天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系

1、第1節(jié) 天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系2.1.1天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系是利用基本星歷表的數(shù)據(jù)把基本坐標(biāo)系固定在天球上，星歷表中列出一定數(shù)量的恒星在某歷元的天體赤道坐標(biāo)值，以及由于歲差和自轉(zhuǎn)共同影響而產(chǎn)生的坐標(biāo)變化。常用的天球坐標(biāo)系：天球赤道坐標(biāo)系、天球地平坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系。在天球坐標(biāo)系中，天體的空間位置可用天球空間直角坐標(biāo)系或天球球面坐標(biāo)系兩種方式來描述。1. 天球空間直角坐標(biāo)系的定義地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點，Z軸指向天球北極，X軸指向春分點，Y軸垂直于XOZ平面，與X軸和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。則在此坐標(biāo)系下，空間點的位置由坐標(biāo)（X，Y，Z）來描述。2天球球面坐標(biāo)系的定義地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點，春分點軸與天軸

2、所在平面為天球經(jīng)度（赤經(jīng)）測量基準(zhǔn)基準(zhǔn)子午面，赤道為天球緯度測量基準(zhǔn)而建立球面坐標(biāo)。空間點的位置在天球坐標(biāo)系下的表述為（r，）。天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系的關(guān)系可用圖2-1表示： 圖2-1  天球直角坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系對同一空間點，天球空間直角坐標(biāo)系與其等效的天球球面坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：                       

3、2.1.2地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系有兩種幾何表達(dá)方式，即地球直角坐標(biāo)系和地球大地坐標(biāo)系。1地球直角坐標(biāo)系的定義地球直角坐標(biāo)系的定義是：原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點，Y軸在赤道平面里與XOZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。2.地球大地坐標(biāo)系的定義地球大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合?？臻g點位置在該坐標(biāo)系中表述為（L，B，H）。地球直角坐標(biāo)系和地球大地坐標(biāo)系可用圖2-2表示：   圖2-2 地球直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系對同一空間點，直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：2.1.3站心赤道直角坐標(biāo)系與

4、站心地平直角坐標(biāo)系1站心赤道直角坐標(biāo)系2站心地平直角坐標(biāo)系以P1 為原點，以P1 點的法線為z軸（指向天頂為正），以子午線方向為x軸（向北為正），y軸與x，z垂直（向東為正）建立的坐標(biāo)系叫站心地平直角坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系與站心赤道直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：3站心地平極坐標(biāo)系以測站P1為原點，用測站P1至衛(wèi)星s的距離r、衛(wèi)星的方位角A、衛(wèi)星的高度角h為參數(shù)建立的與站心地平直角坐標(biāo)系P1xyz相等價的坐標(biāo)系稱為站心地平極坐標(biāo)系P1rAh。站心地平極坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系的關(guān)系為：2.1.4衛(wèi)星測量中常用坐標(biāo)系1瞬時極天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系 瞬時極天球坐標(biāo)系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時

5、地球自轉(zhuǎn)方向（真天極），x軸指向瞬時春分點（真春分點），y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。 瞬時極地球坐標(biāo)系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺赤道參考點的子午面之交點，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時極天球坐標(biāo)系與瞬時極地球坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2-4所示。2.固定極天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系由于瞬時極天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向不斷變化，對研究衛(wèi)星的運(yùn)動很不方便，需要建立一個三軸指向不變的天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系。即選擇某一歷元時刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向，坐標(biāo)系原點與真天

6、球坐標(biāo)系相同。瞬時極天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換通過下面兩次變換來實現(xiàn)。（1）歲差旋轉(zhuǎn)變換ZM（t0)表示歷元J2000.0年平天球坐標(biāo)系z軸指向，ZM（t）表示所論歷元時刻t真天球坐標(biāo)系z軸指向。由于歲差導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動使二坐標(biāo)系z軸產(chǎn)生夾角A；同理，因歲差導(dǎo)致春分點的運(yùn)動使二坐標(biāo)系的x軸XM(t0)與XM(t)產(chǎn)生夾角A，ZA。通過旋轉(zhuǎn)變換得到這樣兩個坐標(biāo)系間的變換式為：式中：為所論歷元的平黃赤交角，分別為黃經(jīng)章動和交角章動參數(shù)。3. 固定極地球坐標(biāo)系平地球坐標(biāo)系（1）極移：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移。（2）瞬時極：與觀測瞬間相對應(yīng)的自轉(zhuǎn)軸所

