七年級平面直角坐標(biāo)系動點(diǎn)問題專項(xiàng)練習(xí)

1、平面直角坐標(biāo)系動點(diǎn)問題1、已知點(diǎn) A的坐標(biāo)是(3, 0)、AB=5, (1)當(dāng)點(diǎn)B在X軸上時、求點(diǎn) B的坐標(biāo)、(2)當(dāng)AB/y軸時、求點(diǎn)B的坐標(biāo)2、如圖，將邊長為 1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P,F2,Foo8的位置，則點(diǎn)P2008 的橫坐標(biāo)為?3、如圖67,已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為(2, 2)、(7, 4), 一輛汽車在X軸上行駛, 從原點(diǎn)O出發(fā).(1)汽車行駛到什么位置時離 A村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo).(2)汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo).(3)請?jiān)趫D中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？-5-2圖6-74.如圖，在平面直角坐

2、標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(1, 0), (3, 0),現(xiàn)同時將點(diǎn) A, B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn) A B的對應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, Bq CD求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC勺面積Sg邊形ABDC(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)巳 連接PA, PB,使S PAB = SP的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接 PG PQ當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與 B, D重合)給出下列結(jié)論： DCPBOP的值不變，CPO有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值.DCP CPO 的值不變，其中有且只BOP(江岸)23.(本題滿分

3、12分)如圖，以直角三角形 AOC的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA 所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) A(0, a), C(b, 0)滿足J a 2b b 2 0.(1)則A點(diǎn)的坐標(biāo)為 , C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn) P、Q同時出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長 度每秒的速度勻速移動，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個運(yùn)動隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.問： 是否存在這樣的t,使 S>A ODP =8A ODQ,若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；(3)點(diǎn)F是線段

4、AC上一點(diǎn)，滿足/ FOC = /FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連 OG,使 得/ AOG=Z AOF .點(diǎn)E是線段OA上一動點(diǎn)，連 CE交OF于點(diǎn)H ,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上 運(yùn)動的過程中， OHC ACE的值是否會發(fā)生變化,若不變，請求出它的值；若變化，請OEC說明理由.x= p, 和y=q圖1圖2(2)若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)半軸以1個單位每秒的速度運(yùn)動，同時 沿x軸負(fù)半軸方向以2個單位每秒的速度運(yùn)動，問運(yùn)動到多少秒時，四邊形 長方形ABCO面積的一半；(3)如圖2,將線段AC沿x軸正方向平移，得到線段 BD,點(diǎn)E (a, b) 一點(diǎn)，試問式子a+2b的值是否變化，若變化，求其范圍；若不變化

5、，求其值.Q點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)BPOQ面積為為線段BD上任(江漢)28.本本題滿分12分)如圖，長方形AOCB的頂點(diǎn)A(m,n)和C(p,q)在坐標(biāo)軸上，已知x m'y= n都是方程x+2y=4的解，點(diǎn)B在第一象限內(nèi).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(研口)24. (12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD , AB / y軸,點(diǎn)A (1, 1),點(diǎn) C (a, b),滿足 Ja 5 b 30.(1)求長方形ABCD的面積.(2)如圖2,長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點(diǎn) 沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.E從原點(diǎn)。出發(fā)當(dāng)t=4時，直接寫出

6、三角形 OAC的面積為 -若AC / ED,求t的值；24題圖1y(3)在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn) P(x,y),我們把點(diǎn)P( y 1,x 1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)， 已知點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為 4,點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為 A,點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為 M ，這樣依次得 到點(diǎn) A, M A3,，An.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3, 1),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Ao.的坐標(biāo)為； 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a, b),對于任意的正整數(shù) n,點(diǎn)An均在x軸上方，則a, b應(yīng) 滿足的條件為.【例(1)(2)(3)【例2】連AC、yy(1)如圖1,直接寫出圖中相等的線段，平行的線段;(2)如圖2,若線段AB移動到CD, C、D兩點(diǎn)恰好都在坐標(biāo)軸上，求

7、 C、D的坐標(biāo);探究案1如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).求 ABC的面積；如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (a, 0.5),試用a的式子表示四邊形 ABOP的面積；在(2)的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形 ABOP的面積與 ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A (-3, 0), B (-2, BD.(3)若點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn) D在第一象限內(nèi)，且 Saacd=5,求C、D的坐標(biāo);(4)在y軸上是否存在一點(diǎn) P,使線段AB平移至線段PQ時，由A、B、P、Q構(gòu)成的四邊 形是平行四邊形面積

