閉環(huán)函數(shù)分析及信號流圖

1、例例2.2 RC2.2 RC電路的方框圖化簡電路的方框圖化簡解：利用方塊圖變換法則解：利用方塊圖變換法則 (a) (a) 比較點(diǎn)比較點(diǎn)A A前移，分支點(diǎn)前移，分支點(diǎn)D D后移后移例例2.2 RC2.2 RC電路的方框圖化簡電路的方框圖化簡 (b) (b) 消除局部反饋回路消除局部反饋回路例例2.2 RC2.2 RC電路的方框圖化簡電路的方框圖化簡 （C C） 消除主反饋回路消除主反饋回路 注意：方塊圖的化簡方法不是唯一的，應(yīng)充分地利用注意：方塊圖的化簡方法不是唯一的，應(yīng)充分地利用各種變換技巧，選擇最簡捷的路徑各種變換技巧，選擇最簡捷的路徑 含有多個局部反饋的系統(tǒng)的傳函o如系統(tǒng)含有多個局部反饋回

2、路且滿足o(1)閉環(huán)系統(tǒng)從輸入到輸出只有一條前向通道o(2)各局部反饋回路之間有共用的傳函方框o其等效閉環(huán)傳遞函數(shù)為：o 為前向通道傳遞函數(shù)o 為局部反饋傳遞函數(shù)，正反饋為負(fù)號，負(fù)反饋為正號niBiBsGsGsG1)(1)()()(sG)(sGBi1 1、開環(huán)傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)定義：反饋信號定義：反饋信號B(s)B(s)與偏差信號與偏差信號E(s)E(s)之比之比 結(jié)論：開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通道傳遞函數(shù)結(jié)論：開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通道傳遞函數(shù)G(s)G(s)和反和反饋通道傳遞函數(shù)饋通道傳遞函數(shù)H(s)H(s)的乘積的乘積G(s)H(s)E(s)B(s)三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù) 2 2

3、、閉環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù) 定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入 量之間的傳遞函數(shù)，通常用量之間的傳遞函數(shù)，通常用 (s)(s) 其中其中,G(s),G(s)為前向通道傳遞函數(shù)為前向通道傳遞函數(shù)G(s)H(s)1G(s)R(s)C(s)(s)三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)o3 3、擾動傳遞函數(shù)、擾動傳遞函數(shù) 存在系統(tǒng)輸入量存在系統(tǒng)輸入量+ +擾動信號擾動信號 三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)oa.a.設(shè)輸入量設(shè)輸入量R(s)=0R(s)=0 當(dāng)當(dāng)擾動影響可被抑制擾動影響可被抑制(s)H(s)(s)GG1(s

4、)GN(s)(s)C(s)212NN0N(s)(s)CN1(s)H(s)(s)GG211(s)H(s)G1 三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)ob.b.設(shè)擾動信號設(shè)擾動信號N N（s s）=0=0o當(dāng)當(dāng) ，o此時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只與此時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只與H(s)H(s)有關(guān)，與被有關(guān)，與被包圍的環(huán)節(jié)包圍的環(huán)節(jié) 無關(guān)無關(guān)(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)(s)C(s)2121RR1(s)H(s)(s)GG21 )(1R(s)(s)CRsH(s)G (s),G21C C、R(s)R(s)、 N(s)N(s)同時作用時：同時作用時：N(s)(s)R(s)G(s)H(s)(s)GG

5、1(s)GN(s)(s)H(s)(s)GG1(s)GR(s)(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GG(s)C(s)CC(s)12122122121NR三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)d d、誤差傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù) 1) 1) 在輸入量在輸入量R(s)R(s)作用下作用下 假設(shè)假設(shè)N(s)N(s)0 0，則，則 為輸入量作用下的誤差傳遞函數(shù)為輸入量作用下的誤差傳遞函數(shù) )()()(11)()()(1)()()(1212121sHsGsGsHsGsGsHsGsG)()()(1)()()()()()(sRsHsCsRsHsCsRsRsEeR三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)2)2)擾動量擾動量N

6、(s)N(s)作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：3)3)在輸入量在輸入量R(s)R(s)和擾動量和擾動量N(s)N(s)同時作用，系統(tǒng)總誤差：同時作用，系統(tǒng)總誤差： )()()()(1)()()()()()(11)(21221sNsHsGsGsHsGsRsHsGsGsE)()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsNsEeN三、典型閉環(huán)系統(tǒng)框圖及其傳遞函數(shù)四、信號流圖o輸入節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)（或源節(jié)點(diǎn)）：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)（或源節(jié)點(diǎn)）：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)o輸出節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)（或匯節(jié)點(diǎn)）：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)（或匯節(jié)點(diǎn)）：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)o混合節(jié)點(diǎn)混合節(jié)點(diǎn)：既有輸出支路，又

7、有輸入支路的節(jié)點(diǎn)：既有輸出支路，又有輸入支路的節(jié)點(diǎn)o前向通路前向通路：信號由輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時，每：信號由輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時，每個節(jié)點(diǎn)只通過一次的通路個節(jié)點(diǎn)只通過一次的通路o前向通路總增益前向通路總增益：前向通路上各支路增益的乘積：前向通路上各支路增益的乘積o回回 路路：通路的起點(diǎn)就是通路的終點(diǎn)，并且與其它節(jié)點(diǎn)相：通路的起點(diǎn)就是通路的終點(diǎn)，并且與其它節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的閉合通路交不多于一次的閉合通路o不接觸回路不接觸回路：相互間沒有公共節(jié)點(diǎn)的回路：相互間沒有公共節(jié)點(diǎn)的回路oP39P39頁頁 圖圖2.382.38信號流圖的性質(zhì)及運(yùn)算法則信號流圖的性質(zhì)及運(yùn)算法則o1 1、每一個節(jié)點(diǎn)表示一個變量，并可把所有、每一個節(jié)點(diǎn)表示一個變量，并可把所有 輸入支路信號迭加再傳送到每一個輸出支路輸入支路信號迭加再傳送到每一個輸出支路o2 2、支路表示一個信號對另一個信號的函、支路表示一個信號對另一個信號的函 數(shù)關(guān)系，支路的箭頭方向表示信號的流向數(shù)關(guān)系，支路的箭頭方向表示信號的流向o3 3、