北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的性質(zhì)》習(xí)題

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷平行四邊形的性質(zhì)習(xí)題一、填空題1 .如圖，在 口ABCEDK / ACBh B=50° ,則/ ACD=.2 .如圖所示，在DABCD,對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn) O,若AO=5 BO=4則CO= BD=:1 題圖2題圖3題圖3 .如圖所示，在 DABCD,兩條對(duì)角線交于點(diǎn) 0,有 AO望, AO國(guó).4 .在DABCDK / A的余角與/ B的和為190° ,則/ BAD=.5 .在DABCDK 對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O,若 AOB的面積為4,則DABCD勺面積為.6 .等腰三角形ABC的一腰AB=4cm過(guò)底邊BC上的任一點(diǎn)D

2、作兩腰的平行線，分別交兩腰與E、F,則平行四邊形AEDF的周長(zhǎng)是7 .在ABCM, / A / B= 2: 3,則/ B=, / C=, / D=.8 .在平行四邊形ABCD中，已知AB= 8,周長(zhǎng)等于 24,則BC=,CD=,AD=二、選擇題1. DABCM對(duì)角線 AG BD相交于 O,若 AC=10cm 則 OA=（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm2 .平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B .對(duì)邊平行 C .對(duì)角線互相垂直D .對(duì)邊相等3 .如圖所示，在 口ABCDf, EF/ AD, GH/ AB, EF交GH于點(diǎn)O,則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）9

3、D .1134.如圖所示，在 ABC邛,A. 7 B . 8對(duì)角線AC,BC相交于點(diǎn)O,已知 BOCWAOB勺周長(zhǎng)之差為 4,ABCD勺周長(zhǎng)為28,則BC的長(zhǎng)度為（A. 5 B . 6 C .75. DABCM周長(zhǎng)為 40cm, ABC的周長(zhǎng)為25cm,則AC得長(zhǎng)為（）A. 5cm B . 6cm C15cmD . 16cm6.將一張平行四邊形紙片折一次,使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法A. 1 種 B.2種 C . 3種 D .無(wú)數(shù)種三、證明題1.如圖，在 ABCDK / A+/ C =160 °，求/ A、/ B、/ C / D 的度數(shù).2.如圖，在 ABCD,

4、對(duì)角線 AC與 AB垂直，/ B=72° , BC=" , AC=/3（1）求/ BCD / D的度數(shù).（2）求AB的長(zhǎng)及 DABC曲周長(zhǎng).3 .如圖所示，已知DABCD對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)O, EF是過(guò)點(diǎn)O的任一直線，交ADAD于點(diǎn)E,交BC于F,試說(shuō)明OE與OF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.4 .如圖所示，在形狀為平行四邊形的一塊地ABC邛，有一條小折路 EFG現(xiàn)在想把它改為經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直路，要求小路兩側(cè)土地的面積都不變，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出改動(dòng)后的小路.參考答案一、填空題1 .答案：80° ;解析：【解答】在 DABC邛，/ B+Z BCD=180 ,又/ ACB= B

5、=50° , . . / ACD=80 .【分析】平行四邊形的性質(zhì)定理可得.2 .答案：4, 6;解析：【解答】二在DABCD43,對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)Q. AO=CQ BO=D。又/ AO=5, BO=4 .CO=5 BD=8 故答案為 5, 8.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理3即可.3 .答案： COD COB解析：【解答】二.在 ABCD43,兩條對(duì)角線交于點(diǎn) O, AB=CD AD=BC AO=CO BO=DQ， AOB COD AOD2 COB 故答案為 COD COB.【分析】運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和全都三角形的判定定理即可4 .答案：40° ;解析

6、：【解答】在DABC邛，/ A的余角與/ B的和為190° ,即90° - / A+/ B=190° ,又 /A+/ B=180° , .BAD=40 .故答案為 40° .【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可5 .答案：16;解析：【解答】二平行四邊形被對(duì)角線分得的四個(gè)三角形的面積相等，1. AOB的面積是DABC面積的一，4.ABC面積=4X4=12,故答案為16.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可6 .答案：8cm；解析：【解答】在 DAEDF中,DE/ AF, / BDEh C, AB=ACB=Z C, . . / B=/BD

7、EBE=DE 同理 FD=FC AE+ED+DF+AF=AB+AC=8cm【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)即可7 .答案：108。，72。，、108。；解析：【解答】: DABCD43, / A+/ B=180° ,又一/ A: / B=2: 3,/ A=72° , / B=108°D=/B=108° , / C=/A=72° .【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可8 .答案：4, 8, 4角軍析：【角軍答】平行四邊形 ABCD AB=CD=8 AD=BC,周長(zhǎng)等于 24, AB+BC+CD+DA=24，AB+BC=1

8、2 BC=AD=4【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可二、選擇題1 .答案：C解析：【解答】DABC面對(duì)角線 AC BD相交于 O,，OA=OC ; AC=10cm，OA=5cm故選C【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可2 .答案：C;解析：【解答】二.平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是C選項(xiàng).故選C.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理分析各選項(xiàng)即可3 .答案：C;解析：【解答】在 DABC邛,EF/ AD, GH/ AB, EF交 GQ點(diǎn) 0, .有 DAEOH HOFD 口EBGO DOGGF DAEFD DEBCF DABGH D

9、GHCD DABCD 9 個(gè).【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可4 .答案：D;解析：【解答】二四邊形 ABC虛平行四邊形，.OA=OCBOCW 4AOB的周長(zhǎng)之差為 4,BC-AB=4,平行四邊形 ABCM周長(zhǎng)為28, .BC+AB=14.AB=5, BC=9 故選 D.【分析】根據(jù) BOG< AOBW周長(zhǎng)之差為4求出BC-AB=4,在根據(jù)平彳T四邊形 ABCM周長(zhǎng)為28,求出BC+AB=14即可.5 .答案：A;解析：【解答】平行四邊形的周長(zhǎng)為40cm,所以AB+BC=20cm所以AC=25-20=5cm.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可6 .答案：D;解析：【解答】因

10、為平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，任意一條過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線都平分四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有無(wú)數(shù)種.故選D.【分析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析即可三、證明題1 .答案：/ A=Z C=80° , / D=Z B=100° .解析：【解答】在 ABCM, / A=Z C, / B=Z D.又/ A+/ C =160° , .A=ZC=80° .在 ABCD43, AD/ BC, . / D=/ B=100° .【分析】 ABCD平行四邊形，/A=/ C再由 / A+/ C =160 ° ,可得/ A=Z C=80

11、。，再利用鄰角互補(bǔ)求/ B, / D.2 .答案： BCD=108, D=72, (2)4+2 幣.解析：【解答】(1) Q在YaBCD中，AB/CD,BCD B 1800.Q B 72o,BCD 1800 72o 1080又 Q BD,D 72o.(2)在 RtzXABC 中，Q BC 、. 7 AC 、. 3,AB BC2 AC27 3 2.YaBCD 的周長(zhǎng)為 2(AB BC) 2(2 月)4 277.【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可3 .答案：OE與OF相等.解析：【解答】OE與OF相等，理由如下：Q四邊形ABCD是平行四邊形，OA OC, AD / BC .EAOFCO ,在 ZXAOE 與 ACOF 中，EAO FCO,OA OC,A