非線性09脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN圖像處理

1、第九章 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN圖像處理技術(shù)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN是20世紀(jì)90年代以來(lái)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域時(shí)取得的最重要的研究成果。因此，美國(guó)已經(jīng)將PCNN應(yīng)用于軍事目標(biāo)的分析處理和大型醫(yī)療設(shè)備中特定圖像分析。但到目前為止，PCNN的理論并不成熟。表現(xiàn)在：PCNN參數(shù)較多，需要經(jīng)驗(yàn)選擇；參數(shù)選定時(shí)通常循環(huán)迭代次數(shù)需要人工決定，破壞了PCNN應(yīng)用于圖像處理時(shí)不需要像傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的優(yōu)點(diǎn)。本章通過(guò)作者多年來(lái)對(duì)PCNN的應(yīng)用研究，分析和討論了PCNN課題組在此方面研究的主要貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了植物胚性細(xì)胞圖像的最佳自動(dòng)分割，解決了循環(huán)迭代次數(shù)的自動(dòng)確定，發(fā)展了PCNN理論研究。

2、第一節(jié) 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN圖像處理技術(shù)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，局部區(qū)域相鄰連接的一個(gè)神經(jīng)元的激發(fā)，會(huì)引起其周?chē)嗨粕窠?jīng)元的連串同步激發(fā)，如果把二維圖像矩陣M×N理解為M×N個(gè)PCNN神經(jīng)元模型，則其每一個(gè)像素的灰度值對(duì)應(yīng)為每個(gè)神經(jīng)元的輸入Sij。當(dāng)內(nèi)部連接矩陣M、W所在鄰域內(nèi)有灰度值相近的像素存在時(shí)，則其中某一個(gè)象素對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元激發(fā)產(chǎn)生的脈動(dòng)輸出將會(huì)引起附近其它具有類(lèi)似灰度的像素所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元的激發(fā)，產(chǎn)生脈動(dòng)序列輸出Yn。顯然，序列Yn包含有圖像區(qū)域信息、邊緣、紋理特征等信息，這樣它就能實(shí)現(xiàn)圖像平滑117,118、降噪119、邊緣120、紋理等特征提取117，當(dāng)然也能實(shí)現(xiàn)

3、圖像分割118。平滑與降噪：噪聲附加在圖像像素上，噪聲像素與周?chē)袼叵嚓P(guān)性很小，灰度差別較大，顯然，圖像中某一局部區(qū)域神經(jīng)元激發(fā)自然就不會(huì)引起噪聲像素對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的激發(fā)，反之，噪聲對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的激發(fā)也不會(huì)引起所在區(qū)域?qū)?yīng)圖像神經(jīng)元的激發(fā)。這樣借助PCNN在不同區(qū)域的激發(fā)，通過(guò)修正區(qū)域中噪聲像素灰度值大小實(shí)現(xiàn)圖像的平滑處理117。如果一個(gè)神經(jīng)元的激發(fā)沒(méi)有引起所在區(qū)域附近大多數(shù)神經(jīng)元的激發(fā)，就說(shuō)明該神經(jīng)元對(duì)應(yīng)像素可能是噪聲點(diǎn)，應(yīng)該修正該像素灰度值，具體地當(dāng)該神經(jīng)元的激發(fā)發(fā)生在其所在區(qū)域大多數(shù)神經(jīng)元激發(fā)之前（后），就減?。ㄔ黾樱┰撋窠?jīng)元對(duì)應(yīng)像素的灰度值，直到所在區(qū)域神經(jīng)元一起激發(fā)產(chǎn)生脈沖序列，此時(shí)平滑完

4、成的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了降噪處理，對(duì)于脈沖噪聲，這種降噪效果很好，所以還有很多改進(jìn)PCNN降噪方案119。PCNN平滑較鄰域平均和中值濾波性能更好。鄰域平均使得邊緣高頻細(xì)節(jié)模糊，而中值濾波出現(xiàn)邊緣的腐蝕或者膨脹失真。邊緣、紋理等特征信息提取：圖像局部區(qū)域范圍內(nèi)灰度值接近的神經(jīng)元具有相似的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)，其中某一個(gè)神經(jīng)元的激發(fā)將會(huì)引起這些神經(jīng)元的同步激發(fā)，激發(fā)產(chǎn)生脈沖簇就自然逐步影響在區(qū)域邊緣附近類(lèi)似神經(jīng)元的激發(fā)，實(shí)現(xiàn)邊緣紋理等特征信息的提取處理116，還有PCNN對(duì)圖像中研究目標(biāo)的幾何變換（平移、旋轉(zhuǎn)、歪斜、縮小等）保持不變的特點(diǎn)，進(jìn)一步能實(shí)現(xiàn)圖像中目標(biāo)的分類(lèi)121。圖像分割：PCNN圖象分割技術(shù)是當(dāng)前非常

