(7,4)漢明碼編譯碼程序說明

1、（7，4）漢明碼編譯碼原理程序說明書1、線性分組碼假設(shè)信源輸出為一系列二進制數(shù)字0和1.在分組碼中，這些二進制信息序列分成固定長度的消息分組（message blocks）。每個消息分組記為u，由k個信息位組成。因此共有種不同的消息。編碼器按照一定的規(guī)則將輸入的消息u轉(zhuǎn)換為二進制n維向量v，這里n>k。此n維向量v就叫做消息u的碼字（codeword）或碼向量（code vector）。因此，對應(yīng)于種不同的消息，也有種碼字。這個碼字的集合就叫一個分組碼（block code）。一個長度為n，有個碼字的分組碼，當(dāng)且僅當(dāng)其個碼字構(gòu)成域GF（2）上所有n維向量空間的一個k維子空間時被稱為線性（

2、linear）（n，k）碼。對于線性分組碼，希望它具有相應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（systematic structure），其碼字可分為消息部分和冗余校驗部分兩個部分。消息部分由k個未經(jīng)改變的原始信息位構(gòu)成，冗余校驗部分則是n-k個奇偶校驗位（parity-check）位，這些位是信息位的線性和（linear sums）。具有這樣的結(jié)構(gòu)的線性分組碼被稱為線性系統(tǒng)分組碼（linear systematic block code）。本實驗以（7，4）漢明碼的編譯碼來具體說明線性系統(tǒng)分組碼的特性。其主要參數(shù)如下：碼長：信息位：校驗位：，且最小距離：由于一個（n，k）的線性碼C是所有二進制n維向量組成的向量空間

3、的一個k維子空間，則可以找到k個線性獨立的碼字， ，使得C中的每個碼字v都是這k個碼字的一種線性組合。（7，4）漢明碼的生成矩陣如下，前三位為冗余校驗部分，后四位為消息部分。如果是待編碼的消息序列，則相應(yīng)的碼字可如下給出：編碼結(jié)構(gòu)即碼字，對于（7，4）線性分組碼漢明碼而言，為所提供的消息序列，而，。由以上關(guān)系可以得到（7，4）漢明碼的全部碼字如下所示： k=4，n=7的線性分組碼消息碼字消息碼字(0000)(0000000)(0001)(1010001)(1000)(1101000)(1001)(0111001)(0100)(0110100)(0101)(1100101)(1100)(1011

4、100)(1101)(0001101)(0010)(1110010)(0011)(0100011)(1010)(0011010)(1011)(1001011)(0110)(1000110)(0111)(0010111)(1110)(0101110)(1111)(1111111)2、用C+編寫（7，4）漢明碼編譯碼程序的思路如下：（1）編碼程序循環(huán)輸入待編碼消息序列,首先判斷輸入是否符合輸入條件：輸入必須是4位0，1序列，共有種情況。編碼程序如下：（本人水平有限，使用直接賦值的方法，望見笑）for(j=0;j<7;j+) if(j=3) vj= u0;if(j=4) vj= u1;if(j

5、=5) vj= u2;if(j=6) vj= u3;if(j=0)vj= (u0u2)u3);/異或運算if(j=1)vj= (u0u1)u2);/異或運算if(j=2)vj= (u1u2)u3);/異或運算cout << vj << " "cout<<endl;編碼的思想為：（2）譯碼程序：循環(huán)輸入待譯碼的碼字序列,第一步判斷輸入是否符合輸入條件：輸入必須是7位0，1序列，共有種情況。但是種情況中只有即16個有效碼字，那么第二步則是要判斷是否是即16個有效碼字，這也是編碼的一個檢錯方式，利用其奇偶校驗矩陣，校正子，接收到的碼字序列為，判

6、斷是否等于0。若等于0，則證明是有效碼字；若不等于0，則證明不屬于16個有效碼字的一個。l 奇偶校驗矩陣l 奇偶校驗矩陣以下為糾錯的關(guān)鍵程序：for(j=0;j<3;j+) a=(v0*ht0j)(v1*ht1j)(v2*ht2j)(v3*ht3j)(v4*ht4j)(v5*ht5j)(v6*ht6j); result=result+a; if(result!=0) cout<<"輸入的是無效的字碼"<<endl; goto loop; else cout<<"輸入字碼有效"<<endl; cout&

7、lt;<"您所輸入的待譯碼的碼字序列為："接下來便是譯碼的兩個主要方法：第一個方法為查表法：程序中check_table()函數(shù)便是查表法。表格如下：k=4，n=7的線性分組碼消息碼字消息碼字(0000)(0000000)(0001)(1010001)(1000)(1101000)(1001)(0111001)(0100)(0110100)(0101)(1100101)(1100)(1011100)(1101)(0001101)(0010)(1110010)(0011)(0100011)(1010)(0011010)(1011)(1001011)(0110)(1000

8、110)(0111)(0010111)(1110)(0101110)(1111)(1111111)第二個方法編碼方法便是：系統(tǒng)碼直接取信息位譯碼程序如下：for(j=0;j<4;j+) if(j=0) uj= v3;if(j=1) uj= v4;if(j=2) uj= v5;if(j=3) uj= v6;cout << uj << " "3、程序附錄/(7,4)編譯碼程序#include <iostream>using namespace std;void check_table();/編碼程序int main() int g47=

