公開課《線面平行的判定》

1、2.2.1直線與平面平行的判定在空間中直線與平面有幾在空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？種位置關(guān)系？1、直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)2、直線與平面相交直線與平面相交3、直線與平面平行直線與平面平行aaa. .PaaP/a文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號(hào)語言符號(hào)語言ba怎樣才可以判斷直線怎樣才可以判斷直線 與平面與平面 平行？平行？a 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以

2、平行的印象以平行的印象ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？感受校園生活中線面平行的例子感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面天花板平面感受校園生活中線面平行的例子感受校園生活中線面平行的例子:球場(chǎng)地面球場(chǎng)地面 ba 如果平面如果平面外外的一條直的一條直線線和此平面和此平面內(nèi)內(nèi)的的一條直一條直線線平行，那么這條直線和這個(gè)平平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行面平行.直線和平面平行的判定定理：直線和平面平行的判定定理：/abaab演練反饋演

3、練反饋/ll判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：（1）若直線若直線 在平面在平面 外，則外，則（2）若直線）若直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，內(nèi)的無數(shù)條直線，則則（3）如果）如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且 ，那么，那么a平平行于經(jīng)過行于經(jīng)過b的任何平面的任何平面. /lba/()()()l理論提升理論提升 判定定理的三個(gè)條件缺一不可簡(jiǎn)記為：線線線線平行則平行則線線面平行面平行（平面問題） （空間問題）/abaab線面平行線線平行 ba 實(shí)踐：（口答） 如圖：長方體ABCDABCD中， 與AB平行的平面是 _ 與AA平行的平面是 _ 與AD平行的平面是 _平面ABCD

4、和平面DCCD平面BCC B和平面DCCD平面ABCD和平面BCCBFEDCBA應(yīng)用應(yīng)用例題例題: 空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，E、F分別是分別是AB、AD的中點(diǎn)。判斷的中點(diǎn)。判斷EF與平面與平面BCD的位置關(guān)系的位置關(guān)系變式強(qiáng)化變式強(qiáng)化: 如圖如圖,在空間四面體中在空間四面體中,E、F、M、N分分別為棱別為棱AB、AD、DC、BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)NMFEDCBA在這圖中，你能找出哪在這圖中，你能找出哪些線面平行關(guān)系？些線面平行關(guān)系？關(guān)鍵：在平面內(nèi)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找找(作作)一條直線與平面外的直一條直線與平面外的直線平行線平行,在尋找平行直線時(shí)可以通過在尋找平行直線時(shí)可以通過三角形的中三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。等來完成?？偨Y(jié)提煉總結(jié)提煉證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理線線平行線線平行線面平行線面平行直線與平面沒有公共點(diǎn)直線與平面沒有公共點(diǎn)思考題思考題1:ABCDFOE 如圖如圖,四棱錐四棱錐ADBCE中中,O為為底面正方形底面正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn),F為為AE的中點(diǎn)的中點(diǎn). 求證求證:AB/平面平面DCF.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，P是是平面平面ABCD