七下第九章《整式乘法與因式分解》特優(yōu)生拓展訓(xùn)練(一)(有答案)

1、A. 7B. 4C. 2D. 43.已知？ ?=-5, ? 2則？ + ?=()A. 29B. 21C. 25D. ?=亞-14.把(-2)2015 +（-2） 2016因式分解的結(jié)果是()A. 22016B. -2 2016C. -2 2015D 220155. 若多項(xiàng)式？ - （2?- 1）?+ 9是一個(gè)完全平方式，則 m的值是（）75D. 2或-2）D. -4b的小正方形后所得到的3種割拼方法，其中能夠 七下第九章整式乘法與因式分解特優(yōu)生拓展訓(xùn)練（一）班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題1 . 已知？為=-2 ,則?(? - ?- ? )lj I L'( ( )A. 2B. 6C. 10

2、D. 14?112 .已知 E=，則？+ ?2的值為八 577A. - 2B. ±2C. - 26 .已知？3+ ?另+ 2? 6 ?+ 10 = 0,則？+ ?=（A. 2B. -2C. 47 .如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為 a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列 驗(yàn)證平方差公式的是（）第2頁(yè)，共12頁(yè)A.B.C.D.8 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋了 （?+ ?鈉展開(kāi)式（按a的次 數(shù)由大到小的順序）的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，此三角形稱為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三

3、角”請(qǐng)計(jì)算（?+ ?30的展開(kāi)式中第三項(xiàng)（從左數(shù)起）的系數(shù)為（）舊一好3»*>*-C. 436;D. 437(a-bj- * ® S ©(J?)A. 434B. 435二、填空題9 . 因式分解：？0 2?0 3?10 .已知(2?- 21)(3?- 7) - (3?- 7)(?- 13)可因式分解為(3?+ ?)(? ?)其中 a, b均為整數(shù),則?+ 3?=.11 .計(jì)算：(?+ 1)(?- 1)(?2 + 1)(?4 + 1) = .12 .如圖，正方形 ABCD,根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式:13 .已知三角形的三邊 a、b、c滿足？ - ?= ?-

4、? ?測(cè)三角形是 三角形.14 .已知？?？ 9, ? ?= -3 ,貝U?+ 3?的值為.16.若？- ?= -2 ,則?2+?2-2-?的值是15 .如果(?+ 1)(?2- 4?)乘積中不含？?項(xiàng)，則a為.17 .如果？2 - 2?- 15 = (?- 5)(?+ 3),那么(?- ?2- 2(? - ?)- 15分解因式的結(jié) 果.18 .若(?,-? 2)(?- ?的展開(kāi)式中不含 x的二次項(xiàng)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)?與q有什么樣的關(guān)系？(2)計(jì)算(?+ ?3 - (-? - ?+ 1)2 的值.19 .已知：？- 2?- 1 = 0,求(1)?2 + ?2； (2)?4 + 3的值.2

5、0 .已知?三邊長(zhǎng)分別是 a、b、c(1)當(dāng)？ + 2? ?+ 2?,試判斷 ?狀;(2)判斷式子?- ?+ ?- 2?值的符號(hào).21 . 如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差， 那么我們稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如： 4 = 22 - 02， 12 = 42- 22， 20 = 62 - 42，因此4， 12， 20這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”(1)28 和 2020這兩個(gè)數(shù)是“和諧數(shù)”嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2?7+ 2和2?圖;中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是4 的倍數(shù)嗎？為什么22 . 若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù)，如 22，

6、 797 ，12321 都是對(duì)稱數(shù)最小的對(duì)稱數(shù)是11，沒(méi)有最大的對(duì)稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無(wú)窮的有一種產(chǎn)生對(duì)稱數(shù)的方式是： 將某些自然數(shù)與它的逆序數(shù)相加， 得出的和再與和的逆序數(shù)相加， 連續(xù)進(jìn)行下去， 便可得到一個(gè)對(duì)稱數(shù) 如： 17 的逆序數(shù)為 71， 17 + 71 = 88， 88是一個(gè)對(duì)稱數(shù)； 39 的逆序數(shù)為93， 39 + 93 = 132 ， 132的逆序數(shù)為231，132 + 231 = 363 ， 363 是一個(gè)對(duì)稱數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上材料：(1) 求以 687 產(chǎn)生的第一個(gè)對(duì)稱數(shù)；和后兩位數(shù)所表示的數(shù)，(2) 若將任意一個(gè)四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)，請(qǐng)你證明這兩個(gè)數(shù)的差一定能被9