5、重要的研究和應(yīng)用熱點(diǎn)，國(guó)際生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)會(huì)2001年會(huì)議的一個(gè)主要議題就是哺乳動(dòng)物視覺(jué)皮層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用研究及其工程實(shí)現(xiàn), PCNN為單層模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這點(diǎn)有別于傳統(tǒng)多層網(wǎng)絡(luò)，因此非常適合實(shí)時(shí)圖像處理環(huán)境。盡管John L. Johnson123總結(jié)了PCNN模型試驗(yàn)參數(shù)與分割效果關(guān)系,并總結(jié)了PCNN的現(xiàn)狀和應(yīng)用。但目前理論很難解釋PCNN數(shù)學(xué)模型參數(shù)與圖像分割效果之間的關(guān)系，其理論探討及應(yīng)用研究正在逐步深入117，118，124，125，126，Joakim Waldemark121進(jìn)行了以PCNN分割為主的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軍事目標(biāo)自動(dòng)分類(lèi)；G.Kuntimad127等分析了目標(biāo)與背景重疊時(shí)

6、最佳分割條件；Thomas Lindblad120比較了小波變換和PCNN網(wǎng)絡(luò)各自的特點(diǎn)；Alexei N.Skourikhine117提出了PCNN模型并行快速分割和邊緣識(shí)別方法,同時(shí)將PCNN算法應(yīng)用于復(fù)雜紋理的圖象分割，并比較了加入抑制項(xiàng)前后兩種分割效果，特別指出尋找合適的分割判斷準(zhǔn)則對(duì)PCNN分割處理至關(guān)重要。PCNN需要恰當(dāng)設(shè)置其數(shù)學(xué)模型中各種門(mén)限參數(shù)、衰減時(shí)間常數(shù)、加權(quán)因子、連接系數(shù)等，才能實(shí)現(xiàn)最佳分割。一般較好分割效果獲得需實(shí)驗(yàn)多次選擇這些參數(shù)，特別是其循環(huán)迭代運(yùn)算次數(shù)的確定是一個(gè)難題。而在參數(shù)選定情況下，循環(huán)迭代次數(shù)直接關(guān)系到分割結(jié)果的好壞。第二節(jié) 基于PCNN和圖像熵的自動(dòng)圖

7、像分割新方法一、引言人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有的分類(lèi)屬性是實(shí)現(xiàn)圖像邊緣檢測(cè)、區(qū)域分割的基礎(chǔ)，目前基于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖象分割算法128、129、130、131、132、133研究較多,而由 Echorn 神經(jīng)元模型24、34修改得到的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN應(yīng)用研究是90年才開(kāi)展的工作，PCNN直接來(lái)自于哺乳動(dòng)物視覺(jué)皮層視神經(jīng)研究，所以是一種單層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)也是一種以迭代算法為主的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它與以往BP等經(jīng)典人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，不需要訓(xùn)練過(guò)程即可實(shí)現(xiàn)圖像分割，特別適合于圖象分割、邊緣提取等方面的應(yīng)用研究，但由前所知PCNN模型的圖象分割效果不但取決于PCNN模型中各個(gè)參數(shù)的合理選擇，而且同時(shí)還

8、取決于循環(huán)迭代次數(shù)的確定準(zhǔn)則，尋找合適的分割判斷準(zhǔn)則對(duì)PCNN分割處理至關(guān)重要135。通常循環(huán)迭代次數(shù)N的選擇通過(guò)人工交互方式來(lái)確定，這不但破壞了PCNN不需要訓(xùn)練過(guò)程的優(yōu)點(diǎn)，而且增加了實(shí)際處理時(shí)間，破壞了PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理速度快的優(yōu)點(diǎn)，正因如此選擇合適的準(zhǔn)則來(lái)確定N是PCNN圖像分割的關(guān)鍵，但目前還沒(méi)有文獻(xiàn)提出一個(gè)合適的準(zhǔn)則來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。為此我們這里結(jié)合圖像統(tǒng)計(jì)特性和PCNN參數(shù)模型提出了自己的一種熵值最大的新的判斷準(zhǔn)則，用來(lái)決定循環(huán)迭代次數(shù)，從而消除了人為干預(yù)的影響。二、算法原理描述如圖9-1為前述PCNN神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型，同樣圖中F就是第i、j個(gè)神經(jīng)元的n次反饋輸入Fijn、圖9-1脈

