SPSS第六章(1)

1、制作人：夏怡凡主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n方差分析概述方差分析概述介紹為什么要進行方差分析，如何介紹為什么要進行方差分析，如何進行方差分析的思路；進行方差分析的思路；n單因素方差分析單因素方差分析是看單個控制變量的不同水平是是看單個控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響；否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響；n多因素方差分析多因素方差分析是用來研究兩個或兩個以上控制是用來研究兩個或兩個以上控制變量是否會對觀測變量產(chǎn)生顯著影響；變量是否會對觀測變量產(chǎn)生顯著影響；n協(xié)方差分析協(xié)方差分析通過將難以認為控制的變量設(shè)為協(xié)變通過將難以認為控制的變量設(shè)為協(xié)變量，在排除協(xié)變量對觀測變量的影響條件下，分量，在排除協(xié)變量對觀

2、測變量的影響條件下，分析控制變量對觀測變量的作用。析控制變量對觀測變量的作用。6.1 方差分析概述方差分析概述n方差分析也是統(tǒng)計推斷的方法之一，現(xiàn)在方差分析也是統(tǒng)計推斷的方法之一，現(xiàn)在在各行各業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用：在各行各業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用：q農(nóng)業(yè)中尋找影響農(nóng)作物產(chǎn)量的重要和關(guān)鍵因農(nóng)業(yè)中尋找影響農(nóng)作物產(chǎn)量的重要和關(guān)鍵因素可以用方差分析的辦法；素可以用方差分析的辦法；q制定宣傳策略時，研究那些影響廣告效果的制定宣傳策略時，研究那些影響廣告效果的因素中，哪些時主要的，時怎么影響的因素中，哪些時主要的，時怎么影響的n這種從數(shù)據(jù)差異入手的分析方法，有助于這種從數(shù)據(jù)差異入手的分析方法，有助于從另一個角度發(fā)

3、現(xiàn)事物內(nèi)在的規(guī)律性。從另一個角度發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)在的規(guī)律性。6.1 方差分析的基本思想方差分析的基本思想n方差分析的相關(guān)概念：方差分析的相關(guān)概念：q上述農(nóng)作物產(chǎn)量、廣告效果等最終效果的變上述農(nóng)作物產(chǎn)量、廣告效果等最終效果的變量被稱為觀測因素，或稱為觀測變量；量被稱為觀測因素，或稱為觀測變量；q影響觀測變量的因素稱為控制因素，或者控影響觀測變量的因素稱為控制因素，或者控制變量；制變量；q控制變量的不同類別，稱為控制變量的不同控制變量的不同類別，稱為控制變量的不同水平。水平。6.1 方差分析的思想方差分析的思想n方差分析就是從觀測變量的方差入手，研方差分析就是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些

4、是對觀測變量有顯究諸多控制變量中哪些是對觀測變量有顯著影響的，其不同水平及各水平的搭配是著影響的，其不同水平及各水平的搭配是如何影響觀測變量的；如何影響觀測變量的；n方差分析認為，影響觀測變量值變化的有方差分析認為，影響觀測變量值變化的有兩類：兩類：q一類是控制變量的不同水平帶來的影響；一類是控制變量的不同水平帶來的影響；q一類是隨機因素的影響，主要指抽樣誤差；一類是隨機因素的影響，主要指抽樣誤差；6.1 方差分析的基本思想（續(xù)）方差分析的基本思想（續(xù)）n方差分析認為：如果觀測變量在控制變量各方差分析認為：如果觀測變量在控制變量各個水平上波動大，則控制變量對觀測變量有個水平上波動大，則控制變量

5、對觀測變量有重大影響，波動不大則是隨機因素造成的；重大影響，波動不大則是隨機因素造成的；n衡量是否產(chǎn)生明顯波動是通過檢驗觀測變量衡量是否產(chǎn)生明顯波動是通過檢驗觀測變量在控制變量各水平上的分布是否出現(xiàn)了顯著在控制變量各水平上的分布是否出現(xiàn)了顯著差異來實現(xiàn)的，如果有差異就有波動，反之差異來實現(xiàn)的，如果有差異就有波動，反之沒有；沒有；6.1 方差分析的思想（續(xù)）方差分析的思想（續(xù)）n在下述條件下，可以將分布的差異變成均值的在下述條件下，可以將分布的差異變成均值的差異：差異：q觀測變量總體服從正態(tài)分布；觀測變量總體服從正態(tài)分布；q觀測變量各總體方差應(yīng)該相同；觀測變量各總體方差應(yīng)該相同；n總之，方差分析

