大學(xué)物理電場(chǎng)強(qiáng)度

1、大學(xué)物理學(xué)電子教案大學(xué)物理學(xué)電子教案靜電場(chǎng)的概念與計(jì)算靜電場(chǎng)的概念與計(jì)算 6-1 6-1 電荷電荷 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 6-2 6-2 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 1、什么是電磁學(xué)、什么是電磁學(xué)電磁運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的一種基本運(yùn)動(dòng)形式。電磁運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的一種基本運(yùn)動(dòng)形式。電磁學(xué)是研究電電磁學(xué)是研究電磁運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的物理學(xué)分支。磁運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的物理學(xué)分支。2、電磁學(xué)的主要內(nèi)容、電磁學(xué)的主要內(nèi)容電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)的規(guī)律；電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)的規(guī)律； 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互作用；電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互作用； 電磁場(chǎng)對(duì)電流、電荷的作用；電磁場(chǎng)對(duì)電流、電荷的作用； 電磁場(chǎng)中物質(zhì)的各種性質(zhì)。電磁場(chǎng)中物質(zhì)的各種性質(zhì)。

2、 3、學(xué)習(xí)電磁學(xué)的意義、學(xué)習(xí)電磁學(xué)的意義在現(xiàn)代物理學(xué)中的地位是非常重要的。在現(xiàn)代物理學(xué)中的地位是非常重要的。深入認(rèn)識(shí)物質(zhì)結(jié)構(gòu)。深入認(rèn)識(shí)物質(zhì)結(jié)構(gòu)。是學(xué)習(xí)電工學(xué)、無(wú)線電電子學(xué)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)是學(xué)習(xí)電工學(xué)、無(wú)線電電子學(xué)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)?？频幕A(chǔ)。第三部分第三部分 電磁學(xué)電磁學(xué)第六章第六章真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)本章主要內(nèi)容：研究真空中靜電場(chǎng)的基本特性：本章主要內(nèi)容：研究真空中靜電場(chǎng)的基本特性：靜電場(chǎng)的基本定律：靜電場(chǎng)的基本定律：庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律、疊加定律疊加定律 靜電場(chǎng)的基本定理：靜電場(chǎng)的基本定理：高斯定理高斯定理、環(huán)路定理環(huán)路定理 描述靜電場(chǎng)的物理量：描述靜電場(chǎng)的物

3、理量：電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)電勢(shì) 靜電場(chǎng)對(duì)電荷的作用靜電場(chǎng)對(duì)電荷的作用 一、電荷一、電荷 6-1 6-1 電荷電荷 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 1.1.電荷的種類(lèi)：電荷的種類(lèi)：正電荷、負(fù)電荷正電荷、負(fù)電荷4.4.電荷守恒定律電荷守恒定律( (演示）演示）5.5.電荷的量子化效應(yīng)：電荷的量子化效應(yīng)：q=neq=ne2.2.電荷的性質(zhì)：電荷的性質(zhì)：同號(hào)相斥、異號(hào)相吸同號(hào)相斥、異號(hào)相吸3.3.電量：電荷的多少電量：電荷的多少 單位單位：庫(kù)侖：庫(kù)侖 符號(hào)符號(hào)：C CCe1910602. 1 n=1,2,3,.2.2.庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 可以簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件可以簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件: :Q1rddr1.1.點(diǎn)電荷模

4、型點(diǎn)電荷模型 12120022014q qq qFkrrrr0r施力電荷指向受力電荷矢徑方向的單位矢量施力電荷指向受力電荷矢徑方向的單位矢量 實(shí)驗(yàn)給出實(shí)驗(yàn)給出：k = 8.9880 10 9 Nm2/C2二、庫(kù)侖定律與疊加原理二、庫(kù)侖定律與疊加原理 說(shuō)明：說(shuō)明： 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律適用的條件：適用的條件： 真空中點(diǎn)電荷間的相互作用真空中點(diǎn)電荷間的相互作用 電荷對(duì)觀測(cè)者靜止電荷對(duì)觀測(cè)者靜止 0 真空介電常量真空介電常量 （dielectric constant 有理化：有理化： 引入常量引入常量 0，有有：041 k2212om/NC1085.841 k 令令 of vacuum ）q1,q2包含

5、符號(hào)，若包含符號(hào)，若q1,q2同號(hào)則為斥力，若同號(hào)則為斥力，若q1,q2異號(hào)則為引力異號(hào)則為引力。數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式離散狀態(tài)離散狀態(tài) NiiFF10204iiiirrqqF 連續(xù)分布連續(xù)分布 FdF0204rrqdqFd 1q2q1Fq10r20r2FF3.3.靜電力的疊加原理靜電力的疊加原理 作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。例、例、在氫原子中，電子與質(zhì)子之間的距離約為在氫原子中，電子與質(zhì)子之間的距離約為5.35.31010-11-11m m，求，求它們之間的庫(kù)侖力與萬(wàn)

