第二章晶體塑性變形

1、第二章 晶體塑性變形預(yù)備知識(shí)極圖滑移的晶體學(xué)及幾何關(guān)系1滑移帶與滑移線 2. 滑移系統(tǒng)密排面，密排方向金 屬晶 體 結(jié) 構(gòu) 溫 度 滑 移 面滑 移 方 向Al,Cu,Ag,Au,Ni,Pb fcc 20 111 <110>Al fcc T/Tm >0.72 100 <110>-Fe, Mo, Nb bcc110112123 <111>-Fe+4%Si bcc 110 <111>Zn, Gd, Mg hcp 20 (0001)<> MghcpT/Tm >0.54 <> Mg+14%Lihcp 20(0001)

2、<>-Tihcp 20(0001) <>面心立方晶體的滑移系比較固定，111/<110>。密排六方晶體：基面滑移，但軸比c/a<1.633時(shí)，可有他滑移面。體心立方晶體的的滑移面至今尚無(wú)統(tǒng)一的看法。密排面，密排方向：110/<111>因?yàn)榛凭€是波浪形的，很難準(zhǔn)確確定滑移面。一種可能是111晶帶的最大分切應(yīng)力平面，也可能確實(shí)沿110，112和123面滑移。波浪形滑移線交滑移“鉛筆滑移”3. 臨界切應(yīng)力滑移面上沿滑移方向的分切應(yīng)力為 稱為Schmid因子， 最小值為2（ 稱為取向因子， 最大值 0.5）。當(dāng)滑移面上的分切應(yīng)力達(dá)到臨界值， 時(shí)晶

3、體開(kāi)始滑移即屈服，稱為臨界切應(yīng)力，它是材料常數(shù)，與晶體取向無(wú)關(guān)。 -Schmid定律。4. 滑移中晶體的轉(zhuǎn)動(dòng)晶體滑移時(shí)伴隨有轉(zhuǎn)動(dòng)，例如拉伸實(shí)驗(yàn)中夾頭的約束使試樣一面滑移一面轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)多晶體材料來(lái)說(shuō)，由于晶界及其他組織因素的約束，各晶粒在滑移過(guò)程中也要轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果晶體對(duì)應(yīng)力軸的取向發(fā)生變化，從而影響進(jìn)一步變形可用“影象規(guī)則”方便地確定滑移面和滑移方向 圖2.12 立方系（001）極圖及晶體轉(zhuǎn)動(dòng)第二章 晶體塑性變形2.1 概述常見(jiàn)的材料拉伸曲線：彈性變形，彈塑性變形，流變應(yīng)力，加工硬化。流變應(yīng)力（flow stress）：材料在一定溫度下以一定的應(yīng)變速率發(fā)生塑性變形所需的應(yīng)力。流變應(yīng)力是材料的組

4、織結(jié)構(gòu)，溫度及應(yīng)變速率的函數(shù)， S：材料的組織結(jié)構(gòu)： 晶體結(jié)構(gòu), 位錯(cuò)結(jié)構(gòu), 晶粒大小，第二相粒子大小、分布等等T：溫度 ：應(yīng)變速度。 在低溫下流變應(yīng)力對(duì)應(yīng)變速率很不敏感，故常溫變形可以不考慮應(yīng)變速率的影響， 隨著塑性變形的進(jìn)行，位錯(cuò)增殖、相互交截等過(guò)程導(dǎo)致位錯(cuò)密度及位錯(cuò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。所謂加工硬化就是這種材料結(jié)構(gòu)變化引起的流變應(yīng)力的增加 屈服應(yīng)力： 在理論上嚴(yán)格處理時(shí)屈服應(yīng)力是指滑移面上的臨界切應(yīng)力。 在高溫下當(dāng)溫度升高時(shí)原子熱運(yùn)動(dòng)加劇，運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)遇到障礙時(shí)可以在外應(yīng)力和熱激活的共同作用下越過(guò)障礙，這時(shí)流變應(yīng)力對(duì)應(yīng)變速率非常敏感。在較高溫度下變形時(shí)應(yīng)變硬化和回復(fù)軟化過(guò)程同時(shí)發(fā)生。 2.2 流變應(yīng)

5、力2.2.1 晶體的理論屈服強(qiáng)度塑性變形是在切應(yīng)力作用下通過(guò)滑移方式進(jìn)行設(shè)想圖2.2所示的兩層原子面之間在切應(yīng)力的作用下發(fā)生剛性滑移，相對(duì)位移為?；扑璧那袘?yīng)力應(yīng)該是位移的周期函數(shù)（周期等于b）。 與切應(yīng)變 滿足胡克定律理論屈服強(qiáng)度就等于的極大值k，即簡(jiǎn)單立方晶體：， ；面心立方晶體： ，對(duì)于的計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)，材 料臨界切應(yīng)力(MPa)（MPa） 銅 鋁 鐵 鋅0.880.980.540.9814.710.29840118064088065002250理論屈服強(qiáng)度比實(shí)際屈服強(qiáng)度大3個(gè)數(shù)量級(jí)！晶須的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了理論強(qiáng)度。 塑性變形不是滑移面整體滑動(dòng)，而是通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因此，流變應(yīng)力就應(yīng)

