傳感器動態(tài)響應(yīng)

1、河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院第二章、測試系統(tǒng)特性第二章、測試系統(tǒng)特性 機械測試技術(shù)機械測試技術(shù)本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：1.了解測試系統(tǒng)特性對測量結(jié)果的影響了解測試系統(tǒng)特性對測量結(jié)果的影響 2.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法了解測試系統(tǒng)特性的測量方法河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院靜態(tài)模型、靜態(tài)特性指標靜態(tài)模型、靜態(tài)特性指標 2.2 2.2 動態(tài)特性動態(tài)特性 動態(tài)模型、動態(tài)特性動態(tài)模型、動態(tài)特性 2.1 2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性傳感器典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性分析傳感器典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性分析第二章第二章 測試系統(tǒng)特性測試系統(tǒng)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性 2.1.1 靜態(tài)模型靜態(tài)模型靜態(tài)特性：檢測系統(tǒng)在被測

2、量處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸入輸出關(guān)系測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)輸入量輸入量x輸出量輸出量y理想狀態(tài)：理想狀態(tài)：實際狀態(tài)：實際狀態(tài)：bxaya - 零點輸出零點輸出)(xfy b - 理論靈敏度理論靈敏度線性關(guān)系線性關(guān)系非線性關(guān)系非線性關(guān)系xyaO河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院非線性原因：非線性原因：(結(jié)構(gòu)原理性原因除外結(jié)構(gòu)原理性原因除外)誤差因素誤差因素檢檢 測測 系系 統(tǒng)統(tǒng)輸入輸入 x輸入輸入 y = f(x)溫溫度度濕濕度度壓壓力力沖沖擊擊振振動動磁磁場場電電場場摩摩擦擦間間隙隙松松動動遲遲滯滯蠕蠕變變變變形形老老化化外界干擾外界干擾 2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性 2.1.

3、2 靜態(tài)特性指標靜態(tài)特性指標 線性度線性度 回程誤差回程誤差 分辨力分辨力 漂移漂移 靈敏度靈敏度河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院(1) 線性度線性度:檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度相對誤差相對誤差1 0 0 %LBeA=貝B: 輸出值與理想直線的最大偏差值輸出值與理想直線的最大偏差值A(chǔ): 理論滿量程輸出值理論滿量程輸出值理想直線：理想直線：亦稱非線性誤差亦稱非線性誤差定義定義:( non-linearity )表達表達:擬合直線擬合直線一般不存在或很難獲得準確結(jié)果一般不存在或很難獲得準確結(jié)果利用測量數(shù)據(jù)，通過計算獲得利用測量數(shù)據(jù)，通過計算獲得 2.1.2

4、 靜態(tài)特性指標靜態(tài)特性指標河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院獲取擬合直線方法：獲取擬合直線方法：(b) 最小二乘法最小二乘法：計算：有計算：有n個測量數(shù)據(jù)個測量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2)殘差：殘差： i = yi (a + b xi) 殘差平方和最小：殘差平方和最?。?i=min22)(iiiiiixxnyxyxnb222)(iiiiiiixxnyxxyxa(a) 端點連線法：端點連線法：檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點連線檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點連線特點：特點：xy算法：算法：簡單、方便，偏差大，與測量值有關(guān)簡單、方便，偏差大，與測量值有關(guān)算法：算法：特點：

5、特點：精度高精度高 2.1.2 靜態(tài)特性指標靜態(tài)特性指標河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院(2) 靈敏度靈敏度測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比斜率：斜率：yKxD=Da. 線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；定義定義：b. 非線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為變數(shù)非線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為變數(shù)說明說明：yabx=+Kb=( )yf x=( )df xKdx=(靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù))( sensitivity )靈敏度的單位靈敏度的單位取決于輸入、取決于輸入、輸出量的單位輸出量的單位 2.1.2 靜態(tài)特性指標靜態(tài)特性指標河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 2

6、.1.2 靜態(tài)特性指標靜態(tài)特性指標(3) 回程誤差回程誤差檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度程度.相對誤差相對誤差max100%HHeAD= Hmax：正反行程輸出值的最大偏差：正反行程輸出值的最大偏差定義定義：亦稱空程誤差、滯后亦稱空程誤差、滯后 ( hysteresis )算法算法：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院(4) 分辨力分辨力:能夠檢測出的被測量的最小變化量能夠檢測出的被測量的最小變化量2、分辨率、分辨率 - 是相對數(shù)值：是相對數(shù)值：定義定義：1、分辨力、分辨力 - 是絕對數(shù)值，如是絕對數(shù)值，如 0.01mm，0.1g，10ms，說

