2016年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第 1頁（共 24頁） 2016年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷 、選擇題（本大題共 1010 題，每題 3 3 分，共3030 分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上） 1 1. （3 分）-的相反數(shù)是（ ） 3 1 A. B. 3 3 2. （3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A. 2a?3a=6a C. 6a* 2a=3a A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm C. 5cm, 5cm, 11cm D. 13cm, 12cm, 20cm 4. （3 分）在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形.下面四個(gè)美術(shù)字中可以 看作

2、軸對稱圖形的是（ ） A.諭諭 B.信信 C.S D.B 5. （3 分）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ 6. （3 分）趙老師是一名健步走運(yùn)動的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì) 圖.3. （3 分） 下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度, 能用它們擺成三角形的是（ 1 C. 3 D.- 3 3 2 6 B. (- a ) =a D. (- 2a) 3=-6a3 D. 1$ . 7 B. 第 2頁（共 24頁） 在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）第 3頁（共 24頁） A. 73 B. 56

3、C. 68 D. 146 3 8. （3 分）如圖，在 ABC 中，/ B=90 , tan/ C, AB=6cm.動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開 4 始沿邊 AB 向點(diǎn) B 以 1cm/s 的速度移動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿邊 BC 向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動.若 P, Q 兩點(diǎn)分別從 A, B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動過程中, PBQ 的最大面積是（ 9. （3 分）某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以 550 元/塊的價(jià)格售出 60 塊， 第二個(gè)月起降價(jià)，以 500 元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超 過了 5.5 萬元.這批電話手表至少有（ ） A. 103 塊 B. 1

4、04 塊 C. 105 塊 D. 106 塊 7. （3 分）將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則/ D. 1.3，1.3 ABC=( ) 12cm2 2 C. 9cm 9 D. 3cm C. 1.4, 1.35 B. 第 4頁（共 24頁） 10. （3 分）如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0, 1）,點(diǎn) B 是 x 軸正半軸上的一動點(diǎn)，以 AB 為邊作等腰直角厶 ABC,使/ BAC=90,設(shè)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 x,點(diǎn) C 的縱坐 標(biāo)為 y，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 二、填空題（本大題共 1010 題，每題 2 2 分，共 2020 分不需寫出解答過程，請把 最后結(jié)果填在

5、答題卡對應(yīng)的位置上） 11. _ （2 分）因式分解：4a2+2a 二 . 12. （2 分）青海日報(bào)訊：十五年免費(fèi)教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批 惠及學(xué)生近 86.1 萬人.將 86.1 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ . 13. _ （2 分）使式子？?n 有意義的 x 取值范圍是 _ . 14. _ （2 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 _ . 15. （2 分）已知 x2+x-5=0，則代數(shù)式（x- 1） 2 -x （x- 3） + （x+2） （x-2）的 值為 _ . 16. （2 分）如圖，在菱形 ABCD 中，E, F 分別是 AD, BD 的中

6、點(diǎn)，若 EF=2,則 菱形 ABCD 的周長是_ . 17. （2 分）女口圖，0P 平分/ AOB, / A0P=15, PC/ OA，PD 丄 OA 于點(diǎn) D，PC=4 第 3頁（共 24頁）第 7頁（共 24頁） 1，弦 AB= 2,弦 AC= 3，貝 U/ BAC 度數(shù)為 19. （2 分）如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由 芬芳浴”游客中心 A 處修建通 往百米觀景長廊 BC 的兩條棧道 AB, AC.若/ B=56 , / C=45，則游客中心 A 到觀景長廊 BC 的距離 AD 的長約為 _米.（sin56 0.8，tan561.5） 20. （2 分）如圖，已知正方形 ABCD

7、的邊長為 3, E、F 分別是 AB BC 邊上的點(diǎn)， 且/ EDF=45,將 DAE 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,得到 DCM.若 AE=1, J 則 FM 8 8 題，第 2121、2222 題每題 7 7 分，第 2323、2424、2525 題每題 8 8 分，第 2626、2727 題每題 1010 分，第 2828 題 1212 分，共 7070 分.解答時(shí)將文字說明、 證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上） 21. （7 分）計(jì)算：27+11- 3| + （1）- 1 - 20160. 2? 2?+4 ?+2 22. （ 7 分）化簡： 一-十一，然后在不等式 XW 2 的