6、有引力，并比較它們的大小。它們之間的庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力，并比較它們的大小。解：氫原子核與電子可看作點(diǎn)電荷解：氫原子核與電子可看作點(diǎn)電荷NreFe82112199220102 . 8)103 . 5()106 . 1(10941 萬(wàn)有引力為萬(wàn)有引力為NrmMGFg472112731112106 . 3)103 . 5(1067. 1101 . 91067. 6 兩值比較兩值比較39478103 . 2106 . 3102 . 8 geFF結(jié)論：庫(kù)侖力比萬(wàn)有引力大得多，結(jié)論：庫(kù)侖力比萬(wàn)有引力大得多，所以在原子中，作用在電子上的所以在原子中，作用在電子上的力，主要是電場(chǎng)力，萬(wàn)有引力完力，主要是電場(chǎng)力，

7、萬(wàn)有引力完全可以忽略不計(jì)。全可以忽略不計(jì)。一、電場(chǎng)一、電場(chǎng)6-2 6-2 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 電場(chǎng)電場(chǎng) 電荷電荷 電荷電荷 2. 對(duì)外表現(xiàn)對(duì)外表現(xiàn)： a. 力的角度力的角度:對(duì)電荷（帶電體）施加作對(duì)電荷（帶電體）施加作用力用力b b. .功的角度功的角度: :電場(chǎng)力對(duì)電荷（帶電體）電場(chǎng)力對(duì)電荷（帶電體）作功作功1.1.電荷間作用電荷間作用 在不同場(chǎng)點(diǎn)，靜止的試驗(yàn)電荷受的電場(chǎng)力不相同；在不同場(chǎng)點(diǎn)，靜止的試驗(yàn)電荷受的電場(chǎng)力不相同；在同一場(chǎng)點(diǎn)，改變靜止試驗(yàn)電荷電量大小，試驗(yàn)電在同一場(chǎng)點(diǎn)，改變靜止試驗(yàn)電荷電量大小，試驗(yàn)電荷所受力也不相同，但比值荷所受力也不相同，但比值 是一個(gè)常矢量；是一個(gè)

8、常矢量； 選擇場(chǎng)中不同的場(chǎng)點(diǎn)，重復(fù)選擇場(chǎng)中不同的場(chǎng)點(diǎn)，重復(fù)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，比值的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，比值 隨著場(chǎng)點(diǎn)的不同這個(gè)矢量也在變化。隨著場(chǎng)點(diǎn)的不同這個(gè)矢量也在變化。0Fq1.1.試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷q q0 0及條件及條件 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷( (尺寸小尺寸小) )q q0 0足夠小，對(duì)待測(cè)電場(chǎng)影響小足夠小，對(duì)待測(cè)電場(chǎng)影響小2.2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果 二、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度0FEq3.3.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 AEq0q0BEAB 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位單位正試驗(yàn)電荷正試驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。),(zyxEE 4.4.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 設(shè)有若干個(gè)靜止的點(diǎn)

9、電荷設(shè)有若干個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q1、q2、qN 則它們同時(shí)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為則它們同時(shí)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為它們單獨(dú)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)分別為它們單獨(dú)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)分別為 NiiEE11q2qiq4q3qiEPNEEE,2, 11. 1. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 000220000144q qFqErrqrqr特點(diǎn)特點(diǎn): : (1)(1)是球?qū)ΨQ的是球?qū)ΨQ的; ;(2)(2)是與是與 r 平方成反比平方成反比 的非均勻場(chǎng)。的非均勻場(chǎng)。Fq0q0rrP當(dāng)當(dāng) r 0 時(shí)，時(shí)，E ?此時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)電荷模型已失效，點(diǎn)電荷模型已失效， 所以這個(gè)公式已不能用！所以這個(gè)公式已不能用！ErEr三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算2.

10、 2. 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng) q1qiq2EEi Pri 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷qi 的場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)：02o4iiiqErr02o4iiiqErr總場(chǎng)強(qiáng)：總場(chǎng)強(qiáng)：點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 例例 1. 求電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)求電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)r l 具有相對(duì)意義具有相對(duì)意義。EEEq, -qE E Eq q Pl 電偶極子：電偶極子： 一對(duì)靠得很近的等量異號(hào)的點(diǎn)電荷一對(duì)靠得很近的等量異號(hào)的點(diǎn)電荷所組成的電荷系。所組成的電荷系。lqp 電偶極矩電偶極矩基本方法：基本方法： 0022o14()()22qrqrllrr（1）軸線上的場(chǎng)強(qiáng)軸線上的場(chǎng)強(qiáng) EEE r l 時(shí)時(shí)：222)21(1)2(1

11、rlrlr-q+qro PEE+E- -)1(12rlr l = l rr0 002o1 (1)(1)4qrllErrr3o42rlq 324opr （2）中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)中垂線上的場(chǎng)強(qiáng) ( (自學(xué)自學(xué)) )3o4rpE roPE+ +-qEE- - p+q31rE 電偶極子場(chǎng)強(qiáng)分布的的特點(diǎn)：電偶極子場(chǎng)強(qiáng)分布的的特點(diǎn)：由書(shū)由書(shū) P181 例例6-3，有有：3. 3. 連續(xù)帶電體的電場(chǎng)連續(xù)帶電體的電場(chǎng) 02 4oddqqEErr取電荷元：取電荷元：qd0201dd4qErr體電荷體電荷 dq = dv ：體電荷密度體電荷密度面電荷面電荷 dq = ds ：面電荷密度面電荷密度線電荷線電荷 dq =