6、等于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力！位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力：晶格摩擦力，晶體中其他位錯(cuò)，晶界、固溶原子和第二相粒子等材料組織結(jié)構(gòu)-組織結(jié)構(gòu)對(duì)流變應(yīng)力有重要的貢獻(xiàn)。2.2.2 晶格摩察力(派-納力)派-納力（Peierls Stress，P-N力）是晶體點(diǎn)陣對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力。這里只給出根據(jù)簡(jiǎn)化模型導(dǎo)出的結(jié)果 其中a為滑移面間距 面心立方金屬）的P-N力較小，對(duì)流變應(yīng)力的貢獻(xiàn)可以忽略。體心立方金屬P-N力大，對(duì)臨界切應(yīng)力的貢獻(xiàn)比較大。這與位錯(cuò)芯結(jié)構(gòu)有關(guān)。 理論強(qiáng)度和P-N力分別給出晶體屈服強(qiáng)度的上限和下限。有兩種位錯(cuò)：平行位錯(cuò)和林位錯(cuò)2.2.3 位錯(cuò)的長(zhǎng)程彈性相互作用位錯(cuò)看分為兩類：平行位錯(cuò)和林位錯(cuò)-平行位錯(cuò)對(duì)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的阻

7、力當(dāng)平行位錯(cuò)的密度為時(shí)位錯(cuò)的平均間距為 位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)因此，晶體中平行位錯(cuò)所產(chǎn)生的長(zhǎng)程引力場(chǎng)的振幅的數(shù)量級(jí)應(yīng)為（只考慮近鄰位錯(cuò)） 這說(shuō)明流變應(yīng)力與位錯(cuò)密度的平方根成正比。2.2.4 與林位錯(cuò)的相互作用 1. 位錯(cuò)交割產(chǎn)生割階的作用: 林位錯(cuò)間的平均距離則割階形成能約為。外加切應(yīng)力為作用下,位錯(cuò)在交截過(guò)程中所作的功等于割階的形成能 令 -林位錯(cuò)密度產(chǎn)生割階對(duì)流變應(yīng)力的貢獻(xiàn)仍與林位錯(cuò)密度的平方根呈正比。3. 割階的非保守運(yùn)動(dòng) 螺位錯(cuò)帶割階運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)缺陷，形成點(diǎn)缺陷所需能量對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力。位錯(cuò)克服該阻力而運(yùn)動(dòng)所需應(yīng)力 因?yàn)?（l ：割階間距=林位錯(cuò)間距） 4. 會(huì)合位錯(cuò)的作用12-14 從上述討

8、論可知，各種位錯(cuò)因素對(duì)流變應(yīng)力的貢獻(xiàn)都可寫成的形式。考慮位錯(cuò)以外因素的作用，則臨界切應(yīng)力可用下面的關(guān)系式表達(dá)。 可粗略地看作P-N力（實(shí)際上還有點(diǎn)缺陷，雜質(zhì)等的作用）。 FCC金屬晶格摩察力很小2.3流變應(yīng)力與溫度的關(guān)系流變應(yīng)力取決于位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)中遇到的各種障礙的性質(zhì)與強(qiáng)度。在低溫下只有外應(yīng)力超過(guò)這些障礙所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力（阻力）時(shí)位錯(cuò)才能滑移。但在高溫下，有些障礙是可以在熱激活的幫助下越過(guò)的。2.3.1 內(nèi)應(yīng)力與有效應(yīng)力可以將障礙對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力分為兩類15-17。一是長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力，是晶體中的所有位錯(cuò)的彈性應(yīng)力場(chǎng)疊加的結(jié)果。是“非熱的”（Athermal）。如果外應(yīng)力小于內(nèi)應(yīng)力的最大值，位錯(cuò)就不能滑

9、移。 第二種障礙是短程的局部障礙，如林位錯(cuò)，固溶原子等。-熱激活過(guò)程對(duì)位錯(cuò)克服這類障礙是有幫助的。當(dāng)外應(yīng)力低于障礙的最大值時(shí)將稱為有效應(yīng)力。 位錯(cuò)將在有效應(yīng)力和熱激活的共同作用下越過(guò)局部障礙。何謂熱激活過(guò)程？宏觀物體運(yùn)動(dòng)：速度，能量是確定值微觀粒子運(yùn)動(dòng)：速度、能量不確定：時(shí)起時(shí)伏， 此起彼伏。 四海翻騰云水怒！位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是位錯(cuò)附近原子的運(yùn)動(dòng)，在較高溫度下是熱激活過(guò)程?，F(xiàn)在考慮位錯(cuò)在熱激活幫組下越過(guò)局部障礙激活能18。 其中為時(shí)的激活能，激活體積 d: 熱激活過(guò)程中位錯(cuò)掃過(guò)的距離。:熱激活過(guò)程中位錯(cuò)掃過(guò)的面積-激活面積位錯(cuò)越過(guò)障礙的頻率（激活頻率）為 為位錯(cuò)的振動(dòng)頻率。由Orowan關(guān)系的中間結(jié)果