8、非負(fù)整數(shù)解 ?分1 ?_ 1 ?_ 2?+1 中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. ? 23. （8 分） 如圖， 一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) y=?的圖象交于 A，B 兩 點(diǎn)，且與 x 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，1）.貝 U 的長為 第 8頁(共 24 頁) (1) 求 m 及 k 的值； ? (2) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組 Ov x+mw-的解集 24. (8 分)如圖， 在？ABCD 中， E 是 BC 的中點(diǎn)， 連接 AE 并延長交 DC 的延長線 于點(diǎn) F. (1) 求證：AB=CF (2) 連接 DE,若 AD=2AB 求證：DE 丄 AF. 25

9、. (8 分)隨著我省 大美青海，美麗夏都”影響力的擴(kuò)大，越來越多的游客慕名 而來.根據(jù)青海省旅游局2015 年國慶長假出游趨勢報(bào)告繪制了如下尚不 第 9頁(共 24 頁) (1) 2015 年國慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客 _萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 青 海湖”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)預(yù)計(jì) 2016 年國慶節(jié)將有 80 萬游客選擇西寧周邊游，請估計(jì)有多少萬人會 選擇去貴德旅游？ (3) 甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一 個(gè)景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能 的結(jié)果. 26. (10 分)如圖，D 為。O 上一

10、點(diǎn)，點(diǎn) C 在直徑 BA 的延長線上，且/ CDAN CBD (1) 求證：CD 是。O 的切線； ? 2 (2) 過點(diǎn) B 作。O 的切線交 CD 的延長線于點(diǎn) E，BC=6, 二-.求 BE 的長. ? 3 27. (10 分)青海新聞網(wǎng)訊：2016 年 2 月 21 日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行 車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了 112 萬元，建成 40 個(gè)公共自行車站 點(diǎn)、配置720 輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置 公共自行車.預(yù)計(jì) 2018 年將投資 340.5 萬元，新建 120 個(gè)公共自行車站點(diǎn)、 配置 2205 輛公共自完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上信息

11、解答下列問題: 第 10頁(共 24頁) 行車. (1) 請問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？ (2) 請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率. 28. (12 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 是以 AB 為直徑的。M 的內(nèi)接四邊形，點(diǎn) A，B 在 x 軸上， MBC 是邊長為 2 的等邊三角形，過點(diǎn) M 作直線I 與 x 軸垂直，交。M 于點(diǎn) E,垂足為點(diǎn) M，且點(diǎn) D 平分? (1) 求過 A，B, E 三點(diǎn)的拋物線的解析式； (2) 求證：四邊形 AMCD 是菱形； (3) 請問在拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使得 ABP

12、 的面積等于定值 5 ?若存在， 請求出所有的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.第 11頁（共 24頁） 2016年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 、選擇題（本大題共 1010 題，每題 3 3 分，共 3030 分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上） 1 1. （3 分）-的相反數(shù)是（ ） 3 1 A. B.- 3 3 1 1 【解答】解：T- -與-只有符號不同, 3 3 1 1 - - 1 1的相反數(shù)是-. 3 3 故選：A. 2. （3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A. 2a?3a=6a C. 6a* 2a=3a 【解

13、答】解：2a?3a=6/ 選項(xiàng) A 不正確； 3 2 6 （- a ） =a , 選項(xiàng) B 正確； C. 3 D. B. (-a3) 2=a6 D. (- 2a) 3=-6a3 -6a* 2a=3, 選項(xiàng) C 不正確； （- 2a） 3=- 8a3, 選項(xiàng) D 不正確. 故選：B. 第 12頁（共 24頁） 3. （3 分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm C. 5cm， 5cm， 11cm D. 13cm， 12cm，20cm 【解答】解：A、3+4V 8,故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；

14、B、 8+7=15,故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意； C、 5+5V 11,故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意； D、 12+13 20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意. 故選：D. 4. （3 分）在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形.下面四個(gè)美術(shù)字中可以 看作軸對稱圖形的是（ ） 誠 B.信CJS 【解答】解：四個(gè)漢字中只有善”字可以看作軸對稱圖形， 故選：D. 5. （3 分）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ） 【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確； C、 此

15、幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B. 6. （3 分）趙老師是一名健步走運(yùn)動的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì) 圖.在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）第 13頁（共 24頁） 【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第四組， 1.4 萬 步，故眾數(shù)是 1.4 （萬步）； 因圖中是按從小到大的順序排列的， 最中間的步數(shù)都是 1.3（萬步），故中位數(shù)是 1.3 （萬步）. 【解答】解:I/ CBD=34，

