一次函數(shù)分類專題復(fù)習(xí)

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題一待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k.b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b （kWO）的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)丫=10+1? （kWO）：若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)（2, -6）,求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A （3, 4）和點(diǎn)B （2, 7）,3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y （升）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y （升）與行駛時(shí)間*（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍，4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)（-20）求解析式。

2、5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2WxW6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11 WyW9,求此函數(shù) 的解析式。6、己知直線產(chǎn)kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。7、己知直線丫=10<+1）與直線y=-3x+7關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線丫=10<+1）與直線y=-3x+7關(guān)于原點(diǎn)對稱，求k、b的值。一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題二一次函數(shù)的平移方法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0, b）,直線平移則直線上的點(diǎn)（0, b）也會同樣的平移，平移不改 變斜率匕 則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k（

3、x+2）+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1 .直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 °2 .直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線 3 .直線y= lx向右平移2個(gè)單位得到直線234 .直線y=-二x + 2向左平移2個(gè)單位得到直線25 .直線y=2x+l向上平移4個(gè)單位得到直線6 .直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線7 .直線y = lx向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到直線。8 .直線），= -：x+l向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到直線.9 .過點(diǎn)（2,-3）且平行于直線y=2x的直線是 010 .過點(diǎn)（2,-3）且平行于直線y=-3x+l的直

4、線是.11 .把函數(shù)y=3x+l的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是12 .直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=：一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題三一次函數(shù)與方程不等式一、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線y = " + b （kHO）與*軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元一次方程辰+ b = 0（kHO）的解。求直線 y = H + b與x軸交點(diǎn)時(shí)，可令），=0,得到方程" + b = 0,解方程得x = -&,直線y = E + b交*軸于 k（-.0）,就是直線y = +b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

5、k k二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax + b>0或aY + b<O（a、b為常數(shù)，的形式，所以解一元 一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯凇r(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)的解析式y(tǒng) = H + b （kwO）本身就是一個(gè)二元一次方程，直線y = kr + b （kwO）上有無數(shù)個(gè) 點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程y = 6 + b （kwO）,因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個(gè)。一、一次函數(shù)與一元一次方程綜合1、已知直線y = （3? + 2）x + 2和y = -3x + 6交于不軸上同一

6、點(diǎn)，加的值為（）A. -2B. 2 C. -1 D. 02、己知一次函數(shù)y = r + ”與），= x + 0的圖象相交于點(diǎn)（加，8）,則“ + =.3、已知一次函數(shù)y = H+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2 ,0）, （1 ,3）,則不求k ,的值，可直接得到方程也+3 = 3 的解是x=.二、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合4、已知一次函數(shù)y = -2x + 5.（1）畫出它的圖象： （2）求出當(dāng)x = g時(shí)，），的值；（3）求出當(dāng)），= 3時(shí)，x的值：（4）觀察圖象，求出當(dāng)x為何值時(shí)，y>0, y = 0, y<05、當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y = Tx+l的圖象在：（1）x軸上方；（

7、2） y軸左側(cè)：（3）第一象限.6、已知x=x-5, y2 = 2a- +1 .當(dāng)方 > K時(shí)，工的取值范圍是（）A. x>5 B. x< C. x<-6 D. x>-627、己知一次函數(shù)y = -2x + 3（1）當(dāng)X取何值時(shí)，函數(shù)y的值在-1與2之間變化？（2）當(dāng)x從-2到3變化時(shí)，函數(shù)y的最小值和最大值各是多少？8、直線4：y = Kx + b與直線= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所 示，則關(guān)于x的不等式4x>Kx +的解集為.9、已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）和點(diǎn)（-1, 3）,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并 求：（1）當(dāng)x = 2時(shí)，y的值；（2）

8、 x為何值時(shí)，y<0? （3）當(dāng)2GW1時(shí), y的值范圍：（4）當(dāng)一2<y<l時(shí)，克的值范圍.三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）綜合10 、己知直線,，=%-3與y = 2x + 2的交點(diǎn)為（-5, -8）,則方程組:一'、一3：°的解是.2x-y + 2 = 0. - C1X = CJV = /11 已知方程組V（ a ,b ,C ,k為常數(shù)9 akwO）的解為），則直線y = ax + c和直線）_ kx = by = 3），二心+的交點(diǎn)坐標(biāo)為.12、 己知卜：，是方程組匚”3:2的解，那么一次函數(shù) _和 的交點(diǎn)是一.y = 42x + y = 813、

