化工原理第一章

1、第一章流體流動第一章流體流動（Fluid Flow） 第一節(jié)概述第一節(jié)概述 第二節(jié)第二節(jié)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 第三節(jié)第三節(jié)流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念 第四節(jié)第四節(jié)流體流動過程中的衡算流體流動過程中的衡算 第五節(jié)第五節(jié)層流時速度分布與阻力計算層流時速度分布與阻力計算 第六節(jié)第六節(jié) 湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算 第七節(jié)第七節(jié)管路計算管路計算 第八節(jié)第八節(jié) 流速與流量的測量流速與流量的測量 化工原理（化工原理（1 1）Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo Song 1.11.1概述（概述（Gener

2、al）1. 什么是流體什么是流體(fluid)？ 只能承受壓力，不能承受剪力，不能抵抗變形。只能承受壓力，不能承受剪力，不能抵抗變形。 液體和氣體統(tǒng)稱為液體和氣體統(tǒng)稱為流體流體。2流體的連續(xù)性流體的連續(xù)性（continuum） 質(zhì)點質(zhì)點（fluidparticle）連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)（continuummedium） 優(yōu)點：優(yōu)點：排除了分子運(yùn)動的復(fù)雜性；排除了分子運(yùn)動的復(fù)雜性；物理量作為時空連續(xù)函數(shù)。物理量作為時空連續(xù)函數(shù)。1.11.1概述（概述（General）3. 流體中的作用力流體中的作用力 質(zhì)量力（質(zhì)量力（massforce）：重力、慣性（離心）力）：重力、慣性（離心）力 表面力（表面力

3、（surfaceforce）：壓力、剪力）：壓力、剪力 應(yīng)力：應(yīng)力：壓強(qiáng)壓強(qiáng)（）4. 管內(nèi)流體流動管內(nèi)流體流動 計算流動阻力，選擇適合的流體輸送機(jī)械計算流動阻力，選擇適合的流體輸送機(jī)械 掌握測定原理，控制、調(diào)節(jié)相關(guān)過程掌握測定原理，控制、調(diào)節(jié)相關(guān)過程 掌握流動規(guī)律，優(yōu)化過程設(shè)備掌握流動規(guī)律，優(yōu)化過程設(shè)備 第二節(jié)流體靜力學(xué)（Hydrostatics ）一、一、壓強(qiáng)的表示方法壓強(qiáng)的表示方法二、二、靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程三、三、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用課堂練習(xí)課堂練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)第一章流體流動（第一章流體流動（Fluid Flow）Copyright 2009 Dalian

4、 Polytechnic University Jianguo SongSection 3Section 11.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）1. 流體壓強(qiáng)的表示方法流體壓強(qiáng)的表示方法 壓強(qiáng)的單位壓強(qiáng)的單位 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 =1.013105（Pa）或（）或（N/m2） =0.1013 （MPa） =760 （mmHg） =10.33 （mH2O）液柱與壓強(qiáng)的關(guān)系：液柱與壓強(qiáng)的關(guān)系： p=gh （Pa）例：例：5（mH2O）相當(dāng)于）相當(dāng)于 p=gh =510009.81=49050 （Pa）1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 壓強(qiáng)基準(zhǔn)壓強(qiáng)基準(zhǔn)

5、 以以絕對真空絕對真空為基準(zhǔn)的壓強(qiáng)稱作為基準(zhǔn)的壓強(qiáng)稱作絕對壓強(qiáng)（絕壓）絕對壓強(qiáng)（絕壓）；絕對真空絕對真空當(dāng)?shù)禺?dāng)?shù)卮髿鈮捍髿鈮航^壓絕壓表壓表壓絕壓絕壓真空度真空度以以大氣壓大氣壓為基準(zhǔn)的壓強(qiáng)稱為為基準(zhǔn)的壓強(qiáng)稱為表壓表壓。 表壓絕壓大氣壓表壓絕壓大氣壓真空度大氣壓絕壓真空度大氣壓絕壓表壓表壓由由壓強(qiáng)表壓強(qiáng)表測定測定真空度真空度由由真空表真空表測定測定1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）流體的密度流體的密度 （fluiddensity）單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度 （kg/m3）式中式中流體的密度（流體的密度（kg/m3）流體的質(zhì)量

6、（流體的質(zhì)量（kg）流體的體積（流體的體積（m3）Vm 流體的密度隨溫度、壓力而改變：流體的密度隨溫度、壓力而改變：=f(P，T)可壓縮流體可壓縮流體（氣體）；（氣體）；不可壓縮流體不可壓縮流體（液體）（液體）1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）3. 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程表面力：上表面總壓力表面力：上表面總壓力 p1 A 下表面總壓力下表面總壓力 p2 A 質(zhì)量力：質(zhì)量力：mgA(Z1-Z2)g平衡時：平衡時：p1 A+A(Z1-Z2)g - p2 A = 0)(2112ZZgpp 1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）令：令：h=Z1-Z

7、2)(2112ZZgpp ghpp 12靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程（帕斯卡定律）（帕斯卡定律）使用條件：使用條件：重力場中靜止、不可壓縮、連續(xù)流體重力場中靜止、不可壓縮、連續(xù)流體物理意義：物理意義：總勢能守恒總勢能守恒 p = p +gZ (虛擬壓強(qiáng)虛擬壓強(qiáng)) 等壓面（同一、靜止流體）等壓面（同一、靜止流體） 壓強(qiáng)（或壓強(qiáng)差）可用液柱形式表達(dá)壓強(qiáng)（或壓強(qiáng)差）可用液柱形式表達(dá)1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 4. 靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用 壓強(qiáng)測量壓強(qiáng)測量 測壓管測壓管 A點絕對壓強(qiáng)點絕對壓強(qiáng)1ghppaA 2ghpB 絕壓：絕壓：表壓：表壓：B點表壓強(qiáng)