7、明說明：表征測量系統(tǒng)的分辨能力表征測量系統(tǒng)的分辨能力 ( resolution )能檢測的最小被測量的能檢測的最小被測量的變換量相對于變換量相對于 滿量程的滿量程的百分數(shù)，如：百分數(shù)，如： 0.1%, 0.02%河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院漂移：漂移：測量裝置的測量特性隨時間的緩慢變化。在規(guī)定條測量裝置的測量特性隨時間的緩慢變化。在規(guī)定條件下，對一恒定輸入在規(guī)定時間內(nèi)的輸出變化，稱為點漂。件下，對一恒定輸入在規(guī)定時間內(nèi)的輸出變化，稱為點漂。標稱范圍最低值處的點漂，稱為零點漂移，簡稱標稱范圍最低值處的點漂，稱為零點漂移，簡稱零漂零漂。(5) 漂移漂移漂移通常表示為在相應(yīng)條件下的示值變化。漂移通常表示為在

8、相應(yīng)條件下的示值變化。如如 =1.3mV/8h表示每表示每8小時電壓波動小時電壓波動1.3mV。 =0.02mA/ C表示溫度變化表示溫度變化1 C電流變化電流變化0.02mA。 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 測力傳感器的標定數(shù)據(jù)如下表所示，求傳感器測力傳感器的標定數(shù)據(jù)如下表所示，求傳感器的靈敏度，線性度誤差和回程誤差。的靈敏度，線性度誤差和回程誤差。拉力P(N)01020304050403020100應(yīng)變() 076152 228310400 330 252168 842河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院復(fù)習(xí)提綱 測量方法分類測量方法分類 誤差的分類與表示方法誤差的分類與表示方法 精度的概念精度的概念 不確定度的

9、含義不確定度的含義 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性指標有哪些測試系統(tǒng)靜態(tài)特性指標有哪些河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 2.2.1 動態(tài)模型動態(tài)模型動態(tài)特性：測試系統(tǒng)在動態(tài)特性：測試系統(tǒng)在被測量隨時間變化被測量隨時間變化的條件下的條件下輸入輸出輸入輸出關(guān)系關(guān)系(1) 微分方程：微分方程：根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入x與輸出與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式關(guān)系的數(shù)字方程式1111011011nnmmnnmmnnmmd ydydyd xdxdxaaaa yb

10、bbb xdtdtdtdtdtdt-+=+ai、bi (i=0,1,)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次由：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次決定。常見為輸出量最高微分階次決定。常見為0階、一階、二階系統(tǒng)階、一階、二階系統(tǒng)優(yōu)點：優(yōu)點：概念清晰，輸入概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)缺點：缺點：求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時分析困難求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時分析困難2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院(2) 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：利用利用拉氏變換拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，將微分方

11、程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：()()/()H jY jX jwww=傅氏變換傅氏變換( )( )/( )H sY sX s=拉氏變換拉氏變換優(yōu)點：優(yōu)點： 直觀的反映了系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的扭曲情直觀的反映了系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的扭曲情況，可由實驗測得。況，可由實驗測得。2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院優(yōu)點：優(yōu)點：簡單，信號發(fā)生器，簡單，信號發(fā)生器，雙蹤示波器就可以雙蹤示波器就可以缺點：缺點：效率低效率低 2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院案例：案例：

12、音響系統(tǒng)性能評定音響系統(tǒng)性能評定y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改進：改進：白噪聲輸入，測量輸白噪聲輸入，測量輸出，再求輸出頻譜。出，再求輸出頻譜。白噪聲：在所有白噪聲：在所有頻率成分處頻率成分處X(f)=1X(f)=12.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院 2.2.2 動態(tài)特性動態(tài)特性過程過程：激勵：激勵：暫態(tài)過程（輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程）暫態(tài)過程（輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程）穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達到穩(wěn)定的狀態(tài)）穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達到穩(wěn)定的狀態(tài)）信號信號-正弦信號、階躍信號、脈沖信號正弦信號、階躍信號、脈沖信號2.2 測試

13、系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院(1) 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性：輸入：輸入：輸出：輸出：頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性輸入量：輸入量：sinxXtw=輸出量：輸出量：sin()yYtwj=+頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：()()()Y jH jX jwww=系統(tǒng)頻率特性：系統(tǒng)頻率特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的函數(shù)：函數(shù)：幅幅-頻頻、相相頻頻正弦信號正弦信號-一系列，頻率不同，幅值相等一系列，頻率不同，幅值相等正弦信號正弦信號-觀察：幅值、相位、頻率觀察：幅值、相位、頻率(穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài))2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)

