九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案可編輯打印

1、21.1一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO：01 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)一元二次方程及根的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，并會(huì)將任何一個(gè)一元二次方程化成一般形式。二、自主學(xué)習(xí)、一元二次方程的概念（1）閱讀教材引例，在練習(xí)本上自己按題意列出方程并整理，寫(xiě)出最后的方程 是 ；說(shuō)一說(shuō)這個(gè)方程是 元 次方程。(2)用類似的方法研究問(wèn)題1、問(wèn)題2，經(jīng)整理后的兩個(gè)方程分別 是 ； ；它們都是 元 次方程。(3)歸納總結(jié)：含有 個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為 的整式方程叫做一 元二次方程。說(shuō)一說(shuō)一元二次方程有哪些特點(diǎn)？（與同學(xué)認(rèn)真交流）2、一元二次方程的一般形式 閱讀教材：一元二次方程的一

2、般形式 （抄寫(xiě)三遍）。說(shuō)一說(shuō)哪 一項(xiàng)是二次項(xiàng)？系數(shù)是多少？有什么要求？哪一項(xiàng)是一次項(xiàng)？一次項(xiàng)系數(shù)是多 少？哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)？（與同學(xué)認(rèn)真交流課堂展示） 3、一元二次方程的根閱讀教材，說(shuō)一說(shuō)什么叫一元二次方程的根？它有什么特點(diǎn)？（與同學(xué)認(rèn)真交流。）自學(xué)檢測(cè)：1、若關(guān)于的方程是一元二次方程，則 _， =_； 2、方程寫(xiě)成一般式是 ；二次項(xiàng)是 _； 一次項(xiàng)系數(shù)是 。三、合作探究1、下列方程中，是一元二次方程的有2x=2 2y23y+1=0 x3y=4 5x2=x2、根不為x -2的方程是（ ）A、 B、5x+100C、D、3、如果ax2x120是x 的一元二次方程，則a的取值范圍是如果（m3）是x 的

3、一元二次方程，則m的取值是_4、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和 常數(shù)項(xiàng)。（1）2x2-x-42x （2）3x（x-1）-5x-7 （3）（x-2）（4x-1）x-35、如果x2-k0的一個(gè)根是x7，則常數(shù)k為多少？此方程還有的根是多少?四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一元二次方程（13x）（2x+1）x24的一般形式是，它的二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是 _.2、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、x4-x32 B、（2x2-1）20 C、 D、（x+1）23、已知是方程的一個(gè)根，求的 值。4、5、五、拓展提高：對(duì)于x的方程.（1）當(dāng)k為何值時(shí)，它是x的一元一次方

4、程？（2）當(dāng)k為何值時(shí)，它是x的一元二次方程？并求出它的解。 21.2.1（1）直接開(kāi)平方解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案NO：02班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解“直接開(kāi)平方解一元二次方程”的方法，并會(huì)用此種方法解一些形式較為 簡(jiǎn)單的一元二次方程。2、體會(huì)“降次”的這種數(shù)學(xué)化歸思想。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材問(wèn)題1：在練習(xí)本上自己列出方程。2、把列出的方程化簡(jiǎn)整理后寫(xiě)出來(lái)，是嗎？說(shuō)一說(shuō)這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？如何解這個(gè)方程呢？最后你算出的盒子的棱長(zhǎng)是多少？（與同學(xué)認(rèn)真交流并課堂展示）3、閱讀教材“思考”：請(qǐng)你仿例解方程4、歸納總結(jié)：如果一個(gè)方程能化成P（P是常數(shù)，且P0）的形式，則方程的根就是 ；

5、如果方程化成了P (、P均為常數(shù)，且P0)的形式，則，進(jìn)而得方程的根為；這種解一元二次方程的方法就叫做直接開(kāi)平法。（小聲讀三遍）5、說(shuō)一說(shuō)可以用直接開(kāi)平法來(lái)解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？（與同學(xué)交流體會(huì)）自學(xué)檢測(cè)：解方程（1） （2）三、合作探究1.解方程 10-2=0 2.解方程 3.解方程 4.把面積900的正方形紙片分成100個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形，求每個(gè)小正方形 的邊長(zhǎng)。5、一個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)分別為3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的解， 求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。你能判定這個(gè)三角形的形狀嗎？為什么？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、判斷下列式子是否正確，正確的劃“”錯(cuò)誤的劃“×”。（1）方程兩邊開(kāi)平方，得到原方