8、點表壓強(qiáng)（Pa）若若B點表壓強(qiáng)為點表壓強(qiáng)為50 kPa，則，則h2= mH2O5.1（Pa）1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 形壓差計形壓差計 測某點壓強(qiáng)測某點壓強(qiáng) 求求A點絕壓點絕壓AApp 構(gòu)造構(gòu)造指示液指示液1ghppAB 1ghpA CBpp gRppiaC 1ghgRppiaA 1ghgRpiA 表A點表壓點表壓1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） A、B兩點間壓強(qiáng)差兩點間壓強(qiáng)差型壓差計公式：型壓差計公式：DCpp 等壓面等壓面1ghppAC gRppiED )(2RhgppBE gRhppBA )(2 ghgRi 1 g)(Rg)hh(p

9、piBA 12（Pa）1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 倒型壓差計倒型壓差計結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：gRppBA （Pa）適用場合：被測體系適用場合：被測體系壓差不大壓差不大注：注：壓強(qiáng)變化不大時，氣體可按不可壓縮流體處理，壓強(qiáng)變化不大時，氣體可按不可壓縮流體處理， 密度取平均值；密度取平均值；在工業(yè)設(shè)備高度范圍內(nèi)，在工業(yè)設(shè)備高度范圍內(nèi)，氣柱引起的靜壓忽略氣柱引起的靜壓忽略。1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 液位測量液位測量 玻璃管式液位計玻璃管式液位計特點：管內(nèi)空氣流速很小，特點：管內(nèi)空氣流速很小，儲罐接大氣，則儲罐接大氣，則R的高度的高度可反應(yīng)儲罐內(nèi)液位

10、可反應(yīng)儲罐內(nèi)液位的變化。的變化。gRppAa 1gHppa 221pp gHgRA RHA （液柱）（液柱） 遠(yuǎn)距離測量裝置遠(yuǎn)距離測量裝置Why?1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 液封高度估算液封高度估算 內(nèi)壓設(shè)備液封內(nèi)壓設(shè)備液封保證爐內(nèi)壓強(qiáng)不超過表壓保證爐內(nèi)壓強(qiáng)不超過表壓p1表表，液封裝置內(nèi)液位為液封裝置內(nèi)液位為：gph 表1 ghppa 2ghp 表2（液柱）（液柱）表表21pp 等壓面等壓面1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 外壓設(shè)備液封外壓設(shè)備液封 冷凝器冷凝器真空表真空表讀數(shù)為讀數(shù)為，器內(nèi)絕對，器內(nèi)絕對 壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為絕絕，設(shè)液封高度為，設(shè)

11、液封高度為： pppa 絕gHppa 絕gHpppaa gpH （液柱）（液柱）又又即：即：1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 料液料液水水油油p0hH 不互溶液體的分離不互溶液體的分離傾析器構(gòu)造傾析器構(gòu)造 油油水水油密度油密度油油；水密度；水密度水水 gHpp油 0222)(02hHgpp 水 22pp ghgHgH水水油 ggHh水油水） (視鏡視鏡1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics） 【例【例1-11-1】某容器如圖，真空表某容器如圖，真空表A的讀數(shù)為的讀數(shù)為17.2kPa，忽，忽略空氣質(zhì)量，略空氣質(zhì)量，1=700(kg/m3)，3=1600(k

12、g/m3)，試，試求圖中各高度求圖中各高度h1、h2、h3、h4的大小的大小。 解：解：在在1 111等壓面等壓面appp 111101ghpp 式中式中p p0 0為液面上方絕對壓強(qiáng)為液面上方絕對壓強(qiáng)Aappp 011ghpppAaa 5 . 281. 97001720011 gphA （液柱）（液柱）1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）在在22等壓面上等壓面上22pp 6 . 3102 gpp Aappp 0222ghppa 2216 . 3ghpgppaAa gpghA2126 . 3 767. 081. 91000172006 . 381. 9700 （水柱）（水柱

13、）1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）在在33等壓面上等壓面上33pp 33216 . 36 . 3ghpggppaAa gpghA32136 . 3)( 81. 91600172006 . 381. 9)1000700( 73. 2 （液柱）（液柱）1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）在在44等壓面上等壓面上44pp 4421)246 . 3(6 . 3ghpggppaAa gpgghA4214)246 . 3(6 . 3 81. 913600172006 . 981. 910006 . 381. 9700 762. 0 （Hg柱）柱）1.2流體靜力學(xué)

14、（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）【例【例1-21-2】在如圖所示的密閉容器在如圖所示的密閉容器A與與B內(nèi)，分別盛有內(nèi)，分別盛有水和密度為水和密度為810kg/m3的某溶液，的某溶液，A、B間由一水銀間由一水銀U管管壓差計相連。壓差計相連。當(dāng)容器當(dāng)容器A液面上方的壓強(qiáng)減小至液面上方的壓強(qiáng)減小至pA=20103Pa（表壓），而（表壓），而pB不不變時，變時，U形管壓差計的讀數(shù)為若干？形管壓差計的讀數(shù)為若干？當(dāng)當(dāng)pA=29103Pa（表壓）時，（表壓）時，U管管壓差計讀數(shù)壓差計讀數(shù)R=0.25m，h=0.8m。試求。試求容器容器B內(nèi)的壓強(qiáng)內(nèi)的壓強(qiáng)pB。1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydro

