冶金原理電子教案

1、第  3  次課     課題：動量傳輸?shù)幕径桑?學(xué)時）一、本課的基本要求1了解流體流動的分類。2掌握層流、紊流概念、雷諾準(zhǔn)數(shù)的表達式及物理意義。3了解連續(xù)介質(zhì)、質(zhì)點、微團、控制體的概念。4了解流場的分類，掌握歐拉法、拉格朗日法、流線概念。二、本課的重點、難點重點：流體的流動狀態(tài)。難點：概念的理解和掌握。三、作業(yè)習(xí)題P62   3-5  3-8    思考題：引入連續(xù)介質(zhì)模型的意義何在？四、教參及教具動量、熱量、

2、質(zhì)量傳輸原理  高家銳主編   重慶大學(xué)出版社圖3-1  圖3-2  補充圖第2章  動量傳輸?shù)幕径蓜恿總鬏數(shù)幕径墒茄芯苛黧w在動量傳輸過程中最根本的規(guī)律。牛頓黏性定律 連續(xù)性方程 質(zhì)量平衡方程 N-S方程 黏性流體動量平衡方程 歐拉方程 理想流體動量平衡方程 伯努利方程 理想流體、穩(wěn)定流體、流體的能量平衡方程 靜力平衡方程 靜止流體的能量平衡方程 2.1  流體運動的描述流體的運動特性，主要是指流體在流動條件下，其所具有的相關(guān)物理量在空間和時間上的變化特性流

3、場特征。2.1.1  流體流動的分類根據(jù)起因不同，可分為2.1.2  流體的流動狀態(tài)1兩種流動狀態(tài)層流：所有流體質(zhì)點只作沿同一方向的直線運動，無橫向運動。如國慶大閱兵。紊流：流體質(zhì)點作復(fù)雜的無規(guī)則運動（湍流）。如自由市場。從層流到紊流之間，一般稱為過渡狀態(tài)。實驗觀察：圖3-1  圖3-2  P40 Þ 有利于紊流的形成。在實驗的基礎(chǔ)上，雷諾提出了確定兩種狀態(tài)相互轉(zhuǎn)變的條件，雷諾數(shù)Re臨界雷諾準(zhǔn)數(shù)為Rec：流體流動從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的雷諾準(zhǔn)數(shù)Re。層流®紊流Rec上=1

4、3800；紊流®層流Rec下=2300。一般取Rec = 2300。 管流速度分布層流：拋物線分布。  平均流速  紊流：速度分布與Re有關(guān)。  n決定于Re平均流速    Re=105106 紊流特征脈動 某一時刻的        時均速度：瞬時速度在一段時間內(nèi)的平均值。則脈動速度時均值    因此，紊流流動時僅考慮時均速度 

5、 、。例3-1    P41  流動狀態(tài)的判斷。Re<Rec  層流流動   Re>Rec  紊流流動2.1.3  連續(xù)介質(zhì)及質(zhì)點（見教參）連續(xù)介質(zhì)：將流體視為整體，內(nèi)部不存在空隙的介質(zhì)，由流體密度的定義加以說明。補充圖     流體在P點上密度的定義為：當(dāng)以作為定義流體密度的最小體積單元時，則在流體的任一點上均存在密度的確定值，這就是連續(xù)介質(zhì)的概念。質(zhì)點即為定義流體密度的最

6、小體積單元，均性特征。流體看成是由質(zhì)點在空間連續(xù)排列而無空隙介質(zhì)。2.1.4  流體微團及控制體流體微團（元體、微元體）：由質(zhì)點組成、比質(zhì)點稍大的流體單元，均性特征。以微團為解析對象：建立微分方程，微分解法?？刂企w：流場中某一確定的空間區(qū)域，區(qū)域的邊界稱為控制面。由微團組成，非均性特征。以控制體為解析對象：建立積分方程，積分解法或近似積分解法。2.1.5  流場特征及分類 流場的定義 流場的研究方法 歐拉法同一瞬間全部流體質(zhì)點的運動參量來描述，時間推進。式中  X¾速度v、壓力P、密度r等。&#

