《自動控制原理答案》李明富課后習(xí)題答案人民郵電出版社

1、自動控制原理習(xí)題參考答案第1章1.7.2 基礎(chǔ)部分1. 答：開環(huán)控制如：臺燈燈光調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 其工作原理為：輸入信號為加在臺燈燈泡兩端的電壓，輸出信號為燈泡的亮度，被控對象為燈泡。當(dāng)輸入信號增加時(shí)，輸出信號（燈泡的亮度）增加，反之亦然。閉環(huán)控制如：水塔水位自動控制系統(tǒng)。 其工作原理為：輸入信號為電機(jī)兩端電壓，輸出信號為水塔水位，被控對象為電機(jī)調(diào)節(jié)裝置。當(dāng)水塔水位下降時(shí)，通過檢測裝置檢測到水位下降，將此信號反饋至電機(jī)，電機(jī)為使水塔水位維持在某一固定位置增大電機(jī)兩端的電壓，通過調(diào)節(jié)裝置調(diào)節(jié)使水塔水位升高。反之亦然。 2. 答：自動控制理論發(fā)展大致經(jīng)歷了幾個(gè)階段： 第一階段：本世紀(jì)4060年代，稱為“

2、經(jīng)典控制理論”時(shí)期。 第二階段：本世紀(jì)6070年代，稱為“現(xiàn)代控制理論”時(shí)期。 第三階段：本世紀(jì)70年代末至今，控制理論向“大系統(tǒng)理論”和“智能控制”方向發(fā)展。3. 答：開環(huán)控制：控制器與被空對象之間只有正向作用而沒有反饋控制作用，即系統(tǒng)的輸出量與對控制量沒有影響。 閉環(huán)控制：指控制裝置與被空對象之間既有正向作用，又有反向聯(lián)系控制的過程。 開環(huán)控制與閉環(huán)控制的優(yōu)缺點(diǎn)比較： 對開環(huán)控制系統(tǒng)來說，由于被控制量和控制量之間沒有任何聯(lián)系，所以對干擾造成的誤差系統(tǒng)不具備修正的能力。 對閉環(huán)控制系統(tǒng)來說，由于采用了負(fù)反饋，固而被控制量對于外部和內(nèi)部的干擾都不甚敏感，因此，有不能采用不太精密和成本低廉的元件

3、構(gòu)成控制質(zhì)量較高的系統(tǒng)。4. 答：10 線性定常系統(tǒng)；（2）非線性定常系統(tǒng)； （3）非線性時(shí)變系統(tǒng)；（4）非線時(shí)變系統(tǒng)；1.7.3 提高部分1.答：1）方框圖：2)工作原理：假定水箱在水位為給定值c（該給定值與電位器給定電信ur對應(yīng)），此時(shí)浮子處于平衡位置，電動機(jī)無控制作用，水箱處于給定水位高度，水的流入量與流出量保持不變。當(dāng)c增大時(shí)，由于進(jìn)水量一時(shí)沒變浮子上升，導(dǎo)致c升高，給電信計(jì)作用后，使電信計(jì)給電動機(jī)兩端電壓減小，電動機(jī)帶動減齒輪，使控制閥開度減小，使進(jìn)水量減小，待浮子下降回到原來的高度時(shí)，電動機(jī)停止作用，反之亦然。2.答：1）方框圖2）工作原理：與上題類似。第2章控制系統(tǒng)在數(shù)學(xué)模型。1

4、. 解：（1）微分方程：uiR1+R2 UO+R1c duo R2 dt（2）傳速函數(shù)：uo(s) = R2 ui(s)R1R2CS+R1+R22. 解uo(s) = R2ui(s) R1R2C2s+R1 3.解： (cs) = k0k1R(s) (Ts+1) (S2+S+k0k1) 4.解：c1(s) = G1(s)R1(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s) C2(s)= G1(s)G2(s)G3(s)R1(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)C1(s)= G1(s) G3(s) G4(s)R2(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)C2(s)=G3(

5、s) R2(s) 1+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)5.解u2(s)=R2u1(s) R1(Lcs2+R2cs+1)+LS+R2 u2(s) =R2u1(s) R1Lcs2+R1R2cs+R1+LS+R2微分方程：R2u1=R1Lc d2u2+(R1R2c+L) du2 + (R1+R2) u2dt2 dt提高部分：1.解：Y(s) = 1 Fi(s) ms2+fs+k2.解：系統(tǒng)傳速函數(shù)：C(s) = k1k2 R(s) (T1s+1) (T2s+1)+ k1k2+ k2k33. 解：1+G1(s)H1(s)+ G2H2+ G3u3+ G2 G3 G4+G1(s) G2(s) H2

