高一數(shù)學(xué)月考試題及答案

1、第一學(xué)期10月檢測考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題共60分）注意:事項(xiàng)：第一大題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題U的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試卷上.一.選擇題（共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的 一項(xiàng)）1. 已知A = xl-2<xv4,B = m>3,則AB=（）A. 兀 12 V X V 4B. xlx>3 C. xl3vx<4 D. xl-2vx<32. 設(shè)集合A和集合B都是

2、自然數(shù)集N,映射f'.AB把集合A中的元素"映射到集合B中的元素2” + n,則在映射f下，B中的元素20是A中哪個(gè)元素對(duì)應(yīng)過來的（）.3C3. 滿足關(guān)系IB1,2,3,4的集合B的個(gè)數(shù)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4. 方程-xv + 6 = 0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且MN=2,那么p + g等于（）B. 85. 在下列四組函數(shù)中,/（x）（x）表示同一函數(shù)的是（）A- /() = x-l,g(x) = -B /(x) = 1,(x) = ( + 1)°9D. f(x) = yX+2 . JA-2, g(x) = yX2 4C. /() = ,<g() =

3、 76函數(shù)/(x) = T2 + -!-的定義域是()X-3A. 2,3) B. (3,-HX)C. 2,3)U(3,+oo) D. (2,3)(3,+<z>)7. 設(shè)UbC 'O,=次函數(shù)/（x） = ax +hx + c的圖象可能是8. 設(shè)集合M =2a2 + .N = a2+a,a + 2-且MnN = 2,則"值是()或-2B. O 或 1C. O 或-2D. O 或 1 或-29. 設(shè)全集 U = 1,2,3,4,5PQ=2, ( C uP) Q=4 t<,P) (CrQ)-U,5.則下 列結(jié)論正確的是A. 3"且嘟：心且3代3期且:口

4、3PE3Q已知函數(shù)心+在閉區(qū)間O, m上有最大值3,最小值2,則In的取值范圍是()A 1, +)B0,2C. (-, 2D. 1,2f9-f9x.911.若/(x)是偶函數(shù)，且對(duì)任意mx£(0,+s) (x1x2),都有1"<Q,則下列關(guān)系式中成X： Xi立的是()123A. /(-)> /(-)> /(-)廠 312C /(-) > /(-) > /(-)132B /(-)>/(-)>/(-)321D /(-)>/(-)>/(-)12.已知函數(shù)/(X) =,x-lX(3-2)x + 2,x>-l,在(co, +

5、oo)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. 0,|B.c l,l)D 1，|第II卷(共90分)二填空題(本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13. 已知集合 A = (x,y)x + >' = 2),V = (x, y)x-y = 4,則M N =.14. 已知/(x) = +加一4,其中。上為常數(shù)，若/(一3) = 4,則/(3)二f(x + 2) x <3Z 、15. 已知函數(shù)f(x) = _x,貝J/(-2) =.2Xf 316. 設(shè)奇函數(shù)/(X)在(0,+oo)上為增函數(shù)，且/(1) = 0,則不等式竺二上匕<0的解集為. X三解答題(本題共6個(gè)題，共7

6、0分要求寫岀必要的文字說明和解題過程)17. (本題滿分10分)已知全集 U = R,集合 A=2-3x + 2>0,集合 B 二<-3 或1,求 AUB CuA. Ctr(AB).18(本題滿分12分)設(shè) A = x+4x = 0).B = xx2 + 2G + 1) + 62-1=0,Mx/?,如果AJB = A9求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. (本題滿分12分)若函數(shù)F(X)是定義在-1, 1上的減函數(shù)，且/(l-f)-y(2r-l)<0,求實(shí)數(shù)d的取值范圍.20. (本題滿分12分)已知函數(shù)/() = 4L-為常數(shù)且t0),定義域?yàn)?-1, I) Jr -1證明：(1)函數(shù)

7、/(x)是奇函數(shù)；(2)若“ =1,試判斷并證明/(x)在(-1, 1)上的單調(diào)性.21. (本題滿分12分)已知定義在R上的奇函數(shù)/Cr),當(dāng)XVo時(shí)f(x) = x2+2x + (I) 求函數(shù)/(x)的表達(dá)式；(II) 請(qǐng)畫出函數(shù)/(X)的圖象；(In)寫岀函數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間.-Vl43 21IllIIllIJ-4 -3 -2 -1 O-1 -2 -3 -4123422. (本題滿分12分)若二次函數(shù)滿足 /(x + l)-(x) = 2x(0) = 1.(1) 求/(x)的解析式；(2) 若在區(qū)間-1,1上不等式/(x) >2x+ m恒成立，求實(shí)數(shù)In的取值范圍.高一年級(jí)數(shù)學(xué)參

8、考答案一、CCDA CCDC BDAC二 13. (3,-l)15.丄 16. (-LO)(OJ) 三解答題17-解：A=.v2 -3x + 2 > 0 = xx <> 22分/.AUB=R,4 分CUA = x<x<2,6 分Ar>B = x I X < -3PStX > 2)8分CU(ACB)二xl-3x210 分18. 解：A= 0,-4, . Ar>B = B BQA當(dāng) B二©時(shí)，<()2(d + l)' -4(i2 -I)VO a <-3 分 2°當(dāng)B=時(shí),由韋達(dá)定理得Q=-2(g + 1)

9、 = 0 + 02-l = 0 3。當(dāng)B=-4時(shí)，由韋達(dá)定理-2(«+ 1)=-8 得到 & 無解/1=0 4。當(dāng)B二0,-4時(shí)，由韋達(dá)定理L(Ei得到丹宀1=012分綜上所述aS-1或者a=19. 解：因?yàn)?(1 一)-(2 I)Vo 所以/(l_a)</(2d_l)又因?yàn)?(X)是左義在-1, U上的減函數(shù)1一° > 2-1所以有-11-.1-12-1111分0<2 Ol2所以O(shè)sV 312分2 即滿足條件的d的取值范圍為OSG V 320、解：任意的x(-l,l)>(-)= -V)- = -=-(-)Ul «r_. /(x)是

10、奇函數(shù)。(2)1,x2 (-U), <2Cv1X2+l)(x1-x2) (Xr 一 I)CV 一 1). -1 < i <x2 < 1 /. x2 -XI > 0,x1x2 +1 > 0,x12 -1 < 0,x22 -1 < 0,(xlx2 ÷l)(x1-x2) <Q(A1" - I)(X2 - 1)JO)(Jv, f(x2)<f().J(x)在(-1,1)上是減函數(shù).21. 解：設(shè)x>0,則一x<0,.(-X) = W-2x+l 又f(x)是立義在R上的奇函數(shù),故/(-H = -/(X) 所以/(x

11、) = -"+2x-l,(x>0) 當(dāng) x = 0 時(shí)，/(0) = 0X2 +2 + 15x<0所以 f(x) =0,=0-fc + 2x 1, X > 0遞增區(qū)間是（一1,0）,（0）10分遞減區(qū)間是(-l),(l,+<R)12分22. 解：(1)設(shè)二次函數(shù) f (x) = ax2 +bx + c(a0)9 貝J /(x + 1) = a(x +1)2 + b(x + 1) + C/(0) = 1c = 12分又 V /(x + l)-(x) = 2x. G(X+ I)，+b(x + ) + c- ax2 -bx-c = Ix 即 2ax + a + b = 2x2a = 2:.解得 a = Vb = 4分a+ b = 0：.f (x) = X2 -x +16 分 (2)不等式 fx)