7、160;拉格朗日法某個流體質(zhì)點的運動參量隨時間的變化規(guī)律      式中  a，b，c¾某個質(zhì)點的空間坐標(biāo)位置，拉格朗日變數(shù)，x，y，,z是a，b，c，t 的函數(shù)。 流場的分類 物理量是否隨時間變化穩(wěn)定流場：，無質(zhì)量（動量）蓄積 不穩(wěn)定流場：，有質(zhì)量（動量）蓄積  物理量的性質(zhì)： 空間：一維 二維 三維流場 流線及跡線跡線：流體質(zhì)點在空間運動的軌跡。拉格朗日法分析流場。流線：同一瞬間各流體質(zhì)點運動方向的總和（速度向量所構(gòu)成的連

8、線）。歐拉法分析流場。性質(zhì)：穩(wěn)定流動：流線與跡線重合第  4  次課     課題：動量傳輸?shù)幕径桑?學(xué)時）一、本課的基本要求1掌握流體流量的表示方法。2掌握對流動量傳輸、對流動量通量及其表達式。3掌握不同情況下連續(xù)性方程的表達式及應(yīng)用。二、本課的重點、難點重點：續(xù)性方程的表達式及應(yīng)用。難點：概念的理解和掌握。三、作業(yè)習(xí)題P37   2-5  2-6四、教參及教具動量、熱量、質(zhì)量傳輸原理  高家銳主編  

9、0;重慶大學(xué)出版社圖2-61.2.6  流體的流量及流速體積流量qv 質(zhì)量流量qm 重量流量qGm3/s kg/s N/s微元面流量   斷面流量      ¾平均流速，m/s。1.2.7  對流動量傳輸及對流動量通量通量2.2  流體質(zhì)量平衡方程¾連續(xù)性方程流體的動量傳輸伴隨著質(zhì)量的傳遞與轉(zhuǎn)移過程，并以質(zhì)量平衡為基礎(chǔ)。質(zhì)量平衡或物質(zhì)平衡（質(zhì)量守恒）的含義：流體流過一定空間時，流體的總質(zhì)量不變，兩種情況： 穩(wěn)定流動： 

10、;            物質(zhì)的流入量 = 物質(zhì)的流出量             (A) 不穩(wěn)定流動：    物質(zhì)的流入量 - 物質(zhì)的流出量 = 物質(zhì)的蓄積量     (B)建立質(zhì)量平衡方程

11、的方法：元體平衡法。在流場中取一平行六面體dxdydz，如圖2-6  P20所示。單位時間內(nèi)流過A面、B面的流體質(zhì)量：x方向：流入量與流出量之差為                        (1)同理y方向：流入量與流出量之差為         

12、           (2)z方向：流入量與流出量之差為                        (3)總的流入量與流出量之差為(1) + (2) + (3)單位時間內(nèi)元體質(zhì)量的蓄積：質(zhì)量在單位時間內(nèi)的變

13、化，即  按質(zhì)量平衡(B)得：可壓縮流體、不穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程。穩(wěn)定流動：  即  可壓縮流體、穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程：則  不可壓縮流體的連續(xù)性方程，流體作為連續(xù)介質(zhì)是否連續(xù)分布的條件。管流：由無數(shù)流管組成，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，則穩(wěn)定流動、可壓縮流體的一維管流連續(xù)性方程。則穩(wěn)定流動、不可壓縮流體的一維管流連續(xù)性方程。結(jié)論：穩(wěn)定流動的管流流體流過任一截面的體積流量()或質(zhì)量流量不變()，也就是質(zhì)量守恒定律在流體流動過程的具體體現(xiàn)。應(yīng)用：例2-1  P22   

14、0;qm、qv與v、A的換算。第  5  次課     課題：動量傳輸?shù)幕径桑?學(xué)時）一、本課的基本要求1了解N-S方程的建立依據(jù)、推導(dǎo)方法、適用條件。2掌握N-S方程的物理意義。3了解歐拉方程的適用條件。二、本課的重點、難點重點：N-S方程的物理意義。難點：N-S方程的推導(dǎo)方法。三、作業(yè)思考題：N-S方程對紊流流動是否適用？四、教參及教具動量、熱量、質(zhì)量傳輸原理  高家銳主編   重慶大學(xué)出版社圖2-10  圖2-112.3

15、60; 黏性流體動量平衡方程¾納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes  equations）描述黏性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。1821年由納維和1845年由斯托克斯分別導(dǎo)出。簡稱N-S方程。 動量平衡的定義流體在流動過程中遵守能量守恒定律，稱為能量平衡。根據(jù)牛頓第二定律： 作用力的合力 = 單位時間內(nèi)動量的變化量對于穩(wěn)定流動系統(tǒng)：  動量傳入量 - 動量傳出量 + 系統(tǒng)作用力的總和 = 0  (A)對于不穩(wěn)定流動