15、statics）解：解：容器容器B內(nèi)的壓強(qiáng)內(nèi)的壓強(qiáng)pB；水平面；水平面1-1是等壓面，所以是等壓面，所以1 111 11pp gRRhgpghpHgBBAA )(gRghppBHgBAAB)()( 8 . 081. 9)8101000(10293 25. 081. 9)81013600( 4 .876 ( (表壓表壓) )4 .876 ( (真空度真空度) )PaPaPaPa 由靜力學(xué)基本方程：由靜力學(xué)基本方程：1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）U管壓差計讀數(shù)管壓差計讀數(shù)R; 由于容器由于容器A液面上方壓強(qiáng)下降，液面上方壓強(qiáng)下降，U管壓差管壓差計讀數(shù)減小。計讀數(shù)減小。1

16、11 12 22 2R RU U管左側(cè)水銀面管左側(cè)水銀面右側(cè)水銀面右側(cè)水銀面 (R-R)/2 水平面水平面2-2為新的等壓面，即為新的等壓面，即p2=p2(R-R)/2)2(2RRhgppAA )2(2gRRRRhgppHgBB gRhgppRABHgBABA)2()2()( 178. 0 （Hg柱）柱）課后作業(yè)：課后作業(yè)：1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics）P56 1-1 題題修改一：將導(dǎo)管中的水改為密度修改一：將導(dǎo)管中的水改為密度=800kg/m3的油的油修改二：如果將指示液換成水，修改二：如果將指示液換成水，R=？1.2流體靜力學(xué)（流體靜力學(xué)（Hydrostatics

17、）壓力表壓力表真空表真空表第三節(jié)流體流動中的基本概念Basic concept of flowing一、一、定態(tài)流動與非定態(tài)流動定態(tài)流動與非定態(tài)流動二、二、流體的流量與流速流體的流量與流速三、三、流體粘度流體粘度四、四、流動形態(tài)流動形態(tài)課堂練習(xí)、口試課堂練習(xí)、口試課后作業(yè)課后作業(yè)第一章流體流動（第一章流體流動（Fluid Flow）Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo SongSection 4Section 21.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept）1. 1. 定態(tài)流動與非定態(tài)流動

18、定態(tài)流動與非定態(tài)流動定態(tài)流動定態(tài)流動：空間各點的：空間各點的狀態(tài)狀態(tài)不隨時間變化不隨時間變化非定態(tài)流動非定態(tài)流動：空間各點的：空間各點的狀態(tài)狀態(tài)隨時間變化隨時間變化定態(tài)流動定態(tài)流動非定態(tài)流動非定態(tài)流動2. 2. 流量與流速（流量與流速（flux&velocityoffluid） 流量（流量（flux）單位時間內(nèi)流過管路任一截面的流體單位時間內(nèi)流過管路任一截面的流體量量。 流速（流速（Velocity）單位時間內(nèi)流體在流動方向上流經(jīng)的單位時間內(nèi)流體在流動方向上流經(jīng)的距離距離。 Vmqq 平均流速平均流速：u （m/s）質(zhì)量流速質(zhì)量流速：G （kg/m2.s）體積流量：體積流量：qV（m3

19、/s）質(zhì)量流量：質(zhì)量流量：qm（kg/s）qV /Aqm /A uG 1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept）流體的粘度（流體的粘度（fluidviscosity）流體流體流動流動時產(chǎn)生時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力的特性稱為流體的特性稱為流體粘性粘性，1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept）衡量流體粘性大小的物理量稱為衡量流體粘性大小的物理量稱為粘度粘度。牛頓平板實驗牛頓平板實驗：dyduAF 牛頓粘性定律牛頓粘性定律式中：式中：剪應(yīng)力剪應(yīng)力 （Pa）粘度（動力粘度）粘度（動力粘度） （Pa.s） du/dy 速

20、度梯度（速度梯度（1/s） 粘度產(chǎn)生的原因：分子間的引力與分子運(yùn)動。粘度產(chǎn)生的原因：分子間的引力與分子運(yùn)動。1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept） 影響粘度的因素：流體種類、溫度、壓強(qiáng)。影響粘度的因素：流體種類、溫度、壓強(qiáng)。）通常同等條件下，液體粘度大于氣體通常同等條件下，液體粘度大于氣體）溫度上升，液體粘度減小，氣體粘度增加溫度上升，液體粘度減小，氣體粘度增加）常見流體（空氣、水）粘度隨壓強(qiáng)變化很小，）常見流體（空氣、水）粘度隨壓強(qiáng)變化很小， 可忽略?？珊雎浴?粘度大小的確定：由實驗測定。常見流體粘度可查粘度大小的確定：由實驗測定。常見流體粘度可

21、查 化工手冊?；な謨?。4. 4. 流動的型態(tài)（流動的型態(tài)（flowtype） 實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象 雷諾雷諾實驗實驗（ReynoldsFluidFlowDemonstration） 實驗裝置實驗裝置 實驗結(jié)果實驗結(jié)果1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept） 兩種流動型態(tài)兩種流動型態(tài) 層流層流（laminar）：直線運(yùn)動，流體層彼此不混合）：直線運(yùn)動，流體層彼此不混合 湍流湍流（turbulent）：總體沿管道向前運(yùn)動，同時還）：總體沿管道向前運(yùn)動，同時還 在各個方向作隨機(jī)的運(yùn)動，質(zhì)點間相互混合在各個方向作隨機(jī)的運(yùn)動，質(zhì)點間相互混合1.3流體流動中的基本