6、 H3C(s) = G1(s) G2(s) G3(s) R(s)1+ G1(s)H1(s)+ G2(s)H2(s) G3(s)H3(s)+G2(s) G3(s) G4(s)+G1(s) G2(s) H1(s) H3(s)4.解：C(s) = s(s+a-k) R1(s) s3+(a+3)s2+3as+3kC(s) = k(s2+3s+3) R2(s) s3+(a+3)s2+3as+3k5解：傳速函數(shù)：C(s) = G1(s)G2(s)R(s) 1+ G1(s) H1(s)+ G2(s) H2(s)+ G1(s) G2(s)+ G1(s) G2(s) G3(s)+ G1(s) G2(s) H1(

7、s) H2(s) 第三章時(shí)域分析法3.7.2基礎(chǔ)部分1.解c(t)=1+0.2e-40t-1.2e-8t（1）閉環(huán)傳遞函數(shù)：(s)= （2）單位脈沖函數(shù)：C(s)= 2.解：單位階躍響應(yīng)：C(t)= （t0）單位斜坡響應(yīng)：C(t)=（t-T）+Te-t/T（t0）3.解：開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)= 閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(s)= 則：單位階躍響應(yīng)為：h(t)=1-e-t（1-t）（t0）4.解：開環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)= 閉環(huán)傳遞函數(shù)：(s)當(dāng)K10時(shí)，(s)則：當(dāng)K20時(shí)，可按同樣的原理求取。5.解：（1）不穩(wěn)定。（2）不穩(wěn)定。（3）不穩(wěn)定。（4）不穩(wěn)定。6.解：D(s)=s(s+1)(s+2)+K

8、=s(s2+3s+2)=s3+3s2+2s+K使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍為：0K6。7.解：D(s)=s4+2s3+2s2+4s+2應(yīng)用勞斯判據(jù)判斷為：該系統(tǒng)不穩(wěn)定，在s右半平面具有兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)。8.解：單位階躍輸入時(shí)，穩(wěn)定誤差：ess=0單位斜坡輸入時(shí)，穩(wěn)定誤差：ess= 3.7.3提高部分1.解：2.解：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：(s)（參考）3.解：4.解：（1）G(s)= （2）G(s)= （3）G(s)= （1）輸入為1（t）時(shí)，ess= 輸入為t時(shí)，ess= 輸入為時(shí)，ess=（2）、（3）可按同樣的原理求取。5.解：（1）系統(tǒng)在右半s平面根的個(gè)數(shù)為：2（2）虛根為s112=；s3、4=。6

9、.解：（1）K40時(shí)，系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)定輸出：系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)定誤差：eSSN=0（2）系統(tǒng)總的輸出量：C(s)=CR(S)+CN(S)= （參考）第四章軌跡分析法4.4.2基礎(chǔ)部分1.解答：根軌跡又稱為根跡，是指當(dāng)系統(tǒng)的特征方程中某個(gè)參數(shù)（如K，T）連續(xù)地從零變化到無窮大時(shí)，特征方程的根連續(xù)發(fā)生變化時(shí)在S平面上所形成的若干條曲線。2.解：系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)、開環(huán)極點(diǎn)是已知的，通過建立開環(huán)零點(diǎn)、開環(huán)極點(diǎn)與閉環(huán)零點(diǎn)、閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系有助于系統(tǒng)根軌跡的繪制。由閉環(huán)極點(diǎn)由開環(huán)前向通道傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和反饋通道傳遞函數(shù)的極點(diǎn)組成。3.解答：1800根軌跡方程：1+G(s)H(S)=0繪制根軌跡的相角條

10、件：G(S)H(S)= 2k+v幅值條件：4.解：見書p73-p78。5.解： 6.解：7.解：D(s)=s3+s2+3s+ks+2k則：開環(huán)傳遞函數(shù)為：則：根軌跡為：8.解：根軌跡為：9.解：10.解：根軌跡為：4.4.3提高部分1.解：（1） 分離點(diǎn)為：（2）特征方程為：D(s)=s2+2s+ks+4=s2+(2+k)+4當(dāng)k2時(shí)，復(fù)數(shù)特征根的實(shí)部為-2。210：略。應(yīng)用根軌跡繪制規(guī)則繪制。11.解：根軌跡為：1214：略。第5章 頻率特性分析法572 基礎(chǔ)部分1解答： 頻率特性：又稱頻率響應(yīng)，是指線性系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，在正弦信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比對頻率的關(guān)系。頻率特性的表示方法：