9、沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元模型Sij為輸入刺激信號(hào)（這里為圖像像素構(gòu)成的矩陣中第i、j個(gè)像素的灰度值）、為連接系數(shù)、Lijn是連接項(xiàng)、Eijn為動(dòng)態(tài)門(mén)限、Yijn是PCNN脈沖輸出值、Uijn為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)。它們滿足如下的數(shù)學(xué)關(guān)系式： 9-1其中內(nèi)部連接矩陣M、W（一般W=M）的Mijkl、Wijkl分別為Fijn、Lijn中Ykln的加權(quán)系數(shù)，F(xiàn)、L、E分別為Fijn、Lijn、Eijn的衰減時(shí)間常數(shù),VF、VL、VE分別為Fijn、Lijn、Eijn中的固有電勢(shì)。如前所述，二維圖像矩陣M×N相當(dāng)于M×N個(gè)PCNN神經(jīng)元模型，其每一個(gè)像素的灰度值對(duì)應(yīng)為每個(gè)神經(jīng)元的輸入Sij。每個(gè)

10、神經(jīng)元激發(fā)產(chǎn)生脈沖序列輸出Yn。該序列實(shí)際上是二值分割圖像信號(hào)，包含有圖像區(qū)域信息、邊緣、紋理特征等信息。眾所周知，熵是圖像統(tǒng)計(jì)特性的一種表現(xiàn)形式，反映了圖像包含信息量的大小。對(duì)于絕大多數(shù)圖像來(lái)說(shuō)，不管采用何種分割算法，一般分割后圖像熵值越大，說(shuō)明分割后從原圖得到信息量越大，分割圖像細(xì)節(jié)越豐富，因而總體分割效果也應(yīng)越好。這一點(diǎn)進(jìn)一步得到了我們實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。將此特性應(yīng)用于PCNN圖像分割中，得到了我們提出的一種基于熵值的區(qū)域分割自動(dòng)算法。具體地也就是PCNN在每次循環(huán)迭代運(yùn)算時(shí)，計(jì)算其分割輸出的二值圖像Yn的信息量也即熵值H1(P)： 9-2其中P1、P0分別表示Yn為1、為0的概率。求出取得該熵

11、最大H1max(P)時(shí)迭代次數(shù)Nmax。于是循環(huán)迭代次數(shù)為Nmax時(shí)PCNN輸出的Yn構(gòu)成的二值圖象，即為在PCNN其它各項(xiàng)參數(shù)一定情況下，總體分割效果最佳的輸出圖像了。(a) Lena原圖; (b) n為30熵最大0.9998時(shí)分割圖像; (c) n為18為熵0.8673分割圖像圖9-2 Lena圖像分割結(jié)果三、算法模擬實(shí)驗(yàn)1.這里采用如圖9-2(a) Lena圖像進(jìn)行分割模擬實(shí)驗(yàn)。2.為了求得最大熵值時(shí)的N值，在PCNN模型參數(shù)中預(yù)先設(shè)定一個(gè)較大的迭代次數(shù)（如：N=1000），先求得最大熵值。然后得到此時(shí)的Nmax和對(duì)應(yīng)PCNN輸出Yn,即為本文總體分割效果最佳時(shí)的區(qū)域分割圖像。3.實(shí)驗(yàn)證

12、明對(duì)于Lena采用表9-1的參數(shù)分割效果好。表9-2為求得熵值與循環(huán)迭代次數(shù)N。這里內(nèi)部連接矩陣W=M，是一個(gè)3×3的方陣。其中每一個(gè)元素?cái)?shù)值為中心像素到周?chē)總€(gè)像素的歐幾里德距離的倒數(shù)（r-1）。表9-1 Lena分割時(shí)PCNN基本參數(shù)參數(shù)LEFVFVLVE取值100205022001表9-2 Lena分割時(shí)PCNN循環(huán)迭代次數(shù)N與分割圖像熵值H1(P)N181920232829303132H1(P)0.86730.867000.003100.00310.99980.86990.7539四、實(shí)驗(yàn)分析1、從圖9-2可以看出，圖9-2(a)的Lena圖像在為30且熵為最大0.9998時(shí)