7、處的位置，稱為該瞬時的地球極軸，相應(yīng)的極點稱為瞬時極。依瞬時地球自轉(zhuǎn)軸定向的坐標(biāo)系稱為瞬時極地球坐標(biāo)系。（3）國際協(xié)定原點CIO：采用國際上5個緯度服務(wù)站的資料，以1900.00至1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時位置的平均位置作為地球的固定極稱為國際協(xié)定原點CIO。平地球坐標(biāo)系的z軸指向CIO。圖2-5為瞬時極與平極關(guān)系（4）平地球坐標(biāo)系：取平地極為坐標(biāo)原點，z軸指向CIO，x軸指向協(xié)定赤道面與格林尼治子午線的交點，y軸在協(xié)定赤道面里，與xoz構(gòu)成右手系統(tǒng)而成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱為平地球坐標(biāo)系。 平地球坐標(biāo)系與瞬時地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式：下標(biāo)em表示平地球坐標(biāo)系，et表示t 時的瞬時地球坐標(biāo)系，

8、       為t時刻以角度表示的極移值。 4、坐標(biāo)系的兩種定義方式與協(xié)議坐標(biāo)系通常，理論上坐標(biāo)系的定義過程是先選定一個尺度單位，然后定義坐標(biāo)原點的位置和坐標(biāo)軸的指向。實際應(yīng)用中，在已知若干測站點的坐標(biāo)值后，通過觀測又可反過來定義該坐標(biāo)系。前一種方式稱為坐標(biāo)系的理論定義。而由一系列已知測站點所定義的坐標(biāo)系稱為協(xié)定坐標(biāo)系。第2節(jié) WGS-84坐標(biāo)系和我國大地坐標(biāo)系2.2.1WGS-84坐標(biāo)系WGS-84的定義：WGS-84是修正NSWC9Z-2參考系的原點和尺度變化，并旋轉(zhuǎn)其參考子午面與BIH定義的零度子午面一致而得到的一個新

9、參考系，WGS-84坐標(biāo)系的原點在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)定地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。它是一個地固坐標(biāo)系。WGS-84橢球及其有關(guān)常數(shù)：WGS-84采用的橢球是國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第17屆大會大地測量常數(shù)推薦值，其四個基本參數(shù)    長半徑：a=6378137±2（m）；    地球引力常數(shù)：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；  &#

10、160; 正常化二階帶諧系數(shù)：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；                                         

11、                                              J2=108263×10-8 

12、0;  地球自轉(zhuǎn)角速度：=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1建立WGS-84世界大地坐標(biāo)系的一個重要目的，是在世界上建立一個統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系。 2.2.2 國家大地坐標(biāo)系 1.1954年北京坐標(biāo)系（BJ54舊）坐標(biāo)原點：前蘇聯(lián)的普爾科沃。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：分區(qū)分期局部平差。存在問題：（1）橢球參數(shù)有較大誤差。（2）參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜。（3）幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。（4）定向不明確。 2.1980年國家大地坐

13、標(biāo)系（GDZ80）坐標(biāo)原點：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球：1975年國際橢球。平差方法：天文大地網(wǎng)整體平差。特點：（1）采用1975年國際橢球。（2）參心大地坐標(biāo)系是在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來的。（3）橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為密合，是多點定位。  （4）定向明確。  （5）大地原點地處我國中部。  （6）大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。3.新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新）新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新）是由1980年國家大地坐標(biāo)系（GDZ80）轉(zhuǎn)換得來的。坐標(biāo)原點：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：天文大地網(wǎng)

14、整體平差。BJ54新的特點 ：    （1）采用克拉索夫斯基橢球。    （2）是綜合GDZ80和BJ54舊 建立起來的參心坐標(biāo)系。    （3）采用多點定位。但橢球面與大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)不是最佳擬合。    （4）定向明確。    （5）大地原點與GDZ80相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同。    （6）大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。    （7）與BJ54舊 相比，所采用的