10、（1。87b）式，一次熱激活事件引起的應(yīng)變?yōu)?A：激活后位錯(cuò)掃過(guò)的面積， N：位錯(cuò)數(shù) 解出，即得流變應(yīng)力的表達(dá)式：一定溫度、一定應(yīng)變速率下變形所需應(yīng)力 其中 當(dāng)時(shí)變形是熱激活過(guò)程，流變應(yīng)力依賴于溫度和應(yīng)變速率。 當(dāng)時(shí)，流變應(yīng)力與溫度和應(yīng)變速率無(wú)關(guān)。這可以理解為溫度高于某一臨界溫度時(shí)，熱激活過(guò)程非?；钴S，以至僅僅靠熱激活過(guò)程就能越過(guò)局部障礙，無(wú)需有效應(yīng)力的幫助，外應(yīng)力只需克服長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力就可以了，即 。 臨界溫度與應(yīng)變速度有關(guān)，應(yīng)變速度越大，臨界溫度越高。這是因?yàn)闇囟认聼峒せ钸^(guò)程的頻率（成功地越過(guò)障礙的頻率）剛好能產(chǎn)生應(yīng)變速度，應(yīng)變速度更高時(shí)，只有更高的溫度下的熱激活頻率才能滿足高應(yīng)變速度的要求。

11、2.3.2 平均內(nèi)應(yīng)力的測(cè)量方法應(yīng)變過(guò)渡應(yīng)力降落法(strain transient dip test)2.4晶體變形與加工硬化單晶體加工硬化的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果密排六方金屬：只能沿一組滑移面（平行于基面）滑移，加工硬化曲線的斜率很小。立方晶體：可以同時(shí)開(kāi)動(dòng)好幾個(gè)滑移系統(tǒng)，滑移系交截，呈現(xiàn)很強(qiáng)的加工硬化效應(yīng) 面心立方單晶體的加工硬化可分為三個(gè)階段： 第I階段：稱為易滑移階段，硬化系數(shù)很小。-單滑移，主滑移面位錯(cuò)密度增加，林位錯(cuò)密度不變 第II階段：加工硬化系數(shù)急劇上升，曲線大致呈直線，稱為線性硬化階段。-多滑移，林位錯(cuò)密度快速增加第III階段：硬化系數(shù)隨應(yīng)變量的增加而減小，稱為拋物線型硬化階段。-動(dòng)

12、態(tài)回復(fù)，形成胞狀亞結(jié)構(gòu)單晶鋁的加工硬化與晶體取向的關(guān)系 近110取向（5）：第一階段較長(zhǎng)，有明顯三個(gè)階段近100-111 對(duì)稱線取向（12）：幾乎沒(méi)有第一階段，硬化系數(shù)大。加工硬化系數(shù)與溫度的關(guān)系：溫度越高硬化系數(shù)越小。單晶Al 實(shí)線 -77K， 虛線-室溫 體心立方和密排六方金屬的加工硬化行為和面心立方金屬相似。 六方系金屬單晶體的滑移限制在基面上，很難有第二滑移系開(kāi)動(dòng)，所以一般出現(xiàn)很長(zhǎng)的第I階段。但條件合適時(shí)也會(huì)出現(xiàn)完整的三個(gè)階段，組織結(jié)構(gòu)對(duì)加工硬化有強(qiáng)烈的影響，因此的實(shí)際金屬的加工硬化行為比單晶純金屬?gòu)?fù)雜得多2.4.3 加工硬化的唯象解釋加工硬化是流變應(yīng)力隨應(yīng)變量的增加而增加的現(xiàn)象，即。

13、流變應(yīng)力主要是用來(lái)克服主滑移面上平行位錯(cuò)的長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)和與林位錯(cuò)交截的短程相互作用力。這兩類位錯(cuò)的密度都會(huì)隨應(yīng)變量的增加而增加，從而引起流變應(yīng)力的增加。因此，加工硬化理論的任務(wù)在于闡明各個(gè)階段位錯(cuò)結(jié)構(gòu)隨應(yīng)變的演變行為，并根據(jù)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)與流變應(yīng)力的關(guān)系得到流變應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，即，或加工硬化系數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系。加工硬化的理論模型很多，它們大致可分為兩大類：平行位錯(cuò)的硬化理論和交截位錯(cuò)的硬化理論。第一類理論中主滑移面上平行位錯(cuò)所產(chǎn)生的長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)對(duì)硬化起主導(dǎo)作用，因而被稱為長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)硬化理論，而第二類理論中與主滑移面斜交的林位措對(duì)硬化起主導(dǎo)作用，因而被稱為林位錯(cuò)硬化理論。這兩類理論出發(fā)點(diǎn)雖有所不同，但導(dǎo)

