數(shù)列常見題型總結(jié)經(jīng)典(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)數(shù)列常見、?？碱}型總結(jié)題型一 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法1前n項(xiàng)和法（知求） 例1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和變式：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)：1、若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：2、若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：3、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 4.為的前n項(xiàng)和，=3（1），求（nN+）5、設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（作差法）2.形如型（累加法）（1）若f(n)為常數(shù),即：,此時(shí)數(shù)列為等差數(shù)列，則=.（2）若f(n)為n的函數(shù)時(shí)，用累加法.例 1. 已知數(shù)列an滿足,證明例2.已知

2、數(shù)列的首項(xiàng)為1，且寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式. 例3.已知數(shù)列滿足，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.形如型（累乘法）（1）當(dāng)f(n)為常數(shù)，即：（其中q是不為0的常數(shù)），此數(shù)列為等比且=.（2）當(dāng)f(n)為n的函數(shù)時(shí),用累乘法. 例1、在數(shù)列中 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：練習(xí)：1、在數(shù)列中 ，求。答案：2、求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4.形如型（取倒數(shù)法）例1. 已知數(shù)列中，求通項(xiàng)公式 練習(xí)：1、若數(shù)列中，,求通項(xiàng)公式.答案：2、若數(shù)列中，求通項(xiàng)公式.答案：5形如,其中)型（構(gòu)造新的等比數(shù)列）（1）若c=1時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列;（2）若d=0時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列;（3）若時(shí)，數(shù)列為線性遞推數(shù)列，其通項(xiàng)可通過待定系數(shù)法構(gòu)造輔

3、助數(shù)列來求.方法如下：設(shè),利用待定系數(shù)法求出A例1已知數(shù)列中，求通項(xiàng).練習(xí)：1、若數(shù)列中，,求通項(xiàng)公式。答案：2、若數(shù)列中，,求通項(xiàng)公式。答案：6.形如型（構(gòu)造新的等比數(shù)列）(1)若一次函數(shù)(k,b是常數(shù)，且)，則后面待定系數(shù)法也用一次函數(shù)。例題. 在數(shù)列中，,求通項(xiàng).解：原遞推式可化為比較系數(shù)可得：k=-6,b=9,上式即為所以是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng),公比為. 即：，故.練習(xí)：1、已知數(shù)列中，求通項(xiàng)公式(2)若(其中q是常數(shù)，且n0,1)若p=1時(shí)，即：，累加即可若時(shí)，即：，后面的待定系數(shù)法也用指數(shù)形式。兩邊同除以 . 即： ,令,則可化為.然后轉(zhuǎn)化為類型5來解，例1. 在數(shù)列中，且求通項(xiàng)公式

4、1、已知數(shù)列中，求通項(xiàng)公式。答案：2、已知數(shù)列中，求通項(xiàng)公式。答案：題型二 根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)求解（整體思想）1、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 ；2、設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項(xiàng)和，則 .3、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）5、在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則_。6、已知為等比數(shù)列前項(xiàng)和，則 .7、在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）8、在等比數(shù)列中，已知，則 . 題型三：證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列A)證明數(shù)列等差例1、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn·Sn1=0（n2），a1=.求證：是等差數(shù)列；B）證明數(shù)列等比例1、已知數(shù)列滿足證明：數(shù)列是等比數(shù)列； 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；題型四：求數(shù)列的前n

5、項(xiàng)和基本方法：A）公式法，B）分組求和法1、求數(shù)列的前項(xiàng)和.2.3.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n·(3n2)，則a1a2a10()A15 B12 C12 D154.求數(shù)列1，2+，3+，4+，5.已知數(shù)列an是321,6221,9231,12241，寫出數(shù)列an的通項(xiàng)公式并求其前n項(xiàng)和Sn.C）裂項(xiàng)相消法，數(shù)列的常見拆項(xiàng)有：；例1、求和：S=1+例2、求和：.D）倒序相加法，例、設(shè)，求：E）錯(cuò)位相減法，1、若數(shù)列的通項(xiàng)，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.2. （將分為和兩種情況考慮）題型五：數(shù)列單調(diào)性最值問題例1、數(shù)列中，當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時(shí)， . 例2、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)為何值

6、時(shí)，取得最大值；例3、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知，（）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求的取值范圍題型六：總結(jié)規(guī)律題1 已知數(shù)列滿足，且前2014項(xiàng)的和為403，則數(shù)列的前2014項(xiàng)的和為？2 數(shù)列an滿足an+1(1)n an 2n1，則an的前60項(xiàng)和為？常見練習(xí)1方程的兩根的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D2、已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則A B C D3一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A12 B C16 D184an是等差數(shù)列，則使的最小的n值是（ ）A5 B C7 D85.若數(shù)列前100項(xiàng)之和為0，則的值為（ ） A. B.