13、分割效果優(yōu)于為18熵為0.8673時(shí)分割。顯然分割圖像熵值越大，分割圖像總體效果越好。當(dāng)熵值最大時(shí)分割效果最好。這進(jìn)一步驗(yàn)證了本文前述思路的正確性。2、從圖9-3、表9-2可以看出，并不是循環(huán)迭代次數(shù)越大，分割效果越好，這進(jìn)一步說(shuō)明最佳分割對(duì)應(yīng)一個(gè)合適的循環(huán)迭代次數(shù)選擇，從而說(shuō)明合適循環(huán)準(zhǔn)則的確定至關(guān)重要。3、實(shí)驗(yàn)中有時(shí)求得兩個(gè)完全相同最大熵值。這種情況又細(xì)分為兩種結(jié)果：一種是迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)熵值出現(xiàn)周期性的重復(fù)，如圖9-3所示為熵值與循環(huán)迭代次數(shù)關(guān)系曲線；還有一種是兩個(gè)完全相同的最大熵值對(duì)應(yīng)的恰好是兩個(gè)取非的二值分割圖像。對(duì)于PCNN模型來(lái)說(shuō)這是正確的，因?yàn)閷?duì)于同一個(gè)被分割圖像來(lái)說(shuō)，分割后一樣的

14、熵值對(duì)應(yīng)同樣的一種分割結(jié)果。(a)Lena分割時(shí)n與H1(P)關(guān)系曲線圖9-3 PCNN循環(huán)迭代次數(shù)n與分割圖像熵值H1（P）關(guān)系曲線, 圖中橫坐標(biāo)為循環(huán)迭代次數(shù), 縱坐標(biāo)為圖像熵值4、從圖9-2、圖9-3還可以看出，循環(huán)迭代次數(shù)N的選擇直接關(guān)系到分割圖像熵值的大小。也就是說(shuō)，N對(duì)于特定的圖像和PCNN參數(shù)來(lái)說(shuō)有一個(gè)最佳取值。該值的選擇使得分割圖像總體效果達(dá)到最佳；同時(shí)還可以從圖9-2看到，N過(guò)大已沒(méi)有必要。因?yàn)檫^(guò)大N值反而增加執(zhí)行時(shí)間，或者有時(shí)甚至使分割圖像熵值更小，分割效果更差。總結(jié)本節(jié)可以看出，PCNN參數(shù)的選擇和圖像統(tǒng)計(jì)特性直接決定著分割圖像的性能。通常循環(huán)迭代次數(shù)N的選擇通過(guò)人工交互

15、方式來(lái)確定。正因如此選擇合適的準(zhǔn)則來(lái)確定N是PCNN圖像分割的關(guān)鍵135，但目前還沒(méi)有文獻(xiàn)提出一個(gè)合適的準(zhǔn)則來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。這里結(jié)合圖像統(tǒng)計(jì)特性和PCNN參數(shù)模型而提出的熵值最大準(zhǔn)則，對(duì)于PCNN的理論研究和實(shí)際應(yīng)用具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。因?yàn)樵摐?zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)圖像分割。另外，我們的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步表明PCNN基本參數(shù)的選定與圖像的統(tǒng)計(jì)特性、圖像的幾何分布特性136有著直接的關(guān)系，但具體理論分析還需進(jìn)一步探討。 第三節(jié) 一種基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)植物胚性細(xì)胞圖像分割研究一、引言在植物體細(xì)胞胚胎發(fā)生量化分析研究中，需要計(jì)算在不同發(fā)育階段細(xì)胞內(nèi)蛋白質(zhì)、核酸和淀粉等生物大分子以及酶、鈣離子等

