一次函數(shù)練習(xí)題大題道

1、1 .已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A (2, 0)與B (0, 4). (1)求一次函數(shù) 的解析式，并在直疝坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象； (2)如果(1)中所求的函 數(shù)y的值在-4 &y&4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi).2 .已知y=p+z,這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1; x=3時， y=-1 .(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果x的取值范圍是1&x&4,求y的取值范圍.3 .一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2, 1)和(-1 , -3)(1)求此一次函數(shù)表達(dá)式；(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；(3)求此一次函數(shù)的

2、圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。4 .知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.5,已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A (-6, 0),交正比例函數(shù)的圖象于點 B,且 點B?ft第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2, AOB勺面積為6平方單位，？求正比例函 數(shù)和一次函數(shù)的解析式.6 .如圖，一束光線從y軸上的點A (0, 1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過 點B (3, 3),求光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長.7 .由方程I x-1 | +| y-1 | 二1確定的曲線圍成

3、的圖形是什么圖形，其面積是多少J202兩、B軸，中，一次函數(shù)yy二軸，分別交于x+A的圖象與x8.直角坐標(biāo)系x0y一i3點，？點C坐標(biāo)為(1, 0),點D在x軸上，且/ BCDW ABD求圖象經(jīng) 過B、D?M點的一次函數(shù)的解析式.1x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、By=9.已知：如圖一次函數(shù)兩點，過點 C (4, 0) 一 2作AB的垂線交AB于點E,交y軸于點D,求點D E的坐標(biāo).4x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B.又10.已知直線y二P、Q兩點的坐標(biāo)分別 為P (?0, 3-1 ), Q(0, k),其中0<k<4,再以Q點為圓心，PQ長為半徑作圓， 則當(dāng)k取何值時，O

4、 相切AB與直線Q?.11. (2005年寧波市蛟川杯初二數(shù)學(xué)競賽)某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥， 其中30?臺派往A地，20臺派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下: 甲型收割機的租乙型收割機的租金金1600元/臺1800 元A/臺地 臺1600元B/臺1200元/地臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為設(shè)派往 (1)A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這 50y的范圍.，并注明x (元)，請用x表示y說明有元，？)若使租賃公司這50 臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于 79600 (2多少種分派方案，并將各種 方

5、案寫出.已知寫文章、出版圖書所獲得稿費的納稅計算方法是12g20%x?300)K1?30%),x400(7 (x)= 其中f (x)表示稿費為x元應(yīng)繳納的稅額.假？ggg400x?20%(1?30%),(1?20%)或口張三取得一筆稿費，繳納個人所得稅后，得到7104元，？問張三的這筆稿費是多少元13 .某中學(xué)預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個 漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定減少 10個， 總金額多用29元.？又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù) 定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是 1563.5元.(1)求x、y的

6、關(guān)系式；(2)若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于 205, 但小于210,求x, y的值.11111:已知直線，求兩條直線和直線和：的交點坐標(biāo)，并判斷14. y?父45次0率21212該交點落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個象限上.kx 15.已知正比例函數(shù)丫=經(jīng)過點P(1),如圖所示.，2 1)求這個正比例函數(shù)的解析式；(的、原點PO將這個正比例函數(shù)的圖像向右平移 2 () 4個單位，寫出在這個平移下，點？O的坐標(biāo)，并求出平移后的直線的解析式.像、ACOABG對角線，如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形16.的兩個頂點坐標(biāo)2）（3（30）AB, yll ,求直線所在直線為對應(yīng)的函數(shù)

7、解析式.P（1, 2尸O'O x17 . ”一方有難，八方支援”.在抗擊“5. 12”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點.按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿.根據(jù) 右表提供的信息，解答下列問題：xx的函數(shù)關(guān)系式；，裝運藥品的車輛數(shù)為.求（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為與yy （2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于 5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案 ？并求出最少 總莊費.18 .某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物

8、，總用水量食藥生活用物資種類 3x （大）之間的函 數(shù)）與種植時間（米y品品品關(guān)系式如圖10所示.每輛汽車運載量6 5 4320 ）第大的總用水量為多少米（1 （噸）20xx江間的函數(shù)關(guān)2）當(dāng)與時，求（y每噸所需運費（元/y （米120 160 100噸）33 ） 米（3）種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到70004000c地營救受困群眾，途經(jīng)地時，由所攜19.武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往 BAC地接到群眾后立刻返回地受困群眾運回地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到帶的救生艇將ABA地, 途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用 時 yA 1000x （分）之間的函數(shù)圖象