8、為 10,若存在，求出 P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；【例3】如圖， ABC的三個頂點(diǎn)位置分別是 A (1, 0), B ( 2, 3), C ( 3, 0). (1)求 ABC的面積；(2)若把 ABC向下平移2個單位長度，再向右平移 3個單位長度，得到 ABC ,請 你在圖中畫出 ABC ;(3)若點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)(4)若點(diǎn)B、Q的位置不變，當(dāng)點(diǎn)時,使SVBCQ2SVABC P在y軸上什么位置時，使 SVACP2SVABC ；【例4】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0),C (b, 2),且滿足(a 2)2 Jb 2 0,過C作CB，x軸于B.用國(1)求三角形 ABC

9、的面積;(2)若過B作BD / AC交y軸于D,且AE, DE分另平分/ CAB, / ODB,如圖2,求/ AED 的度數(shù)；訓(xùn)練案ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (0, 0), B (7, 0),(3)在y軸上是否存在點(diǎn) P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形C (9, 5), D (2, 7)(1)在坐標(biāo)系中，畫出此四邊形；(2)求此四邊形的面積；(3)在坐標(biāo)軸上，你能否找一個點(diǎn)P,使SaPBC=50,若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說明理由.2、如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(一2, 0), B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3)

10、(1)作圖，將4 ABO沿x軸正方向平移4個單位, 過O點(diǎn)作OG，CE, 垂足為G;(2)在(1)的條件下，求證：/ COG=Z EDF ;得到 DEF ,延長ED交y軸于C點(diǎn),(3)求運(yùn)動過程中線段AB掃過的圖形的面積.點(diǎn)B ( 0, 4) , C (-5, 4),點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),S四邊形aobc=24.3、在平面直角坐標(biāo)系中,(1)線段BC的長為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;(2)如圖1, EA平分/ CAO, DA平分/ CAH , CFXAE點(diǎn)F,試給出/ ECF與/ DAH之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由;(3)若點(diǎn)P是在直線CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接 BP、OP, BN平分 CBP

11、 , ON平 分 AOP, BN交ON于N,請依題意畫出圖形，給出BPO與 BNO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.OA=4, OC=8,四邊形ABCO是平行四邊形.4、在平面直角坐標(biāo)系中,S四邊形ABCO ；(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及的面積(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點(diǎn) Q從點(diǎn)。以1單位長度/秒的速度沿OA方向移動，設(shè)移動的時間為t秒，4AQB與 BPC的面積分別記為 S AQBS3邊形OQBPS BPC ,是否存在某個時間，使 S AQB =,若存在，求出t的值，若不存3在，試說明理由;(3)在(2)的條件下，四邊形 QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明

12、你的結(jié)論，若變化，求出變化的范圍.5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(1, 0), (3, 0),現(xiàn)同時將點(diǎn)A, B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D連結(jié)AC,BD.求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積S四邊形ABDC;CDZ7/ /A' Bo3(2)在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連結(jié)PA, PB, > SaPAB=SaPDB,若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，試說明理由;(3)若點(diǎn)Q自。點(diǎn)以0.5個單位/s的速度在線段 AB上移動，運(yùn)動到 B點(diǎn)就停止，設(shè)移動的時間為t秒，(1)是否是否存在一個時刻，使得梯形 C

13、DQB的面積是四邊形 ABCD面積的三分之一?(4)是否是否存在一個時刻，使得梯形 CDQB的面積等于 ACO面積的二分之一?6、在直角坐標(biāo)系中，(1)求 ABC的面積(2)點(diǎn)D為y負(fù)半軸上一動點(diǎn)，連 BD交x軸于E,是否存在點(diǎn)D使彳#S ade Sbce?若存在，請求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)點(diǎn)F (5, n)是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連BF, CF 于四邊形ABDC的面積，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為G是x軸上一點(diǎn)，若 ABG的面積等 (用含n的式子表示)2016年初中數(shù)學(xué)組卷一 .選擇題（共8小題）1. （2016春?北流市校級期中）已知點(diǎn) P （0, a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn) Q （ -

14、 a2 - 1,-a+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. （2016春?邵陽縣校級月考）已知點(diǎn) P （x, y）的坐標(biāo)滿足|x|=3,電=2,且xy0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. （3,-2）B. （-3,2）C. （3, -4）D. （-3,4）3. （2015理慶）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3, 2）,則點(diǎn)P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4. （2015怡灣）已知直線 L的方程式為x=3,直線M的方程式為y=-2,判斷下列何者為直線L、直線M畫在坐標(biāo)平面上的圖形？（）5. （2015童順）點(diǎn)P （-2, -3）向左平移1