16、含量動(dòng)態(tài)變化，并根據(jù)這些含量的變化，定量研究植物胚性細(xì)胞的發(fā)育過(guò)程，而定量分析的第一步就是對(duì)這些細(xì)胞切片圖像進(jìn)行分割處理，再據(jù)分割后的結(jié)果進(jìn)行各種大分子含量計(jì)算。但是植物細(xì)胞的特有屬性使得常用圖像分割方法很難湊效。這是因?yàn)橹参锱咝约?xì)胞切片圖像具有如下特殊性質(zhì)：植物體細(xì)胞胚胎二維切片圖像中細(xì)胞與背景之間灰度差別較低；染色過(guò)程中造成各種人為干擾和噪聲；整幅圖像中體細(xì)胞胚灰度分布不均勻，而且整個(gè)背景灰度分布也不均勻，切片上某些細(xì)胞內(nèi)灰度低于邊界周?chē)尘盎叶?；背景與細(xì)胞之間或者細(xì)胞邊界與內(nèi)部成份之間灰度差別有時(shí)很小，甚至細(xì)胞一部分融入背景，很難確定明顯的細(xì)胞邊界；還有光源的不均勻也會(huì)造成這種細(xì)胞和背景

17、灰度分布的不均勻現(xiàn)象；視域范圍外細(xì)胞圖像較視域范圍內(nèi)細(xì)胞圖像邊界模糊；在空間分布上植物細(xì)胞不像某些動(dòng)物細(xì)胞，植物體細(xì)胞胚切片上胚性細(xì)胞和其它非胚性細(xì)胞相互連接，相鄰邊界緊密重疊；植物細(xì)胞除了常見(jiàn)的圓形、橢圓形，還有長(zhǎng)條形，凹凸多邊形等復(fù)雜形狀，這些都增加了分割的難度，所以一般閾值法、算子法、區(qū)域分割算法、小波變換等分割算法等都很難直接實(shí)現(xiàn)滿意的細(xì)胞圖像分割，不利于后續(xù)各種大分子含量以及細(xì)胞長(zhǎng)度、寬度、面積等的計(jì)量分析。為此我們結(jié)合脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN模型，借助上一節(jié)提出的熵值最大準(zhǔn)則，解決這類(lèi)圖像分割問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)植物胚性細(xì)胞圖像的最佳分割。二、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN對(duì)植物胚性細(xì)胞圖像分割研

18、究因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)137、138、139、140、141、142本身具有的分類(lèi)屬性是實(shí)現(xiàn)圖像邊緣檢測(cè)、區(qū)域分割的基礎(chǔ)，而脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN直接來(lái)自于哺乳動(dòng)物的視覺(jué)特性研究，與任何現(xiàn)有圖像分割方法相比，它所具有的顯著特點(diǎn)是：一個(gè)神經(jīng)元的激發(fā)會(huì)引起相鄰連接區(qū)域中內(nèi)部活動(dòng)狀態(tài)類(lèi)似神經(jīng)元的激發(fā)，從而同步產(chǎn)生脈沖簇，這說(shuō)明PCNN能縮小灰度值相近的像素差別，能彌補(bǔ)因細(xì)小灰度差別而造成的圖像中邊緣間隙的不連續(xù)性。這正是植物體細(xì)胞胚切片圖像分割所必需的。植物胚性細(xì)胞圖像PCNN自動(dòng)分割算法這里照樣采用第二節(jié)圖9-1所示的PCNN神經(jīng)元模型。由于植物胚性細(xì)胞圖像的特點(diǎn)，用一般的分割方法很難處理，并且得到

19、的分割效果不好，例如邊緣分割造成邊界的不連續(xù)。而脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)分割圖像效果有很大的影響，但目前脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN的分割效果與其參數(shù)的設(shè)置之間的關(guān)系沒(méi)有明確的理論依據(jù)，表9-3 植物細(xì)胞分割時(shí)PCNN基本參數(shù)參數(shù)LEFVFVLVE取值10100105022001這樣本文采用脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)多次調(diào)整參數(shù)，得到了表9-3的參數(shù)模型，對(duì)枸杞植物胚性細(xì)胞圖像（特別是其直方圖在0255之間分布比較平滑、無(wú)法實(shí)現(xiàn)閾值分割的這類(lèi)圖像，參見(jiàn)圖9-4的分割得到極佳效果，參見(jiàn)圖9-5和圖9-6。（a）枸杞胚性細(xì)胞圖像2;（b）枸杞胚性圖像2的分割結(jié)果;（c）枸杞胚性細(xì)胞圖像3;（d