9、如圖所示.假設(shè)營救群眾的時間忽略不計，水流速度和 沖鋒舟在問靜水中的速度不變.x（大）O 20 30 C地所用的時間.1 （）請直接寫出沖鋒舟從地到A （2）求水流的速度.C地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與3）沖鋒舟將地的距離（AA1x （分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間11?xyy 12上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇Ay （千米）x （分）之間的函（米）與登山時間20.甲乙兩人同時登數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題（）甲登山的速度是每分米1b為乙在地提速時距地面的高度米.A（2）若乙提速后，乙的速度

10、是甲登山速度的 3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，（分）x O41x （分）之間的函數(shù)關(guān)系式. （米）與登山時間登山時距地面的高度y （3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距地的高度為多少米A21.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸aa元收費，超過10噸水仍按每噸噸的部分，按元；一 月用水超過10噸的用戶，10收水費bb?axx之間的函數(shù)關(guān)系如元，）收費.設(shè)一戶居民月用水每噸元（與噸，應(yīng)收水費 yy圖所示.a的值；某戶居民上月用水8）求噸，應(yīng)收水費多少元（1bx?10

11、x之間的函數(shù)關(guān)系式；的值，并寫出當(dāng)與 時，（2）求y （3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸22.我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到 外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以 下問題:湘蓮品種A B C每輛汽車運載量12 10 8 (噸)每噸湘蓮獲利(萬3 4 2 元)(1)設(shè)裝運A種湘蓮的車輛數(shù)為x,裝運B種湘蓮的車輛數(shù)為y,求y與x之問的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于 2輛，那么車輛的安排方案有幾種并 寫出每種安排方案；(3)若要使此次

12、銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案并求出最大利潤的值.23 .某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降.今年 三月份的電腦售價比去年同期每臺降價 1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去 年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.(1)今年三月份甲種電腦每臺售價多少元(2)為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進 價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于 4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案(3)如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售 出一臺乙種aa值應(yīng)是多少此時，哪種方

13、案對中所有方案獲利相同， 2電腦，返 還顧客現(xiàn)金)元，要使(公司更有利24 .五月份，某品牌襯衣正式上市銷售，5月1日的銷售量為10件，5月2日的 銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后， 銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷 售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷售量為P (件)，銷售日期為n(日)，P與n之間的 關(guān)系如圖所小.(1)寫出P關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式P=(注明n的取值范圍)； (2)經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷售量超過 150件的時間為該品牌襯衣的流 行期.請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少大P (件)（）該品牌襯衣本

14、月共銷售件時，只付基本費8元和25.某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最 低限a若用水量超a除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每 （c定額損耗 費c元0 5）; 3付b元的超額費.1某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用 水量和支付費用如下表所示100131 （日）用水交水（圖（）一 9919二 15份3322三月.根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求 a、b、c.、26 . A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，？現(xiàn)在決定把這些機器支 援給D市18臺，E市10.已知：從A市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為200 元和800元；從B?調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為300元和7

15、00元；從C 市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元.（1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當(dāng)28臺機器調(diào)運完畢后，求總運費 W（元）關(guān)于x （臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求 W勺最大值和最小值.（2）設(shè)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當(dāng)28臺機器調(diào)運完畢后， 用x、y表示總運費W（元）,并求 W勺最大值和最小值.27 了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的.？小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié) 高度.于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一第二第三第四檔 檔 檔檔梵高x （cm） 37.0 40.

16、0 42.0 45.0桌 c 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高 y是梵高x的一次函數(shù)，請你求出這個 一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，？測量了家 里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為 77cm,凳子的高度為43.5cm,請你判斷它 們是否配套說明理由.28 .小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y （千米）與所用的時間x （小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的 地方需幾小時此時離家多遠(yuǎn)（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)（3） ?求小明 出發(fā)多長時間距家12千米29 .（寧波市蛟川杯初二數(shù)學(xué)競賽）某租賃公司共有 50臺聯(lián)合收割機，其中甲型 20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30? 臺派往A地，20臺派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租乙型收割機的租金金臺/元1600A 臺/元1800 地 臺/元1200 臺/元1600B.（1）設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲 得的租金為y （元），請用x表示y,并注明x的范圍.（2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于 79600元，？ 說明有多少種分派方案，并將各種