22、概念流體流動中的基本概念（the basic concept） 雷諾準(zhǔn)數(shù)（雷諾準(zhǔn)數(shù)（Reynolds number） 流動型態(tài)由流速、管內(nèi)徑、流體粘度和流體密度同時決定。流動型態(tài)由流速、管內(nèi)徑、流體粘度和流體密度同時決定。這些因素組成一個無因次數(shù)群這些因素組成一個無因次數(shù)群雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù) 雷諾準(zhǔn)數(shù)表達(dá)式：雷諾準(zhǔn)數(shù)表達(dá)式： duRe 用雷諾準(zhǔn)數(shù)判定流動型態(tài)：用雷諾準(zhǔn)數(shù)判定流動型態(tài)： Re20002000，層流，層流 Re40004000，湍流，湍流 2000 2000ReRe40004000，或?qū)恿?，或湍流，或?qū)恿?，或湍?.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic co

23、ncept）只有兩種只有兩種流動形態(tài)流動形態(tài)！【例【例1-3】1084mm的管道輸送的管道輸送10的水，要求流量的水，要求流量為為12kg/s, 試確定管內(nèi)水的流動形態(tài)。試確定管內(nèi)水的流動形態(tài)。解：查水的物性表，解：查水的物性表，=1.307710-3 Pa.s， =1000 kg/m35311078501000122./AqAqumV （m/s）117000103077. 1100053. 11 . 03 duReRe 4000湍流湍流1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept）如果用該管道輸送同樣質(zhì)量流量的石油，粘度如果用該管道輸送同樣質(zhì)量流量的石油

24、，粘度=0.0969Pa.s, 試確定石油的流動型態(tài)。試確定石油的流動型態(tài)。Re2000層流層流 duRe AdqdGRme uG 質(zhì)量流速質(zhì)量流速對計算氣體對計算氣體Re更方便更方便1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept） dG Adqm 1577 21 . 0785. 00969. 0121 . 0 空氣在給定管路中定態(tài)流動，若質(zhì)量流量一定，空氣在給定管路中定態(tài)流動，若質(zhì)量流量一定，當(dāng)溫度升高時，當(dāng)溫度升高時，Re值是否改變？值是否改變？ 雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義：雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義：準(zhǔn)數(shù)表征兩個同類物理量的之比。準(zhǔn)數(shù)表征兩個同類物理量的之比。duud

25、uRe 2 粘性力粘性力慣性力慣性力，加劇湍動，加劇湍動，抑制湍動，抑制湍動思考題：思考題：1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept）1.3流體流動中的基本概念流體流動中的基本概念（the basic concept）雷諾實驗雷諾實驗定態(tài)流動定態(tài)流動非定態(tài)流動非定態(tài)流動牛頓平板實驗與粘性定律牛頓平板實驗與粘性定律第四節(jié)流體流動過程的衡算（ conservationof flowing）一、一、連續(xù)性方程連續(xù)性方程二、二、理想流體機(jī)械能守恒理想流體機(jī)械能守恒三、三、實際流體機(jī)械能守恒實際流體機(jī)械能守恒課堂練習(xí)課堂練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)第一章流體流動（第一章

26、流體流動（Fluid Flow）Section 5Section 3Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo Song“在孤立在孤立系統(tǒng)系統(tǒng)中，不論發(fā)生何種變化或過程，其總中，不論發(fā)生何種變化或過程，其總質(zhì)量始終保持不變質(zhì)量始終保持不變”。進(jìn)入排出積存進(jìn)入排出積存 上述定律用于上述定律用于定態(tài)流動定態(tài)流動的的管路系統(tǒng)管路系統(tǒng)，并結(jié)合流體，并結(jié)合流體的連續(xù)性，得到表達(dá)這一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式的連續(xù)性，得到表達(dá)這一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式連續(xù)性方程連續(xù)性方程（equationofcontinuity）。）。1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡

27、算（ Conservation of Flowing）質(zhì)量守恒（質(zhì)量守恒（conservationofmass） 1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）21mmqq（kg/s）2211 VVqq若流體不可壓縮，若流體不可壓縮，Cons.21VVqq（m3/s）2211AuAu 式中式中為垂直于平均流速方向的管截面積為垂直于平均流速方向的管截面積（m2）對于圓形管路對于圓形管路1221AAuu 管路內(nèi)徑管路內(nèi)徑（m）21221)(dduu 1. 連續(xù)性方程連續(xù)性方程（equationofcontinuity）1.4流體流動過程的衡算流體流動

28、過程的衡算（ Conservation of Flowing）123b3a【例【例1-3】如圖所示，管路由】如圖所示，管路由894mm的管的管1、1084mm的的管管2和兩段和兩段573.5 mm 的分支管的分支管3a及及3b連接而成。若水以連接而成。若水以910-3 m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的體積流量的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的體積流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。解：解： 管管1的內(nèi)徑為的內(nèi)徑為 則水在管則水在管1中的流速為：中的流速為： 連續(xù)性方程的應(yīng)用連續(xù)性方程的應(yīng)用8142891 d（mm）751081078501097850109

29、2321311.dAquV（m/s）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）管管2 2的內(nèi)徑為的內(nèi)徑為水在管水在管2中的流速中的流速管管3a及及3b的內(nèi)徑為的內(nèi)徑為在分支管在分支管3a、3b中水的中水的流量流量相等：相等： 即管即管3a和和3b中水的流速為中水的流速為123b3a100421082 d（mm）15. 1)10081(75. 1)(222112 dduu（m/s）505 . 32573 d（mm）33222AuAu 30. 2)50100(215. 1)(22223223223 dduAAuu（m/s）1.4流體流動過程的衡算