20、）枸杞胚性配性細(xì)胞圖像3的分割結(jié)果圖9-4 枸杞胚性細(xì)胞圖像2和圖像3的分割效果(a) 植物細(xì)胞圖像1的直方圖,（b）植物細(xì)胞圖像2的直方圖,（c）植物細(xì)胞圖像1的直方圖圖9-5 植物細(xì)胞圖象的直方圖分布 (a)為原圖; (b)為n=3、5時(shí)熵相同且最大0.9486的分割; (c)為n=9熵為0.6188時(shí)分割; (d)為n=4且熵為最大0.9486時(shí)分割結(jié)果圖9-6 枸杞胚性細(xì)胞1圖像分割結(jié)果同樣在PCNN脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選定的情況下，其循環(huán)迭代次數(shù)直接影響分割效果，而通常分割結(jié)果的好壞需要人眼觀察判斷，顯然若循環(huán)迭代次數(shù)N很大的話，在同一種參數(shù)模型下需要人眼長(zhǎng)時(shí)間比較分割效果，這樣引入

21、的人為因素太多，實(shí)際花費(fèi)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且需要反復(fù)進(jìn)行比較，對(duì)同一幅圖像取得最佳分割效果，需要花費(fèi)的時(shí)間就變得更長(zhǎng)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)PCNN參數(shù)模型植物細(xì)胞圖象自動(dòng)分割。我們?cè)谶@里借助上節(jié)提出的最大熵值準(zhǔn)則確定循環(huán)迭代次數(shù)，為此只需設(shè)定一個(gè)很大的迭代次數(shù)N，在迭代N次中找到熵最大分割圖像顯示出來(lái)，這就是該種參數(shù)模型下的最佳分割效果。這樣，避免了參數(shù)選定情況下，分割最佳效果需要人為干預(yù)的問(wèn)題，提高了效率，實(shí)現(xiàn)了PCNN的自動(dòng)分割。三實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)在表9-3參數(shù)模型下得到的分割效果、圖像熵、熵值與迭代次數(shù)之間的周期性進(jìn)行對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)：(1) 在處理直方圖相似的植物細(xì)胞圖像時(shí)得到的熵分布圖相似。(2) 在本文

22、這種參數(shù)模型下，所有分割圖像的熵分布與循環(huán)迭代次數(shù)之間均無(wú)周期性（在N=2000以內(nèi)）。(3)大多數(shù)圖像在迭代15次以內(nèi)，就可以達(dá)到熵最大，即分割效果達(dá)到最佳，參見(jiàn)圖9-7。（a）植物胚性細(xì)胞圖1的熵分布圖,（b）植物胚性細(xì)胞圖2的熵分布圖,（c）植物胚性細(xì)胞圖3的熵分布圖圖9-7 植物胚性細(xì)胞圖像分割后二值圖像的熵分布圖所以在實(shí)際處理類(lèi)似的植物細(xì)胞圖像時(shí)，為了確保熵值最大出現(xiàn)在迭代次數(shù)之內(nèi)，我們這里一般選迭代次數(shù)N=30就已足夠，這樣運(yùn)算量進(jìn)一步降低，提高了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN處理速度。1、枸杞胚性細(xì)胞圖像的分割實(shí)驗(yàn)（1）參數(shù)模型：表9-3參數(shù)作為這里植物胚性細(xì)胞圖像分割PCNN參數(shù)的模

23、型，Y、L、U初值設(shè)為零，Sij為歸一化以后灰度值，屬于0，1之間。這里內(nèi)部連接矩陣W=M，是一個(gè)5×5的方陣，其中每一個(gè)元素?cái)?shù)值為中心像素到周?chē)總€(gè)像素的歐幾里德距離的平方的倒數(shù)（r-2）。（2）枸杞胚性細(xì)胞圖像的分割效果從圖9-7、圖9-7可以看出，在這種參數(shù)模型下，對(duì)于枸杞胚性細(xì)胞圖像具有極好的分割效果；特別是從圖9-3實(shí)驗(yàn)分割得到結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)為3、4且熵為最大0.9486時(shí)分割效果優(yōu)于為9熵為0.6188時(shí)分割，顯然分割圖像熵值越大，分割圖像總體效果越好，當(dāng)熵值最大時(shí)分割效果最好。2、分割圖像熵的分布分析從圖9-4、圖9-5可見(jiàn)，在分割直方圖相似的植物胚性細(xì)胞灰度圖像時(shí)得到的

