深圳市高三一模文科數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(完全)

1、2011年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題每小題5分，滿分50分12345678910DBCADCBCCB7從振幅、最小正周期的大小入手：的振幅最大，故為；的最小正周期最大，故為從而為. 8. 圓面的圓心在平面區(qū)域內(nèi),則9. 程序框圖的作用是將三個(gè)實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，若，則.10.畫圖即知:函數(shù)的圖象與直線有唯一公共點(diǎn) 故兩個(gè)函數(shù)的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和或利用函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱即得出答案.二、填空題：11. 12. 13 14 15.第13題寫或不寫都可以，寫成如等均可.11. 畫出左(側(cè))視圖如圖,其面積為12.每個(gè)個(gè)體被抽入樣的概率均

2、為，在內(nèi)的頻率為0.0005×（30002500）0.25，頻數(shù)為10 000×0.252 500人，則該范圍內(nèi)應(yīng)當(dāng)抽取的人數(shù)為2 500×25人.13. 將各11 ,12,13,14,15對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別寫成,分母成等差數(shù)列,可知分母14. 最長(zhǎng)線段即圓的直徑.15. 三、解答題：16解: (1) , 即3分為第二象限角, 6分 (2) 在中,9分 14分17證明: 平面平面,平面平面,平面，平面,1分平面 2分四邊形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,4分平面，平面，,平面6分（1） 解: 三棱錐與三棱錐的體積相等,由( 1 ) 知平面,得,9分設(shè)由,得從而 1

3、2分18解：(1) 當(dāng)時(shí)，等可能發(fā)生的基本事件共有9個(gè)：4分其中事件 “”，包含6個(gè)基本事件： 故6分答：事件“”發(fā)生的概率.7分(2) 是上的奇函數(shù)，得8分 , 9分 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，從而；11分 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞增，從而. 13分綜上，知 14分19ABCDOFExyP解法一：以為原點(diǎn)，直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，依題意可設(shè)拋物線弧的方程為點(diǎn)的坐標(biāo)為，故邊緣線的方程為. 4分要使梯形的面積最大，則所在的直線必與拋物線弧相切，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的的方程可表示為，即由此可求得，.，8分設(shè)梯形的面積為，則. 10分當(dāng)時(shí)，故的最大值為. 此時(shí).11分答：

4、當(dāng)時(shí)，可使剩余的直角梯形的面積最大，其最大值為. 12分解法二：以為原點(diǎn)，直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，依題意可設(shè)拋物線弧的方程為點(diǎn)的坐標(biāo)為， 故邊緣線的方程為. 4分要使梯形的面積最大，則所在的直線必與拋物線弧相切，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的的方程可表示為，即，由此可求得，.，7分設(shè)梯形的面積為，則. 10分當(dāng)時(shí)，故的最大值為. 此時(shí).20解：(1)由點(diǎn)，點(diǎn)及得直線的方程為，即，2分原點(diǎn)到直線的距離為，故橢圓的離心率. 7分(2) 解法一：設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則有 10分解之，得.在圓上 ，13分故橢圓的方程為,點(diǎn)的坐標(biāo)為4分解法二：因?yàn)殛P(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，又直線經(jīng)過圓的圓心,所以也在圓上, 9分從而， 10分故橢圓的方程為. 11分與關(guān)于直線的對(duì)稱, 解之，得.故點(diǎn)的坐標(biāo)為14分21(1) () 解: 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),上式取等號(hào).故的最大值是4分 () 證明: 由()知，當(dāng)時(shí),，6分，8分9分 (2)對(duì),關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解為，當(dāng)時(shí)，；