傳熱學(xué)5第五章

1、27 ht05 .doc 第五章 第五章 對(duì)流傳熱分析 q = () W/m2 （0-4） = () A W第一節(jié) 對(duì)流傳熱概述圖5-1 幾種常見(jiàn)的換熱設(shè)備示意圖 一、流動(dòng)的起因和流動(dòng)狀態(tài) 二、流體的熱物理性質(zhì)本書(shū)采用國(guó)際單位制，各熱物性的單位)如下：1 密度，k gm3；2 定壓比熱容，kJ(k g×K)；3動(dòng)力黏度N×s / m2 或 kg /( s×m) 運(yùn)動(dòng)黏度 m2/s 4 體積膨脹系數(shù)，1K; 比體積v，m3/kg 理想氣體=1/T，對(duì)液體或蒸汽，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，可查附錄物性表。5熱導(dǎo)率， W(m×K) ; a，s 。 三、流體的相變 四、換熱表

2、面幾何因素 (5-1) 對(duì)流傳熱無(wú)相變傳熱受迫對(duì)流傳熱內(nèi)部流動(dòng)圓管內(nèi)受迫流動(dòng)非圓形管內(nèi)受迫流動(dòng)外部流動(dòng)外掠平板外掠單管外掠管束 (光管；翅片管)自然對(duì)流傳熱無(wú)限空間豎壁；豎管橫管水平壁（上表面與下表面）有限空間夾層空間混合對(duì)流傳熱-受迫對(duì)流與自然對(duì)流并存相變傳熱凝結(jié)傳熱垂直壁凝結(jié)換熱水平單圓管及管束外凝結(jié)換熱管內(nèi)凝結(jié)換熱沸騰傳熱大空間沸騰換熱管內(nèi)沸騰換熱（橫管、豎管） 第二節(jié) 對(duì)流傳熱微分方程組 一、對(duì)流傳熱過(guò)程微分方程式圖5-2 對(duì)流傳熱過(guò)程 W/ (1) (2) (5-2a) (5-2b)式中，其中，。 二、連續(xù)性方程圖5-3 連續(xù)性方程的推導(dǎo) x方向： y方向： (5-3) 三、動(dòng)量微分

3、方程式 圖5-4 動(dòng)量微分方程的推導(dǎo) (1) 微元體的質(zhì)量×加速度： = = (2) 微元體所受的外力： 體積力： X dx dy Y dx dy 表面力： ( ) dx dy ( ) dx dy x 方向： () = X + y 方向： () = Y + () = X (5-4a) () = Y (5-4b) 144424443 142443 (1) (2) (3) (4) (1)慣性力項(xiàng)，即質(zhì)量與加速度之積；(2)體積力；(3)壓強(qiáng)梯度；(4)黏滯力。 對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)， 四、能量微分方程式圖5-5 能量微分方程的推導(dǎo) x方向?qū)氲膬裟芰?(+ dx ) dx dyy方向?qū)氲膬裟芰?

4、dx dy x 方向熱對(duì)流傳遞的凈能量 (+dx) dx dyy方向熱對(duì)流傳遞的凈能量 dx dy + =(+) (5-5a) (5-5b)第二節(jié) 邊界層換熱微分方程組一、流動(dòng)邊界層圖5-6 流動(dòng)邊界層圖5-7 外掠平板流動(dòng)邊界層及局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化的一般規(guī)律圖58橫向外掠圓管流動(dòng)圖5-9 自然對(duì)流邊界層圖5-10管內(nèi)流動(dòng)入口段邊界層的形成與發(fā)展 0.99處的離壁距離定義為“邊界層厚度”，或稱(chēng)“有限邊界層厚度”。 (5-6) 綜合上述分析，可概括出流動(dòng)邊界層的幾個(gè)重要特性： ( l)邊界層極薄，其厚度與壁的定型尺寸l相比極小； (2)在邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度； (3)邊界層流態(tài)分層流與紊

5、流，紊流邊界層緊靠壁處是層流底層； (4)流場(chǎng)可劃分為主流區(qū)(由理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程歐拉方程描述)和邊界層區(qū)(用黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程描述)。只有在邊界層內(nèi)才顯示流體黏性的影響。 二、熱 邊 界 層圖5-11 熱邊界層三、數(shù)量級(jí)分析與邊界層微分方程 + = 0 (5-3) ( u + v) = + ( + ) (5-7a) 1 1 1 ( u + v) = + ( + ) (5-7b) 1 1 ( u + v) = ( + ) (5-8) 1 1 主流速度與溫度 , O (1)； 壁面定型尺寸 l O (1)； 邊界層厚度 O()； O()。 O(1) d y = O() (1) 慣性力項(xiàng) 可略