6、程的根為。（ ）（2）是方程的根，所以的根是。（ ）（3）方程的根是。（ ）2、解方程：（1） （2）3、4、五、拓展提高已知二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則a 。21.2.1（2）用配方法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO：03 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握什么是配方法；2.能正確運(yùn)用配方法解一元二次方程。 二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材6頁(yè)第二個(gè)“探究”中方程的解答過(guò)程,自己在練習(xí)本上快速列出并整理方程：_，觀察這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？如何解這個(gè)方程？（與同學(xué)交流）2、閱讀教材7頁(yè)第二段，歸納總結(jié)配方法：把一元二次方程變成左端是一個(gè)含未知數(shù)的 ，而右端是 ，即的形式，從而可用 來(lái)求解，這種

7、解一元二次方程的方法叫做配方法。（小聲讀三遍）說(shuō)一說(shuō)“配方法”的關(guān)鍵在那里？如何“配方”？自學(xué)檢測(cè)：解方程 三、合作探究1、用配方法解方程2x2+6=7x,首先將方程化為2x_=-6.再將方程兩邊除以2，得x-x=_，方程兩邊同時(shí)加上_，方程化為_(kāi)，即_，開(kāi)平方得方程的解是_2、方程用配方法化成（的形式是_，方程的根是_3、4、用配方法解方程 5、關(guān)于的一元二次方程是一元二次方程嗎？為什么？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、填空（1） （2）2、解下列方程（1） （2）3、4、五、拓展提高：用配方法解方程21.2（3）用公式法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO：04 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握如何

8、用公式法解一元二次方程；2.理解掌握一元二次方程根的判別式，并會(huì)判別一元二次方程根的情況。二、自主學(xué)習(xí)1求根公式的推導(dǎo)：閱讀教材后，自己嘗試用配方法解一元二次方程，說(shuō)一說(shuō)該方程的根有哪些情況？為什么？（與同學(xué)交流）2、總結(jié)歸納由上可知，一元二次方程根的情況是由 確定，用“”表示，我們把它叫做一元二次方程根的判別式。當(dāng)0時(shí)，方程有_，其中。當(dāng)0時(shí),方程有_，其中。當(dāng)0時(shí)，方程_。當(dāng)0時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可寫(xiě)成 的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式。這種解一元二次方程的方法，就叫做公式法。（小聲讀五遍并黑板展示）3、 閱讀教材例2,說(shuō)一說(shuō)用公式法解一元二次方程的步驟是怎樣的？口頭展示自學(xué)檢測(cè)：解

9、方程 三 、合作探究1、不解方程，判斷方程的根的情況是_A.相同兩實(shí)根 B. 相異兩實(shí)根 C. 只有一個(gè)實(shí)根 D. 沒(méi)有實(shí)根2、關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值為_(kāi)A. 1 B. 1 C. 1 D. 13、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相同的實(shí)根，則的取值 是_A. 2 B. 2 且 C. 2 D. 2 且4、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi) 5、用公式法解下列方程 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、下列哪個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根_ A. B. C. D. 2、用公式法解下列方程：（1） （2）3、已知關(guān)于x的方程，請(qǐng)你選一個(gè)你喜愛(ài)的m的值，使方程有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。4、五、拓展提高：已知關(guān)

