安康市2019屆高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題含答案(word版)

1、安康市 20192019 學(xué)年度高三年級第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 (理科 )第卷（選擇題共 60分）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1.若集合 Ax | x 21 0, Bx |0x4，則AB 等于A.x | 0 x 1B.x | 1 x 1C.x | 1 x 4D. x |1 x 42.設(shè)復(fù)數(shù) z2 i ，則復(fù)數(shù)z 1z 的共軛復(fù)數(shù)為A.1 3iB.13iC. 1 3iD. 13i3.如圖，在平行四邊形ABCD中， E 為 BC的中點(diǎn)，且 DEx ABy AD ，則A.x1B. x1, y11, y22C.x1D.

2、x1, y11, y224.若 x,2 x 1,4 x 5 是等比數(shù)列an 的前三項(xiàng)，則 an 等于A. 2n 1B. 3n 1C. 2nD. 3n5.已知函數(shù)f x3 sin20 的部分圖像如圖所示，則函數(shù)x3gxcos2的圖象的一條對稱軸方程為x3A.xB.x6C.xD.x2123e 1dx ，則二項(xiàng)式a6.已知 a11e xx5的展開式中x 3 的系數(shù)為A. 160B. 80C. -80D. -160x2y2x 1 的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7. 設(shè)雙曲線 C : a2b21(a0, b0) 的一條漸近線與直線y0 ，若y02 ，則雙曲線C 的離心率的取值范圍是A.1, 3B. 1,5C.3,

3、D.5,8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S 等于頁1 第A.13C.562B.6D.579.設(shè)命題 p : x0,ex0xe.，命題 q :，若圓 C1 : x2y2a22220與圓 C1 : x by ca0相切，則 b2c22a2.那么下列命題為假命題的是A.qB.pC.pqD. pq10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.72B. 80C.86D.9211. 設(shè)函數(shù) fxx12xa, gx 2x2 ，若在區(qū)間0,3上，3f x 的圖象在 gx的圖象的上方，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為A.2,B.2,C.3,D.3,12.若一個四棱錐的底面為正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的

4、中心，且該四棱錐的體積為9，當(dāng)其外接球的體積最小時，它的高為A.3B.22C.23D.33第卷（非選擇題共 90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題 5分 .y113.已知實(shí)數(shù) x, y 滿足y2x1，則 zxy 的最小值為.xy814.橢圓 mx2y21 m1 的短軸長為2m ，則 m.215.若函數(shù) fxax21a 的取值范圍是.x在 2,3 上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)16. 已 知 Sn為 數(shù) 列 a的 前 n 項(xiàng) 和 ， 若 an 2nn 2 c ons2b n， 則si n， 且 Sn a nn2a b.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12 分)如圖，

5、在四邊形ABCB中，A BC,ABAB ,cosBCB3,BC 22.4頁2 第（ 1）求 sin BCA;（ 2）求 BB 及 AC的長.18.(本小題滿分12 分 )在如圖所示的四棱錐PABCD 中，四邊形 ABCD 為正方形， PACD , BC平面 PAB ，且 E,M , N分別為 PD , CD, AD 的中點(diǎn) , PF3FD .（ 1）證明： PB / / 平面 FMN ；（ 2）若 PA AB ，求二面角 E AC B 的余弦值 .19.(本小題滿分12 分 )在一次全國高中生五省大聯(lián)考中，有90 萬名學(xué)生參加，考后對所有學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用成績服從正態(tài)分布 N,2，右表用莖

6、葉圖列舉了20 名學(xué)生的英語成績，巧合的是這20 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差恰好比所有90 萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都多0.9，且這 20 個數(shù)據(jù)的方差為49.9.（1）求,;（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：PX（）若從這 90 萬名學(xué)生中隨機(jī)抽取1 名，求該生英語 成 績 在8 2 . 1, 1 0內(nèi)3的.概1率；（）如從這90 萬名學(xué)生中隨機(jī)抽取1 萬名，記X 為這 1 萬名學(xué)生中英語成績在82.1,103.1 內(nèi)的人數(shù)，求 X 的數(shù)學(xué)期望 .20.(本小題滿分12 分 )如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，拋物線 y22 px( p0) 的準(zhǔn)線 l 與 x 軸交于點(diǎn) M ，過點(diǎn) M 的直線與拋物線交于

7、A,B 兩點(diǎn)，設(shè) A x1 , y1到準(zhǔn)線 l 的距離 d2p0 .（ 1）若 y1d3, 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）若 AMAB0 ，求證：直線 AB 的斜率的平方為定值.頁3 第21.(本小題滿分12 分 )已知函數(shù) f xmx 1 處的切線方程為 x y 2 0n ln x （ m, n 為常數(shù)）的圖象在x 1（ 1）判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性；（ 2）已知 p0,1，且 f p2 ，若對任意 xp,1 ，任意 t1, 2 ， f xt 3 t 2 2at 2 與2f x t3t 22at2 中恰有一個恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 .請考生從第 22、 23、 24 三題中任選一題作答

8、 .注意：只能做所選的題目 .如果多做，則按所做的第一個題計(jì)分，解答時請寫清題號 .22.(本小題滿分 10 分 )選修 4-1：幾何證明選講如圖， ABO 三邊上的點(diǎn) C, D , E 都在O 上，已知 AB / /DE , AC CB.（ 1）求證：直線 AB 與O 相切；（ 2）若 AD 2 ，且 tan1ACD，求 AO 的長 .323.(本小題滿分 10 分 )選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線 l 的方程為3cos4sin2, ，曲線 C 的方程為m m 0 .（ 1）求直線 l 與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；1 ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 .（ 2）若曲線 C 上恰好存在兩個點(diǎn)到直線 l