閉環(huán)函數(shù)分析及信號(hào)流圖

1、例例2.2 RC2.2 RC電路的方框圖化簡(jiǎn)電路的方框圖化簡(jiǎn)解：利用方塊圖變換法則解：利用方塊圖變換法則 (a) (a) 比較點(diǎn)比較點(diǎn)A A前移，分支點(diǎn)前移，分支點(diǎn)D D后移后移例例2.2 RC2.2 RC電路的方框圖化簡(jiǎn)電路的方框圖化簡(jiǎn) (b) (b) 消除局部反饋回路消除局部反饋回路例例2.2 RC2.2 RC電路的方框圖化簡(jiǎn)電路的方框圖化簡(jiǎn) （C C） 消除主反饋回路消除主反饋回路 注意：方塊圖的化簡(jiǎn)方法不是唯一的，應(yīng)充分地利用注意：方塊圖的化簡(jiǎn)方法不是唯一的，應(yīng)充分地利用各種變換技巧，選擇最簡(jiǎn)捷的路徑各種變換技巧，選擇最簡(jiǎn)捷的路徑 含有多個(gè)局部反饋的系統(tǒng)的傳函o如系統(tǒng)含有多個(gè)局部反饋回

2、路且滿足o(1)閉環(huán)系統(tǒng)從輸入到輸出只有一條前向通道o(2)各局部反饋回路之間有共用的傳函方框o其等效閉環(huán)傳遞函數(shù)為：o 為前向通道傳遞函數(shù)o 為局部反饋傳遞函數(shù)，正反饋為負(fù)號(hào)，負(fù)反饋為正號(hào)niBiBsGsGsG1)(1)()()(sG)(sGBi1 1、開環(huán)傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)定義：反饋信號(hào)定義：反饋信號(hào)B(s)B(s)與偏差信號(hào)與偏差信號(hào)E(s)E(s)之比之比 結(jié)論：開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通道傳遞函數(shù)結(jié)論：開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通道傳遞函數(shù)G(s)G(s)和反和反饋通道傳遞函數(shù)饋通道傳遞函數(shù)H(s)H(s)的乘積的乘積G(s)H(s)E(s)B(s)三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù) 2 2

3、、閉環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù) 定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入 量之間的傳遞函數(shù)，通常用量之間的傳遞函數(shù)，通常用 (s)(s) 其中其中,G(s),G(s)為前向通道傳遞函數(shù)為前向通道傳遞函數(shù)G(s)H(s)1G(s)R(s)C(s)(s)三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)o3 3、擾動(dòng)傳遞函數(shù)、擾動(dòng)傳遞函數(shù) 存在系統(tǒng)輸入量存在系統(tǒng)輸入量+ +擾動(dòng)信號(hào)擾動(dòng)信號(hào) 三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)oa.a.設(shè)輸入量設(shè)輸入量R(s)=0R(s)=0 當(dāng)當(dāng)擾動(dòng)影響可被抑制擾動(dòng)影響可被抑制(s)H(s)(s)GG1(s

4、)GN(s)(s)C(s)212NN0N(s)(s)CN1(s)H(s)(s)GG211(s)H(s)G1 三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)ob.b.設(shè)擾動(dòng)信號(hào)設(shè)擾動(dòng)信號(hào)N N（s s）=0=0o當(dāng)當(dāng) ，o此時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只與此時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只與H(s)H(s)有關(guān)，與被有關(guān)，與被包圍的環(huán)節(jié)包圍的環(huán)節(jié) 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)(s)C(s)2121RR1(s)H(s)(s)GG21 )(1R(s)(s)CRsH(s)G (s),G21C C、R(s)R(s)、 N(s)N(s)同時(shí)作用時(shí)：同時(shí)作用時(shí)：N(s)(s)R(s)G(s)H(s)(s)GG

5、1(s)GN(s)(s)H(s)(s)GG1(s)GR(s)(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GG(s)C(s)CC(s)12122122121NR三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)d d、誤差傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù) 1) 1) 在輸入量在輸入量R(s)R(s)作用下作用下 假設(shè)假設(shè)N(s)N(s)0 0，則，則 為輸入量作用下的誤差傳遞函數(shù)為輸入量作用下的誤差傳遞函數(shù) )()()(11)()()(1)()()(1212121sHsGsGsHsGsGsHsGsG)()()(1)()()()()()(sRsHsCsRsHsCsRsRsEeR三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)2)2)擾動(dòng)量擾動(dòng)量N

6、(s)N(s)作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：3)3)在輸入量在輸入量R(s)R(s)和擾動(dòng)量和擾動(dòng)量N(s)N(s)同時(shí)作用，系統(tǒng)總誤差：同時(shí)作用，系統(tǒng)總誤差： )()()()(1)()()()()()(11)(21221sNsHsGsGsHsGsRsHsGsGsE)()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsNsEeN三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)四、信號(hào)流圖o輸入節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)（或源節(jié)點(diǎn)）：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)（或源節(jié)點(diǎn)）：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)o輸出節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)（或匯節(jié)點(diǎn)）：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)（或匯節(jié)點(diǎn)）：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)o混合節(jié)點(diǎn)混合節(jié)點(diǎn)：既有輸出支路，又

7、有輸入支路的節(jié)點(diǎn)：既有輸出支路，又有輸入支路的節(jié)點(diǎn)o前向通路前向通路：信號(hào)由輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時(shí)，每：信號(hào)由輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只通過(guò)一次的通路個(gè)節(jié)點(diǎn)只通過(guò)一次的通路o前向通路總增益前向通路總增益：前向通路上各支路增益的乘積：前向通路上各支路增益的乘積o回回 路路：通路的起點(diǎn)就是通路的終點(diǎn)，并且與其它節(jié)點(diǎn)相：通路的起點(diǎn)就是通路的終點(diǎn)，并且與其它節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的閉合通路交不多于一次的閉合通路o不接觸回路不接觸回路：相互間沒(méi)有公共節(jié)點(diǎn)的回路：相互間沒(méi)有公共節(jié)點(diǎn)的回路oP39P39頁(yè)頁(yè) 圖圖2.382.38信號(hào)流圖的性質(zhì)及運(yùn)算法則信號(hào)流圖的性質(zhì)及運(yùn)算法則o1 1、每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)變量，并可把所有、每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)變量，并可把所有 輸入支路信號(hào)迭加再傳送到每一個(gè)輸出支路輸入支路信號(hào)迭加再傳送到每一個(gè)輸出支路o2 2、支路表示一個(gè)信號(hào)對(duì)另一個(gè)信號(hào)的函、支路表示一個(gè)信號(hào)對(duì)另一個(gè)信號(hào)的函 數(shù)關(guān)系，支路的箭頭方向表示信號(hào)的流向數(shù)關(guān)系，支路的箭頭方向表示信號(hào)的流向o3 3、