7、 C. D.以上的答案均不對6.設(shè)2a=3,2b=6,2c=12,則數(shù)列a,b,c成 A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比7如果等差數(shù)列中，那么( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）358.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為( ) （A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）649.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（ ）ABCD10.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）611已知是等比數(shù)列，則（ ）A B C D12.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則 ( ) （A）30 （B）29 （C）-30 （D）-2913.已知等比數(shù)列滿足，且，則

8、當(dāng)時(shí)，（ ） A. B. C. D. 14巳知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)根.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為( )ABCD15已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snt·5n2，則實(shí)數(shù)t的值為()A4 B5 C. D.16已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a4+a7+a10=9，S14S3=77，則使Sn取得最小值時(shí)n的值為（）A4B5C6D717若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1>0，公差d<0，且a2 013(a2 012a2 013) <0，則使數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是()A4 027 B4 026 C4 025

9、D4 02418已知數(shù)列滿足：a11，an1，(nN*)，若bn1(n)，b1，且數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A>2 B>3 C<2 D<319、由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列an，若，則 20已知數(shù)列的前項(xiàng)和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為 21、給定（nN*），定義乘積為整數(shù)的k（kN*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間1，2008內(nèi)的所有理想數(shù)的和為 22設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則的取值范圍為 23設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對于任何，有，則 24.已知為等比數(shù)列,則_. 25.設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，若是與的等比中項(xiàng)，則_.26、已知

10、函數(shù)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，設(shè)，()（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。27、已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足（，）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立28已知數(shù)列中（I）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式29已知等差數(shù)列滿足：.（）求的通項(xiàng)公式；（）若()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.30已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；若，數(shù)列前項(xiàng)和為，時(shí)取最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍31 是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,成等比數(shù)列,.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()若數(shù)列和數(shù)列滿足等式:=,求數(shù)列的前n項(xiàng)和32已知數(shù)列滿足,其中N*.()設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)

11、列,并求出的通項(xiàng)公式;()設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由.33 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.34一個(gè)等比數(shù)列中，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.35有四個(gè)數(shù)：前三個(gè)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12.求這四個(gè)數(shù).36.已知等差數(shù)列滿足：，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）求及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.37.設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，.（）求的通項(xiàng)公式； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 38已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

12、上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)k的值公司檔案管理制度一、總則1、為加強(qiáng)本公司檔案工作，充分發(fā)揮檔案作用，全面提高檔案管理水平，有效地保護(hù)及利用檔案，為公司發(fā)展服務(wù)，特制定本制度。2、公司檔案，是指公司從事經(jīng)營、管理以及其他各項(xiàng)活動(dòng)直接形成的對公司有保存價(jià)值的各種文字、圖表、聲像等不同形式的歷史記錄。公司檔案分為受控檔案和非受控檔案。3、公文承辦部門或承辦人員應(yīng)保證經(jīng)辦文件的系統(tǒng)完整(公文上的各種附件一律不準(zhǔn)抽存)。結(jié)案后及時(shí)歸檔。工作變動(dòng)或因故離職時(shí)應(yīng)將經(jīng)辦的文件材料向接辦人員交接清楚，不得擅自帶走或銷毀。二、文件材料的收集管理1、公

13、司指定專人負(fù)責(zé)文件材料的管理。2、文件材料的收集由各部門或經(jīng)辦人員負(fù)責(zé)整理，交總經(jīng)理審閱后歸檔。3、一項(xiàng)工作由幾個(gè)部門參與辦理的，在工作中形成的文件材料，由主辦部門或人員收集，交行政部備案。會(huì)議文件由行政部收三、歸檔范圍1、重要的會(huì)議材料，包括會(huì)議的通知、報(bào)告、決議、總結(jié)、典型發(fā)言、會(huì)議記錄等。2、本公司對外的正式發(fā)文與有關(guān)單位來往的文書。3、本公司的各種工作計(jì)劃、總結(jié)、報(bào)告、請示、批復(fù)、會(huì)議記錄、統(tǒng)計(jì)報(bào)表及簡報(bào)。 4、本公司與有關(guān)單位簽訂的合同、協(xié)議書等文件材料。5、本公司職工勞動(dòng)、工資、福利方面的文件材料。6、本公司的大事記及反映本公司重要活動(dòng)的剪報(bào)、照片、錄音、錄像等。四、歸檔要求1、檔

14、案質(zhì)量總的要求是：遵循文件的形成規(guī)律和特點(diǎn)，保持文件之間的有機(jī)聯(lián)系，區(qū)別不同的價(jià)值，便于保管和利用。2、歸檔的文件材料種數(shù)、份數(shù)以及每份文件的頁數(shù)均應(yīng)齊全完整。3、在歸檔的文件材料中，應(yīng)將每份文件的正件與附件、印件與定稿、請示與批復(fù)、轉(zhuǎn)發(fā)文件與原件，分別立在一起，不得分開，文電應(yīng)合一歸檔。4、不同年度的文件一般不得放在一起立卷；跨年度的總結(jié)放在針對的最后一年立卷；跨年度的會(huì)議文件放在會(huì)議開幕年。5、檔案文件材料應(yīng)區(qū)別不同情況進(jìn)行排列，密不可分的文件材料應(yīng)依序排列在一起，即批復(fù)在前，請示在后；正件在前，附件在后；印件在前，定稿在后；其它文件材料依其形成規(guī)律或應(yīng)保持文件之間的密切聯(lián)系并進(jìn)行系統(tǒng)的排列。6、案卷封面，應(yīng)逐項(xiàng)按規(guī)定用鋼筆書寫，字跡要工整、五、檔案管理人員職責(zé)1、按照 有關(guān)規(guī)定做好 文件材料的收集、整理、分類、歸檔等工作。2、按照歸檔范圍、要求，將文件材料按時(shí)歸檔。3、工作人員應(yīng)當(dāng)遵紀(jì)守法、忠于職守，努力維護(hù)公司檔案的完整與安全。1、公司檔案只有公司內(nèi)部人員可以借閱，借閱者都要填寫借閱單，報(bào)主管人員批準(zhǔn)后，方可借閱，其中非受控文檔