16、 / CBE=180-/ CBD=146, 1 / ABC=/ ABE= / CBE=73. 2 3 D. 1.3, 1.3 D. 146 C. 1.4, 1.35 故選： ABC=( ) 第 14頁（共 24頁） 8. （3 分）如圖，在 ABC 中，/ B=90 , tan/ C，AB=6cm.動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開 4 始沿邊 AB 向點(diǎn) B 以 1cm/s 的速度移動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿邊 BC 向點(diǎn) C 以第 15頁（共 24頁） 2cm/s 的速度移動.若 P, Q 兩點(diǎn)分別從 A, B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動過程中, PBQ 的最大面積是（ ） 2 C. 9cm 3 【解答

17、】 解： tan/ C=, AB=6cm, 4 ? 6 3 ? ?=4， BC=8 由題意得：AP=t, BP=6- t, BQ=2t, 設(shè)厶 PBQ 的面積為 S, 1 1 則 ShX BPX BQh x 2t X( 6 -t), 2 2 S=- t2+6t=-( t2- 6t+9- 9) =-( t - 3) 2+9, P: 0t6, Q: 0t 55000 解得，x 104 這批電話手表至少有 105 塊， 故選：C. 2 D. 3cm 2 B. 12cm2 第 16頁（共 24頁） 10. （3 分）如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0, 1）,點(diǎn) B 是 x 軸正半軸上的一動點(diǎn)，以 AB 為邊

18、作等腰直角厶 ABC,使/ BAC=90 ,設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 x,點(diǎn) C 的縱坐第 17頁（共 24頁） 標(biāo)為 y，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 【解答】解：作 AD/ x 軸，作 CD 丄 AD 于點(diǎn) D,如右圖所示， 由已知可得，OB=x, OA=1, / AOB=90 , / BAC=90, AB=AC 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是 y, AD/ x 軸， / DAC+Z AOD=180, / DAO=90, Z OABFZ BAD=Z BAD+Z DAC=90, Z OAB=Z DAC, 在厶 OAB 和厶 DAC 中， Z ?=?Z ? Z ?=?Z ? ? ? OAB

19、A DAC (AAS), OB=CD CD=x 點(diǎn) C 到 x 軸的距離為 y，點(diǎn) D 到 x 軸的距離等于點(diǎn) A 到 x 的距離 1 , A. C. 第 18頁（共 24頁） y=x+1 (x 0). 故選：A. 1 1 LV 0 T X 二、填空題（本大題共 1010 題，每題 2 2 分，共 2020 分.不需寫出解答過程，請把 最后結(jié)果填在答題卡對應(yīng)的位置上） 11. （ 2 分）因式分解：4a2+2a= 2a （2a+1）. 【解答】解：原式=2a （2a+1）, 故答案為：2a （2a+1） 12. （2 分）青海日報(bào)訊：十五年免費(fèi)教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批 惠及學(xué)生近

20、86.1 萬人.將 86.1 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.61 X105 . 【解答】解:J 1 萬=1X 104， 86.1 萬=86.1 X 104=8.61X 105 . 故答案為：8.61 X 105. 13. （2 分）使式子 ？?H 有意義的 x 取值范圍是 X-1 . 【解答】解：根據(jù)題意得：x+1 0， 解得 x- 1. 故答案為：x- 1. 14. （2分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6 . 【解答】解：多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720 - 180+2=6， 這個(gè)多邊形是六邊形.

21、故答案為：6. 15. （2 分）已知 x2+x- 5=0，則代數(shù)式（x- 1） 2 - x （x- 3） + （x+2） （x- 2）第 19頁（共 24頁） 的 值為 2 . 【解答】解：原式= - 2x+1 - x2 +3x+x2 - 4 =X+x- 3, 因?yàn)?X2+X 5=0, 所以 X2+X=5, 所以原式=5- 3=2. 故答案為 2. 16. （2 分）如圖，在菱形 ABCD 中，E, F 分別是 AD, BD 的中點(diǎn)，若 EF=2,則 菱形 ABCD 的周長是 16 . D 【解答】解：E, F 分別是 AD, BD 的中點(diǎn)， ABD 的中位線， AB=2EF=4 四邊形 A