14、出類似的結(jié)果。一方面，不管滑移阻力是來(lái)自平行位錯(cuò)還是林位錯(cuò)，流變應(yīng)力與相應(yīng)的位錯(cuò)密度有相同的關(guān)系，即（2.2節(jié)）。另一方面，各種理論模型中通常假定林位錯(cuò)密度與平行位錯(cuò)密度成正比。這一假定是自然的，因?yàn)槎鄠€(gè)滑移系統(tǒng)開(kāi)動(dòng)的情況下滑移位錯(cuò)與林位錯(cuò)其實(shí)是相對(duì)的，一個(gè)滑移系中的滑移位錯(cuò)（平行位錯(cuò)）對(duì)另一個(gè)滑移系可能是林位錯(cuò)。這兩方面的原因使得兩種理論本質(zhì)上趨同?？紤]到這一點(diǎn)，馮端等對(duì)加工硬化給出了如下明快的唯象解釋26。令表示位錯(cuò)之間的平均間距，則，還應(yīng)與位錯(cuò)的平均自由程成正比 (2.26)式中g(shù)為比例常數(shù)。另一方面，應(yīng)變?cè)隽颗c參與滑移的位錯(cuò)密度的增量之間應(yīng)滿足Orowan關(guān)系式，即 （2.27）而晶體

15、中的總位錯(cuò)密度的增量也應(yīng)與成正比，引入比例常數(shù) (2.28)因此 （2.29）利用式 (2.19)（忽略晶格阻力項(xiàng)）,得 (2.30)從而得出加工硬化系數(shù)的表達(dá)式 （2.31）可以看出，對(duì)加工硬化起關(guān)鍵作用的量是的比值。在加工硬化的第I階段，產(chǎn)生變形的位錯(cuò)基本上分布在主滑移面上，幾乎都是可滑移位錯(cuò)，因而。從觀測(cè)的滑移線很長(zhǎng)可以推斷位錯(cuò)具有很大的平均自由程，因而g值很大。由于很小，第I階段的加工硬化系數(shù)很小。 在第II階段，由于次滑移系統(tǒng)開(kāi)動(dòng)，大量產(chǎn)生林位錯(cuò)，使值突然增大。另一方面林位錯(cuò)使位錯(cuò)平均自由程減小，而大量林位錯(cuò)逐步向胞壁轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致胞狀結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，使位錯(cuò)滑移的平均自由程進(jìn)一步減小，導(dǎo)致

16、g值的下降。于是，比值的升高導(dǎo)致大的硬化系數(shù)。 小結(jié)1) 理論屈服強(qiáng)度2) 派-納力3) 流變應(yīng)力 4) 流變應(yīng)力與溫度的關(guān)系內(nèi)應(yīng)力和有效應(yīng)力,位錯(cuò)的熱激活滑移2.5 固溶體合金的變形 固溶強(qiáng)化位錯(cuò)在固溶體合金中運(yùn)動(dòng)時(shí)必須克服溶質(zhì)原子的應(yīng)力場(chǎng)，因此位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力比純金屬大，這就是固溶強(qiáng)化。可將溶質(zhì)原子對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙分成兩類：溶質(zhì)原子的長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)與溶質(zhì)相遇時(shí)的短程作用力。2.5.1 長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)考慮以平均間距為，統(tǒng)計(jì)均勻地分布著溶質(zhì)原子的固溶體。位錯(cuò)的柔性與剛性溶質(zhì)與位錯(cuò)的交互作用強(qiáng)：位錯(cuò)幾乎被每個(gè)溶質(zhì)原子釘扎，位錯(cuò)各段的曲率半徑較小，各段各自獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)與溶質(zhì)的交互作用弱：位錯(cuò)的線張力

17、能夠克服部分溶質(zhì)原子的釘扎而變得更“直”一些。這時(shí)能夠獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)段長(zhǎng)度為對(duì)強(qiáng)交互作用:半徑為的溶質(zhì)原子在距離基體處產(chǎn)生平均切應(yīng)力為。（見(jiàn)：材料的高溫變形與斷裂，p.264）各位錯(cuò)段處于不同的位置（r）處，故對(duì)應(yīng)力在之間的空間平均值為為溶質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)。 影響因素：半徑錯(cuò)配度， 固溶原子的濃度對(duì)弱交互作用根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，作用在長(zhǎng)為的位錯(cuò)線上的力等于作用于長(zhǎng)的位錯(cuò)上力的倍，內(nèi)應(yīng)力對(duì)位錯(cuò)的作用力 外應(yīng)力對(duì)位錯(cuò)的作用力 位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相互作用是弱的，流變應(yīng)力也低，是強(qiáng)相互作用的倍。2.5.2 短程交互作用-點(diǎn)障礙 設(shè)溶質(zhì)原子在滑移面上的平均間距為 外應(yīng)力作用下位錯(cuò)彎曲，線張力之夾角。溶質(zhì)原子的釘扎力