16、系統(tǒng)：動量傳入量 - 動量傳出量 +系統(tǒng)作用力的總和 = 動量蓄積量   (B)動量收支差量 動量傳遞方式  作用力的形式  動量平衡方程的推導(dǎo)在流場中取一微元體，對所取的微元體建立動量平衡，即得N-S方程。圖2-11  P26 對流動量收支差量在直角坐標(biāo)系中由于有三個方向的分速度，所以共有九個動量通量。以vx為準(zhǔn)：動量通量動量通量收支差量為x方向的速度、x方向的動量通量對流動量收支差量為    

17、  同理，以vx為準(zhǔn)，y方向、z方向的對流動量收支差量：以vx為準(zhǔn)，元體對流動量收支差量為同理，以vy、vz為準(zhǔn)，元體對流動量收支差量為  vx® vy、vz 黏性動量收支差量黏性動量通量同樣由九個分量組成。以vx為準(zhǔn)，C、D面上的黏性動量通量為      黏性動量通量收支差量 黏性動量收支差量 同理，vx在y、x方向的黏性動量收支差量分別為     以vx為準(zhǔn)，元體黏性動量收支差量為  同理，以

18、vy、vz為準(zhǔn)的黏性動量收支差量為x ® y、z牛頓流體：         作用力的總和   圖2-10  P24x方向：PA     x方向合壓力為            x方向的總壓力為  同理，y、z方向的總壓力為x 

19、74; y、z重力                    動量蓄積量單位時間內(nèi)元體動量的變化量：x方向    y方向     vx¾vy     z方向      vx¾

20、vz 動量平衡方程式將以上式子代入(B)式，整理得：N-S方程簡化： ，牛頓黏性定律 ，連續(xù)性方程 動量平衡方程的討論 物理意義式中  ¾單位時間、單位體積流體的動量變化量，；¾對流動量；¾黏性動量；¾單位體積流體上的壓力，N/m3；¾重力。方程的物理意義：運動的流體能量守恒的表現(xiàn)。全微分     式中  ¾慣性力；¾黏性力；¾壓力；¾重力；其單位均為N/m3。由此可見，流體在

21、運動中以作用力及動量形式表現(xiàn)能量平衡關(guān)系是統(tǒng)一的。 適用條件黏性流體、不穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內(nèi))、層流流動。2.4  理想流體動量平衡方程¾歐拉方程（Eular equations）理想流體：沒有黏性的流體，。實際流體都具有黏性，提出理想流體的意義何在？簡化： 時，N-S方程簡化為歐拉方程 穩(wěn)定流動， 單位質(zhì)量流體歐拉方程適用條件：理想流體、穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內(nèi))。第  6  次課     課題：動量傳輸?shù)幕径桑?學(xué)時）一、本

22、課的基本要求1了解伯努利方程微分式的物理意義。2掌握伯努利方程積分式的形式，適用條件，物理意義。3掌握管流伯努利方程式及應(yīng)用。二、本課的重點、難點重點：管流伯努利方程式的應(yīng)用。難點：管流伯努利方程式的應(yīng)用。三、作業(yè)習(xí)題P38   2-8  2-10四、教參及教具動量、熱量、質(zhì)量傳輸原理  高家銳主編   重慶大學(xué)出版社圖2-122.5  歐拉方程的簡化¾伯努利方程（Bernoulli equations） 伯努利方程式的微分式在流場中，流體質(zhì)點于

23、流線方向上具有一維流動的特征，對于理想流體，在穩(wěn)定流動的條件下，沿流線方向作一維流動的動量平衡方程式可由歐拉方程簡化處理。處理過程中用到兩個概念。 全微分     根據(jù)全微分的定義，在穩(wěn)定流動下，有：同時，則   則         理想流體、穩(wěn)定流動、沿流線方向的歐拉方程式，稱為伯努利方程式的微分式。 伯努利方程式 方程式的導(dǎo)出由伯努利方程的積分式來確定運動過程中的動量平衡關(guān)系：或 方程式的討論

