合學生的認知規(guī)律。將“倒數(shù)的認識”由原實驗教材的 “分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元，并獨立成一小節(jié)，作為分數(shù)除法教 學的準備內(nèi)容。二、學生分析“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘 法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的?！暗箶?shù)的 認識”是分數(shù)的基本知識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關實際問題，而且還是后 面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應用題的重要基礎。內(nèi)容看似簡單，但 對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組 乘積為1的乘法算式，通過學生觀

3、察、討論等活動，找出他們的共同特點，從 而導出倒數(shù)的定義。例1教學求倒數(shù)的方法，從讓學生自主找一個數(shù)的倒數(shù)的 活動中，體驗并概括求一個數(shù)倒數(shù)的方法，最后提出1和0的倒數(shù)問題，讓學生討論得出結(jié)論。三、知識分析：“倒數(shù)”知識，是為分數(shù)除法作準備。分數(shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進 行計算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識。因此，本單元在分數(shù)乘法的教學基本完成以后, 編排了有關倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。倒數(shù)的知識主要是兩點：一點是倒數(shù)的概念，另一點是求倒數(shù)的方法。前一點 是基礎知識，后一點是計算分數(shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后， 求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。倒數(shù)的認識教學設計目標

4、確定的依據(jù) 課程標準相關要求：理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第3 單元中的“倒數(shù)的認識”，它是在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習 分數(shù)除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是 1 的算式，引出倒數(shù)的 意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應該用 1 除以這個數(shù)，但學生尚未 學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法 讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù) 的方法。學情分析“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法 的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的?！暗箶?shù)的認 識”是分數(shù)的基本知

5、識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面 學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應用題的重要基礎。內(nèi)容看似簡單，但對 學生來說比較抽象，難理解。學習目標：1. 通過計算、觀察、比較發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點，會說出互為倒數(shù) 的意義。2. 通過自學、交流 ,會求出一個數(shù)的倒數(shù)。評價任務的設計：1.通過計算的四個乘法算式，觀察積以及兩個數(shù)分子、分母的特點，并能結(jié)合具體乘法算式說一說誰是誰的倒數(shù)。（目標一）2. 在練習本上寫出找一個數(shù)的倒數(shù)，在同桌討論、全班集體交流的基礎上概括總結(jié)出找一個數(shù)的倒數(shù)方法。（目標二）教學過程：環(huán)節(jié)一：知識鋪墊文字游戲：出示“吞”和“吳”“杏”和“呆”看到這兩個字，你

6、發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：這種奇妙有趣的現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在語文中，其實在數(shù)學中也存在著，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現(xiàn)象，好吧？ 評價標準：文字游戲?qū)耄ぐl(fā)學生學習興趣。環(huán)節(jié)二：自主探究，理解概念1. 活動一：分組計算，觀察，每組數(shù)中的兩個數(shù)的乘積有什么特點？把你的發(fā)現(xiàn)試著向同桌說一說 !38715rxT需80x 805481X 1-X 4活動二：引導規(guī)范，加深理解。38_38因為Q= 1,我們就說石是&倒數(shù),8383411515 X214XT8338是咅的倒數(shù)，-388和3互為倒數(shù)。以上面的乘法算式為例，說一說什么是倒數(shù)。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（強調(diào)關鍵詞） 小結(jié)：倒數(shù)是指兩個數(shù)之間

7、的關系，兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù) 評價標準:1. 通過計算、觀察、交流的方式，發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積的特點，建立倒數(shù)的概念。2. 通過說一說，理解倒數(shù)的相互依存關系。環(huán)節(jié)三：運用概念，探討方法活動一： 1.出示例12卜面哪時個數(shù)吃為倒數(shù)？_Z_5_節(jié)5 b 23612. 學生根據(jù)已學知識自主解決。3組織交流，總結(jié)方法。方法：（1）找分數(shù)的倒數(shù)：交換分子與分母的位置例:3分子、分母交換位置_ 553扌的倒數(shù)是扌（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是 1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置例:6的倒數(shù)是*活動二：想一想：1的倒數(shù)是多少？ o有沒有倒數(shù)？和同學交流一下你的想法。4. 拓展延伸0.

8、75的倒數(shù)是多少？小結(jié)：發(fā)現(xiàn)1:帶分數(shù)的倒數(shù)都（小于）本身；發(fā)現(xiàn)2:比1小的小數(shù)的倒數(shù)都（大于）本身，并且都（大于）1。發(fā)現(xiàn)3:比1大的小數(shù)的倒數(shù)都（小于）本身，并且都（小于）1。評價標準：1. 通過自學、交流，歸納總結(jié)出找一個數(shù)倒數(shù)的方法。2. 通過小組交流得出1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。環(huán)節(jié)四：鞏固提升填空:1. 乘積是（）的（）個數(shù)（）倒數(shù)。2. a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）3. 求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法是（）。4-4. 0.625X'=1 ,（）和（）互為倒數(shù)。5. 個真分數(shù)的倒數(shù)一定是（），它（）1, 一個大于1的假分數(shù)的倒數(shù)一定是一個（），它（）1；只有當假分數(shù)為（）時，它與它的倒數(shù)相等；而（ ）是沒有倒數(shù)。二、課本練習六第2題三、課本練習六第三題評價標準：1借助寫倒數(shù)、連線、判斷對錯的活動，幫助學生理解辨析倒數(shù)的判斷與正確敘述方式。2 .通過寫一個數(shù)的倒數(shù)鞏固求一個數(shù)倒數(shù)的方法。環(huán)節(jié)