6、從觀測變量的方差入手，檢驗均總之，方差分析從觀測變量的方差入手，檢驗均值是否顯著差異，分析控制變量是否給觀測變量值是否顯著差異，分析控制變量是否給觀測變量顯著影響，進而對控制變量各水平對觀測變量影顯著影響，進而對控制變量各水平對觀測變量影響程度進行分析；響程度進行分析；n方差分析可分為單因素、多因素方差和協(xié)方差分方差分析可分為單因素、多因素方差和協(xié)方差分析析6.2 單因素方差分析單因素方差分析n單因素方差分析用來研究一個控制變量的各個單因素方差分析用來研究一個控制變量的各個水平是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響；水平是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響；n例子：例子：q不同施肥量是否對農(nóng)作物產(chǎn)量帶來顯著影響；不

7、同施肥量是否對農(nóng)作物產(chǎn)量帶來顯著影響；q考察地區(qū)差異是否影響婦女生育率；考察地區(qū)差異是否影響婦女生育率；n都可以通過單因素方差分析得到結(jié)論；都可以通過單因素方差分析得到結(jié)論；6.2.1 單因素方差分析的思想單因素方差分析的思想6.2.1 單因素方差分析注意的問題單因素方差分析注意的問題n明確觀測變量與控制變量；明確觀測變量與控制變量；n剖析觀測變量方差，方差分為組內(nèi)和組間剖析觀測變量方差，方差分為組內(nèi)和組間平方和；平方和；n觀察總的離差平方和以及各部分的關(guān)系；觀察總的離差平方和以及各部分的關(guān)系；n如果相比組內(nèi)平方和，組間平方和顯著大如果相比組內(nèi)平方和，組間平方和顯著大于組內(nèi)平方和，則差異顯著，

8、否則差異不于組內(nèi)平方和，則差異顯著，否則差異不顯著；顯著；6.2.2 單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型是抽樣誤差；水平下的理論值，是觀測變量在觀測：ijiijiijix是水平個數(shù)；，是觀測變量總的理論值KKKkk1/1用估計量代替理論上的變量。用估計量代替理論上的變量。6.2.3 單因素方差分析的基本步驟單因素方差分析的基本步驟n步驟和假設(shè)檢驗相同步驟和假設(shè)檢驗相同n提出零假設(shè)：控制變量各水平下觀測變量提出零假設(shè)：控制變量各水平下觀測變量都沒有顯著差異，即各水平下均值相等；都沒有顯著差異，即各水平下均值相等；n選擇檢驗統(tǒng)計量：選擇檢驗統(tǒng)計量：qFMSA/MSE，分子分母分別為平

9、均組內(nèi)和，分子分母分別為平均組內(nèi)和組間平方和；組間平方和；n計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率p值；值；n給出顯著性水平，作出決策；給出顯著性水平，作出決策； 6.2.4 單因素方差分析的基本操作單因素方差分析的基本操作Analyze菜單菜單ComparemeansOne-WayANONA如下窗口如下窗口1.5.2.3 基本操作（續(xù)）基本操作（續(xù)）D De ep pe en nd de en nt t l li is st ts s: : save.save.Post Hoc.Post Hoc.Plot.Plot. a，故我們認為存款均值差異不顯，故我們認為存款均值差異不

10、顯著，而且有著，而且有95的置信區(qū)間跨過的置信區(qū)間跨過0，也驗證了，也驗證了這一點這一點進一步分析的操作進一步分析的操作nSPSS多因素方法分析中默認是建立飽和模型，多因素方法分析中默認是建立飽和模型，如果建立非飽和模型需點擊如果建立非飽和模型需點擊Model按鈕選擇；按鈕選擇；n選中選中custom選項，則可進行模型定義，其中的選項，則可進行模型定義，其中的Interaction表示交互作用，可以定義階數(shù)；表示交互作用，可以定義階數(shù)；n2way表示二階，表示二階，3way表示三階；表示三階；建立非飽和模型建立非飽和模型均值比較的操作均值比較的操作n如采用多重比較檢驗方法，則點擊如采用多重比較

11、檢驗方法，則點擊Post Hoc按鈕按鈕n多重比較檢驗選擇方法與單因素方差分析相同多重比較檢驗選擇方法與單因素方差分析相同n如果選用對比檢驗法，則點擊如果選用對比檢驗法，則點擊Contrasts按鈕，在按鈕，在彈出窗口中彈出窗口中n展開對比檢驗下拉框，進行選擇，各選項意思是展開對比檢驗下拉框，進行選擇，各選項意思是Deviation表示觀測變量均值，表示觀測變量均值，Simple表示第一和表示第一和最末水平均值，最末水平均值，Difference表示前一水平上觀測變表示前一水平上觀測變量的均值，量的均值，Helmer表示后一水平上觀測變量的均表示后一水平上觀測變量的均值；值；控制變量交互作用圖

