工程光學(xué)習(xí)題解答第三章平面與平面系統(tǒng).

1、第三章平面系統(tǒng)1. 人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問(wèn)鏡子要多長(zhǎng)？人離鏡子的距離有沒(méi)有關(guān)系？解：鏡子的高度為1/2 人身高，和前后距離無(wú)關(guān)。2 有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問(wèn)兩平面鏡的夾角為多少？解：BM 2M 3N 1''I 2-I 2' '-IN 2I 11AOM 1M2M3 /OAM1N1 M2M3 又 I1''I 1I 2''I 2同理：I 1''I 1M1M2M 3中(I 2''I2) (I1''I1) 18060答

2、： 角等于 60 。3. 如圖 3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距f '=1000 ，頂桿離光軸的距離=10 。如mmamm果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對(duì)于F產(chǎn)生了=2的位移，問(wèn)平y(tǒng) mm面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？解：y2 f '20.001radx2 1000x a10 0.001 0.01mmYFa'f2x圖 3-44. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29 所示。平面鏡 MM與透鏡光軸垂直交于 D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A''B ' ' 至平面鏡的距

3、離為150mm,且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫(huà)出光路圖。MB' ''DAAA'B 'B ''-LML600150圖 3-29習(xí)題 4圖解： 由于平面鏡性質(zhì)可得A' B' 及其位置在平面鏡前150mm處A'' B ''為虛像 , A'B' 為實(shí)像則 111L'1L'L 600 150 4502L2解得 L300L'150又1 -1 =1f '150mmL 'Lf '答：透鏡焦距為100。mm5

4、如圖3-30所示，焦距為f '=120mm的透鏡后有一厚度為d =60mm的平行平板，其折射率 n =1.5 。當(dāng)平行平板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，像點(diǎn)在像平面內(nèi)上下移動(dòng)，試求移動(dòng)量y' 與旋轉(zhuǎn)角 的關(guān)系，并畫(huà)出關(guān)系曲線。如果像點(diǎn)移動(dòng)允許有0.02 mm的非線形度，試求允許的最大值。O3060120圖 3-30習(xí)題 5圖解：（ 1）I 1D'I 2EI 1I '2A l ''dd d22DEd'd 'DEsin( I 1 I1' )d ' sin( I 1 I 1' )cos I 1cosI 1由圖可知I 1sin I

5、 1'sin I 1sinnn'1sin21n2sin2cosI 1 =n2=nd 'd(sin I1cos I 1'cos I 1 sin I 1' )cos I 1'=d sin I 1d cosI 1 sin I 1'cosI 1'=d sin I 1(1cosI 1)n cosI 1'=d sin(1cos)n 2sin 2(2)考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)dD 3D 2B 2D 1B 1OAOB1d 'd1'OB1 sin(I1')d' sin(I1')cos I1cos I1sinn