15、個單位，再向上平移點(diǎn)的坐標(biāo)為（）3個單位，則所得到的A. (-3, 0)B. (T, 6)C. (-3, - 6) D. (T, 0)6. （2015欲州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A （x, y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點(diǎn) B （-3, 2）重合，則點(diǎn) A的坐標(biāo)是（）A. (2, 5) B. (8, 5)C. (8, T) D, (2, T)7. （2015春?鄂州校級期中）如圖，一個粒子在第一象限和x, y軸的正半軸上運(yùn)動，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動到（0, 1）,接著它按圖所示在 x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動，（即 （0, 0） 一（0, 1） 一（1, 1） 一（1

16、, 0） 一（2, 0） 一）且每秒運(yùn)動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（）A. (14, 44) B. (15, 44)C. (44, 14) D. (44, 15)8. (2015旌應(yīng)縣校級*II擬)點(diǎn) P (m+3, m-1)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. (0, -2) B. (2, 0)C. (4, 0) D, (0, -4).填空題（共8小題）10. （2015?曲靖二模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點(diǎn) A1 （0, 1）、A2 （1, 1）、A3（1, 0）、A4 （2, 0）,

17、，那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為 .11. （2014春？龍區(qū)校級期中） 已知點(diǎn)O （0,0）, B （1,2）,點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且Sz oab=2, 則滿足條件的點(diǎn) A的坐標(biāo)為 .12. （2014春?言州區(qū)校級期中）已知 AB / x軸，且AB=3 ,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1, 2）,則 B點(diǎn)的坐標(biāo)是.13. (2014春徽陽區(qū)校級期中) 已知：點(diǎn)A (0, 5), B (0, 2),在坐標(biāo)軸上找點(diǎn) C, >AABC 的面積為5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是14. (2014秋藝青江市校級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) M (-2, 6)與點(diǎn)N (x, 6) 之間的距離是3,則x的值是.15. (2014春

18、？T岸區(qū)期中)在平面直角坐標(biāo)系中， 一個長方形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,-1), (- 1, 1), (5, - 1),則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 .16. (2014春武樓區(qū)校級期中)已知A (2, - 6), B (2, - 4),那么線段AB=.三.解答題(共14小題)17. (2015算負(fù)州校級模擬)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點(diǎn)：A (0, 3); B (1, 3); C (3, 5); D ( 3, 5); E (3, 5); F (5, 7); G (5, 0).(1)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移 6個單位，它與點(diǎn) 重合.18. (2015春？尹春校級期末)(1)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫

19、出點(diǎn) P (2, 3).(2)分別作出點(diǎn) P關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn) P1, P2,并寫出P1, P2的坐標(biāo).19. (2015秋?興平市期末)若x, y為實(shí)數(shù)，且滿足|x- 3|+'/y+S=0.(1)如果實(shí)數(shù)x, y對應(yīng)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)A (x, y),則點(diǎn)A在第幾象限？(2)求(3)2015的值？ y20. (2015春?¥南縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (a, 3-2a)在第一象限.(1)若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求 a的值；(2)若點(diǎn)A到x軸的距離小于到 y軸的距離，求a的取值范圍.21. (2015秋 短柏縣期末)如圖， A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

20、(2, -3)、(-4, -3).(1)請你確定P (4, 3)的位置；(2)請你寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).22. (2015秋淋陽縣校級期末)如圖，已知 A (- 2, 3)、B (4, 3)、C ( - 1, - 3)(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；(2)求4ABC的面積；(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時，請直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).23. (2015春？!興縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (1,0), B (5, 0), C (3, 3), D (2, 4).(1)求線段AB的長；(2)求四邊形ABCD的面積.B (n, 4),若 AB / x 軸，求 m24.

21、(2015春初江口市期末)(1)已知兩點(diǎn) A (-3, m),的值，并確定n的范圍;(2)若點(diǎn)(5- a, a-3)在第一、三象限的角平分線上，求 a的值.25. (2015秋？甬橋區(qū)期末)已知點(diǎn) A (m+2, 3)和點(diǎn)B (m- 1, 2m - 4),且AB /x軸. (1)求m的值；(2)求AB的長.26. (2015春？1昌縣期末)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A (4, 0), C (0, 6), 點(diǎn)B在第一象PM內(nèi)，點(diǎn) P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形 OABC移 動一周(即：沿著 O-ZBfC-0 的路線移動).(1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)();(2)當(dāng)點(diǎn)P移動了 4秒時，描出此時 P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)在移動過程中，當(dāng)點(diǎn) P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn) P移動的時間.c27. (2015春？t安縣期末)如圖，直角坐標(biāo)系中，4ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中， C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A (, )、B (, )(2)將4ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到B' QW A B' C 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A' (, )、B(, )、C' (, ).(3) AA