近似數(shù)和有效數(shù)字PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)和有效數(shù)字 對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道.一個報道說：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人.”這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準(zhǔn)確數(shù).另一報道說：“約有五百人參加了今天的會議.”五百這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù). 在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用近似數(shù).例如，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長江長約6300千米，周周率約為3.14，這些數(shù)都是近似數(shù).第1頁/共14頁1、我班有 名學(xué)生， 名男生， 名女生。2、我班教室約為 平方米。3、我的體重約為 公斤，我的身高約為 厘米。4、中國

2、大約有 億人口。5、一天有 小 時 ，1 小 時 有 分 鐘 ，一 分 鐘 有 秒。思考：1、這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)與實際接近？那些數(shù)是與實際完全吻合的？2、舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？那些數(shù)據(jù)是近似的？。第2頁/共14頁1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù) 與與實際實際完全符合的完全符合的數(shù)數(shù)近似數(shù)近似數(shù) 與與實際實際非常接近的非常接近的數(shù)數(shù)精確度精確度 表示一個近似表示一個近似數(shù)數(shù)近似近似的程度的程度3、什么叫精確度？、什么叫精確度？ = = 3.14159262、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？第3頁/共14頁我們對這個數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就

3、叫做精確到 位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為 ，就叫做精確到 位(或叫精確到0.1)；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為 ，就叫做精確到 位(或叫精確到0.01)；我們都知道，我們都知道，. 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的 象上面我們?nèi)?.142為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個有效數(shù)字3、1、4、2.個個3.1十分十分3.14百分百分第4頁/共14頁 例6 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)： (1) 0.0158 (精確到0.001) (2) 30435

4、(保留3個有效數(shù)字) (3) 1.804 (保留2個有效數(shù)字) (4) 1.804 (保留3個有效數(shù)字) 這里的這里的1.81.8和和1.801.80的精的精確度相同嗎？表示近似確度相同嗎？表示近似數(shù)時，能簡單地把數(shù)時，能簡單地把1.801.80后面的后面的0 0去掉嗎？去掉嗎？解：(1) 0.01580.016 (2) 304353.04104 (3) 1.8041.8 (4) 1.8041.80第5頁/共14頁2.4，精確到，精確到 .0.03086，精確到，精確到 . 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？有哪幾個有

5、效數(shù)字？解：解：43.82，精確到，精確到 . 百分位（或精確到百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到十分位（或精確到0.1)2.4萬萬2.4萬，精確萬，精確到到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103萬萬 2.00有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 4，3，8，2有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 3，0，8，6有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字 2，4有二個有效數(shù)字，有二個有效數(shù)字，有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字3，1，4從第1

6、個不為0的數(shù)起到末位止所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.我能行：我能行：第6頁/共14頁 0.407，精確到，精確到 . 0.4070 ，精確到，精確到 . 2.4千千 ，精確到，精確到 . 103萬萬，精確到，精確到 . 2.00，精確到，精確到 .千分位（即精確到千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到萬分位（即精確到0.0001)百位百位萬位萬位百分位（即精確到百分位（即精確到0.01)有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 4，0，7有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 4，0，7，0有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字 2，4有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 1，0，3有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 2，0，0第7

7、頁/共14頁1.61.600.161.060.0160.1060.0160思考，并回答問題：思考，并回答問題：近似數(shù)近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字有效數(shù)字精確數(shù)位精確數(shù)位1.6千兩個兩個十分十分位位三個三個百分百分位位兩個兩個百分百分位位三個三個百分百分位位兩個兩個千分千分位位三個三個千分千分位位三個三個萬分萬分位位兩個兩個百位百位第8頁/共14頁明察秋毫明察秋毫:觀察兩數(shù)有何不同?解解: :有效數(shù)字不同有效數(shù)字不同 : 1.50有三個有數(shù)字，有三個有數(shù)字， 1.5 有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字. . 精確度不同精確度不同: : 1.50精確到百分位

8、精確到百分位, , 1.5 精確到十分位精確到十分位. .近似數(shù)近似數(shù)1.50.501.5.5由此可見，由此可見，1. .50比比1.5的精確度高的精確度高 3.03.03.003.003.0003.0003.00003.0000哪個精確度高?第9頁/共14頁新知應(yīng)用新知應(yīng)用: :中國的國土面積約為中國的國土面積約為9 596 9609 596 960千米千米,美國和美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為羅馬尼亞的國土面積分別約為9 364 0009 364 000千米千米 ( (四舍五入到千位四舍五入到千位) )和和240 000240 000千米千米(四舍五入四舍五入到萬位到萬位).).如果要將

9、中國國土面積與它們相比較如果要將中國國土面積與它們相比較, ,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時, ,比較起來的誤差可能會小一些比較起來的誤差可能會小一些? ?解解: : 當(dāng)與美國的國土面積相比較時當(dāng)與美國的國土面積相比較時, ,可以將中可以將中國國土面積四舍五入到千位國國土面積四舍五入到千位, ,得到得到9 597 0009 597 000千千米米.因為它們同時四舍五入到了千位因為它們同時四舍五入到了千位, ,這樣比這樣比較起來誤差會小一些較起來誤差會小一些. . 當(dāng)與羅馬尼亞的國土面積相比較時當(dāng)與羅馬尼亞的國土面積相比較時, ,可以可以將中國國土面

10、積四舍五入到萬位將中國國土面積四舍五入到萬位, ,得到得到9 600 9 600 000000千米千米.第10頁/共14頁能力層面檢測能力層面檢測一、填空：一、填空： 1、對于近似數(shù)，從左邊、對于近似數(shù)，從左邊 起，到起，到 止，止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字. 2、18.07 有有 個有效數(shù)字，精確到個有效數(shù)字，精確到 位位. 3、0.003809 有有 個有效數(shù)字，精確到個有效數(shù)字，精確到 位位. 4、8.6 萬精確到萬精確到 位，有效數(shù)字是位，有效數(shù)字是 . 5、近似數(shù)、近似數(shù)86.350 的有效數(shù)字為的有效數(shù)字為 .二、判斷：二、判斷： 1、3.0

11、08是精確到百分位的數(shù)是精確到百分位的數(shù). ( ) 2、近似數(shù)、近似數(shù)3.80和近似數(shù)和近似數(shù)3.8 的精確度相同的精確度相同. ( ) 3、近似數(shù)、近似數(shù)6.090的有效數(shù)字是的有效數(shù)字是6、0、9、0. ( ) 4、近似數(shù)、近似數(shù)0.090360精確到百分位精確到百分位,有有4個有效數(shù)字個有效數(shù)字. ( )第一個不是第一個不是0 的數(shù)字的數(shù)字精確到的數(shù)位精確到的數(shù)位四四百百四四百萬百萬分分千千8，68，6，3，5，0第11頁/共14頁課堂小結(jié)：一、精確度的兩種形式一、精確度的兩種形式（重點）：（重點）： 1、精確到哪一位、精確到哪一位 2、有效數(shù)字、有效數(shù)字二、給一個近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數(shù)字。二、給一個近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數(shù)字。（難點）（難點）三、幾點注意：三、幾點注意： 1、兩個近似數(shù)、兩個近似數(shù)1.5與與1.50表示的精確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2、兩個近似數(shù)、兩個近似數(shù)6.3萬與萬與6.3精確到的數(shù)位不同。精確到的數(shù)位不同。 3、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：從左邊第一個不是、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：從左邊第一個不是0的數(shù)字起。的數(shù)字起。 從左邊第一個不是從左