9、1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1;/聲明生成矩陣G,即4個線性獨立的碼字，可以使碼本C中的碼字v都是這k個碼字的一種線性組合,int h37=1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1;/聲明校驗矩陣H，int ht73=1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1;/聲明校驗矩陣H的轉(zhuǎn)置矩陣HT（這里的T是H 的上標(biāo)）int u4; /聲明待編碼的消息序列,即未編碼前的信息序列int v7; /聲明編碼后的碼字序列/int s7;int

10、i,j,k;/順序輸入待編碼4位信息序列l(wèi)able:cout<<"請輸入4位待編碼消息序列："<<endl;for(i=0;i<4;i+)cin>>ui;/判斷是否輸入正確數(shù)據(jù)for(i=0;i<4;i+)if(u0=0|u0=1)&(u1=0|u1=1)&(u2=0|u2=1)&(u3=0|u3=1)cout<<"您所輸入的待編碼消息序列為："for(i=0;i<4;i+)cout<<ui;cout<<endl;else cout<&

11、lt;"輸入錯誤！請輸入正確的二進制4位0，1信息序列！"<<endl;goto lable;cout<<endl;/輸出生成矩陣cout <<"(7,4)漢明碼的生成矩陣G為："<<endl; for(i=0;i<4;i+)for(j=0;j<7;j+)cout <<gij<< " "cout << endl;cout << endl;/編碼程序/碼字的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分為冗余校驗部分和消息部分,結(jié)構(gòu)形式：v(x)=v0,v1,v2,

12、v3,v4,v5,v6/編碼序列中v3，v4，v5，v6均為所提供的消息序列,對于(7,4)漢明碼:/ v0=v3v5v6;/ v1=v3v4v5;/ v2=v4v5v6;cout<<" 等待編碼中 "<<endl;cout<<"編碼成功！編碼后的碼字序列為："<<" "for(j=0;j<7;j+) if(j=3) vj= u0;if(j=4) vj= u1;if(j=5) vj= u2;if(j=6) vj= u3;if(j=0)vj= (u0u2)u3);/異或運算if(j=

13、1)vj= (u0u1)u2);/異或運算if(j=2)vj= (u1u2)u3);/異或運算cout << vj << " "cout<<endl;/順序輸入7位待譯碼有效碼字序列l(wèi)oop: int a,result=0; cout<<"請輸入7位待譯碼有效的消息序列："<<endl;for(i=0;i<7;i+)cin>>vi;cout<<endl;for(i=0;i<7;i+)cout<<vi;/1.判斷是否輸入正確0,1序列 if(v0=0

14、|v0=1)&(v1=0|v1=1)&(v2=0|v2=1)&(v3=0|v3=1)&(v4=0|v4=1)&(v5=0|v5=1)&(v6=0|v6=1) cout<<"輸入字碼合法"<<endl; else cout<<"輸入錯誤！請輸入正確的二進制7位0，1碼字序列！"<<endl;goto loop;/2.判斷是否為有效碼字 for(j=0;j<3;j+) a=(v0*ht0j)(v1*ht1j)(v2*ht2j)(v3*ht3j)(v4*ht4

15、j)(v5*ht5j)(v6*ht6j); result=result+a; if(result!=0) cout<<"輸入的是無效的字碼"<<endl; goto loop; else cout<<"輸入字碼有效"<<endl; cout<<"您所輸入的待譯碼的碼字序列為：" for(i=0;i<7;i+) cout<<vi; cout<<endl; /輸出校驗矩陣Hcout <<"(7,4)漢明碼的校驗矩陣H為：&quo

16、t;<<endl; for(i=0;i<3;i+)for(j=0;j<7;j+)cout <<hij<< " "cout << endl;cout << endl;/輸出校驗矩陣HT（這里的T為H 的上標(biāo)，代表轉(zhuǎn)置），目的是為了利用校正子進行編碼檢測s=r*HT;cout <<"(7,4)漢明碼的校驗矩陣H的轉(zhuǎn)置矩陣為："<<endl; for(i=0;i<7;i+)for(j=0;j<3;j+)cout <<htij<<

17、" "cout << endl;cout << endl;/檢錯算法check_table();/查表法cout<<"譯碼方法二：系統(tǒng)碼直接取信息位譯碼 "<<endl;cout<<" 等待譯碼中 "<<endl;cout<<"譯碼成功！譯碼后的消息序列為："<<" "for(j=0;j<4;j+) if(j=0) uj= v3;if(j=1) uj= v4;if(j=2) uj= v5;if(

18、j=3) uj= v6;cout << uj << " "cout<<endl;system("pause"); return 0;/查表法函數(shù)void check_table()cout<<"譯碼方法一：查表法"<<endl;cout<<" k=4,n=7的線性分組碼的全部碼字 "<<endl;cout<<" 消息 碼字 | 消息 碼字"<<endl;cout<<"(0000) (0000000) | (0001) (1010001)"<<endl;cout<<"(1000) (1101000) | (1001) (0111001)"<<endl;cout<<"(0100) (0110100) | (0101) (1100101)"<<endl;cout<<"(1100) (1011100) | (1101) (0001101)"<<endl;cout<&