7、整除；(3) 若將一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果能被11 整除，則滿足條件的三位對(duì)稱數(shù)共有多少個(gè)？23 . 先閱讀材料，解答下列問(wèn)題：我們已經(jīng)知道， 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示， 實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：等式(?+ 2?)(2?+ ?)=2?2 + 5?+? 2?2就可以用圖形 的面積來(lái)表示(1) 請(qǐng)寫出圖 所表示的代數(shù)恒等式 (2) 畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(?+ ?+ ?2) = ?2 + ?2 + ?2 + 2?+?2?+? 2?；?(3) 請(qǐng)仿照上述方法寫出另一個(gè)含a、 b 的代數(shù)恒等式， 并畫出與之對(duì)應(yīng)的

8、幾何圖形24 . 一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖可以解釋為等式：(？?+ 2? ?+ ?= ? +3?3 ?2h X 4- T圖圖圖圖則圖可以解釋為等式：(2)在虛線框中用圖 中的基本圖形若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形, 使拼出的長(zhǎng)方形面積為 ? + 4? 3?,并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.根據(jù)所畫圖形將多項(xiàng)式 ？ + 4? 3?分解因式為 (3)如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 m，小正方形的邊長(zhǎng)為 n ,若用x、y表示四個(gè)長(zhǎng)? _?2萬(wàn)形的兩邊長(zhǎng)(?> ?)觀察圖案，指出以下關(guān)系式：?- ?= ?？?=;4一

9、C C一 c c?2 +?2 .？ - ? = 2?？ + ?二 一萬(wàn)一其中正確的關(guān)系式有 .(直接填寫標(biāo)號(hào)第4頁(yè)，共12頁(yè)答案和解析第8頁(yè)，共12頁(yè)1. C解：.？?？?= -2 ,. .-?(徹于-? ?)= -?3?+ ?4+ ?= -(?)3 + (?)2 + ?=-(-2)3 + (-2) 2 + (-2) =8+4-2=10;2. A解:?_ 1?-?+1 = 2,?吊-?+1 ?-=2,1，？ 1 + ?= 2,即?+ ?=3,，? +3(?+1?22=7-3. A解：？+?,= (? ?2 + 2? (-5 )2 + 2 X 2 = 29 .4. D解:(-2)2015 + (

10、-2)2016=(-2) 2015 X(1 - 2)_ 220155. D解：.多項(xiàng)式？ - (2? - 1)?+ 9是一個(gè)完全平方式, .? - (2?- 1)?+ 9 = (?± 3)2, .2?- 1 = ±6,7 .5 ?= 2或- 2 ,6. A解：由題意，得：(?+ 1)2 + (? 3)2 = 0,.?+ 1 = 0, ?- 3=0,解得？?= -1 , ?= 3,當(dāng)？?= -1 , ?= 3時(shí)，?+?= -1 +3=2.7. D解：圖中，左陰影？?= ?§- ?,右陰影？?= (?+ ?)(? ?)故能驗(yàn)證.一，一 I， _ _OC， 一 I， 一

11、1圖中，左陰影？?= ?- ?,右陰影？?= 2 (2?+ 2?)(?2 ?)= (?+ ?)(? ?)故能驗(yàn)證.圖中，左陰影？?= ?- ?,右陰影？?= (?+ ?)(? ?)故能驗(yàn)證.8. B解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(?+ ?3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2;(?+ ?4的第三項(xiàng)系數(shù)為6 = 1 + 2 + 3;、(?+ ?5的第三項(xiàng)系數(shù)為 10 = 1 + 2+ 3+4;不難發(fā)現(xiàn)(?+ ?的第三項(xiàng)系數(shù)為1 + 2 + 3 + ? + (?- 2) + (?- 1),.-.(?+ ?30第三項(xiàng)系數(shù)為 1 + 2 + 3 + ? + 30 = 435 ,9. ?(?3)(?+ 1)解：？?- 2?- 3?