9、一次函數(shù)y1=Ax + b與 =% + "的圖象如圖，則下列結(jié)論上 <0 ；。>0 ：當(dāng)x<3時(shí)，y1 < y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）'-A. 0 B. 1 C. 2 D, 314、15、16、若直線y =（5-2）x-6與x軸交于點(diǎn)（6 ,0）,則7的值為（）A.3B.2C.lD.0如圖，直線），="+與，軸交于點(diǎn)（-4 ,0）,則，>0時(shí)，x的取值范圍是（A.x>-4 B. x>0C.x<-4 D. x<0當(dāng)自變量X滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y = -2x + 3的圖象在：（1）X軸下方；（2） y軸左側(cè)：（3）第一

10、象限.17、取什么整數(shù)值時(shí)，直線y = 3x + + 2與直線>，= r +力的交點(diǎn)在第二象限？一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題四圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積問題課前準(zhǔn)備：1、填空：一次函數(shù)y=0.5x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)；與丫軸的交點(diǎn)； 一次 函數(shù)y=-x-l的圖像與x軸的交點(diǎn)為 :與y軸的交點(diǎn)；2、直線y=0.5x+2與直線y=-x-l的交點(diǎn)；3、過點(diǎn)（2, 0） （0, 4）的直線解析式:方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩宜線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解： 復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）： 往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高：方

11、法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解： 復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）； 往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高：學(xué)習(xí)目標(biāo)一：根據(jù)解析式求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形而積題型一：一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積例1.已知一次函數(shù)y = x-3的圖象與x軸和y軸分別交與A、B兩點(diǎn)，試求（0為坐標(biāo) 原點(diǎn)）的面積.鞏固一、直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。題型二、兩條直線與工軸圍成的面積例2.直線y = 2x + l和直線），= -x + 2與4軸分別交與A、B兩點(diǎn)，并且兩直線相

12、交與點(diǎn)C,那 么4ABC的面積是.題型三、兩條直線與y軸圍成的面積 例3.已知直線y = x+l和直線y = r + 3與了軸分別交與A、B兩點(diǎn)，兩直線相 交與點(diǎn)C,那么aABC的面積是.鞏固練習(xí)1、求直線y=x-2與直線y=-2x+4與x軸用成的三角形面積?2、直線v=4x-2與直線)=一葉13及x軸所圍成的三角形的面積?3、求直線產(chǎn)入一7,直線y = 與)，軸所圍成三角形的面積.224、已知直線m經(jīng)過兩點(diǎn)(1.6). (-3,-2),它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A,直線n過點(diǎn)(2,-2),且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C：(1)分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖：(2)

13、 計(jì)算四邊形ABCD的而積：(3) 若直線AB與DC交于點(diǎn)E,求4BCE的而枳。5、如圖，己知點(diǎn) A (2, 4), B (-2, 2), C (4, 0),求AABC 的面積。學(xué)習(xí)目標(biāo)二：根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積求函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)B (0, 4)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,求此一次函數(shù)的解析 式？變形1：已知直線丫=1m4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形而積等于4,求直線解析式;一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題五 一次函數(shù)的圖像信息基礎(chǔ)掃描：1 .會觀察函數(shù)圖像（一橫、二縱、三起始、四關(guān)鍵、五分段、六解析）2.已知兩點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（一設(shè)二列三解四回）I、郵遞員小

14、王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校.小 王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王 比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘.二人與縣城間的距離“千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間”分）之間的函數(shù) 關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)，求：（1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請直接寫出答案.（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間.（3）李明從A村到縣城共用多長時(shí)間？2.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原 路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇.乙車的速度為每小時(shí)60千米.下圖是兩車之間的距離），（千米） 與乙車行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）請將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲 車從A到8的行駛速度；（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中），與之間的函數(shù) 關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍.（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、8兩地的距離.3在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻 速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h）,兩組離乙地的距離分 別為8 （km）和S?（km）,圖中的折線分別表示$、S