正弦函數(shù)的圖像(說課稿)

1、學習必備歡迎下載正弦函數(shù) ysin x 的圖像（說課稿）一、教材分析1、教材的地位與作用正弦函數(shù)的圖像是高中數(shù)學必修 4（北京師范大學版）第四章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像。過去學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學了銳角的正弦函數(shù)和任意角的正弦函數(shù)，在此基礎上來學習正弦函數(shù) y sin x 的圖像，為今后正弦函數(shù)的性質(zhì)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù) y Asin( wx ) 的圖像的研究打好基礎，起到了承上啟下的作用。因此，本節(jié)的學習有著極其重要的地位。2、教學重點和難點教學重點：用 “五點作圖法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖像。教學難

2、點：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖像。3、學習目標根據(jù)普通高中數(shù)學教學課程標準與教學大綱的要求和教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學生學習的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學生的實際水平，制定本節(jié)課的教學目標如下。1、知識目標（ 1）了解并理解利用單位圓畫正弦函數(shù)的圖像；（ 2）掌握正弦函數(shù)圖像的“五點作圖法；”2、能力目標（ 1）培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、歸納能力和表達能力；（ 2）培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；（ 3）培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的能力；3、德育目標（1）滲透由抽象到具體的思想，使學生理解動與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點；（2）培養(yǎng)學生積極探索、勤于思考的精神；學習必備歡迎下載（ 3）培

3、養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的能力；（ 4）使學生懂得數(shù)學是源于生活，服務于生活的數(shù)學特點。二、教法分析根據(jù)上述教材分析，貫徹啟發(fā)性教學原則，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化課堂教學改革，確定本課主要的教法為：1、計算機輔助教學借助多媒體教學手段引導學生理解利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖像，使問題變得直觀，易于突破難點；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖像，給人以美的享受。2、討論式教學通過觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”課件的演示，讓學生分組（四人一組）討論、交流、總結(jié)，由小組成員代表小組發(fā)表意見（不同層次的組員回答，教師給予評價不同），說出正弦函數(shù)的主要性質(zhì)和函數(shù) ysin x，

4、x0,2的圖像中起著關(guān)鍵作用的點。3、講議結(jié)合教學教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議。4、分層教學提問分層、評價分層、作業(yè)分層，注意面向全體學生，充分調(diào)動不同層次學生的積極性。三、學法分析引導學生認真觀察 “正弦 函數(shù)的幾何作圖法”教學課件的演示，指導學生進行分組討論交流，促進學生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的精神，提高學生合作學習和數(shù)學交流的能力。四、教學程序數(shù)學教學不但要傳授學生課本知識，更要培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。在教學活動中，我力求發(fā)揮學生自我發(fā)現(xiàn)和觀察的能力，突出學生的主體地位，以啟發(fā)、引導為職責。提出

5、疑問，引導學生主動觀察、主動思考、主動探究、討論交流；在積極的雙邊活動中解決疑難，學習必備歡迎下載獲得知識；整個過程貫穿“疑問”“思索”“發(fā)現(xiàn)”“解惑”四個壞節(jié)，注重學生思維的持續(xù)性和發(fā)展性，促進學生數(shù)學思維的形成，提高學生的綜合素質(zhì)，實現(xiàn)教學的終極目標。教學過程設計意圖學習必備歡迎下載（一）新課引入實物演示：“裝滿細沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡”思考：1、該曲線是何曲線？2、生活中你還見過哪些與此相似的線？3、你有辦法畫出該曲線的圖像嗎？（二）新課1、根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，講解正弦線的概念及做法。2、課件演示：“正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法”3、教師引導：

6、在直角坐標系的 x 軸上任意取一點 O1，以 O1 為圓心作單位圓，從圓 O1 與 x 軸的交點 A 起把圓 O1分成 12 等份（份數(shù)宜取 6 的倍數(shù)，份數(shù)越多，畫出的圖像越精確），過圓 O1上的各分點作 x 軸的垂線，可以得到對應于 0、 、 6讓學生觀察，了解日常生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提高學生對數(shù)學學習的興趣。通過課件演示突破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖像這一難點。培養(yǎng)學生觀察能力、分析能力。注意滲透由抽象到具體的思想，促進學生數(shù)學思想方法的形成，引導學生確實掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。、 、 2 等角的正弦線，相應地，再把3 2x 軸上從 0 到 2 這一段（ 2 6.28）分成

7、12 等份，把角 x 的正弦線向右平移，使它的起點與 x 軸上的點 x 重合，再用光滑的曲線把這些正弦線的終學習必備歡迎下載點連結(jié)起來，就得到了函數(shù) ysin x ，x0,2的圖像，因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)ysin x在x2k ,2(k1), kZ , k0 的 圖 像 與 函 數(shù)y sin x ， x 0,2 的圖像的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次 2 個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)y sin x ， x R 的圖像，即正弦曲線。4、提出問題：問題： 1、函數(shù) ysin x， x0,2的圖象中起著關(guān)鍵作用的點是哪些點？2、幾何作圖法雖然比

8、較精確，但是不提出問題，培養(yǎng)學生認真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。學生通過觀察正弦函數(shù)圖像的特點，分組完成了正弦函數(shù)的主要性質(zhì)的建構(gòu)。培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的能力。太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖像呢？根據(jù)不同層次的學生5、學生分組討論交流、相互評價，教師巡視并參與學生的討論。的回答，教師給予不同的評價。6、提問部分小組，教師進行歸納并板書。圖像中起關(guān)鍵作用的五點，學生可能說不五個關(guān)鍵點：全，應進行耐心引導。(0,0), ( ,1), (,0), (3 , 1), (2 ,0)22事實 上，描出 這五個點 ，函數(shù) ysin x ，讓學生感覺正弦函數(shù)學習必備歡迎下載x 0,2 的圖像的形狀就基本確定了。今后在精 的圖像的形狀。確度要求不太高時，常常先找出這五個關(guān)鍵點，“五點作圖法”的一般用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡步驟：列表、描點、圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法?！边B線。課件演示：“正弦函數(shù)圖像的五點作圖法”應注意在圖中標出關(guān)鍵點的橫、縱坐標。請二個學生板演。7、范例：用“五點法”畫 出下列函數(shù)在區(qū)間提問學生，由學生小上的簡圖。結(jié)，然后教師重新演（ 1）示課件，進行總結(jié)和補充。（ 2）8、小結(jié)：（1）正弦線的畫法和概念。（2）正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法（3）正弦函數(shù)圖像的五點作圖