12、 dl ：線電荷密度線電荷密度qdqrEdP0r微積分思想微積分思想 dddxxyyzzEEEEEEkEjEiEEzyx 矢量積分化為分量積分矢量積分化為分量積分 00dsin d4dcos d4xyEaEa 例例2. 求一均勻帶電直線求一均勻帶電直線(已知已知q,L,a)在在P點(diǎn)的電場(chǎng)。點(diǎn)的電場(chǎng)。 解：解：建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系 取線元取線元 dy 帶電帶電201dd4y rErr201ddcos4yyEr201ddsin4xyEr將將投影到坐標(biāo)軸上投影到坐標(biāo)軸上EdEdrxydyEdxEddyqP21adyy 積分變量代換積分變量代換2dcscdya 22222cscrayatan(

13、)cot2yaa 212112002100dsin d(coscos)44dcos d(sinsin)44xxyyEEaaEEaa 積分積分xyEEE =i +jLa 102020 xyEaE討論：討論： （1 1）若）若 則則00當(dāng)當(dāng)方向沿半徑指向外方向沿半徑指向外 方向沿半徑指向內(nèi)方向沿半徑指向內(nèi) 1220044xyEaEa ，（2 2）若為半無(wú)限長(zhǎng)帶）若為半無(wú)限長(zhǎng)帶電直線，則電直線，則課堂練習(xí)課堂練習(xí)求均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。已知求均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。已知 q ,L,a204)xaL(dqdE L)xaL(dxE0204 )(aLa 1140 aPLXOxdxEd)(

14、)(aLaqaLaLqL 0044 例例3、求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) x處的電場(chǎng)。處的電場(chǎng)。已知：已知： q 、a 、 x。dlaqdldq 2 /xdEdE i204rdqdE yzxxpadqr/Ed EdEd分析 cos/EdEdE 2122)(cosxarrx cos2041rq 2322041)(xaqx i)ax(xqE232204 yzxxpadqr/Ed EdEd cos220241rldaqEa 討論討論（1）當(dāng)當(dāng) 的方向沿的方向沿x軸正向軸正向當(dāng)當(dāng) 的方向沿的方向沿x軸負(fù)向軸負(fù)向Eq，0 Eq，0 （2）當(dāng)當(dāng)x= 0,即在圓環(huán)中心處即在圓環(huán)中

15、心處，0 E當(dāng)當(dāng) x 0 Ei)ax(xqE232204 2ax 0dEdx時(shí)23220242)aa(qaEEmax （3）當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ax 222xax2041xqE 這時(shí)可以這時(shí)可以把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷這正反映了這正反映了點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性i)ax(xqE232204 求求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的均勻帶電半圓環(huán)圓心處的 ，已知，已知 R、 E204RdqdE 電荷元電荷元dq產(chǎn)生的場(chǎng)產(chǎn)生的場(chǎng)根據(jù)對(duì)稱性根據(jù)對(duì)稱性 0ydE 0204sinRRdsindEdEEx 0204)cos( RR02 oRXY d dqEd 場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算例例4、

16、均勻帶電圓盤(pán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。、均勻帶電圓盤(pán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓盤(pán)帶電量為設(shè)圓盤(pán)帶電量為q，半徑為半徑為R。解：帶電圓盤(pán)可看成許多同心的圓環(huán)解：帶電圓盤(pán)可看成許多同心的圓環(huán)組成，取一半徑為組成，取一半徑為r，寬度為寬度為dr 的的細(xì)圓環(huán)帶電量細(xì)圓環(huán)帶電量drrdq 2)(1221220 xRx RxxrrdrxpE023220)(2)( 23220)(4xrdqxdE 2020244xqxRE 在遠(yuǎn)離帶電圓面處，相當(dāng)在遠(yuǎn)離帶電圓面處，相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。于點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)。 相當(dāng)于無(wú)限大帶電平面附近的電場(chǎng)，相當(dāng)于無(wú)限大帶電平面附近的電場(chǎng)，可看成是均勻場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面，可看成是均勻場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。正負(fù)由電荷的符號(hào)決定。02 E討論：討論：1.當(dāng)當(dāng)xRdER xprodrdqxEqF 討論討論：如圖已知：如圖已知 q、d、S求兩板間的作用力求兩板間的作用力q q d200,22qfqS2024dqf dqEF四、四、帶電體在外電場(chǎng)中所受的力帶電體在外電場(chǎng)中所受的力例例5 計(jì)算電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的合力和合力矩計(jì)算電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的合力和合力矩,pql已知已知EqEF qEF q Eq o0 FFF解：合力解：合力 sinsin2sin2qlElFlFM 合力矩合力矩EpM 將上式寫(xiě)為矢量式將上式寫(xiě)為矢量式 力矩總是使電矩力矩總是使電矩 轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向