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1、檢測(cè)內(nèi)容:第一章勾股定理得分_卷后分_評(píng)價(jià)_一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8,則第三邊長(zhǎng)的平方是(D)A100B28C14D28或1002若線段a,b,c組成直角三角形,則它們的比為(D)A234 B346 C467 D724253下列幾組數(shù)中,為勾股數(shù)的是(C)A., B3,4,6 C5,12,13 D0.9,1.2,1.54一只螞蟻沿直角三角形的邊長(zhǎng)爬行一周需2秒,如果將直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍,那么這只螞蟻再沿邊長(zhǎng)爬行一周需(C)A6秒 B5秒 C4秒 D3秒5如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為n21,2n(n>1),那么它的斜邊長(zhǎng)是(D)A
2、2n Bn1 Cn21 Dn216已知RtABC中,C90°,若ab14 cm,c10 cm,則RtABC的面積是(A)A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm27等腰三角形底邊上的高為8,周長(zhǎng)為32,則三角形的面積為(B)A56 B48 C40 D328若一個(gè)三角形的三邊a,b,c滿足a2b2c210a24b26c338,則這個(gè)三角形是(B)A銳角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB3 cm,AD9 cm,將此長(zhǎng)方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則ABE的面積為(A)A6 cm2 B8 cm2 C10 cm2
3、 D12 cm2第9題圖第10題圖10如圖,一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開(kāi)港口2小時(shí)后,則兩船相距(C)A25海里 B30海里 C40海里 D50海里二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖、中,(1)正方形A的面積為_(kāi)36_;(2)斜邊x_13_第11題圖第12題圖12如圖,已知在RtABC中,ACB90°,AB4,分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1S2的值等于_2_13四根小木棒的長(zhǎng)分別為5 cm,8 cm,12 cm,13 cm,任選三根組成三角形,其中有_1_個(gè)
4、直角三角形14如圖,將一根長(zhǎng)為22 cm的筷子,置于底面直徑為5 cm,高為12 cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm,則h的長(zhǎng)至少是_9_cm_,第15題圖),第16題圖)15有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC12 cm,BC5 cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)2.4_cm_16如圖,在ABC中,C90°,點(diǎn)O為ABC的三條角平分線的交點(diǎn),ODBC,OEAC,OFAB,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是垂足,且BC8 cm,CA6 cm,則點(diǎn)O到三邊AB,AC和BC的距離分別等于_2,2,2_cm.17如圖,所有的四邊形都是正方
5、形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7 cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_(kāi)49_cm2.第17題圖第18題圖18如圖,在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子,一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處,距離以直線計(jì)算,如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等,則這棵樹(shù)高_(dá)15_米三、解答題(共66分)19(8分)如圖,在ABC中,ADBC,AD12,BD16,CD5.求:(1)ABC的周長(zhǎng);(2)判斷ABC是否是直角三角形?為什么?解:(1)ABC的周長(zhǎng)ABACBC20132154(2)AB20,AC13,BC21,AB2AC2BC2,ABC不是直角三角
6、形20(8分)如圖,在四邊形ABCD中,ACDC,ADC的面積為30 cm2,DC12 cm,AB3 cm,BC4 cm求ABC的面積解:6 cm221(8分)如圖,是用硬紙板做成的兩個(gè)小直角三角形和一個(gè)大直角三角形,兩個(gè)小直角三角形直角邊長(zhǎng)分別為a和b,斜邊為c,大直角三角形直角邊都為c,請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋,將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形,并用這個(gè)圖形證明勾股定理解:如圖所示,這是一個(gè)梯形證明:S梯形ABCDSABESAEDSECD, (ab)·(ab) abc2 ab,(ab)2abc2ab,a22abb22abc2,a2b2c222(8分)有一只螞蟻要從一個(gè)圓柱形玻璃杯的點(diǎn)A爬到
7、與A相對(duì)的點(diǎn)B處,如圖,已知杯子高8 cm,點(diǎn)B距杯口3 cm,杯子底面半徑為4 cm.螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為多少?(取3)解:從點(diǎn)A處豎直向上剪開(kāi),此圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖,其中AC為圓柱體的底面周長(zhǎng),則AC2r2×3×424(cm),則EBEDAC×2412(cm)又因?yàn)镋A8 cm,EE3 cm,所以AEEAEE835(cm)在RtABE中,AB2AE2EB252122132,所以AB13(cm),因?yàn)閮牲c(diǎn)之間,線段最短,所以螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為13 cm23(10分)如圖,一架云梯長(zhǎng)25米,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端距地面24米(1)
8、這個(gè)梯子底端離墻有多少米?(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎?解:(1)7米(2)不是,梯子向后滑動(dòng)了8米24(12分)如圖,正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在DC上,且DFDC.試判斷BE與EF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由解:BEEF,理由:AEDEAD,DFDC,ABADCDBC,BE2AB2AE2AB2, EF2DE2DF2AB2,BF2BC2CF2AB2,BE2EF2BF2,BEEF25(12分)由于過(guò)度采伐森林和破壞植被,我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲近日,A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正西方向240 km的B處,以每時(shí)12 km的速度向北偏東60°方向移動(dòng),距沙塵暴中心150 km的范圍為受影響區(qū)域(在直角三角形中,30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半)(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響?為什么?(2)若A城受這次沙塵暴影響,那么遭受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?解:(1)過(guò)點(diǎn)A作ACBM,垂足為C,在RtABC中,由題意可知CBA30°,ACAB×240120,A
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