18、F脫釘條件： 是外應(yīng)力和或l（溶質(zhì)濃度）的函數(shù), F是固溶原子與位錯(cuò)的交互作用能的函數(shù). 建立，l ，F(xiàn)的關(guān)系位錯(cuò)彎曲的曲率半徑為 故 令為位錯(cuò)線上溶質(zhì)原子的平均距離，故 （2.38）如圖2.20（b），切應(yīng)力使位錯(cuò)克服處的障礙滑移至的障礙前停止，則位錯(cuò)掃過(guò)的面積（斜線區(qū)域）等于。由幾何關(guān)系，可得 （2.39）將式（2.38）代入式（2.39），得到 （2.40）由式（2.40）解出，代入式（2.38），得到，l關(guān)系：當(dāng)位錯(cuò)脫離釘扎而離開(kāi)溶質(zhì)時(shí)，值達(dá)到臨界值。此時(shí)位錯(cuò)線所受的阻力為將換算成濃度（體積分?jǐn)?shù)），并利用，得到 影響因素：溶質(zhì)濃度， Fm:結(jié)合能2.5.3 非均勻強(qiáng)化溶質(zhì)原子非均勻強(qiáng)化

19、：溶質(zhì)原子偏聚在位錯(cuò)周圍形成原子氣團(tuán)，如Cottrell氣團(tuán)，Snoek氣團(tuán)，Sutsuki氣團(tuán)等。這些溶質(zhì)氣團(tuán)釘扎位錯(cuò)，阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。氣團(tuán)釘扎位錯(cuò)的本質(zhì)：脫釘使系統(tǒng)自由能升高 屈服現(xiàn)象和應(yīng)變時(shí)效由于C，N等間隙原子與位錯(cuò)的交互作用能很大，間隙固溶體的屈服現(xiàn)象特別明顯。 鋸齒形變形(serrated flow) -Portevin和LeChatelier發(fā)現(xiàn)，故稱為PLC效應(yīng) 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效: 反復(fù)釘扎和脫釘鋸齒形變形與溫度、應(yīng)變速度的關(guān)系2.6復(fù)相合金的變形彌散強(qiáng)化不少高強(qiáng)度合金都是采用第二相強(qiáng)化，沉淀硬化及彌散硬化均屬此類。2.6.1 Orowan 機(jī)制 最小曲率半徑 代入，得到 Orowa

20、n應(yīng)力如果線張力采用更精確的，并考慮到粒子的半徑使有效間距縮小，即，位錯(cuò)芯半徑取，求得更精確的表達(dá)式 （2.51） Al-Cu合金中相粒子間距與臨界切應(yīng)力的關(guān)系 粒子越細(xì)，體積分?jǐn)?shù)越大強(qiáng)度越高，即粒子分布越彌散，強(qiáng)度越高。 Orowan應(yīng)力與溫度無(wú)關(guān)（除G對(duì)溫度的弱依賴性外），因此Orowan應(yīng)力是非熱激活的（athermal），外應(yīng)力低于Orowan應(yīng)力時(shí)，無(wú)論在低溫還是高溫下位錯(cuò)也不能通過(guò)Orowan過(guò)程越過(guò)粒子。 高溫下位錯(cuò)可以通過(guò)攀移越過(guò)粒子，這個(gè)問(wèn)題將在第四章作詳細(xì)討論。2.6.2 位錯(cuò)切割第二相粒子當(dāng)?shù)诙嗔Ｗ拥膹?qiáng)度較低且與基體共格的情況下，位錯(cuò)將切割第二相的粒子。典型例子：Ni基

21、合金中的相（Ni3Al） 位錯(cuò)切割粒子所需應(yīng)力可按位錯(cuò)克服溶質(zhì)原子的障礙一樣考慮-點(diǎn)障礙模型。設(shè)為障礙對(duì)位錯(cuò)的最大作用力，則流變應(yīng)力為 位錯(cuò)切割粒子時(shí)的強(qiáng)化機(jī)制：（1） 化學(xué)強(qiáng)化：形成表面臺(tái)階，增加了界面能。 很小，化學(xué)強(qiáng)化作用不大。（2） 有序強(qiáng)化：位錯(cuò)掃過(guò)有序結(jié)構(gòu)后形成反相疇界。表明再一定體積分?jǐn)?shù)下粒子越粗（r越大），強(qiáng)化作用越大（3） 層錯(cuò)強(qiáng)化基體和粒子的層錯(cuò)能不同。 ：層錯(cuò)能差， L：粒子尺寸（4）共格強(qiáng)化： 位錯(cuò)與粒子周圍的共格應(yīng)力場(chǎng)有交互作用。 晶格常數(shù)的錯(cuò)配度 當(dāng)粒子在基體中共格析出時(shí)，粒子受到一定的約束，其晶格常數(shù)發(fā)生變化。約束條件下的晶格錯(cuò)配度可用下式表示21， 最大阻力為