12、形分析的操作控制變量交互作用圖形分析的操作n希望通過圖形描述控制變量交互作用，則希望通過圖形描述控制變量交互作用，則點擊點擊Plot按鈕，在彈出窗口中按鈕，在彈出窗口中n選擇一個變量作為交互圖形的橫軸，選擇選擇一個變量作為交互圖形的橫軸，選擇到到Horizontal Axis框中，指定直線代表那框中，指定直線代表那個變量的水平，將其選擇到個變量的水平，將其選擇到Separated Lines框中框中n如果有三個變量，那么只能對第三個變量如果有三個變量，那么只能對第三個變量的每一個水平都畫一張圖；的每一個水平都畫一張圖；模型分析的操作模型分析的操作n點擊點擊Save按鈕，對模型進行分析，將結(jié)按鈕

13、，對模型進行分析，將結(jié)果以變量形式存入數(shù)據(jù)窗口中，果以變量形式存入數(shù)據(jù)窗口中，nPredicted Values框中選項用來計算預(yù)測框中選項用來計算預(yù)測值；值；nResiduals框中選項計算各種殘差；框中選項計算各種殘差；nDiagnostics框中實現(xiàn)異常值診斷；框中實現(xiàn)異常值診斷；n各選項意思同回歸分析；各選項意思同回歸分析；結(jié)果分析結(jié)果分析n分兩步完成，首先觀察方差是否顯著差異，此分兩步完成，首先觀察方差是否顯著差異，此處方差的處方差的F檢驗值表明方差沒有顯著差異；檢驗值表明方差沒有顯著差異；n第二步，第二步，T檢驗統(tǒng)計量的值，由于方差不顯著檢驗統(tǒng)計量的值，由于方差不顯著差異，應(yīng)該看第

14、一行結(jié)果，差異，應(yīng)該看第一行結(jié)果，p值值0.038n可以看到可以看到p save.save.Post Hoc.Post Hoc.Plot.Plot. 6.4.3 協(xié)方差分析的基本操作（續(xù)）協(xié)方差分析的基本操作（續(xù)）2.n把觀測變量指定把觀測變量指定Dependent Variables框框中；中；n把固定效應(yīng)的控制變量指定到把固定效應(yīng)的控制變量指定到Fixed Factor (s)框中；把隨機效應(yīng)的控制變量框中；把隨機效應(yīng)的控制變量指定到指定到Random Factor (s)框中；框中；n把作為協(xié)變量的變量放入把作為協(xié)變量的變量放入Covariate (s)框框中；中；6.4.4 協(xié)方差分析

15、的應(yīng)用舉例協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例進行協(xié)方差分析的一般步驟：進行協(xié)方差分析的一般步驟：n根據(jù)實際情況，提出控制變量，觀測變量根據(jù)實際情況，提出控制變量，觀測變量和協(xié)變量；和協(xié)變量；n考察協(xié)變量是否與觀測變量有顯著的關(guān)系，考察協(xié)變量是否與觀測變量有顯著的關(guān)系，進而確定協(xié)變量；進而確定協(xié)變量；n進行協(xié)方差分析，并與方差分析結(jié)果相比進行協(xié)方差分析，并與方差分析結(jié)果相比較；較；n進行進一步的分析。進行進一步的分析。6.4.4 協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例n生豬喂養(yǎng)的問題，考慮到豬體重增加和自身條生豬喂養(yǎng)的問題，考慮到豬體重增加和自身條件有密切關(guān)系，所以把豬喂養(yǎng)前體重作為自身件有密切關(guān)系，所以把

16、豬喂養(yǎng)前體重作為自身條件的測量指標；條件的測量指標；n這里把豬體重增加作為觀測變量，把喂養(yǎng)方式這里把豬體重增加作為觀測變量，把喂養(yǎng)方式作為控制變量，把喂養(yǎng)前體重作為協(xié)變量；作為控制變量，把喂養(yǎng)前體重作為協(xié)變量；n進行協(xié)方差分析并與單因素方差分析結(jié)果比較；進行協(xié)方差分析并與單因素方差分析結(jié)果比較；n進行進一步分析；進行進一步分析；6.4.4 協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例（續(xù)）協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例（續(xù)）首先確定喂養(yǎng)前體重是否可以作為協(xié)變量；首先確定喂養(yǎng)前體重是否可以作為協(xié)變量；喂養(yǎng)前體重40302010喂養(yǎng)后體重增加12011010090807060協(xié)方差分析的結(jié)果協(xié)方差分析的結(jié)果Tests of Bet

