平面向量基本定理練習

1、、選擇題高一向量同步練習 4 (平面向量基本定理)1、若ABCD勺對角線AC和BD相交于點0,設OA = a , OB =b ,則向量BC等于2、已知向量a和b不共線，實數x、y 滿足(2x y) a+4 b =5a +(x - 2y) b ,則 x+y 的值等A. 13、若5 AB+ 3 CD= 0 ,且 |AD| 二 |BC|,則四邊形ABCD>A.平行四邊形菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形4、設M是 ABC的重心，則AM=A.AC- ABAB+ ACo- B.- 22C.AC- AB3D.AB+ AC35、設3和e2為不共線的向量，則20-3e2 與 kG +入 e2(k . ICR

2、)共線的充要條件是A. 3k+2 入=0 B . 2k+3 入=0C . 3k 2 入=02k 3 入=06、D, E, F分別為 ABC勺邊BC,CA ABh的中點，且BCa,CA b,給出下列命題，其中正確命題的個數是1 AD 1a b BE2A. 1 B . 2 C . 3a b CF =2D . 41,1b AD 2BE CF 0、填空題1、設向量e,和32不共線，若3x e1 + 10 ye2 = 4y則實數x2、設向量e和e2不共線，若ke1 +e2 與 e14 e2共線,則實數k的值等于3、若e,和e2不共線，且r， 中 *e, 3e2 , b4ei 2e2 ,c3e1 12e2

3、 ,則向量a可用向量b、c表示為a4、設OA、OB不共線,點P在AB上，若OP OAOB ,那么解答題1、設e1,e2是兩不共線的向量，已知 AB 2e1 ke2,CBe1 3e2,CD 2e1 e2 ,若A,B,C三點共線，求k的值，若A, B, D三點共線，求k的值.2、設0,e2是兩不共線的向量，若ABe1 e2, BC 2e18e2，cD 3e1 3e；,試證A,B, D三點共線.3、如圖，ABCM,點 M是AB的中點， CM與BD相交于點N,若麗 BD , 求實數的值.R點,4、三角形 ABC中，點 D E分別在邊 BG AC上，且BD=1 BC CE=1 CA AD與BE交于 43

4、tRD 口 RE鉆/古求及的值.AD BE參考答案A一、選擇題BBCDAD二、填空題1、x 3、y 4。-1 ;7 .3、 a b c o1827提示：4、設：AP kAB,則：OP OA k OB OA ,于是：OP 1 k OA kOBOA OB,1 k k 1。三、解答題1、(1) k 6, (2) k 8。2、. BD BC CD 5 0 e2 5AB ， A, B,D 三點共線.3、設 CB a, CD b ,BN BD ,即：CN CBCD CB , CN 11 再設：CN kCM ,則：CN ka kb, 21 k 1于是： 1 ，解得：一。k32- RDRE4、設 CA a , CB b , -RD, R