22、BCD 為菱形， AB=BC=CD=DA=4 菱形 ABCD 的周長=4X 4=16. 故答案為 16. 17. （2 分）女口圖，OP 平分/ AOB, / AOP=15, PC/ OA, PD 丄 OA 于點(diǎn) D, PC=4 【解答】解：作 PEI OB 于 E, vZ BOP=/ AOP, PD 丄 OA, PE OB, PE=PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等） vZ BOP=/ AOP=15, 第 20頁（共 24頁） Z AOB=30, v PC/ OA, Z BCPZ AOB=30 , 在 RtAPCE 中， PE=2PC=2X4=2 （在直角三角形中， 30 角所對的直角邊

23、等于斜 邊的一半）， PD=PE=2 故答案是：2. * 廠、 J O D A 18. （2 分）OO 的半徑為 1,弦 AB= 2，弦 AC= 3，則/ BAC 度數(shù)為 75 或 15 【解答】解：有兩種情況： 如圖 1 所示：連接 OA,過 O 作 OE! AB 于 E, OF 丄 AC 于 F, / OEA=/ OFA=90， 3 2 由垂徑定理得：AE=BE=，AF=CF=， _ 2 2 ? 3 ? 2 cos/ OAE= = ， cos/ OAF=， ? 2 ?2 / OAE=30，/ OAF=45，/ BAC=30+45 =75 ; 如圖 2 所示： 連接 OA,過 O 作 OE!

24、AB 于 E，OF! AC 于 F, / OEA=/ OFA=90, 3 2 由垂徑定理得：AE=BEh, AF=CFh, _ 2 2_ ? 3 ? 2 cos/ OAE = , cos/ OAF= = , ? 2 ?2 / OAE=30,/ OAF=45, / BAC=45- 30 =15 ; 第 21頁（共 24頁） 第 22頁（共 24頁） 19. （2 分）如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由 芬芳浴”游客中心 A 處修建通 往百米觀景長廊 BC 的兩條棧道 AB, AC.若/ B=56 , / C=45 ,則游客中心 A 到觀景長廊 BC 的距離 AD 的長約為 60 米.（sin56*

25、0.8, tan56 1.5） 【解答】 解：/ B=56,Z C=45， / ADB=Z ADC=90, BC=BBCD=100 米, ? ? BD= , CD ? ? ? ? + =100 ? ? , 解得，AD* 60, 故答案為：60. 20. （2 分）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 3, E、F 分別是 AB BC 邊上的點(diǎn)， 且/ EDF=45,將 DAE 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,得到 DCM.若 AE=1, J 則 FM 5 的長為-. 【解答】解： DAE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 DCM, / FCM=Z FCt+Z DCM=180 , F、C M 三點(diǎn)共線， D

26、E=DM, / EDM=9 , / EDF+Z FDM=90 ,第 23頁（共 24頁） / EDF=45, / FDM=Z EDF=45, 在厶 DEFP DMF 中， ? ? / ?/ ? ?= ? DEFA DMF (SAS, EF=MF 設(shè) EF=MF=x AE=CM=1 且 BC=3 BM=BOCM=3+1=4 , BF=BM- MF=BM- EF=4- x, EB=AB- AE=3- 1=2, 在 RtAEBF 中，由勾股定理得EB+BFEF, 即 22+ (4 - x) 2=x2, 5 解得：x=-, 5 FMh. - 5 故答案為：-. - 三、解答題（本大題共 8 8 題，第

27、 2121、2222 題每題 7 7 分，第 2323、2424、2525 題每題 8 8 分，第 2626、2727 題每題 1010 分，第 2828 題 1212 分，共 7070 分.解答時(shí)將文字說明、 證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上） -1. （7 分）計(jì)算： 1 - 1 0 -7+ |1 - 3| + (-) - -0160. 【解答】解：原式=3 3+ 3 - 1+2- 1 =4 3. -? -?+4 ?+- -.（7 分）化簡： 一？ - -? 十-，然后在不等式 x -的非負(fù)整數(shù)解 ?*+1 ?_ 1 ?_ -?+1 第 24頁（共 24頁） 中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入

28、求值. -? 【解答】解：原式=?+?- -(?+-) (?-1)- (?分1)( ?-1) ? ?- 第仃頁（共 24頁） 2? 2?-2 =?+1 ?+1 _2?-2?+2 =?+ _ 2 =?+7 不等式 XW 2 的非負(fù)整數(shù)解是 0, 1, 2 (x+1) (X- 1)工 0, x+2 工 0, XM土 1, X 2, 把 x=0 代入= 2 . ?分1 ? 23. （8 分）如圖，一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) yh 的圖象交于 A, B 兩 ? 點(diǎn)，且與 x 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2, 1）. （1）求 m 及 k 的值; 【解答】解：（1）由題意可得：點(diǎn) A