6、去式(5-7b)的慣性力項(xiàng)。 (2) 黏滯力項(xiàng) 只需保留式(5-7a) 中的()這項(xiàng)。 (3) 壓強(qiáng)梯度項(xiàng) O()。 = (5-9)>> u + v = + (5-10) + = 0 (5-3) u+ v= a (5-11) u+ v= (5-12)將方程式改寫(xiě)成無(wú)量綱形式，即 X = ； Y； P ； ； Q =。 (513) 四、外掠平板層流傳熱邊界層微分方程式分析解簡(jiǎn)述 圖 5-12 外掠平板層流邊界層速度場(chǎng) 圖5-13 外掠常壁溫平板層流換熱邊界層溫度場(chǎng) 圖 5-14 例5-1圖 u+ v = (5-12) += 0 (5-3) u+ v=a (5-11) (5-2) 綜述

7、結(jié)論如下： (l) 從動(dòng)量方程式(5-12)和連續(xù)方程式(5-3) (5-14) (5-15)=；y 為無(wú)量綱離壁距離。y方向的速度無(wú)量綱量 。 (2) 從能量微分方程式(5-11) = 0.332 (5-16 a) =0.332 (5-16b) h = / l = 2 h = 0.664 (5-17a) Nu = 0.664 (5-17b)式中 Pr普朗特準(zhǔn)則， Pr = = , Nu努謝爾特準(zhǔn)則， Nu = 或 ， 【例5-1】20 的水以1.32 m/s 的速度外掠長(zhǎng)250 mm的平板，壁溫=60。 （1）試求x = 250 mm處下列各項(xiàng)局部值：d，dt，Cf,x，vmax，hx， 及

8、全板平均Cf，h，傳熱量F（W，板寬為1m）；（2）計(jì)算沿板長(zhǎng)方向d，dt，h，hx的變化，并繪制曲線圖顯示其變化趨勢(shì)?！窘狻?以邊界層平均溫度確定物性參數(shù)，=(20+60)/2 =40，查附錄3水的物性為：l =0.635 W/(m·K)；n =0.659×m2/s；Pr = 4.31（1） =5.01×105=5.0x =5.0× =1.77×m =1.77×10-3×= 1.09×mCf,x=0.664= 0.664×= 9.38× = 2Cf,x =2×9.38×10

9、-4= 1.88× =0.86×/=0.86×1.32/=1.60×m/s hx=0.332 =0.332´=971 W/(m2·K) h = 2hx= 1942 W/(m2·K) = hx·/ l = 971×（60-20）/0.635= 6.11× K/m 全板傳熱量 F = h()A = 1942×（6020）×0.25×1= 19420 W（2）表5-2僅列出五個(gè)局部點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，詳細(xì)數(shù)據(jù)如插圖5-14所示。X (mm)(mm) (mm) h101.3200

10、0 2501.321.00×0.790.492172434331001.322.00×1.120.691535307141501.323.00×1.370.841254250752001.324.01×1.580.971086217262501.325.01×1.771.099711942 第四節(jié) 動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類(lèi)比一、 紊流動(dòng)量傳遞和熱量傳遞圖5-15瞬時(shí)速度的變化圖圖 5-16紊流動(dòng)量傳遞原理 = u + 0 ，； = t + = -r （1）= （N/m2） （2）= （3）qt = （W/m2） （4） （5-18） （5-19）

11、 二、雷諾類(lèi)比 （5） （6） （5-20a）將上式右邊分子與分母同乘以，并同除以dy，改寫(xiě)為 （5-20b）； （7） （8）當(dāng)Prt=1時(shí)，則 （5-21） （9）= （5-22） St = （5-23a）=/2 （5-23b）St·Pr 2/3= （5-24a） Stx·=/2 （5-24b） 三、外掠平板紊流換熱 （5-25a） （5-25b）沿板長(zhǎng)方向的層流平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 （5-26a）則，層流平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)關(guān)聯(lián)式為 （5-26b） （5-27） （5-28a）或 （5-28b） （10）Nu = (0.037Re0.8- 870 ) Pr1/3 （5-29

12、） 【例5-2】常壓下20的空氣以33.9 m/s外掠壁溫為60的兩塊平板，板長(zhǎng)分別為0.05m和1.5m，分別求兩塊板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及傳熱量（板寬按1m計(jì)算）。【解】tm=(tf+tw)/2=(60+20)/2=40，查附錄2空氣物性：=0.0276 W/(m·K)；=16.96×10-6m2/s；Pr =0.699則 Re 1= = =1× Re 2= = =3× 可見(jiàn)，板長(zhǎng)0.05m時(shí)，流動(dòng)處于層流狀態(tài)；而板長(zhǎng)1.5m時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)處于紊流狀態(tài)，需選用不同的計(jì)算公式。板長(zhǎng)為0.05m時(shí)，選用式（5-26a），得W/(m2·K)板長(zhǎng)為1.