15、橢球參數(shù)相同，其定位相近，但定向不同。    （8）BJ54舊 與BJ54新 無全國統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換參數(shù)，只能進(jìn)行局部轉(zhuǎn)換。2.2.3地方獨立坐標(biāo)系在生產(chǎn)實際中，我們通常把控制網(wǎng)投影到當(dāng)?shù)仄骄０胃叱堂嫔?，并以?dāng)?shù)刈游缇€作為中央子午線進(jìn)行高斯投影建立地方獨立坐標(biāo)系。地方獨立坐標(biāo)系隱含一個與當(dāng)?shù)仄骄０胃叱虒?yīng)的參考橢球地方參考橢球。地方參考橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球相同，其長半徑則有一改正量。設(shè)地方獨立坐標(biāo)系位于海拔高程為h的曲面上，該地方的大地水準(zhǔn)面差距為，則該曲面離國家參考橢球的高度為：又由獨立坐標(biāo)系的定義知：于是，地方參考橢球和國家參考橢球的關(guān)系可以表述

16、為：第3節(jié) 坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換2.3.1不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)行不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，需要求出坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。轉(zhuǎn)換參數(shù)一般是利用沖核電的兩套坐標(biāo)值通過一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算。當(dāng)重合點數(shù)為三個以上時，可以采用布爾莎七參數(shù)法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。設(shè)XDi和XGi分別為地面網(wǎng)點和GPS網(wǎng)點的參心和地心坐標(biāo)向量。由布爾莎模型可知：2.3.2不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換對于不同大地坐標(biāo)系的換算，除包含三個平移參數(shù)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)外，還包括兩個地球橢球元素變化參數(shù)。不同大地坐標(biāo)系的換算公式為：       上式通常稱為

17、廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式。如略去旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度變化參數(shù)的影響，即簡化為一般的大地坐標(biāo)微分公式。根據(jù)3個以上公共點的兩套大地坐標(biāo)值，可列出9個以上方程，可按最小二乘法求得8個轉(zhuǎn)換參數(shù)。2.3.3大地坐標(biāo)系和空間大地直角坐標(biāo)系的換算大地坐標(biāo)系和空間大地直角坐標(biāo)系的換算，是生產(chǎn)實踐中經(jīng)常遇到的問題，由L，B和H解算X，Y，Z可由公式直接解算；由X，Y，Z解算第4節(jié) 時間系統(tǒng)2.4.1恒星時ST   定義：以春分點為參考點，由它的周日視運(yùn)動所確定的時間稱為恒星時。    計量時間單位：恒星日、恒星小時、恒星分、恒星秒； &#

18、160;             一個恒星日=24個恒星小時=1440個恒星分=86400個恒星秒    分類：真恒星時和平恒星時。2.4.2平太陽時MT    定義：以平太陽作為參考點，由它的周日視運(yùn)動所確定的時間稱為平太陽時。    計量時間單位：平太陽日、平太陽小時、平太陽分、平太陽秒；一個平太陽日=24個平太陽小時=1440平太陽分=86400個平太陽秒  

19、 平太陽時與日常生活中使用的時間系統(tǒng)是一致的，通常鐘表所指示的時刻正是平太陽時。2.4.3世界時UT    定義：以平子午夜為零時起算的格林尼治平太陽時定義為世界時UT。2.4.4原子時IAT原子時是以物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動的特征為基礎(chǔ)建立的時間系統(tǒng)。    原子時的尺度標(biāo)準(zhǔn)：國際制秒（SI）。    原子時的原點由下式確定：AT=UT2-0.0039(s）          2.4.5協(xié)調(diào)世界時UTC    為了兼顧對世界時時刻和原子時秒長兩者的需要建立了一種折衷的時間系統(tǒng)，稱為協(xié)調(diào)世界時UTC。根據(jù)國際規(guī)定，協(xié)調(diào)世界時UTC的秒長與原子時秒長一致，在時刻上則要求盡可量與世界時接近。    協(xié)調(diào)時與國際原子時之間的關(guān)系，如下式所示：