增減率與一元二次方程

1、21.3實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程（第（第2課時）課時）九年級上冊九年級上冊 學習目標：學習目標：1能正確列出關(guān)于增長率問題的一元二次方程；能正確列出關(guān)于增長率問題的一元二次方程；2體會一元二次方程在實際生活中的應用，經(jīng)歷將體會一元二次方程在實際生活中的應用，經(jīng)歷將 實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程，提高數(shù)學應用實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程，提高數(shù)學應用 意識意識課件說課件說明明1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系問題問題1思考，并填空：思考，并填空：12010年某小區(qū)別墅年某小區(qū)別墅的的房價為房價為100萬元萬元，市場影市場影響，響，2011年別墅的房價提

2、高年別墅的房價提高10%，2011年，別墅的房年，別墅的房價價 元；元；結(jié)果房價持續(xù)高漲，結(jié)果房價持續(xù)高漲，2013年房價繼續(xù)高漲年房價繼續(xù)高漲10%，2013年的房價是年的房價是_ 元 2某某商場羽絨服原價商場羽絨服原價1000元，元， 春節(jié)季末降價春節(jié)季末降價10%，春節(jié)時的價格是春節(jié)時的價格是 元，元，第二年夏天，反季降價風暴來襲，繼續(xù)降價第二年夏天，反季降價風暴來襲，繼續(xù)降價10%，那么羽絨服的價格是那么羽絨服的價格是 元元1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系問題問題2你能歸納上述兩個問題中蘊含的共同等量你能歸納上述兩個問題中蘊含的共同等量關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 兩年后

3、：兩年后：變化后的量變化后的量 = 變化前的量變化前的量1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系2 1 x（ ）問題問題3兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn)元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是 6 000 元，隨著生產(chǎn)技元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是 3 000 元，元，生產(chǎn)生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是 3 600 元，哪種藥品成本的元，哪種藥品成本的年平均下降率較大年平均下降率較大？2解決實際問題解決實際問題乙乙種藥品成本的年平均下降

4、額為種藥品成本的年平均下降額為6 000 - 3 600 2 = 1 200（元）（元）（ ）甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為5 000 - 3 000 2 = 1 000（元）（元），（ ）解：解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x解方程，得解方程，得x10.225， x21.775根據(jù)問題的實際意義，成本的年根據(jù)問題的實際意義，成本的年平均平均下降率應是小下降率應是小于于 1 的正數(shù)，應選的正數(shù)，應選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均所以，甲種藥品成本的年平均下降率約為下降率約為 22.5%2解決實際問題解決實際問題列方程得列方程得

5、 5 000 1 - x = 3 000（ ）2一年后甲種藥品成本為一年后甲種藥品成本為 元，元，兩年后甲種藥品成本為元兩年后甲種藥品成本為元 5 000 1 - x （ ）2 5 000 1 - x （ ）解：解：類似類似于于甲種藥品成本年平均下降率的計算，由甲種藥品成本年平均下降率的計算，由方程方程得乙種藥品成本年平均下降率為得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225.兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧

6、才絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變化狀況能全面比較對象的變化狀況2解決實際問題解決實際問題解方程，得解方程，得x10.225， x21.7756 000 1 - x = 3 600（ ）23練習鞏固練習鞏固教科書教科書習題習題 21.3第第 7 題題22頁第7題 青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2012年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃的年平均增長率。26頁第9題 某銀行最近的經(jīng)過兩次降息，使一年期的利率有2.25%將至1.98%，平均每次降息的百分率是多少 向陽村2010的人均收入12000元，2012年的人均收入是14520元。求人均收入的年平均增長率問題問題4你能概括一下你能概括一下“變化率問題變化率問題”的基本特征的基本特征嗎？解決嗎？解決“變化率問題變化率問題”的關(guān)鍵步驟是什么？的關(guān)鍵步驟是什么？4歸納小結(jié)歸納小結(jié)“變化率問題變化率問題”的基本特征：平均變化率保持不變；的基本特征：平均變化率保持不變；解決解決“變化