中點四邊形課件123

1、探究探究中點四邊形中點四邊形課題:ADCB中點四邊形的定義v 順次連接四邊形各邊中點所得的順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做四邊形叫做中點四邊形中點四邊形。 我思考我思考,我進步我進步 順次連接順次連接任意四邊形任意四邊形各邊中點各邊中點所成的四邊形是什么形所成的四邊形是什么形? ? 已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC E、F是AB、BC邊中點EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四邊形EFGH為平行四邊形。2121EFGHABCD(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相

2、等的四邊形是平行四邊形) 我思考我思考,我進步我進步 順次連接順次連接 各邊中點各邊中點所成的四邊形所成的四邊形ABCD任意四邊形任意四邊形平行四邊形平行四邊形是平行四邊形。是平行四邊形。也是平行四邊形嗎？也是平行四邊形嗎？ADCHEBGF那么：矩形呢？ 有沒有更特殊？ABCDEFGH矩形的中點四邊形是菱形矩形的中點四邊形是菱形。菱形的中點四邊形是矩形菱形的中點四邊形是矩形。ABCDEFGHOABCDEFGH正方形的中點四邊形是正方形。正方形的中點四邊形是正方形。教教學學過過程程中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比為多少？為多少？w其它各種四邊形的中點四邊形

3、邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形菱形菱形平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形正方形正方形結合剛才的證明過程，小組討論并思考：v（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關系？v（2）要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？v（3）要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ ABCHDEFGDBCAGEFG結論：v（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的 有密切關系；v（2）只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱形；v（3）只要原四邊形的兩條對角線 ，

4、就能使中點四邊形是矩形；v（4）要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是 。 對角線相等互相垂直相等且互相垂直駛向勝利的彼岸 我思我思,我進步我進步 1.請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。ABCHDEFG想一想想一想,做一做做一做答案舉例8.8.以以ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC為邊的等邊三角形為邊的等邊三角形ABDABD和等邊三角和等邊三角形形ACEACE，四邊形，四邊形ADFEADFE是平行四邊形是平行四邊形. .（1 1）當）當BACBAC等于等于 時，四邊形時，四邊形ADFEADFE是矩形；是矩形；（2 2）當）當BACBAC等于

5、等于 時，平行四邊形時，平行四邊形ADFEADFE不存在；不存在；（3 3）當）當ABCABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形正方形. .BCAEFD解解: :（3) AB=AC3) AB=AC時，平行時，平行四邊形四邊形ADFEADFE時菱形。時菱形。AB=ACAB=AC且且BAC=150BAC=150時，時，平行四邊形平行四邊形ADFEADFE是正方形。是正方形。1506060605.設矩形設矩形ABCD和矩形和矩形AEFC的面積分的面積分別為別為S1、S2， 則二者的大小關系是：則二者的大小關系是：S1_S2如下圖在如下圖在ABC中，中，BAC90，ADBC于于D，CE平分平分ACB，交，交AD于于G，交交AB于于C，EFBC于于F，四邊形，四邊形AEFG是菱是菱形嗎形嗎