30、流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）2. 理想流體理想流體的機(jī)械能守恒的機(jī)械能守恒 能量守恒與能量守恒與轉(zhuǎn)換定律轉(zhuǎn)換定律 什么是理想流體？什么是理想流體？無粘性流體無粘性流體（流動時無阻力）（流動時無阻力）不能創(chuàng)生，也不會消滅；不能創(chuàng)生，也不會消滅；可由一種形態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種形態(tài)?？捎梢环N形態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種形態(tài)。 理想流體流動時的總能量理想流體流動時的總能量定態(tài)流動系統(tǒng)定態(tài)流動系統(tǒng)與流動方向垂直的截面與流動方向垂直的截面1、2，管壁構(gòu)成，管壁構(gòu)成控制體控制體1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing） 壓強(qiáng)能壓強(qiáng)能

31、：流入控制體對抗壓強(qiáng)功：流入控制體對抗壓強(qiáng)功控制體中控制體中單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體與流動有關(guān)的能量如下：流體與流動有關(guān)的能量如下： 內(nèi)能：分子運(yùn)動相互作用，內(nèi)能：分子運(yùn)動相互作用，U（J/kg） 位能位能：處于重力場中，：處于重力場中，gZ（J/kg） 動能動能：從靜止加速到：從靜止加速到u， （J/kg）22u p（J/kg）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing） 外加能外加能：輸送機(jī)械提供給流體，：輸送機(jī)械提供給流體，he（J/kg） 熱能：換熱器與流體交換的熱量，熱能：換熱器與流體交換的熱量，Q （J/kg） 理想流體的理想流體的機(jī)械

32、能機(jī)械能衡算衡算（J/kg） 條件：條件：- - 計算基準(zhǔn)：單位質(zhì)量流體計算基準(zhǔn)：單位質(zhì)量流體位能位能、動能動能、靜壓能靜壓能及用于輸送及用于輸送外加機(jī)械能外加機(jī)械能 哪些屬于機(jī)械能？哪些屬于機(jī)械能？- - 重力場，不可壓縮流體，定態(tài)流動重力場，不可壓縮流體，定態(tài)流動1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）112112 pugZ 222222 pugZ （J/kg）- - 無外加機(jī)械能無外加機(jī)械能 柏努利方程的討論柏努利方程的討論 條件：定態(tài)流動條件：定態(tài)流動不可壓縮流體不可壓縮流體理想流體（無粘性）理想流體（無粘性）無外加能量無外加能量1

33、.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）幾何意義幾何意義：每個截面上總機(jī)械能相等；：每個截面上總機(jī)械能相等； 位能、動能、壓力能之間可相互轉(zhuǎn)化位能、動能、壓力能之間可相互轉(zhuǎn)化.22ConstpuZg 與靜力學(xué)方程的關(guān)系：與靜力學(xué)方程的關(guān)系：對于靜止流體，流速為零對于靜止流體，流速為零 2211pgZpgZ 流體靜止?fàn)顟B(tài)的運(yùn)動規(guī)律流體靜止?fàn)顟B(tài)的運(yùn)動規(guī)律 1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing） 計算基準(zhǔn)不同，表達(dá)式亦不同計算基準(zhǔn)不同，表達(dá)式亦不同（J/kg） 2222121122pugZpu

34、gZ 以單位以單位質(zhì)量質(zhì)量流體為基準(zhǔn)流體為基準(zhǔn) 以單位以單位重量重量流體為基準(zhǔn)流體為基準(zhǔn)gpguZgpguZ 2222121122 或（或（m）（J/N）每項單位均為每項單位均為m液柱高度液柱高度1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）條件：條件：定態(tài)流動定態(tài)流動3實際流體的機(jī)械能衡算實際流體的機(jī)械能衡算（J/kg） fehpugZhpugZ 2222121122 以單位以單位質(zhì)量質(zhì)量流體為基準(zhǔn)流體為基準(zhǔn) 流體不可壓縮，流體不可壓縮，=Const. 流速取平均值，動能校正系數(shù)流速取平均值，動能校正系數(shù) 1有外加能量有外加能量1.4流體流動過

35、程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）（J/kg） gZ1、gZ2 截面截面1、2處處單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體的位能流體的位能 （J/kg） 截面截面1、2處處單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體的平均動能流體的平均動能222221uu、（J/kg） 21pp、 截面截面1、2處處單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體的壓力能流體的壓力能 （J/kg） h he截面截面1至截面至截面2外界對外界對單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體加入的機(jī)械能流體加入的機(jī)械能（J/kg） hf截面截面1至截面至截面2單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體損失的機(jī)械能流體損失的機(jī)械能（J/kg）fehpugZhpugZ 22221211221

36、.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing） 以單位以單位重量重量流體為基準(zhǔn)流體為基準(zhǔn)feHgpguZHgpguZ 2222121122或或（m）（J/N） Z1、Z2 截面截面1、2處處單位重量單位重量流體的位能流體的位能（J/N 或或 m）gugu222221、 截面截面1、2處處單位重量單位重量流體的平均動能流體的平均動能（J/N 或或 m）gpgp21、 截面截面1、2處處單位重量單位重量流體的壓強(qiáng)能流體的壓強(qiáng)能 （J/N 或或 m） He 對對單位重量單位重量流體加入的機(jī)械能流體加入的機(jī)械能（J/N 或或 m） Hf 單位重量單位重量流