13、5m時(shí)，選用式（5-29）計(jì)算： Nu = (0.037Re0.8- 870 ) Pr1/3 = = 4217 故全板平均值： h2 = Nu×=77.6 W/(m2·K)傳熱量： F1= h1A = 103×（60-20）×0.05×1 = 206WF2= h2A = 77.6×（60-20）×1.5×1 = 4656W【討論】由計(jì)算結(jié)果分析可知，板長(zhǎng)為50mm的層流平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大于板長(zhǎng)為1.5m時(shí)的紊流平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。因此，不能籠統(tǒng)地說(shuō)紊流平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)總是大于層流平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)?！纠?-3】計(jì)算上例

14、的局部及平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿板長(zhǎng)的變化，并繪成圖?！窘狻?臨界點(diǎn) =0.25m按式（5-25a）計(jì)算層流段；按式（5-28a）計(jì)算紊流段；沿板長(zhǎng)的平均h則分別按式（5-26a）和式（5-29）計(jì)算。結(jié)果摘要如表5-3，詳細(xì)數(shù)據(jù)標(biāo)繪如圖5-17所示。 計(jì)算結(jié)果表 表5-3X（m）層 流 段紊 流 段0.050.10.150.200.250.250.30.51.01.5Rex×10-50.992.03.04.05.05.06.09.992030hxW/(m2×K)51.436.429.725.723105101.391.579.673.4hW/(m2×K)102.872

15、.759.451.44646.155.671.778.277.6圖5-17例5-3插圖第五節(jié) 相似理論基礎(chǔ) 一、物理相似的基本概念 1. 幾何相似圖5-18 相似三角形由、相似 由、相似 (1) (2a) (2b) 2. 物理現(xiàn)象相似圖5-19圓管內(nèi)速度場(chǎng)相似 速度場(chǎng)相似 溫度場(chǎng)相似 ； ； ； ； ； ； 二、相似原理 現(xiàn)象a (3)現(xiàn)象b (4) ； ； ； (5) ； (6) (7) (8) (9) (10) ； （慣性力項(xiàng)） （黏性力項(xiàng)）=1 =1 或=1 （11） Pe = Pr·Re （12） 自然對(duì)流運(yùn)動(dòng)微分方程式是： （5-30） 雷諾準(zhǔn)則， R e = 格拉曉夫準(zhǔn)則

16、，Gr= 普朗特準(zhǔn)則，Pr= 努謝爾特準(zhǔn)則，Nu=。引用無(wú)量綱過(guò)余溫度Q= 2相似準(zhǔn)則間的關(guān)系 Nuf ( Re，Pr，Gr) (5-31) Nuf ( R e，P r) (5-32 ) Nuf (R e) (5-33) Nuf ( Gr，Pr) (5-34) 3判別相似的條件 (1) 幾何條件 (2) 物理?xiàng)l件 (3) 邊界條件 (4) 時(shí)間條件 綜上所述，相似三原理完滿地回答了本小節(jié)開(kāi)始時(shí)提出的實(shí)驗(yàn)研究中會(huì)遇到的三個(gè)問(wèn)題，概括起來(lái)其答案是： 1實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量各相似準(zhǔn)則中包含的全部物理量，其中物性由實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的定性溫度確定； 2實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式； 3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推廣應(yīng)用到相似的現(xiàn)象。在安

17、排模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證實(shí)驗(yàn)設(shè)備中的現(xiàn)象（模型）與實(shí)際設(shè)備中的現(xiàn)象（原型）相似，必須保證模型與原型現(xiàn)象單值性條件相似，而且同名的已定準(zhǔn)則數(shù)值上相等。 三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理方法圖5-25 Nu=C的圖示 圖5-26 管內(nèi)紊流換熱實(shí)驗(yàn)點(diǎn)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式 (13) (5-35) 直線方程： (5-36) (5-37) 圖5-22 Nu=C的圖示圖5-23 管內(nèi)紊流傳熱實(shí)驗(yàn)點(diǎn)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式第六節(jié) 對(duì)流傳熱過(guò)程的數(shù)值求解方法簡(jiǎn)介 （5-38）通用微分方程 表5-4變量fjS連續(xù)性方程100x方向動(dòng)量方程umy方向動(dòng)量方程vmz方向動(dòng)量方程wm能量方程Tl/cpqv/cp（5-39）（5-40）（5-41）圖5-24 一維網(wǎng)格示意圖 （5-42）（5-43）式中（5-44a）（5-44b）（5-44c）（5-45）式中（5-46a）（5-46b）（5-46c）（5-46d）（5-46e）（5-46f）（5-46g）（5-47）（5-4