平方根第二課時(shí)（課堂PPT）

1、2021/3/2916.1.2 6.1.2 平方根平方根2021/3/292復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求出它們判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根。的算術(shù)平方根。 100；1； 0; 0.0025; (-3)2 25； 1.什么叫做算術(shù)平方根？什么叫做算術(shù)平方根？ 一般地，如果一個(gè)一般地，如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)x的平方等于的平方等于a,即即 ,那么這個(gè)那么這個(gè)正數(shù)正數(shù)x叫做叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。 ax 210010解：1 1000.0025沒有算術(shù)平方根；2393（）25 沒有算術(shù)平方根；aa的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根記為：記為：讀作：讀作：a叫

2、做叫做 “根號(hào)根號(hào)a”,被開方數(shù)被開方數(shù)2021/3/293如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？，這個(gè)數(shù)是多少？ 3是前面學(xué)習(xí)過的是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根， - -3與與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？ 一一歸納平方根的概念歸納平方根的概念由于由于 ，所以這個(gè)數(shù)是所以這個(gè)數(shù)是3或或- -3. .23=92021/3/294根據(jù)上面的研究過程填表：2x1163649425x一一歸納平方根的概念歸納平方根的概念146725如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？214675、41 16 36 4925、

3、 、 、 、2021/3/295一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這，那么這個(gè)數(shù)叫做個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，的平方根或二次方根這就是說，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根一歸納平方根的概念一歸納平方根的概念2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根，的平方根， 簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記 是是9的平方根的平方根32021/3/296aaa（讀作“負(fù)根號(hào)”）的負(fù)平方根，用“”表示，。根號(hào)根號(hào)被開方數(shù)被開方數(shù)aaa一 個(gè) 正 數(shù)的 正 平 方 根 ， 用 “”（ 讀 作 “ 根示 ，號(hào)表” ） 。aaa（讀作“正、負(fù)根號(hào)，”）合起來，一個(gè)正數(shù) 的平

4、方根就用“”表示。2aa表示為：的平方根非負(fù)數(shù)2a根指數(shù)根指數(shù)可以省略可以省略又叫又叫a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根2021/3/297 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根112233149二認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？?jī)蓤D中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？1491122332021/3/298什么叫開平方？什么叫開平方？ 求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.開平方與平方是什么關(guān)系？開平方與平方是什么關(guān)系？a的平方根的平方根底數(shù)底數(shù)冪冪被開方數(shù)被開方數(shù)ax 互為互為逆運(yùn)算逆運(yùn)算ax 2指數(shù)指數(shù)根號(hào)根號(hào)已知底數(shù)和指數(shù)求冪已知底數(shù)和指數(shù)求冪已知冪

5、和指數(shù)求底數(shù)已知冪和指數(shù)求底數(shù)平方運(yùn)算平方運(yùn)算開平方運(yùn)算開平方運(yùn)算2021/3/299例例1 1求下列各數(shù)的算數(shù)平方根和負(fù)的平方求下列各數(shù)的算數(shù)平方根和負(fù)的平方 根及平方根：根及平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）三三例題例題2021/3/2910例例2判斷下列說法是否正確，并說明理由判斷下列說法是否正確，并說明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -482021/3/2911正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？負(fù)數(shù)有平方根嗎？四四歸納數(shù)的平方根的特征歸納數(shù)的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根為什么？為什么？2021/3/2912例例3判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說明理由判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說明理由(1) 42(2)42(3)42 ；2021/3/2913例例4 4說出下列各式的意義，并求它們的值：說出下列各式的意義，并求它們的值：49136