37、體損失的機(jī)械能流體損失的機(jī)械能（J/N 或或 m）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）解：解：確定控制體：高位槽液面為確定控制體：高位槽液面為1-1截面，進(jìn)料管出口截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)為為2-2截面，截面，試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？定基準(zhǔn)面：以過定基準(zhǔn)面：以過2-2截面中心線的截面中心線的 水平面水平面0-0為基準(zhǔn)面。為基準(zhǔn)面。1-12-2截面間列機(jī)械能衡算式截面間列機(jī)械能衡算式【例【例1-4】從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽】從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔

38、內(nèi)的壓強(qiáng)均為大氣壓。送液管為和塔內(nèi)的壓強(qiáng)均為大氣壓。送液管為452.5mm的鋼管，的鋼管，要求送液量為要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的阻力損失為。設(shè)料液在管內(nèi)的阻力損失為1.2m1 11 12 22 2? ?1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）Hf =1.2mfeHgpguZHgpguZ 2222121122（J/kg）fehpugZhpugZ 2222121122（m）其中：其中：Z1 = h；槽內(nèi)流速比管內(nèi)小得多，可忽略不計，即槽內(nèi)流速比管內(nèi)小得多，可忽略不計，即u10；p1=0（表壓表壓）；）； He=0； Z2=0；

39、p2=0（表壓）；（表壓）； 1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）796052204507850360063785022222.).(./.dqAquVV（m/s）將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度231218192796022221.fHguZ（m）2 截面處管內(nèi)流體平均流速截面處管內(nèi)流體平均流速 u2 1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）機(jī)械能衡算式解題注意：機(jī)械能衡算式解題注意：確定控制體：選取上、下游截面確定控制體：選

40、取上、下游截面 與流體的流動方向相垂直與流體的流動方向相垂直 兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動 截面宜選在已知量多處截面宜選在已知量多處（大截面流速大截面流速u0；敞口容器液面表壓敞口容器液面表壓=0） 截面應(yīng)包含待求的未知量截面應(yīng)包含待求的未知量 定基準(zhǔn)面：水平面，選擇兩截面中較低的易于定基準(zhǔn)面：水平面，選擇兩截面中較低的易于 計算計算1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）在上、下游截面間列機(jī)械能衡算式在上、下游截面間列機(jī)械能衡算式 各物理量的單位保持一致各物理量的單位保持一致 p1、p2不僅單位要一致，同時表示

41、方法也應(yīng)一不僅單位要一致，同時表示方法也應(yīng)一 致，即致，即同為絕壓同為絕壓或或同為表壓同為表壓 外加能量外加能量he（He）列于）列于上游上游截面截面 阻力損失阻力損失hf（Hf）列于）列于下游下游截面截面 1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）【例【例1-5】如圖所示，水從內(nèi)徑為】如圖所示，水從內(nèi)徑為d1的管段流向內(nèi)徑的管段流向內(nèi)徑為為d2的管段，已知的管段，已知 ，d1管段流體流動的管段流體流動的動動壓頭壓頭為為0.8 m水柱，水柱，h1=0.7m，則：，則：122dd 忽略流經(jīng)忽略流經(jīng)AB段的阻力損失，段的阻力損失， h2=（）（）

42、m，h3=（）（）m；解：解：取取11（上）、（上）、22（下）截（下）截面，取管段軸線所在水平面為基準(zhǔn)面，列衡算式：面，取管段軸線所在水平面為基準(zhǔn)面，列衡算式：feHgpguZHgpguZ 2222121122（m）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）feHgpguZHgpguZ 2222121122（m）式中：式中：Z1=0， =0.8（m），gu221根據(jù)連續(xù)性方程：根據(jù)連續(xù)性方程：（m/s）（m/s）96. 381. 928 . 01 u =h1=0.7（m），gp 1He =0，Z2=0，122dd 98. 1296. 3)2

43、()(121112212 uddudduHf =0，1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）3 . 181. 9298. 17 . 08 . 02222212122 gugpgugph （m）5 . 13 . 181. 9298. 12222222223 hgugpguh （m）或根據(jù)柏努利方程或根據(jù)柏努利方程（He=0，Hf =0）gpguZgpguZ 2222121122 （m）5 . 17 . 08 . 0221212223 gpgugpguh （m）若若AB段的阻力損失為段的阻力損失為0.2m水柱，水柱，h2=（）（）m，h3=（）

44、（）m1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）fHgugpgugph222212122 （m）Hf =0.2 m，其余同上，其余同上1 . 12 . 081. 9298. 17 . 08 . 02 3 . 11 . 181. 9298. 12222222223 hgugpguh （m）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）【例【例1-6】如圖，判斷管中的水處于（）?！咳鐖D，判斷管中的水處于（）。A. 靜止靜止B. 向上流動向上流動C. 向下流動向下流動D. 不一定不一定 解：假設(shè)流動方

45、向為解：假設(shè)流動方向為12（向上）（向上）在在1-1、2-2截面列機(jī)械能衡算式截面列機(jī)械能衡算式流動方向應(yīng)從流動方向應(yīng)從2121（向下）（向下）fHgpguZgpguZ 2222121122式中式中：Z1=0，p1=p22222122ZguguHfu2u1，Hf0與假設(shè)矛盾與假設(shè)矛盾1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）【例【例1-7】如圖，用泵將水從水池（敞口，液面恒定）】如圖，用泵將水從水池（敞口，液面恒定）送到高位水箱，箱內(nèi)液面上方壓強(qiáng)送到高位水箱，箱內(nèi)液面上方壓強(qiáng) 150 kPa，液面恒，液面恒定。兩液面相距定。兩液面相距20m，