12、 ?- ? (2?e?+ 2?= ? - 1) - 2?+ 1)=?+ 1)(? 1) - 2?+ 1)=?+ 1)( ?- 1) - 2=?+ 1)(? 3),10. -31解：(2?- 21)(3?- 7) - (3?- 7)(?- 13),=(3?- 7)(2?- 21 - ?+ 13),=(3?- 7)(?- 8)=(3?+ ?)(? ?)則？?= -7 , ?= -8 , 故？?+ 3?= -7 - 2411. ?- 1解：原式=(? - 1)(?2 + 1)(?4+ 1)=(? - 1)(?4 + 1)=?- 1,12. (?+ ?)2= ?2? ?2解：由圖形可得，正方形ABCD

13、的面積=(?+ ?)2 正方形 ABCD的面積=?2b 2? ?2 所以(?+ ?)2= ?2? ?213. 等腰解：,. ?- ? = ? .(?- ?)(? ?)= ?(? ?) .(?- ?)(? ?)- ?(? ?)= 0, .(?- ?)(? ? ?)= 0, . ? b、c為三角形三邊，.?+ ?> ?.? ?= 0,即？?= ?.三角形為等腰三角形.14. 54解：當(dāng)？?？ 9, ?- ?= -3 時(shí)，原式=(?- ?2 + 5? (-3) 2 + 45 = 54.115. 4解：原式=?- 4?+ ?- 4?=? + (1 - 4?)?- 4?1 .不含？?項(xiàng)，2 .1

14、- 4?= 0,解得？?= 1.416. 2解：當(dāng)？- ?= -2 時(shí),?2-2?+?2原式二(?-?)2(-2 )22，=2,17 . (?- ?- 5)(? - ?+ 3)解：原式=(?- ?2 - 2(?- ?)- 15 = (?- ?- 5)(? - ?+ 3),18 .解：(1)(?2- ? 2)(?- ?)=?- ? ?吊?+ ?2?- 2?=? - (?+ ?)?+ ?2?- 2?.(?舊-? 2)(?- ?的展開(kāi)式中不含 x的二次項(xiàng)，.?+ ?= 0,.?芍q互為相反數(shù)；(2)由(1)得?+ ?= 0,原式=(?+ ?3- (?+ ? 1)2=0 - (-1) 2=-1 .19

15、 .解：方程？- 2? 1 = 0兩邊同時(shí)除以x并移項(xiàng),則？ 1?= 2,(1) , (?- ?2= 4，即？- 2 + ?2= 4,.? + ?2 = 4 + 2=6;(2)由(1)得，(? + ?)2= 62即？ + 2 + ?4 = 36 ,第9頁(yè)，共12頁(yè). .? + ?4 = 36 - 2 = 3420 .解：(1)?2 + 2? ?+ 2?變?yōu)? - ?= 2? 2?(?+ ?)(? ?)= 2?(? ?)因?yàn)?a, b, c 為?三條邊長(zhǎng)， 所以b, c的關(guān)系要么是？?> ?要么？?< ?當(dāng)？?>?時(shí)，？?>0,?< 0,不合題意；當(dāng)？?<?時(shí)

16、，？?<0,?> 0,不合題意.那么只有一種可能？?= ?所以此三角形是等腰三角形.(2)?2 - ? + ? - 2? (?- ?2 - ? = (?- ? ?)(? ? ?)1 . ? b、c為?力的長(zhǎng)，2 .(?- ?+ ?)> 0, (?- ? ?)< 0,/.? - ? + ? - 2? 0 21.解：(1) -28 = 82 - 62,.28是“和諧數(shù)”.2020 = 506 2 - 504 2 ,.2020是“和諧數(shù)”；(2)(2? + 2)2 - (2?)2 = (2?+ 2 + 2?)(2? 2 - 2?)= 2(4?+ 2) = 4(2?+ 1),?

17、為非負(fù)整數(shù),.2?+ 1 一定為正整數(shù), .4(2?+ 1)一定能被4整除，即由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是 4的倍數(shù).22.解：(1)678 + 876 = 1473 , 1473 + 3741 = 5214 , 5214 + 4152 = 9339 , 所以以678產(chǎn)生的第一個(gè)對(duì)稱數(shù)是9339；(2)設(shè)四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)為：10?+ ?和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為10?+ ?由題意(10?+ ?)- (10?+ ?)= 9?- 9?= 9(?- ?) . ? b為整數(shù)，.(?- ?是整數(shù), .9(?- ?廠定能被9整除，.這兩個(gè)數(shù)的差一定能被9整除； 設(shè)這個(gè)三位對(duì)稱數(shù)為：100?+ 10?+ ?由題意 100?+ 10?+ ? (2?+ ?)= 99?+ 9?= 11(9?+ 9?), .所得的結(jié)果能被11整除，.9?+ 9?為整數(shù)， 11 . ? b 為整數(shù)，且 0w?w 9, 1 w?w 9,孕整數(shù)，11. .?= 0, a有9種可能,.滿足條件的三位對(duì)稱數(shù)共有9個(gè).如圖，1"1a *Xxlk-x-41b圖解：(1)根據(jù)圖可以得到：(2?+ ?)(?+ ?)= 2? + 3? ?；