10、于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，問(wèn)正數(shù)、可否作一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)？如果可以，能判這個(gè)三角形是什么形狀？若不可以，說(shuō)明理由。21.2（4）用因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO：05 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握什么是因式分解法，并會(huì)用因式分解法解一元二次方程；2.體會(huì)“降次”的新方法-因式分解，探索因式分解法解一元二次方程的廣泛運(yùn)用；二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材問(wèn)題2及“思考”:說(shuō)一說(shuō)它是用什么方法將一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的？仿照“思考“解方程2、閱讀教材13頁(yè)最后一段，歸納總結(jié)：將一個(gè)形如一元二次方程一般形式的一元二次方程，先用_的方法，將方程化為_(kāi)個(gè)含未知數(shù)的

11、一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于_，從而實(shí)現(xiàn)“降次”，這種解法就叫做因式分解法解一元二次方程。（小聲默讀二遍）3、說(shuō)一說(shuō)用因式分解法解一元二次方程的步驟。（與同學(xué)交流）自學(xué)檢測(cè)：用因式分解法解方程 三、合作探究1、用因式分解法解方程 3、選擇你喜歡的方法解下列方程 4、請(qǐng)至少用兩種方法解方程5、一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 求這個(gè)直角三角形斜邊上的高。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、某兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是方程的解，則其十位上的數(shù)字是 。2、解方程時(shí)，較簡(jiǎn)便的解法是A、因式分解法 B、公式法 C、配方法 D、直接開(kāi)平方法3、用因式分解法解下列方程：（1） （2） （

12、3） 4、5、 五、拓展提高已知 的值。 一元二次方程的解法訓(xùn)練學(xué)案 NO:06 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_1、一元二次方程x(x+1)=3(x+1)的解是_2、根為1和2的一元二次方程是A、x2 +3x-2=0 B、x2-3x+20 C、x2-2x+3=0 D 、x2+3x+2=03、方程x2+mx+n=0的兩根為3和-4，則代數(shù)式x2-mx+n可分解為_(kāi)A、（x-3）（x+4） B、（x+3）（x+4） C、（x-3）（x-4） D、（x+3）（x-4）4、下列方程有實(shí)數(shù)根的是 A、y2-2y+10=0 B、a2-a+1=0 C、m2-m-1=0 D、x2+9=05、關(guān)于x的一元二次方程+(

13、2k+1)x+3-k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_；關(guān)于y的一元二次方程（k+1）y2-ky+k+1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍_6、用求根公式解方程-x2+2x-2=0時(shí)，a、b、c值分別是_ A、1，2，-2 B、1，2，2 C、-1，-2，-2 D、-1，2，-27、方程x2-3x+3=0的根的情況是_ A、有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根8、三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+35=0的根，則三角形的周長(zhǎng)是_ A、12 B、14 C、12或14 D、以上都不對(duì)9、已知x=4和x=-3是方程（x+2m）（x+3）

14、=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_ A、 B、 C、2 D、-210、若代數(shù)式（x+3）（x-1）的值是-4，則x的值是_11、用適當(dāng)方法解下列方程（x-2）2=3 y2-2y-15=0 （3-a）2+a2=9 x2+x-1=0 x(x+1)-5x=0 (m-1)2=2(1-m)12、已知（m-1)x2+7mx+m2+3m-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，且有一個(gè)根為0，求m的值和方程的另一個(gè)根。13、在等腰ABC中，BC=8，AC、AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)。14、已知a、b、c分別是ABC的三邊，其中a=1，c=4，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相

15、等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀。15、求證：不論a取何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程2x2+3(a-1)x+a2-4a-7=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。16、已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求k的取值范圍；（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，說(shuō)明理由。 21.2（5）根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 NO：07 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；2、會(huì)運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，處理一些應(yīng)用問(wèn)題。 二、自主學(xué)習(xí)1、方程的根是_；請(qǐng)計(jì)算_，=_2、閱讀教材18頁(yè)導(dǎo)“