29、（2, 1）在函數(shù) y=x+m 的圖象上, 2+m=1 即 m= - 1, A (2, 1)在反比例函數(shù)？?= ?的圖象上, ? 一 = 1 , 2 k=2; （2）v一次函數(shù)解析式為 y=x- 1,令 y=0,得 x=1, 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（1, 0）, ? 由圖象可知不等式組 0vx+mw-的解集為 1vxw2. ? 24. （8 分）如圖，在？ABCD 中，E 是 BC 的中點(diǎn)，連接 AE 并延長交 DC 的延長線 于點(diǎn) F. (1) 求證：AB=CF (2) 連接 DE,若 AD=2AB 求證：DE 丄 AF. （2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組 ? 0v x+mw的解集

30、? 第 26頁(共 24頁) 【解答】證明：(1)v四邊形 ABCD 是平行四邊形, AB/ DF, / ABE=/ FCE E 為 BC 中點(diǎn)， BE=CE 在厶 ABE 與 FCE 中, / ?=?/ ? ?= ?, / ?=?/ ? ABEA FCE(ASA), AB=FC (2)v AD=2AB AB=FC=CD AD=DF, ABEA FCE AE=EF DE 丄 AF. 25. (8 分)隨著我省 大美青海，美麗夏都”影響力的擴(kuò)大，越來越多的游客慕名 而來.根據(jù)青海省旅游局2015 年國慶長假出游趨勢報(bào)告繪制了如下尚不 完整的統(tǒng)計(jì)圖.M15年西寧周邊游情況銃計(jì)圉 第 27頁(共 2

31、4頁) 根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 2015 年國慶期間， 西寧周邊景區(qū)共接待游客 50 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 青 海湖”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 108。，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (2) 預(yù)計(jì) 2016 年國慶節(jié)將有 80 萬游客選擇西寧周邊游，請估計(jì)有多少萬人會 選擇去貴德旅游？ (3) 甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一 個(gè)景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能 的結(jié)果. 【解答】解: (1)由條形圖和扇形圖可知，游青海湖”的人數(shù)是 15 萬人，占 30%, 共接待游客人數(shù)為：15-30%=50(萬人)， 青海湖”所對應(yīng)的圓心角的度

32、數(shù)是：360 X 30%=108， 塔爾寺人數(shù)為：24%X 50=12 (萬人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖： 6 ” (2) X 80 = 9.6 (萬人) 50 答：估計(jì)將有 9.6 萬人會選擇去貴德旅游； (3) 設(shè) A，B，C 分別表示青海湖、塔爾寺、原子城. 由此可見，共有 9 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選 擇去同一個(gè) 景點(diǎn)的結(jié)果有 3 種. 1 同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是-. 3第 28頁(共 24頁) 衛(wèi) B C A AA BA CA 5 5 AB RR C C A C SC cc (1) 求證：CD 是。O 的切線； ? 2 (2) 過點(diǎn) B 作。O 的切線

33、交 CD 的延長線于點(diǎn) E, BC=6, 二-求 BE 的長. ? 3 OB=OD / OBDN BDO, vZ CDA=/ CBD, CDAN CBD M15年西寧周邊游情況銃計(jì)圉 第 29頁(共 24頁) / CDA=Z ODB, 又v AB 是。O 的直徑, Z ADB=90, Z ADO+Z ODB=90 , Z ADO+Z CDA=90 , 即Z CDO=9 , 0D 丄 CD, v OD 是O O 半徑， CD 是O O 的切線 (2)解：v / C=Z C,Z CDA=Z CBD CDAA CBD ? ? ? ? ? 2 ? 3，BC=6 CD=4 v CE BE 是O O 的切

34、線 BE=DE BE 丄 BC B 呂+B&=EC ,即 BE2+62= (4+BE 5 解得：BE=. 27. （10 分）青海新聞網(wǎng)訊：2016 年 2 月 21 日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行 車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了 112 萬元，建成 40 個(gè)公共自行車站 點(diǎn)、配置720 輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置 公共自行車.預(yù)計(jì) 2018 年將投資 340.5 萬元，新建 120 個(gè)公共自行車站點(diǎn)、 配置 2205 輛公共自行車. （1）請問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元? （2）請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率. 【解第 30頁（共 24頁） 答】解：（1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià) x 萬元，自行車單