14、特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院A( )()AH jww=( )(Re()/Im()arctgH jH jj www=幅頻特性：幅頻特性：幅值比與頻率關(guān)系幅值比與頻率關(guān)系 A() ：輸出幅值與靜態(tài)幅值比：輸出幅值與靜態(tài)幅值比 - 系統(tǒng)的系統(tǒng)的動態(tài)靈敏度動態(tài)靈敏度（增益）（增益）相頻特性：相頻特性：相位與頻率的關(guān)系相位與頻率的關(guān)系2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院（2）脈沖響應(yīng)函數(shù)）脈沖響應(yīng)函數(shù) 若裝置的輸人為單位脈沖若裝置的輸人為單位脈沖(t)，因，因(t)的傅立葉變換為的傅立葉變換為1，因此裝置輸出，因此裝置輸出y(t)的拉式變換必將是的拉式變換必將是H(s)，即，即Y(s

15、)=H(s)，或，或y(t)=L-1H(S)，并可以記為，并可以記為h(t)，常稱它為，常稱它為裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 時域波形參數(shù)識別時域波形參數(shù)識別優(yōu)點：優(yōu)點：直觀直觀缺點：缺點：簡單系統(tǒng)識別簡單系統(tǒng)識別2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院脈沖響應(yīng)函數(shù)測量脈沖響應(yīng)函數(shù)測量 實驗求脈沖響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個沖擊信號，實驗求脈沖響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個沖擊信號，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。再測量系統(tǒng)輸出就可以了。案例：案例：橋梁固有頻率測量橋梁固有頻率測量原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車礙時的沖擊對橋梁進行激勵，再通過應(yīng)變片測

16、量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院(3) 測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性：輸入輸入：階躍信號：階躍信號00( )10tu tt= 輸出輸出：階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)時域波形參數(shù)識別時域波形參數(shù)識別優(yōu)點：優(yōu)點：直觀直觀缺點：缺點：簡單系統(tǒng)識別簡單系統(tǒng)識別 若系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號，即若系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號，即x(t)=u(t)，則，則X(s)=1/s，此，此時時Y(s)=H(s)/s，固有，固有y(t)=L-1H(s)/s。 2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院階躍響應(yīng)函數(shù)測量階躍響應(yīng)函數(shù)測

17、量 實驗求階躍響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個階躍信號，實驗求階躍響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個階躍信號，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。再測量系統(tǒng)輸出就可以了。案例：案例：橋梁固有頻率測量橋梁固有頻率測量原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵，再通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院2.2.3 典型系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)典型系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)1.1.一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)微分方程：微分方程：100dyaa yb xdt+=0100ba dyyxa dta+=10/aat=時間常數(shù)時間常數(shù)靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度00/Kba=特征：特征：測量滯后測量滯

18、后2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)0.63一階系統(tǒng)主要的動態(tài)特性參數(shù)是時間常數(shù)時間常數(shù)。 傳感器敏感元件的響應(yīng)傳感器敏感元件的響應(yīng)輸出滯后于物理量的變化，輸出滯后于物理量的變化，帶來誤差。這個誤差可以帶來誤差。這個誤差可以用一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)常用一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)常數(shù)數(shù) 來表示，來表示， 越小，系越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快。統(tǒng)響應(yīng)越快。 系統(tǒng)的時間響應(yīng)常數(shù)可系統(tǒng)的時間響應(yīng)常數(shù)可以通過測量系統(tǒng)在單位階以通過測量系統(tǒng)在單位階躍信號輸入下的響應(yīng)信號躍信號輸入下的響應(yīng)信號來完成。來完成。 2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院一階系統(tǒng)的幅頻特性

19、曲線和相頻特性曲線如右圖所示?？梢姡悍当華（）隨的增大而減小。A（）和（）的變化表示輸出與輸入之間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動態(tài)誤差。 系統(tǒng)的工作頻率范圍工作頻率范圍取決于時間常數(shù)。在較小時，幅值和相位得失真都較小。當一定時，越小，測越小，測試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。 因此為了減小一階測試系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動態(tài)誤差，增大工作頻率，應(yīng)盡可能采用時間常數(shù)時間常數(shù)小小的測試系統(tǒng)。適合測緩變和低頻信號適合測緩變和低頻信號頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院2 2 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)微分方程：微分方程：221002d ydyaaa yb xdxdt+=02/naaw=固有頻率固有頻率阻尼比阻尼比102/2aa ax=特征：特征：震蕩震蕩2.2 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院二階系統(tǒng)參數(shù)測量二階系統(tǒng)參數(shù)測量脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)/階躍響應(yīng)函數(shù)法：階躍響應(yīng)函數(shù)法：t tb bM1M2f fn n=1/t=1/t