16、例4”之間部分；若理解有困難，請(qǐng)反復(fù)閱讀。寫(xiě)出一元二次方程的一般式為_(kāi)，根據(jù)求根公式分開(kāi)寫(xiě)出它的兩個(gè)根是：， 按分式加法與乘法法則分別計(jì)算與的結(jié)果=_ =_ _；=_ _=_ 歸納總結(jié)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是設(shè)、是一元二次方程的二根，則=_，=_。（抄寫(xiě)三遍）請(qǐng)用自己的語(yǔ)言來(lái)描述（課堂展示）自學(xué)檢測(cè)：設(shè)、是方程的兩個(gè)根，不解方程求下列式子的值： 三 、合作探究1、不解方程求下列方程兩根的和與積 2、已知的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及的值。3、若、是的兩根，求值 4、已知、是方程的兩個(gè)根，求值 5、已知關(guān)于的方程的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中、是ABC的三條邊長(zhǎng)，求方程的根；試判斷

17、ABC的形狀。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、已知、是的兩根，則 。2、已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)恰好是方程二根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A、 B、3 C、6 D、93、已知方程的兩根的平方和為11，求的值。4、5、五、拓展提高若、是方程的兩實(shí)根，求的值21.3（1）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO：08 班級(jí)_姓名_ _小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解掌握如何列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題；2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的具體情況會(huì)對(duì)一元二次方程的根進(jìn)行取舍。 二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材“探究1”后，回答下列問(wèn)題：若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，則第一輪后共有_人患了流感（用代數(shù)式表示）；第二輪傳染中，這

18、些人的每一個(gè)人又傳染了個(gè)人，則第二輪 被傳染的人是_人（用代數(shù)式表示），第二輪后，共有_人患了流 感（用代數(shù)式表示）。根據(jù)問(wèn)題中的哪句話可以找出題目的等量關(guān)系？（在該句話下面畫(huà)上符號(hào)）根據(jù) 該等量關(guān)系你可以列出方程嗎？方程的解是多少？該問(wèn)題的最后答案是多少？（試一試，與同學(xué)交流）2、閱讀教材“思考”：如果按這樣的傳染速度，三輪傳染后共有_人患流感。3、閱讀教材“探究2”。（讀兩遍后分析）要比較甲乙兩種藥品成本的年平均下降率，應(yīng)先分別求出它們的年平均下降率。設(shè)甲藥品成本的年平均下降率為x，乙藥品成本的年平均下降率為y，由題意可列 出兩個(gè)方程是：_，_；這兩個(gè)方程的解是：_，_根據(jù)題目實(shí)際意義應(yīng)取

19、_，應(yīng)取_，顯然，_。_藥品成本的年平均下降率較大。（與同學(xué)認(rèn)真交流）自學(xué)檢測(cè)：某商品每件原來(lái)的售價(jià)是500元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的漲價(jià)，現(xiàn)在每件的售價(jià)是720元，平均每次漲價(jià)的百分率是多少？三 、合作探究1、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，這個(gè)兩位數(shù)是_2、某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)，由每件150元降至96元，平均每次降的 百分率是_ A、20 B、27 C、28 D、323、某果農(nóng)2007年收入是5萬(wàn)元，2009年收入是7.2萬(wàn)元，則年平均增長(zhǎng)率是_4、某藥品連續(xù)兩次降價(jià)10后，價(jià)格為a元，則原價(jià)是_元A、 B、 C、 D、5、一次籃球邀請(qǐng)賽進(jìn)行單循環(huán)比賽，全部比賽

20、共進(jìn)行了10場(chǎng)，求共多少個(gè)隊(duì)參加？6、某品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)4、5兩月的連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由原來(lái)的3200元降為2500元，平均每月的降價(jià)率相同，求這個(gè)平均降價(jià)率。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、為改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來(lái)兩年時(shí)間，將居民的住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到12.1m2，若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率是_A、9 B、10 C、11 D、122、某印刷廠1月份印刷了書(shū)籍48萬(wàn)冊(cè)，第一季度共印刷了336萬(wàn)冊(cè)，求2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？ 3、兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本價(jià)是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本價(jià)是6000元。隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本價(jià)是3000元，生產(chǎn)