22、GF為基體111/<110>切變模量 2.7 多晶體塑性變形 細(xì)晶強(qiáng)化多晶體與單晶體變形的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:多晶材料中存在晶界-細(xì)晶強(qiáng)化, 各晶粒的取向不同-協(xié)調(diào)變形及Taylor因子2.7.1 多晶體流變應(yīng)力細(xì)晶強(qiáng)化在外應(yīng)力作用下取向最有利的晶粒的位錯(cuò)源首先開(kāi)動(dòng)，位錯(cuò)源發(fā)出的位錯(cuò)滑移到晶界并在晶界前塞積起來(lái)。當(dāng)塞積頂端產(chǎn)生的應(yīng)力集中達(dá)到相鄰晶粒位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng)的臨界應(yīng)力時(shí)變形擴(kuò)展（即屈服）。假定塞積群長(zhǎng)度為晶粒直徑之半， 將 和 代入位錯(cuò)塞積公式 得 其中，考慮點(diǎn)陣中的滑移阻力等其他因素，得到著名的Hall-Petch公式： 晶粒越細(xì),屈服強(qiáng)度越高 Fe合金實(shí)驗(yàn)結(jié)果2.7.2

23、 Taylor因子單晶體單向拉伸實(shí)驗(yàn)中的拉應(yīng)力和滑移系上的分切應(yīng)力之間有Schmid定律，即 其中m叫做Schmid因子 對(duì)于多晶體來(lái)說(shuō)，各個(gè)晶粒的Schmid因子m不同，所以要對(duì)取向不同的各晶粒的變形進(jìn)行某種平均化處理。假定各晶粒都用取向最有利的滑移系滑移，取向在m和范圍內(nèi)的晶粒數(shù)是，則多晶體的m的平均值為 （2.56）這樣可得到多晶體屈服應(yīng)力為 若各晶粒都用取向最有利的滑移系滑移， 考慮協(xié)調(diào)變形- von Mises條件。考慮這種協(xié)調(diào)變形，Taylor得到對(duì)于n個(gè)滑移系 對(duì)fcc Taylor因子 由于體心立方晶體的滑移系多且容易交滑移，體心立方金屬多晶體的平均Schmid因子可以取單晶體

24、的m值，對(duì)bcc 。對(duì)密排六方晶體則很難利用Taylor理論。這是因?yàn)槊芘帕浇Y(jié)構(gòu)金屬的單晶和多晶體的變形方式有較大區(qū)別，在多晶體中孿生方式變形和非基面面滑移起重要作用，而單晶體滑移系均在基面上，即 滑移。2.8金屬間化合物的塑性變形晶體結(jié)構(gòu)金屬間化合物：超結(jié)構(gòu) （超點(diǎn)陣）體心立方為基的化合物： B2，DO3和L21。 B2結(jié)構(gòu)的AB型化合物：A原子占據(jù)位置，B原子占據(jù)和位置。 Ni Al, Fe Al, Ni Ti。 DO3結(jié)構(gòu)的A3B型化合物中位置被B原子占據(jù)而其他兩個(gè)位置被A原子占據(jù)，F(xiàn)e3Al，F(xiàn)e3Si L21結(jié)構(gòu)的A2BC型化合物中和位置分別被A，B和C原子占據(jù)。面心立方為基的化合

25、物L(fēng)12結(jié)構(gòu)的A3B型化合物中B原子占據(jù)角上位置而A原子所占據(jù)面心位置和。N3iAl, Ti3Sn, Mn3Sn 圖2.30 fcc為基的金屬間化合物的晶體結(jié)構(gòu)位錯(cuò)與面缺陷 超位錯(cuò)的柏氏矢量是a<110>（以后簡(jiǎn)寫成<110>）。象fcc中一樣，<110>位錯(cuò)可分超分位錯(cuò)反相疇界（APB, Antiphace Boundary）：當(dāng)A層相對(duì)B層位移fA矢量后形成超點(diǎn)陣內(nèi)稟層錯(cuò)（SISF, Superlattice Intrinsic Stacking Fault）：當(dāng)位移失量為fSF時(shí)形成復(fù)雜層錯(cuò)（CSF, Complex Stacking Fault）：位

26、移矢量fC造成。超位錯(cuò)的分解及相應(yīng)面缺陷的形成可用如下位錯(cuò)反應(yīng)來(lái)描述： B2結(jié)構(gòu)中除APB外沒(méi)有其他穩(wěn)定的面缺陷。 2.8.2 金屬間化合物變形金屬間化合物塑性變形的重要的特征：反常強(qiáng)化（Anomalous Strengthening）。 室溫脆性反常強(qiáng)化的特點(diǎn)：出現(xiàn)在中等溫度范圍，溫度超過(guò)某一臨界溫度時(shí)流變應(yīng)力開(kāi)始降低；反常強(qiáng)化與晶體取向有關(guān)，不同取向晶體的強(qiáng)化程度不同。 B2結(jié)構(gòu)的CuZn化合物單晶的反常強(qiáng)化反常強(qiáng)化的機(jī)制-交滑移模型 ；在111面上運(yùn)動(dòng)的螺位錯(cuò)的一部分位錯(cuò)段交滑移到能量上更為有利的001面，使整個(gè)螺位錯(cuò)的可動(dòng)性降低。因?yàn)樵谥袦胤秶换迫菀装l(fā)生，因此，在中溫區(qū)隨溫度升高流

