高二第二學期數(shù)學期中考試文科卷

1、高二第二學期數(shù)學期中考試文科卷班級：姓名：座號：分數(shù):一、選擇題（每小題5分，共60分）： 1> 已知集合 A= tIy-AF2<0, B=jr 1<X1,則（(A) A呈B(B) B宇A(C)A=B (D) AB=01.復數(shù)（I-）4的值是（）A. 一4 i B. 1+2 i C> 4 i3、如圖給出的是計算1 + ÷ 序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（A） Z 201 1 ； （B） Z A 2011；D. -41的值的一個程(C) i 1005； (D) i > 1005.已知向量 S= (1,2), b= (1,0), C= (3,4),若入為

2、)第3題實數(shù)，（a + b）c9則兄=C.4D.25>下列函數(shù)中，最小正周期為龍，A. y = sin(2x + f)Zn叢 Tt、C y si(_ _)23且圖象關于直線對稱的是（）B y=sin（2x-彳）D y = sn（- + -） 2 66、已知曲線 產(chǎn)舟，的一條切線的斜率為;，則切點的橫坐標為o2A 4B 3C. 25_37、己知 P = 22, = (¾3,/? = (I)3JIlJp, Q, R 的大小關系是()52A. P<Q<R B QvRvP C. Q<P<R D. R<Q<P8、平面截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O

3、到平面的距離為邊，則 此球的體積為（）(B) 46(C) 43(D) 63（A） 6 卩=2+/sin 10"9. 直線IynCoS10"（t為參數(shù)）的傾斜角是（）A. IO0 B. 17Oo C. IOO0 D. 80°10、設圓過雙曲線二的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上,9 IoA. 4B.C. 5311、已知函數(shù)/（x） = <(x + 4), x<0, (x-4), x0.則圓心到雙曲線中心的距離為（）A. 1B. 2C12. O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C則函數(shù)/（x）的零點個數(shù)為（）3D. 4y2 = 42x的焦點，P為C上一點，若I

4、PF I= 4邁,則APOF的面積為（）(A) 2(B) 22(C) 23(D) 4二.填空題（每小題5分，共20分）13、在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，設AC = mAE +nAD ,貝 U In + n =O14、一個盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和8個白球，現(xiàn)從盒內(nèi)一個一個地摸取，假設每個球摸到的可能性都相同.若每次摸出后都不放回，當拿到白球后停止摸取，則第二次摸到白球的概率是.15、數(shù)列"”滿足fl1 = 2,h+1 = N+）,則al a2 3 .0的值為I-©16、函數(shù)V = IOgfl（X+ 3）-1 （ « > 0, a ）的圖象恒過定點

5、若點A在直線1 2mr+ny + l = 0上，其中mn > O,則一+二的最小值為 m H班級：姓名：座號：分數(shù)：三、解答題(本大題共6小題，滿分70分.)17.(本小題共 10 分)已知向量"=(Sinx,cos%), = (sinx,sinx), c = (-1,0).(1)若X =彳，求向量"、C的夾角&； 若"-4，函數(shù)= 的最大值為;，求實數(shù)幾的值.84218.(本題滿分12分)如圖，三角形ABC中，AC=BC=22AB9 ABED是邊長為1的正方形，平面ABED丄底面ABG若G、F分別是EC. BD的中點(I)求證：GF/底面ABC；(

6、II)求證：AC丄平面EBC；(HI)求幾何體ADEBC的體積V19(本小題共12分)已知X = I是函數(shù)/Cv) = (t-2)el的一個極值點 ( R)(I)求"的值；(H)當召，X2 0,2時，證明:f(xi)-f(x2)e .20.(本小題滿分12分)某食品廠為了檢査甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情 況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位：克), 重量值落在(495,510的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。表1是甲流水線樣本 頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖。產(chǎn)Mmlrt <5>頻數(shù)(490.4956(495.5008(500.

7、50514(505.51 08(510.51 54»*/«!«表1：(甲流水線樣本頻數(shù)分布表)圖1：(乙流水線樣本頻率分布直方圖)(1)若檢驗員不小心將甲.乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在(510, 515的產(chǎn) 品放在了一起，然后又隨機取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生 產(chǎn)的產(chǎn)品的概率.(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2X2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn) 品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關” 甲流水線乙流水線合計合格品a=b=不合格品C=d=合計=班級：姓名：座號：分數(shù):臨界值k0表P(KSko)0.500.400.250.150. 100. 050. 0250.0100. 0050. 001k00.4550. 7081.3232. 0722. 7063.8415. 0246 6357. 87910. 828（注:宀時S益耐）21.（本小題滿分14分）如圖，已知直線/與拋物線V = -X2相切于點P （2, 1）,4且與X軸交于點A, O為坐標原點，定點B的坐標為（2, 0）。（1）若動點M滿足abb7+2ami=0,求動點M的軌跡C的方程；（2）若過點B的直線/'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、22.(本小題共10分)在平面直角坐