21、1噸乙種藥品的成本價(jià)是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率大？4、5、五、拓展提高：某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝南瓜，畝產(chǎn)量是2000kg，今年擴(kuò)大了種植面積，同時(shí)種植的是高產(chǎn)的新品種南瓜。已知種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率。21.3（2）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 NO：09 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握運(yùn)用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材“探究3”:（讀三至五遍題，弄清題意）請(qǐng)按下面的提示解決問(wèn) 題。、封面（大長(zhǎng)方形）的長(zhǎng)、寬分別為27cm、21cm，可算出長(zhǎng)寬之比是 .由于題目說(shuō)“

22、正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的長(zhǎng)方形”。則知中央小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比也是 ，設(shè)中央小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是9a、7a，上下邊襯（相同）為（27-9a），左右邊襯（相同）為（21-7a）。（27-9a）：（21-7a）=9：7 上下邊襯與左右邊襯的比也恰是: 、設(shè)上下邊襯為9x，左右邊襯為7x，則中央小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（27-18x），寬是（21-14x），這樣中央小長(zhǎng)方形的面積就表示成_。、根據(jù)問(wèn)題中的哪句話可以找出題目的等量關(guān)系？（在該句話下面畫(huà)上符號(hào)）根據(jù)該等量關(guān)系你可以列出方程嗎？方程的解是多少？該問(wèn)題的最后答案是多少？（與同學(xué)交流,黑板展示）2、小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)，列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的步

23、驟（與同學(xué)交流）。三、合作探究1、一個(gè)兩位數(shù)，比它個(gè)位上的數(shù)字的平方大8，且個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，則這個(gè)兩位數(shù)是_ A、24 B、24或57 C、24或-57 D、-24或572、某初中畢業(yè)班的每一位同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列方程是_A、x(x-1)=2550 B、x(x+1)=2550 C、2x(x+1)=2550 D、x(x-1)=2550×23、某市前年參加中考的學(xué)生人數(shù)是5萬(wàn)人，今年增至6.05萬(wàn)人。求這兩年里該市參加中考人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率；這三年里，該市參加中考的總?cè)恕?、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的

24、積是323，求這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)各是多少？5、用一條長(zhǎng)90cm的繩子，圍成一個(gè)450cm的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬各多少厘米？6、制造一種產(chǎn)品，原來(lái)的成本是每件300元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本價(jià)是每件243元，問(wèn)平均每次降低成本百分之幾？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一直角三角形的兩條直角邊的和是17cm，面積是30cm2,則斜邊長(zhǎng)是_2、從一塊正方形木板上鋸下一塊寬為2cm的長(zhǎng)方形木條，剩下部分的面積是48cm2，則這塊正方形木板的面積是_ A、81cm2 B、64cm2 C、96cm2 D、81cm2或64cm23、一個(gè)多邊形的對(duì)角線共35條，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。4、5、五、拓展提高某商廈二月份的銷售額

25、是100萬(wàn)元，三月份的銷售額下降了20，商廈從四月平均增長(zhǎng)率份起改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施，銷售額穩(wěn)步上升，五月份的銷售額達(dá)到135.2萬(wàn)元，求后兩月的平均增長(zhǎng)率?！耙辉畏匠獭睆?fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 NO：10 班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)自主復(fù)習(xí)，清理本章所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化、層次化；2、熟練掌握一元二次方程的概念、四種解法、韋達(dá)定理及其應(yīng)用。二、自主復(fù)習(xí) 1、圍繞下列問(wèn)題完成教材復(fù)讀什么樣的方程是一元二次方程？一元二次方程的解可能有幾種情況？ 解一元二次方程有哪幾種方法？各種解法在什么情況下最適用？什么叫一元二次方程的根的判別式？它有什么用處？ 韋達(dá)定理的結(jié)論是什么？如何解分式方程？ 解一元二