17、ween-Subjects EffectsDependent Variable: 喂養(yǎng)后體重增加2328.344a3776.11568.196.000980.4481980.44886.150.0001010.76011010.76088.813.000707.2192353.60931.071.000227.6152011.381206613.000242555.95823SourceCorrected ModelInterceptWYQSLErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared =

18、 .911 (Adjusted R Squared = .898)a. 與單因素方差分析的結(jié)果比較與單因素方差分析的結(jié)果比較ANOVA喂養(yǎng)后體重增加1317.5832658.79211.172.0001238.3752158.9702555.95823Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.進行比較分析進行比較分析n觀測變量的總變差是相同的，觀測變量的總變差是相同的，2555.958；n隨機因素可解釋的變差由原來的隨機因素可解釋的變差由原來的1238.375減少到減少到227.615，這是由于扣除了協(xié)變量，這

19、是由于扣除了協(xié)變量喂養(yǎng)前體重的影響造成的；喂養(yǎng)前體重的影響造成的；n計算的基本思路是：隨機因素解釋的變差計算的基本思路是：隨機因素解釋的變差是各組中觀測值和組內(nèi)均值的差的平方和，是各組中觀測值和組內(nèi)均值的差的平方和，為了排除協(xié)變量影響，應(yīng)在各組內(nèi)去除協(xié)為了排除協(xié)變量影響，應(yīng)在各組內(nèi)去除協(xié)變量作用，具體計算步驟略變量作用，具體計算步驟略進行分析比較（續(xù)）進行分析比較（續(xù)）n喂養(yǎng)前體重能解釋的總變差為喂養(yǎng)前體重能解釋的總變差為1010.76；n飼料可解釋的總變差從原來的飼料可解釋的總變差從原來的1317.583減減小為小為707.219，這也是扣除喂養(yǎng)前體重的，這也是扣除喂養(yǎng)前體重的影響造成的，計

20、算步驟也略去；影響造成的，計算步驟也略去；n完成各方差分解后，可以看到喂養(yǎng)前體重完成各方差分解后，可以看到喂養(yǎng)前體重對體重增加有顯著的作用，排除喂養(yǎng)前體對體重增加有顯著的作用，排除喂養(yǎng)前體重影響后，各飼料對體重增加也有顯著差重影響后，各飼料對體重增加也有顯著差異；考慮協(xié)變量后，擬合優(yōu)度為異；考慮協(xié)變量后，擬合優(yōu)度為0.911Descriptive Statistics881.75008.345238898.00005.126968896.87508.999018喂養(yǎng)后體重增加Valid N (listwise)喂養(yǎng)后體重增加Valid N (listwise)喂養(yǎng)后體重增加Valid N (l

21、istwise)飼料種類1.002.003.00NMeanStd. Deviation進一步分析進一步分析n進一步還可以分析三種飼料在促進生豬增重進一步還可以分析三種飼料在促進生豬增重方面的差異，如果簡單看均值，則是第二種方面的差異，如果簡單看均值，則是第二種最好，第一種和第三種差異不大；最好，第一種和第三種差異不大；n但是應(yīng)該看排除協(xié)變量影響以后的情況，所但是應(yīng)該看排除協(xié)變量影響以后的情況，所以，選擇均值對比檢驗以，選擇均值對比檢驗結(jié)果結(jié)果1Paired Samples Statistics89.2571355.33767.9022370.0286355.66457.95749喝茶前體重喝后

22、體重Pair 1MeanNStd. DeviationStd. ErrorMeanPaired Samples Correlations35-.052.768喝茶前體重 & 喝后體重Pair 1NCorrelationSig.Contrast Results (K Matrix)12.793012.7933.409.0015.68219.90417.336017.3362.409.00012.31022.361Contrast EstimateHypothesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lowe

23、r BoundUpper Bound95% Confidence Intervalfor DifferenceContrast EstimateHypothesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence Intervalfor Difference飼料種類 SimpleContrastaLevel 1 vs. Level 3Level 2 vs. Level 3喂養(yǎng)后體重增加Dependent VariableReference category = 3a. Contrast Results (K Matrix)4.5420