八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.2一次函數(shù)和它的圖像典型例題2素材(新版)青島版

1、一次函數(shù)和它的圖象典型例題例 1 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥 2 小時(shí)后血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6 微克，接著逐步衰減，10 小時(shí)后血液中含藥量為每毫升 3 微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間X（小時(shí)）的變化如圖所示， 當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出x 2和x - 2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每毫升血液中含藥量為 4 微克或 4 微克以上，則在治療疾病時(shí)是有效的，那 么這個(gè)有效時(shí)間是多長？例 2 作出y = 3x -5的圖像.例 5 在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)在y 軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)是 B（0, 5），與 x 軸交點(diǎn) A 的橫

2、坐標(biāo)是圖象與 y 軸交點(diǎn)到原點(diǎn)距離的 2 倍，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（6 , 0），點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（0 , y），若四邊形 ABPC 的面積為 S,求 S 關(guān)于 y 的函數(shù)解析式，并求出自變量的取值范圍；若/ PCO=30時(shí)，求四邊形 ABPC 的面積.(1)y =3x 2；(2)y = 3x(3) y =3x - 2.例 3在同一2參考答案例 1 分析（1）當(dāng)x 0, b=0;圖(2)中 kv0, b=0;圖(3)中 kv0, b 0;圖(4)中 kv0, bv0.例 4 解：各取兩點(diǎn)，列表如下:x01y = 3x03y =3x +225y =3x -2-21再描點(diǎn)連結(jié)，得上圖說明：它們的圖像都

3、是直線，這些直線之間有如下的關(guān)系：4(1 )它們的圖像是三條互相平行的直線；(2) 其中，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線；(3)y = 3x 2的圖像可以看成是由y=3x的圖像向上平移兩個(gè)單位得到的：y = 3x - 2的圖像可以看成是由y = 3x的圖像向下平移兩個(gè)單位得到的.例 5 分析：根據(jù)題意畫出示意圖因?yàn)橐竺娣e S 與 y 的函數(shù)關(guān)系式，所以要考慮ABPC 四邊形的構(gòu)成，確定四邊形ABPC 其中三點(diǎn) A, B, C 的坐標(biāo)已給出，只要考慮P 點(diǎn)的位置即可.點(diǎn) P 的位置有兩種可能，其一是 P 點(diǎn)在 O, B 之外，其二在 0, B 之間，如果 P 點(diǎn)在 0B 之外，則不滿足四 邊形 ABPC的條件，所以點(diǎn) P 只能在 0 B 之間，所以 S=&AOB-SCOP,故只要求出兩個(gè) 三角形面積即可.解：一次函數(shù)在 y 軸上交點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(0 , 5)根據(jù)題意：得 A(10 , 0)0B=5 OA=10點(diǎn) C 坐標(biāo)為(6 , 0)，點(diǎn) P 坐標(biāo)是(0 , y) 0C=6 OP=yS=S AOB-SCOPS=OAOCOP即S=-X5X10- X2 2 - S=25-3y即 S=-3y+25點(diǎn) P 在 0 與 B 之間自變量 y 的取值范圍是 0vyv5當(dāng)/ PCO