26、次方程的應(yīng)用題主要有哪些步驟？2、知識(shí)點(diǎn)清理 一元一次方程、二元一次方程的一般式分別是 ， 一元二次方程的一般式是_ 一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是 ，有相異二實(shí)根的條件是 一元二次方程的四種解法分別是 ， ， ， 一元二次方程根x1、x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是=_，=_（上述知識(shí)清理完畢后讀二遍）自學(xué)檢測(cè)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?x2+(5-x)2=17 2x2+1=3x x2-x-1=0 x2-2x=5(x-2)三、合作探究1、當(dāng)m= 時(shí)，（k-2）+(k+2)+4=0是的一元一次方程；方程的根是 2、方程5x（x-2）=2-x的根是 ；方程x+x=1的根是 3、設(shè)、是方程的兩個(gè)根，則-= 4

27、、解方程 5、已知關(guān)于的方程，求證：方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若設(shè)它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，若，求的值。5、 某縣2010年的森林面積為200萬(wàn)公頃，計(jì)劃到2012年森林面積要達(dá)到288萬(wàn)公頃，求每年的平均增長(zhǎng)率是多少？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、若方程mx-3x+1=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則m的取值是 _ 2、解方程 3、利用一面墻，用20長(zhǎng)的籬笆，如何圍成一個(gè)面積是50的長(zhǎng)方形場(chǎng)地？五、拓展提高關(guān)于的一元二次方程（有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷以、為邊長(zhǎng)的三角形的形狀。 一元二次方程檢測(cè)題 NO：11 班級(jí)_ 姓名_小組_評(píng)價(jià)_(滿分100分、 45分鐘完卷)一、填空（每小題5分，共30分）1、當(dāng)_時(shí)，（=0是關(guān)于的一

28、元二次方程。2、方程的根是_3、方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_4、已知的一個(gè)根是1，則的值是_5、兩個(gè)數(shù)的和是10，積是24；則這兩個(gè)數(shù)分別是_6、關(guān)于的方程有相異二實(shí)根，的取值范圍是_二、選擇（每小題4分，共20分）7、下列方程是一元二次方程的是_ A、 B、 C、 D、8、用配方法解方程時(shí)，兩邊應(yīng)同時(shí)加上_ A、 B、 C、 D、9、制造一種產(chǎn)品，原來(lái)每件的成本價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的技術(shù)改造，現(xiàn)在每件的成本價(jià)為81元。那么平均每次降低成本_ A、10 B、95 C、9 D、810、若，則的值是_ A、 B、 C、或 D、8或11、關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的非負(fù)整數(shù)值是_ A、0，1，

29、2 B、1，2 C、1，2，3 D、0，1，2，3三、解方程（每小題5分，共10分）12、 13、 四、解答題（每小題10分，共40分）：14、為何值時(shí)，關(guān)于的方程：有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根？15、某市天然氣用戶由去年第四季度的500萬(wàn)戶增至今年第二季度的720萬(wàn)戶。求平均每季度的增長(zhǎng)率。 16、若關(guān)于的方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，且、是ABC的三邊長(zhǎng)。求證：ABC是直角三角形。17、關(guān)于的方程 求證：無(wú)論為何值，方程總有相異二實(shí)根； 設(shè)它的兩根、滿足 求的值。22.1.1二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 NO：12 班級(jí)_姓名_ 小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知道二次函數(shù)的定義和一般式，會(huì)區(qū)分二次項(xiàng)系數(shù)、

30、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)； 2、能判別二次函數(shù)和書(shū)寫(xiě)二次函數(shù)解析式來(lái)表示數(shù)量關(guān)系；二、自主學(xué)習(xí) 1、知識(shí)鏈接：函數(shù)是描述“兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系”的一種數(shù)學(xué)工具，它給解決實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系（特別是變量與變量之間的關(guān)系）帶來(lái)方便。具體定義是：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量、，每當(dāng)取一個(gè)確定值時(shí)，都有唯一的一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，則稱是的函數(shù)，（其中被稱為自變量）。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)有_函數(shù)（包括_函數(shù)）。 2、閱讀教材，由圖22.1-1所得與的關(guān)系式是_；由“問(wèn)題1”得出d與n的關(guān)系式是_；由“問(wèn)題2”得出與的關(guān)系式是_。閱讀時(shí)，要細(xì)心體會(huì)“對(duì)于的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是的函數(shù)”的意思。 3