27、變應(yīng)力顯著提高。Takeuchi和Kurarnoto45 進(jìn)一步改進(jìn)了交滑移模型，在111面上運(yùn)動(dòng)的螺位錯(cuò)的一部分，通過(guò)熱激活過(guò)程交滑移到001面，交滑移的位錯(cuò)段對(duì)整個(gè)螺位錯(cuò)起“拖曳點(diǎn)”的作用。111面上APB后的一個(gè)超分位錯(cuò)具有完整的平面位錯(cuò)芯，并在111平面上擴(kuò)展，所以這種位錯(cuò)容易在111面上運(yùn)動(dòng)（圖2.35a）。另一方面交滑移到001面上帶有APB的超分位錯(cuò)的芯不在001面上擴(kuò)展，而是在111面上擴(kuò)展（圖2.35b）。因此，超分位錯(cuò)在001面上是不可動(dòng)的，成為整個(gè)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的拖曳點(diǎn)。交滑移是熱激活過(guò)程，溫度越高通過(guò)交滑移產(chǎn)生更多的拖曳點(diǎn)，位錯(cuò)克服拖曳點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所需應(yīng)力也越大，這就是流變應(yīng)力反常

28、溫度依賴性的原因。另外，螺位錯(cuò)交滑移到001面上的驅(qū)動(dòng)力是外應(yīng)力在001面上的分切應(yīng)力，晶體對(duì)應(yīng)力軸的取向不同，001面上的分切應(yīng)力也不同，發(fā)生上述交滑移的程度也不同。這就是反常強(qiáng)化與晶體取向有關(guān)的原因。2.8.3塑性與脆性金屬間化合物塑性變形的另一個(gè)顯著的特點(diǎn)是低溫脆性，大多金屬間化合物在室溫下延性很差，成為金屬間化合物工程應(yīng)用的主要障礙。以下簡(jiǎn)要介紹低溫脆性的主要原因。1結(jié)合鍵的特性。金屬間化合物因晶體結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)程有序特性，其化學(xué)鍵為金屬鍵和共價(jià)鍵的混合鍵，因此塑性和強(qiáng)度介于金屬與陶瓷之間。2晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性晶體的對(duì)稱性決定滑移系和位錯(cuò)類型。與無(wú)序點(diǎn)陣相比，有序點(diǎn)陣的滑移系和位錯(cuò)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜

29、，導(dǎo)致塑性降低。3晶界脆性許多金屬間化合物，如Ni3Al的單晶表現(xiàn)良好的室溫塑性，但多晶卻很脆。從晶體結(jié)構(gòu)上看Ni3Al的晶體對(duì)稱性應(yīng)當(dāng)有足夠的獨(dú)立滑移系，以保證各晶粒的協(xié)調(diào)變形。這說(shuō)明，多晶合金室溫脆性與晶界弱化有關(guān)。實(shí)際上這類化合物的沿晶斷裂方式也證實(shí)了晶界脆化。4氫脆Ni3Al在空氣，特別是在濕潤(rùn)的空氣中表現(xiàn)出對(duì)環(huán)境的敏感性。次化學(xué)計(jì)量比的多晶Ni3Al在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的室溫延伸率約為2.5%，而在干燥氧環(huán)境中的室溫延伸率則高達(dá)約8%，這通常歸因于空氣中的水汽與金屬原子反應(yīng)生成的氫原子引起的氫脆作用。2.8.4 改善塑性措施 微合金化：多晶的Ni3Al中添加微量硼后明顯地消除了沿晶脆性斷裂

30、，大幅度提高室溫塑性51。這一由Aoki和Izumi在70年代末的發(fā)現(xiàn)大大刺激和推動(dòng)了金屬間化合物的研究。硼的作用機(jī)理得到了廣泛的研究52-54。俄歇電子譜儀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明添加的B在晶界偏析導(dǎo)致晶界強(qiáng)化。B改善多晶Ni3Al塑性的另一種解釋是基于晶界結(jié)構(gòu)。在Ni3Al中每一Al原子周圍有12個(gè)近鄰Ni原子。這種原子的有序排列關(guān)系在晶界處有了改變，會(huì)出現(xiàn)Al-Al鍵合，而一些Ni-Al鍵合消失。Al-Al鍵合的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致晶界處原子鍵合的不均勻性和減弱晶界結(jié)合力。添加B可能改善這種晶界結(jié)構(gòu)，甚至可能會(huì)導(dǎo)致晶界處形成無(wú)序原子排列層。合金化 ：復(fù)相結(jié)構(gòu)中增加相（塑性相）的量應(yīng)當(dāng)指出，雖然在改善金屬間化