11、1）極坐標(biāo)表示： 2)對數(shù)頻率特性曲線表示： 2.解答：奈奎斯特穩(wěn)定判斷：設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有p個(gè)極點(diǎn)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的主要條件為：當(dāng)W由-時(shí)，開環(huán)幅相特性曲線G（j）逆時(shí)針包圍（-1，j 0）點(diǎn)（又稱為臨界點(diǎn)）的次數(shù)N=p；否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。若p0，則僅當(dāng)G（j）曲線不包圍（-1，j0）點(diǎn)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）含有v個(gè)積分環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)從強(qiáng)制的開環(huán)幅相特性曲線上=0+對應(yīng)點(diǎn)處逆時(shí)針方向作v，無窮大半徑圓弧的輔助線，找到w=0時(shí)曲線G（j）的起點(diǎn)，才能正確確定開環(huán)幅相特性曲線G（j）官包圍（-1，j0）點(diǎn)的角度。3.解：幅值裕度h定為：幅相曲線上，相角為-時(shí)對應(yīng)幅值的倒數(shù)，公式

12、如下：相角裕度定義為：1800加上開環(huán)幅相曲線幅值等于1時(shí)的相角，公式如下：4.解：（1）則：實(shí)頻特性：虛頻特性：幅頻特性：相頻特性：（2）（4）可按類似方法處理。5.解：系統(tǒng)的頻率特性為：0jGjG06解：（1） Gj07解：L()/dB0dB/dec-40-80dBdec-100dB/decL()/dB0（3）、（4）可按同樣的方式處理。8解：（a） （b）(c)(i)可按繪制由于幅頻特性曲線的方式的反過程同樣處理。9解：由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)得知：（1）穩(wěn)定； （2）不穩(wěn)定；（3）穩(wěn)定； （4）穩(wěn)定。相角裕度計(jì)算方式： 10略573 提高部分1解：同基礎(chǔ)部分頻率特性顯以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的控制系

13、統(tǒng)的分析方法。2解：最小相位系統(tǒng)：指一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)在右半s平面無零點(diǎn)。 對于最小相位系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分子和分母的最高次方均分別是m和n，則當(dāng)頻率趨于無窮時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線斜率為-20（n-m）dB/dec，但是其對數(shù)相頻曲線不同，只有最小相位系統(tǒng)顯趨于-90o（n-m）。3略47略 參見書事例題可解答。8解：（1）不穩(wěn)定； （2）穩(wěn)定；（3）穩(wěn)定； （4）不穩(wěn)定。913略 可參見書事例題材解答。第6章 自動控制系統(tǒng)的校正本章答案為給出的校正方法，參見各方法，與對應(yīng)的題型對應(yīng)，即可達(dá)到求解的目的。頻率響應(yīng)校正方法：1串聯(lián)超前校正：利用超前網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性，正確地將截止頻率置于

14、超前網(wǎng)絡(luò)交接頻率和之間。無源超前網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)步驟為：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。（2）利用已確定的開環(huán)增益K ，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相應(yīng)位置。（3）根據(jù)截止頻率的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和T，公式如下：式中：為超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；通常用估計(jì)方法給出，因此還需要進(jìn)行下一步。（4）驗(yàn)收已校正系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量有時(shí)沒有幅值裕量要求。（5）確定超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值。2串聯(lián)滯后校正： 利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性使截止頻率降低，從而使系統(tǒng)獲得較大的相位裕量。設(shè)計(jì)步驟如下：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。（2）利用已確定的開環(huán)增益，確定未校正系統(tǒng)的截止頻率，相位裕量和幅值裕量20lg hg。（3

15、）選擇不同的計(jì)算或查找相位裕量，根據(jù)相位裕量要求，選擇校正后系統(tǒng)的截止頻率。（4）確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T。（5）驗(yàn)算系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。計(jì)算公式為：根軌跡校正 1串聯(lián)超前校正：如果原系統(tǒng)具有不理想的動態(tài)特性且全部開環(huán)極點(diǎn)為實(shí)極點(diǎn)，則可以采用單級超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。設(shè)計(jì)步驟為：（1）根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，確定希望閉環(huán)主導(dǎo)板點(diǎn)位置。（2）如果系統(tǒng)根軌跡不通過該希望閉環(huán)主導(dǎo)板點(diǎn)，則不能用調(diào)整增益法來實(shí)現(xiàn)。因此需按下式計(jì)算由超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的超前角：式中：（3）確定超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)位置。（4）驗(yàn)算性能指標(biāo)要求。2串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)步驟為：（1）確定希望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位置。（2）由10o夾角法確定滯后網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)，并近似計(jì)算主導(dǎo)極點(diǎn)上的根軌跡增益。（3）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。（4）根據(jù)相位條件驗(yàn)算希望得極點(diǎn)。第7章 離散控制系統(tǒng)762 其礎(chǔ)部分1解：（1）： （2）：（3）： （4）：（5）：2解：（1） 其余各題類似，（2）（7）略。3解：（1） （2）（5）可按類似方法解題。49題