31、、歸納：二次函數(shù)的定義上述三個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)是：每個(gè)函數(shù)都是用自變量的_表示的。定義：一般地，形如（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做 函數(shù)。其中是自變量，是的函數(shù)， 分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（讀三遍） 4、初中階段所學(xué)的函數(shù)有：一次函數(shù)：，包括正比例函數(shù)：反比例函數(shù)：（是常數(shù)，）二次函數(shù)：（a、b、c是常數(shù)，a0）5、自學(xué)檢測(cè)：、下列函數(shù)中，是的二次函數(shù)的是_：A、 B、 C、 D、二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別是_、_、_。三、合作探究1、當(dāng)k=_時(shí)，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)。2、把函數(shù)化成一般式是_。其中 a= ,b= ，c= 。3、列寫(xiě)函數(shù)關(guān)系

32、式：高等于底面半徑的圓柱表面積與底面半徑的關(guān)系_；長(zhǎng)是寬的3倍的矩形面積S與寬a之間的關(guān)系_；邊長(zhǎng)為的等邊三角形的面積與的關(guān)系_； n支球隊(duì)單循環(huán)比賽，總的場(chǎng)數(shù)m與n的關(guān)系_；某藥品原售價(jià)25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每次都降低，現(xiàn)價(jià)為元，則與的函數(shù)關(guān)系_。4、函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值。5、無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=(a+1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、 的積等于，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)；2、函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m等于（ ）A、1 B、-1 C、±1 D、都不對(duì)3、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2

33、 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)4、5、五、拓展提高：對(duì)于函數(shù)m為何值時(shí)，是的二次函數(shù)？m為何值時(shí)，是的一次函數(shù)？可以成為的反比例函數(shù)嗎？如果可以，求出m的值；如果不可以，說(shuō)明理由。 22.1.2二次函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案 NO:13 班級(jí)_ 姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象；2、能用數(shù)形結(jié)合思想討論二次函數(shù)的圖象性質(zhì)；二、自主學(xué)習(xí)1、知識(shí)鏈接：函數(shù)的圖象能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)，圖象的畫(huà)法一般用三步完成：第一步_，第二步_，第三步連線；這是我們熟悉的。并且用三步法我們已經(jīng)會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象了,它的圖象名稱是_。2、 閱讀教材

34、，畫(huà)y=x2的圖象解：（1）列表（y=x2中的自變量可以為任意實(shí)數(shù)，取0附近一部分?jǐn)?shù)列表）：x-3-2-10123y=x2（2）描點(diǎn):（3）連線：（用平滑曲線順次連接各點(diǎn)）3、歸納總結(jié)：拋物線： y=x2的圖象類似于拋擲物體所經(jīng)過(guò)的路線，故稱二次函數(shù) y=x2的圖象叫做拋物線 _。開(kāi)口方向：拋物線y=x2開(kāi)口 _。對(duì)稱軸：拋物線都是軸對(duì)稱圖形， y=x2的對(duì)稱軸是 _。 頂點(diǎn)：圖象與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫拋物線的頂點(diǎn)，可用坐標(biāo)表示為 _ 4、閱讀教材“例1”和“探究”，比較兩組函數(shù)圖象的異同。歸納總結(jié)：5、二次函數(shù)的圖象性質(zhì)： 一般地，拋物線的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口

35、向_，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)。（讀三遍）自學(xué)檢測(cè)：拋物線的開(kāi)口向_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，頂點(diǎn)是 _，該拋物線有最_點(diǎn)。三、合作探究1、下列二次函數(shù)的開(kāi)口向下的是_A、 B、 C、 D、2、二次函數(shù)開(kāi)口向上，則m的非負(fù)整數(shù)值是_A、0，1 B、0，1，2 C、1，2 D、0，23、下列拋物線的開(kāi)口最大的是_A、 B、 C、 D、4、對(duì)比同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x2與y=-x2的圖象；它們成軸對(duì)稱嗎？若是，對(duì)稱軸是什么直線？y=ax2與y=-ax2 能類推結(jié)論嗎？結(jié)論是什么呢？5、畫(huà)出下列函數(shù)圖象： 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、下列點(diǎn)在圖象上的點(diǎn)是_