31、合物的塑性方面在做了大量工作，但室溫脆性仍是金屬間化合物工程應(yīng)用的主要障礙之一，仍需大量研究工作。2.9陶瓷材料的塑性變形由于陶瓷結(jié)合鍵是共價(jià)鍵和離子鍵的混合鍵，大多數(shù)陶瓷材料在室溫下很難發(fā)生塑性變形，隨溫度升高滑移系逐漸開(kāi)動(dòng)后可產(chǎn)生塑性變形。因陶瓷是晶體，其塑性變形也是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，但陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，還不能象金屬和合金那樣利用位錯(cuò)理論清楚地描述其塑性變形行為，這方面研究工作也比較少。本節(jié)只簡(jiǎn)要地介紹陶瓷塑性變形的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2.9.1 NaCl型結(jié)構(gòu)陶瓷晶體的塑性變形NaCl型晶體結(jié)構(gòu)如圖2.36所示。這種結(jié)構(gòu)叫巖鹽（rock salt）結(jié)構(gòu)， 占據(jù)所構(gòu)成的fcc結(jié)構(gòu)的八面體間隙

32、中。在離子晶體中產(chǎn)生一個(gè)位錯(cuò)時(shí)，必須維持陽(yáng)-陰離子的位置比例，因此，在（110）面形成刃型位錯(cuò)，需要移去一個(gè)分子面（兩個(gè)原子面），其柏氏矢量大于基本正負(fù)離子間距。如圖2.37所示，為使晶體回到正常結(jié)構(gòu)，必須移去原子對(duì)55。 圖2.36 NaCl型結(jié)構(gòu) 在NaCl結(jié)構(gòu)的離子型晶體中，低溫時(shí)滑移最容易在110面上的方向上發(fā)生。在離子型晶體中，幾何條件及靜電作用都使滑移受到限制。在NaCl型晶體中，<110>是晶體結(jié)構(gòu)最短的平移矢量方向。而且在滑移過(guò)程中沿110方向平移不需要最近鄰的同性離子變成并列位置，沒(méi)有大的靜電斥力形成。所以NaCl和MgO這類強(qiáng)離子型晶體擇優(yōu)沿110面滑移。在高溫

33、下可觀察到這些強(qiáng)離子型晶體100<110>滑移系。 圖2.37 MgO中刃型位錯(cuò)陶瓷材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)也受晶格中雜質(zhì)（溶質(zhì)）原子影響。具有相同化合價(jià)而不同原子半徑的置換式溶質(zhì)原子由于其周圍伴生的應(yīng)變場(chǎng)而提高屈服強(qiáng)度，即固溶強(qiáng)化。由輻照引起的晶格缺陷（空位與間隙原子）同樣增加屈報(bào)強(qiáng)度。除固溶強(qiáng)化外，還有第二相析出沉淀強(qiáng)化。溶質(zhì)可以形成第二相顆粒在基體上析出，阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。沉淀強(qiáng)化通常比固溶強(qiáng)化效果顯著。圖2.38表示出MnO的加入對(duì)MgO單晶的強(qiáng)化效果56。 圖2.38 MnO摻雜對(duì)MgO單晶的強(qiáng)化效果2.9.2 Al2O3晶體的塑性變形Al2O3是一種廣泛使用的陶瓷材料，所以其塑性變形

34、特性有特別重要的意義。Al2O3的晶體為剛玉結(jié)構(gòu)，屬三方晶系，單胞很大，結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，用原子層的排列結(jié)構(gòu)和各層堆積次序來(lái)描述更容易理解。如圖2.39所示，O2-按最緊密排列，第二層的2/3的空隙被Al3+占據(jù)，其余位置是空的。圖2.39 Al2O3的晶體結(jié)構(gòu)Al2O3單晶在900以上由于在0001滑移系上產(chǎn)生滑移，而在更高溫度時(shí)，滑移可在棱柱面上沿或方向以及在角錐面上沿和上沿發(fā)生，這些非基面滑移也能在較低溫度及很高的應(yīng)力下發(fā)生。即使是在1700，產(chǎn)生非基面滑移的應(yīng)力是產(chǎn)生基面滑移的10倍。Al2O3單晶的屈服應(yīng)力強(qiáng)烈地依賴于溫度和應(yīng)變速率，而且隨溫度的增加近似以指數(shù)規(guī)律下降,如圖2.40所示，圖

35、中記號(hào)×表示屈服前斷裂。(a) 上屈服應(yīng)力 (b) 下屈服應(yīng)力圖2.40 單晶氧化鋁的屈服應(yīng)力的溫度和應(yīng)變速度依賴性57第二章參考文獻(xiàn)1 Macmillan N H. J. Mater. Sci., 1972, 7:392 Macmillan, N N. Atomistics of Fracture. New York: Plenum Press,1983. 953 Nabrro F R N. Proc. Phys. Soc., 1947, A59:2564 Peirls R. Proc. Phys. Soc., 1940, A52:345 Frost H J and Ashby M

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