46、管路全部阻力，管路全部阻力損失損失5m 水柱。在泵的出口管路上裝水柱。在泵的出口管路上裝有有U型壓差計，其讀數(shù)型壓差計，其讀數(shù)R=40mmHg，R=1200mmHg，h=1m，截面，截面2、3垂直距離垂直距離6m。 泵應(yīng)向系統(tǒng)提供的外功（泵應(yīng)向系統(tǒng)提供的外功（J/kg）截面截面2處壓強(qiáng)（表壓）（處壓強(qiáng)（表壓）（kPa）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）p4=150-101.3=48.7 kPa（表壓）（表壓）解：解：在在1、4截面間列機(jī)械能衡算式，以截面間列機(jī)械能衡算式，以1為基準(zhǔn)面。為基準(zhǔn)面。fehpugZhpugZ 4244121

47、122式中：式中：Z1=0，u10，p1=0（表壓）（表壓）Z4=20m，u40， hf =Hf g =59.81=49.05（J/kg）（J/kg）fehpgZh 4429405.491000107 .482081. 93 （J/kg）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）根據(jù)靜力學(xué)方程，在型壓差計根據(jù)靜力學(xué)方程，在型壓差計a點所在等壓面上：點所在等壓面上：gRRHgpgHpHg )6(32gHgRgRgHgppHg 632gRgppHg)(632 在在點所在等壓面上：點所在等壓面上：)6(3gRphgpHga ghgRpgpHga 6

48、3gRghgRppHgHga)(2 )()(2RhgRRgpHg 表1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）)()(2RhgRRgpHg 表=136009.81(1.2+0.04)-1000 9.81(1+0.04)=153.2（kPa）（表壓）（表壓）1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）課后作業(yè)：課后作業(yè)：P58 1-11題題P58 1-12題題注意：流量由注意：流量由 6300 改為改為5000 m3/h注意：增加（注意：增加（3）如果斜置管路內(nèi)徑是均勻的，且）如果斜置管路內(nèi)徑是

49、均勻的，且等于等于100mm，其他條件不變，則，其他條件不變，則U形壓差計讀數(shù)形壓差計讀數(shù)R將如何改變？將如何改變？1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）截面所走過的距離為截面所走過的距離為L1 截面：上游總壓力截面：上游總壓力 （N）111ApP 質(zhì)量體積為質(zhì)量體積為V1 的流體通過的流體通過111AVL （m）壓力作功壓力作功 11LP111111VpAVAp 壓強(qiáng)（力）能：壓強(qiáng)（力）能： （J） pV單位質(zhì)量流體壓強(qiáng)（力）能：單位質(zhì)量流體壓強(qiáng)（力）能：（J/kg） pmVp1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conserv

50、ation of Flowing）柏努利方程的幾何意義柏努利方程的幾何意義 gp 11Z1 12 2gu2212Zgp 2gu222gugp2222 gpguZ 22位能基準(zhǔn)面位能基準(zhǔn)面1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）課后作業(yè)：課后作業(yè)：1.4流體流動過程的衡算流體流動過程的衡算（ Conservation of Flowing）課后作業(yè)：課后作業(yè)：第五節(jié)層流時速度分布與阻力計算（velocity& resistance for laminar）一、一、速度分布速度分布二、二、平均流速與最大流速平均流速與最大流速三、三、層流

51、直管阻力損失的計算層流直管阻力損失的計算課堂練習(xí)、口試課堂練習(xí)、口試課后作業(yè)課后作業(yè)第一章流體流動（第一章流體流動（Fluid FlowFluid Flow）Section 6Section 4Copyright 2009 Dalian Polytechnic University Jianguo Song1.5層流時速度分布與阻力計算層流時速度分布與阻力計算1.1.圓形直管內(nèi)流體層流時的速度分布圓形直管內(nèi)流體層流時的速度分布 點流速：沿管徑方向變化點流速：沿管徑方向變化(實際流體實際流體) 層流時速度分布層流時速度分布流速呈流速呈拋物線拋物線分布；分布；管壁處速度為零，管壁處速度為零，中心處

52、最大中心處最大R Rr r1.5層流時速度分布與阻力計算層流時速度分布與阻力計算2.2.層流時平均流速與最大流速層流時平均流速與最大流速R Rr r)(12maxRruu 半徑半徑r r處的點流速處的點流速：max5 . 0 uu 層流時平均流速與最大流速之關(guān)系層流時平均流速與最大流速之關(guān)系：管中心最大點流速管中心最大點流速： lRppumm4)(221max 1.5層流時速度分布與阻力計算層流時速度分布與阻力計算3. 層流時直管阻力損失計算層流時直管阻力損失計算圓柱形不可壓縮流體，定態(tài)流動圓柱形不可壓縮流體，定態(tài)流動fhpugZpugZ 2222121122pm1pm2hf . .（J/kg

53、） lRppumm4)(221max 2max214Rulppmm 或或Rd2 uu2max 22132dulppmm 則則1.5層流時速度分布與阻力計算層流時速度分布與阻力計算22132dlupphmmf 哈根哈根- -泊謖葉公式泊謖葉公式 使用條件：層流，水平、垂直、傾斜管均可使用條件：層流，水平、垂直、傾斜管均可 水平等徑直管路的阻力損失表現(xiàn)為壓強(qiáng)的降低水平等徑直管路的阻力損失表現(xiàn)為壓強(qiáng)的降低 適宜粘度大、管徑小的場合適宜粘度大、管徑小的場合 阻力損失與平均流速的阻力損失與平均流速的1次方成正比次方成正比第六節(jié)湍流時速度分布與阻力計算（velocity& resistance f