24、分割圖像熵與迭代次數(shù)的分布圖相似；本文這種參數(shù)模型下，在循環(huán)迭代次數(shù)N=2000以內(nèi)所有分割圖像的熵分布均無(wú)周期性，且均很快在30次以內(nèi)衰減到最小值；大多數(shù)圖像在迭代15次以內(nèi)，就可以達(dá)到熵最大，即分割效果達(dá)到最佳，從而減少了運(yùn)算時(shí)間。另外從圖9-6可見(jiàn)，在熵值相同時(shí)，分割得到圖像完全一樣或是對(duì)應(yīng)輸出的邏輯非，也就是該二值圖像反白圖像。在主頻333MHz 、內(nèi)存32M的計(jì)算機(jī)上運(yùn)算一次尺寸為256×256的256級(jí)灰度圖需要T=1.4秒。這樣，在固定參數(shù)模型下，若迭代次數(shù)選為N，且假設(shè)最大熵出現(xiàn)的次數(shù)為n，則在本文的算法下，我們只需運(yùn)算1.4×（N+n）秒。大多數(shù)植物細(xì)胞圖

25、像在迭代15次以內(nèi)就可以達(dá)熵最大，即分割效果最佳。若如上所述N=30，則最多花63秒就可以分割一幅植物細(xì)胞圖，并得到非常好的分割效果?？偨Y(jié)本節(jié)可以看出：PCNN網(wǎng)絡(luò)能縮小灰度值相近的像素差別，能彌補(bǔ)因細(xì)小灰度差別而造成的圖像中邊緣間隙的不連續(xù)性。這正是植物體細(xì)胞胚切片圖像分割所必需的；另外PCNN參數(shù)的選擇直接決定著分割圖像的性能，通常參數(shù)選定情況下最佳分割效果的獲得需要通過(guò)人工交互方式才實(shí)現(xiàn)，這不但破壞了PCNN不需要訓(xùn)練過(guò)程優(yōu)點(diǎn)，而且增加了實(shí)際處理時(shí)間，破壞了PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理速度快的優(yōu)點(diǎn)，為此我們借助上節(jié)提出的熵值最大準(zhǔn)則來(lái)決定循環(huán)次數(shù)的新算法，消除了人為干預(yù)，實(shí)現(xiàn)了植物細(xì)胞圖像的自動(dòng)

26、分割，并且給出了對(duì)植物細(xì)胞圖像迭代次數(shù)的范圍，從而很大程度上提高了植物細(xì)胞圖像分割的效率，對(duì)于PCNN的理論研究和實(shí)際應(yīng)用具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。顯然，將PCNN應(yīng)用于圖像處理時(shí)，二維圖像矩陣M×N理解為M×N個(gè)PCNN神經(jīng)元模型，其每一個(gè)像素的灰度值對(duì)應(yīng)為每個(gè)神經(jīng)元的輸入Sij，由于像素Sij灰度值不同，神經(jīng)元被激活的時(shí)間不同，即神經(jīng)元輸出“1”脈沖的時(shí)間不同。在上述過(guò)程進(jìn)行中，神經(jīng)元的輸出Yijn通過(guò)神經(jīng)元之間的相互作用（L、M、W）影響相鄰神經(jīng)元的輸出，從而影響它們輸出二值脈沖的時(shí)間。這些神經(jīng)元又影響到它們相鄰神經(jīng)元，這樣相互作用象波一樣在整幅圖像中傳播。也就是說(shuō)，每個(gè)神經(jīng)元影響到其相鄰神經(jīng)元的輸出，而它自身又受到其相鄰神經(jīng)元輸出的影響。每個(gè)神經(jīng)元被激活的時(shí)間不僅與自身的灰度有關(guān)，而且還與其它神經(jīng)元被激活的情況有關(guān)。同一區(qū)域或F值相近的神經(jīng)元傾向于同時(shí)激活，有時(shí)一個(gè)神經(jīng)元被激活往往可以觸發(fā)整個(gè)區(qū)域神經(jīng)元的激活。當(dāng)內(nèi)部連接矩陣M、W所在鄰域內(nèi)有像素灰度值接近的像素存在時(shí)，則其中某一個(gè)象素的脈動(dòng)輸出將會(huì)引起附近其它類(lèi)似灰度像素對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的激發(fā)，產(chǎn)生脈動(dòng)序列輸出Yn，顯然序列Yn包含有圖像區(qū)域信息、邊緣、紋理特征等信息，這使得圖像分割與特征提取成為可能。PCNN參數(shù)的選擇直接決定著分割圖像的性能，通常參數(shù)選定情況下最佳分割效果的獲得需要通