江蘇省無錫市江南中學(xué)2017屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、 無錫市江南中學(xué)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性考試 初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）15的絕對(duì)值是 （ ）A±5 B5 C5 D2在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 （ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列由若干個(gè)棱長相等的立方體搭成的幾何體中，左視圖為圖1的是 （ ） 圖1 正面 A B C D 4下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） A B C D 5下列運(yùn)算中正確的是 （ ）Aa2·a3a6 B(a2)3a6 C (ab)2ab2 D a6÷a3a26下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是 （ ）A了解全國

2、中小學(xué)生的睡眠時(shí)間 B了解無錫市初中生的興趣愛好C了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況 D了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量7下列命題是真命題的是 （ ）A菱形的對(duì)角線互相平分 B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D對(duì)角線相等的四邊形是矩形 8如圖，若l1l2，則等于 （ ）A100° B110° C120° D130°（第8題）（第10題）9已知在平面內(nèi)有三條直線yx1，y2x4，ykx2，若這三條直線將平面分為六部分，則符合題意的實(shí)數(shù)k的個(gè)數(shù)有 （ ）A1 B2 C3 D無數(shù)個(gè)10如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，

3、O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結(jié)論不成立的是 ( )ABCAB=2 BBC+AB=2+4 CCDDF=23 DCD+DF=4二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）11我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示67500結(jié)果為 12點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 13分解因式：2x218 14小明五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績是85，中位數(shù)為86，眾數(shù)是89，則最低兩次測(cè)驗(yàn)的成績之和為 （第17題）ABCDExyO（第1

4、8題）15若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 16若圓柱的底面圓半徑為4cm，高為5cm，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積為 cm217如圖，在等腰直角ABC中，C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sinBED的值是 18如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若ADBC，ACD與BCD的面積分別為10和20，若雙曲線y恰好經(jīng)過邊AB的四等分點(diǎn)E（BEAE），則k的值為 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分）19（本題滿分8分）（1）計(jì)算：()13tan60°； （2）化簡(jiǎn)：20（本題滿分8分）（1）解

5、分式方程：； （2）求不等式組的解集21（本題滿分6分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F求證：OEOF22（本題滿分8分）小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由科技節(jié)報(bào)名參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖A25%B41.67%C科技節(jié)報(bào)名參賽人

6、數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖項(xiàng)目類別A參賽人數(shù)（單位：人）0268清84108612BC23（本題滿分8分）某校的科技節(jié)比賽設(shè)置了如下項(xiàng)目：A船模；B航模；C汽模右圖為該校參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）該校報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是 人；（2）該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué)生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項(xiàng)目的比賽，每人進(jìn)行了4次試飛，對(duì)照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教練，你打算安排誰代表學(xué)校參賽？請(qǐng)說明理由24（

7、本題滿分8分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，D60°且FEDABCOAB6，過O點(diǎn)作OEAC，垂足為E （1）求OE的長；（2）若OE的延長線交O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）MAC北西東東北25（本題滿分8分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西75°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出管道MN的長度

8、（精確到0.1米）26（本題滿分10分）我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花，A種造型每個(gè)需用杜鵑花25盆，B種造型每個(gè)需用杜鵑花35盆，解答下列問題：（1）已知人民大道兩側(cè)搭配的A、B兩種園藝造型共60個(gè)，恰好用了1700盆杜鵑花，A、B兩種園藝造型各搭配了多少個(gè)？（2）如果搭配一個(gè)A種造型的成本W(wǎng)與造型個(gè)數(shù)的關(guān)系式為：W100x （0x50），搭配一個(gè)B種造型的成本為80元現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，要求每種園藝造型不得少于20個(gè)，并且成本總額y（元）控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時(shí)滿足

9、？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由.27（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義： 若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為；若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為.例如：點(diǎn)，點(diǎn)，因?yàn)椋渣c(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點(diǎn)為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點(diǎn)）。（1）已知點(diǎn)，為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值；（2）已知是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)； 如圖3，是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)與點(diǎn)的“非

10、常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)。28（本題滿分10分）如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB20，AC32點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線ODDC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q中有一個(gè)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接BP、PQ、BQ，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒QPODCBA（1）求線段OD的長；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，BPQ能否成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出符合題意的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）以P為圓心，PQ為半徑作P，當(dāng)P與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的值或t的取值范圍無錫市江南中學(xué)2016-20

11、17學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性考試初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案BDCABDACCD二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）116.75×104 12（3，2） 132(x3)(x3) 14161 156 1640 17 18 三、解答題19（1）原式233 3分 （2）原式 2分2 4分 4分20（1）去分母得： 1分解得：x2 2分經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的增根， 3分原方程無解 4分（2）解之得： 2分 解集為： 4分21證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA

12、OC，ABCD 2分OAEOCF 3分AOECOF OAEOCF（ASA） 5分OEOF 6分22根據(jù)題意畫樹狀圖如下： 第一次摸球 2 3 4 5第二次摸球 3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4 3分由樹狀圖可知所有可能結(jié)果共有12種，其中符合題意的結(jié)果有4種 4分所以小麗參賽的概率為 5分小麗參賽的概率為 小華參賽的概率為7分這個(gè)游戲不公平8分23（1）10 2分； （2）120°4分 （若為約等于120°的小數(shù)，則扣1分）（3）甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙 ， 選乙 8分24解：（1）D60°，B60°，

13、 AB是O的直徑， ACB90°，AB6， BC32分OEAC， 點(diǎn)E為AC中點(diǎn)點(diǎn)O是AB中點(diǎn)， OE是ABC的中位線， OEBC；5分（此題可酌情給分）（2）連接OC，證陰影部分的面積扇形FOC的面積， 6分  再證COF=60° 7分 S扇形FOC 即可得陰影部分的面積為8分25作MNAC，垂足為N 1分 由題意得：MAC30º，MCA45º， 2分 設(shè)MNx，則ANx，CNx，4分AC2000，xx2000，5分解得x10001000732.17分答：略8分2

14、6（1）解法一：設(shè)A種園藝造型搭配了x個(gè)，則B種園藝造型搭配了（60x）個(gè)，依題意得： 25x35(60x)1700 2分解得：x40 ，60x20 4分答：A種園藝造型搭配了40個(gè)，B種園藝造型搭配了20個(gè).5分解法二：設(shè)A種園藝造型搭配了x個(gè)，B種園藝造型搭配了y個(gè)，依題意得： 2分解得 4分答：A種園藝造型搭配了40個(gè)，B種園藝造型搭配了20個(gè).5分（2）設(shè)A種園藝造型搭配了個(gè)，則B種園藝造型搭配了個(gè)，成本總額與A種園藝造型個(gè)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為 7分 8分 x20，50x20，20x30， 9分a=0， 當(dāng)時(shí)，的最大值為,4500，所以能同時(shí)滿足題設(shè)要求.10分27解：（1）B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，y）|0|=2，|0y|=2，解得，y=2或y=2；點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）或（0，2）；2分點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值為3分（2）如圖2，取點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值時(shí)，需要根據(jù)運(yùn)算定義“若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1x2|”解答，此時(shí)|x1x2|=|y1y2|即AC=AD，C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1