54、or turbulent）一、一、湍流粘度與速度分布湍流粘度與速度分布二、二、邊界層的概念邊界層的概念三、三、因次（量綱）分析法因次（量綱）分析法四、四、摩擦系數(shù)圖摩擦系數(shù)圖五、五、沿程（直管）阻力計算沿程（直管）阻力計算六、六、局部阻力機(jī)算局部阻力機(jī)算七、七、非圓形管路阻力計算非圓形管路阻力計算課堂練習(xí)課堂練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)第一章流體流動（第一章流體流動（Fluid Flow）Copyright 2009 Dalian Institute of Light Industry Jianguo SongSection 7Section 51.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算1

55、. 1. 湍流粘度與速度分布湍流粘度與速度分布 湍流速度的脈動現(xiàn)象湍流速度的脈動現(xiàn)象 時均化處理時均化處理湍流參數(shù)是隨機(jī)變化的，是流體力學(xué)研究中最大的湍流參數(shù)是隨機(jī)變化的，是流體力學(xué)研究中最大的難題之一。難題之一。 湍流粘度湍流粘度湍流粘度不是流體的物理性質(zhì)湍流粘度不是流體的物理性質(zhì)，表征速度脈動。，表征速度脈動。1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算 湍流速度分布湍流速度分布普朗特（普朗特（prandtl)的速度指數(shù)型分布規(guī)律的速度指數(shù)型分布規(guī)律管壁附近存在層流內(nèi)層管壁附近存在層流內(nèi)層管壁處速度為零，管壁處速度為零，中心處速度最大；中心處速度最大；平均流速與最大流速的關(guān)系平均

56、流速與最大流速的關(guān)系：max8 . 0 uu 1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算2. 2. 邊界層（邊界層（boundary layer） 1904年普朗特（年普朗特（Prandtl）提出流體邊界層的概念。）提出流體邊界層的概念。 邊界層的概念邊界層的概念 流體具有粘性和流經(jīng)固體表面是邊界層產(chǎn)生的必要條件流體具有粘性和流經(jīng)固體表面是邊界層產(chǎn)生的必要條件 流速受固體表面影響的區(qū)域為邊界層（流速受固體表面影響的區(qū)域為邊界層（00.99u0） 相同條件下相同條件下層流層流邊界層較厚，邊界層較厚，湍流湍流邊界層較薄邊界層較薄 流動阻力集中在邊界層內(nèi)流動阻力集中在邊界層內(nèi) 邊界層按其

57、流型可分為層流邊界層和湍流邊界層邊界層按其流型可分為層流邊界層和湍流邊界層 1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算 邊界層的形成與發(fā)展邊界層的形成與發(fā)展 平面板：平面板： 圓形管內(nèi)：圓形管內(nèi)：層層流流內(nèi)內(nèi)層層 1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算3. 因次（量綱）分析方法因次（量綱）分析方法 在工程技術(shù)領(lǐng)域解決復(fù)雜問題經(jīng)常采用在工程技術(shù)領(lǐng)域解決復(fù)雜問題經(jīng)常采用實驗研究實驗研究的辦法，即通過大量的實驗數(shù)據(jù)建立的辦法，即通過大量的實驗數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式。 找出與研究對象有關(guān)的因素找出與研究對象有關(guān)的因素 hff（，l，）注：注：管壁絕對粗糙度（）（管壁絕對粗

58、糙度（）（P30，T1-1）實驗研究方法：實驗研究方法：1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算 實驗設(shè)計實驗設(shè)計減少實驗工作量減少實驗工作量 因次分析法因次分析法 因次一致性原則：任何物理方程等式兩邊或方程中因次一致性原則：任何物理方程等式兩邊或方程中 的每一項都具有相同的因次。的每一項都具有相同的因次。白金漢（白金漢（Buckingham）定理：因次分析所得到定理：因次分析所得到 的獨立的無因次準(zhǔn)數(shù)（數(shù)群）的個數(shù)的獨立的無因次準(zhǔn)數(shù)（數(shù)群）的個數(shù)N， 等于變量（自變量等于變量（自變量+因變量）數(shù)因變量）數(shù)n與基本因與基本因 次數(shù)次數(shù)m之差。即：之差。即：Nn-m1.6湍流時速度

59、分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算 列各物理量的因次，找出基本因次列各物理量的因次，找出基本因次hff（d，l，u，） 變量數(shù)變量數(shù) n7 hf 22222/ LsmkgmsmkgkgmNkgJ d l mL 11222/ LMsmkgmssmkgmsNsPa 33 LMmkg 1 Lsm時間時間質(zhì)量質(zhì)量長度長度1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算基本因次個數(shù)基本因次個數(shù) m3（L，M）無因次準(zhǔn)數(shù)個數(shù)：無因次準(zhǔn)數(shù)個數(shù)：7 73 34 4分別用分別用1,2,3 ,4 表示表示 核心物理量個數(shù)等于基本因次數(shù)（本例核心物理量個數(shù)等于基本因次數(shù)（本例） 個核心物理量應(yīng)包括全部基本

60、因次個核心物理量應(yīng)包括全部基本因次(本例本例L,M) 個核心物理量不能組成無因次數(shù)群個核心物理量不能組成無因次數(shù)群 不包括代定物理量（本例為不包括代定物理量（本例為hf）選擇獨立核心物理量選擇獨立核心物理量本例選擇本例選擇，為核心物理量為核心物理量。原原則則檢驗：檢驗： 113 MLmskgmkgsmm1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算 無因次化數(shù)群無因次化數(shù)群 將核心物理量與剩下物理量（將核心物理量與剩下物理量（l，hf）組）組成無因次數(shù)群：成無因次數(shù)群：ludcba 1111 2222cbaud 3333cbaudfcbahud4444 1.6湍流時速度分布與阻力計算湍流時速度分布與阻力計算