36、A.（-1，2） B.（1，-2） C.（0，-2） D.（-1，0）2、二次函數(shù)開(kāi)口向下，則k的取值范圍是_3、已知拋物線的開(kāi)口向下。（1）求當(dāng)x=時(shí)，y的值；（2）畫(huà)出它的圖像。4、五、拓展提高：（1）若將拋物線y=4x2的圖像繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式為_(kāi)；（2）若點(diǎn)A（,2）、B(,2)()都在拋物線的圖像上，則當(dāng)時(shí)，y=_.22.1.3二次函數(shù) y=a(x-h)2+k的圖象（1）導(dǎo)學(xué)案 NO:14班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+k和y=a(x+h)2的圖象；2、能用平移的思想討論二次函數(shù)y=ax2+k和y=a(x+h)2

37、的圖象與y=ax2的圖象關(guān)系；二、自主學(xué)習(xí)1、知識(shí)回顧：形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù)；所有二次函數(shù)的圖象都是一條曲線，叫做 _；拋物線的開(kāi)口要么向上，要么向下；拋物線還是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸或平行于y軸的直線；對(duì)稱軸與圖象的交點(diǎn)叫做拋物線的 ，它是圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。 2、教材“例2”學(xué)習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y=2x2+1和y=2x2-1的圖象。解：列表：x-3-2-10123y=2x2+1y=2x2-1 然后描點(diǎn)、連線得圖象。 拋物線y=2x2+1的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 拋物線y=2x2-1的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_從圖象上可以看出：將拋物線y=2x2向上 ，就得

38、到拋物線y=2x2+1；將拋物線y=2x2 平移一個(gè)單位，就得到拋物線y=2x2-1；因此，拋物線y=2x2+1和y=2x2-1的圖象可以由拋物線y=x2的圖象向上或向下平移1個(gè)單位得來(lái)！（讀兩遍）3、學(xué)習(xí)教材“探究”：畫(huà)出y=-0.5(x+1)2和y=-0.5(x-1)2的圖象。列表：x-3-2-10123y=-0.5(x+1)2y=-0.5(x-1)2 拋物線y=-0.5（x+1）2的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 拋物線y=-0.5（x-1）2的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。從圖象上可以看出：將拋物線y=-0.5x2向 平移1個(gè)單位，就得到拋物線y=-0.5（x+1）2；將拋物線y

39、=-0.5x2向 平移1個(gè)單位，就得拋物線y=-0.5（x-1）2；因此，拋物線y=-0.5（x+1）2和y=-0.5（x -1）2的圖象可以由拋物線y=-0.5x2的圖象向左或向右平移 個(gè)單位得來(lái)?。ㄗx兩遍）自學(xué)檢測(cè)：把y=3x2的圖象向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的解析式是_；把y=2x2的圖象向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是_。三、合作探究1、拋物線y=(x-2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_A、（0，-2） B、（-2，0） C、（0，2） D、（2，0）2、拋物線y=-2x2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_A、（-2，4） B、（2，0） C、（0，4） D、（0，2） 3、拋物線y=2x2+3的圖象，可看作是把y=2x2的圖象向_平移_個(gè)單位得來(lái)的。 4、把拋物線y=-x2向上平移3個(gè)單位后的函數(shù)解析式是_。把拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位后的函數(shù)解析式是_。 5、拋物線y=5(x-2)2 的自變量x的取值為1時(shí)，函數(shù)值是_；自變量x的取值為3時(shí)，函數(shù)值是_。6、拋物線y=-x2+4, 當(dāng)函數(shù)值為-4時(shí)，自變量x的取值為_(kāi)當(dāng)函數(shù)值為4時(shí)，自變量x的取值為_(kāi)。7、把函數(shù)y=3x2向_平移_個(gè)單位后，所得函數(shù)的解析式是y=3x2-12x+12. 8、拋物線y=3x2+5的