24、適用條件：理想流體、穩(wěn)定流動，不可壓縮流體、沿流線方向。物理意義： 單位：機械能守恒定律的體現(xiàn)。  各個能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，對理想流體而言，其總和不變，黏性流體在流動過程中存在能量損失靜壓能的降低。 伯努利方程式在管流中的應(yīng)用     圖2-12  P32一般管流的伯努利方程為 限制條件：理想流體、穩(wěn)定流動、不可壓縮流體、沿流線方向。對于實際流體：式中  ¾能量損失式中  ¾Pa.。伯努利方程應(yīng)用于管流時的幾點說明

25、： 管道平直、流動為緩變流(流線趨于直線且平行)。反之，為急變流。 關(guān)于動能的計算式中  a¾動能修正系數(shù)，。實際管流的伯努力方程應(yīng)為 應(yīng)用管流伯努力方程應(yīng)注意： 適用條件：理想流體、穩(wěn)定流動、不可壓縮流體、沿流線方向、緩變流。 工程上大多數(shù)都是紊流，a » 1.0。 P1、P2可以是絕對壓力，也可以是表壓力。絕對壓力與表壓力的關(guān)系？ v1、v2、r實際狀況下。實際狀況下的流速、密度公式？ z1、z2取決于基準(zhǔn)面。伯努利方程式在工程上的應(yīng)用極為廣泛：流量測

26、量、噴嘴設(shè)計、煙囪設(shè)計等。共性？應(yīng)用時：方程聯(lián)解。第  7  次課     課題：動量傳輸?shù)幕径桑?學(xué)時）本課的基本要求鞏固管流伯努利方程式及應(yīng)用1流體在流動過程中能量的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。提示：管流伯努利方程式簡化：1）  水平管道    ；不可壓縮流體，d不變，？               &#

27、160;                      （不可逆過程）                          &

28、#160;     2）  理想流體  ；水平管道    ；d1d2  v1v2     0                         

29、0;?3）理想流體  ；z1z2；d1d2  v1v20            0=0？?能量轉(zhuǎn)換關(guān)系？          動能          靜壓能       &

30、#160; 能量損失                                位能是否氣流只能從靜壓高處流向靜壓低處？2流量測量。提示：文丘利管  畢托管  孔板測流量原理簡化：；1）文丘利管  

31、0;   m3/s已知，測出，即可測流量qv。2）畢托管  ？  m/sqv=？如何測定？3）孔板  m3/s由于不易測定，令     m3/s  m3/s流量系數(shù)，取決于孔板結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)孔板。3流體流出。解：環(huán)縫D處為水的噴口    PD=1.0132×105 PaA-D列伯努利方程：PA=0.8892×105 PaA-B列伯努利方程：  

32、;PB=0.9873×105 PavC=3.906m/sC-D列伯努利方程：PC=0.9560×105 PaPA=0.8892×105 Pa  PB=0.9873×105 Pa  PC=0.9560×105 Pa  PD=1.0132×105 Pa 第  8  次課     課題：動量傳輸?shù)幕径桑?學(xué)時）一、本課的

33、基本要求1掌握靜止流體的壓力分布方程及應(yīng)用。2掌握等壓面特性及應(yīng)用。3掌握邊界層概念及分類。4理解曲面邊界層的特征。二、本課的重點、難點重點：邊界層概念。難點：邊界層的實際意義。三、作業(yè)習(xí)題P83   4-4  4-5四、教參及教具動量、熱量、質(zhì)量傳輸原理  高家銳主編   重慶大學(xué)出版社冶金傳輸原理    華建社  朱軍等編    冶金工業(yè)出版社圖4-2  圖4-32.6&#

34、160; 流體靜力平衡方程 流體靜力平衡方程的微分式當(dāng)流體靜止時，則vx = 0，vy = 0，vz = 0，且gx = 0，gy = 0，gz = -g。按N-S方程簡化得：Þ  微分式說明：靜止流體沿水平方向(x、y方向)上的壓力不變，但壓力沿高度(z方向)則有變化。壓力沿高度方向(z方向)的分布規(guī)律靜止流體的壓力分布方程。 靜止流體的壓力分布方程將上式分別乘以dx、dy、dz之后相加得：    則  對不可壓縮流體()：(壓力分布方程)式中  P¾靜壓能； z¾位能。說明：靜止流體的能量平衡方程。圖1-28  P34z = 0，基準(zhǔn)面上的壓力。z，位能，靜壓能¯，靜壓能與位能相互轉(zhuǎn)換。 流體的靜壓力 靜壓力的特