數(shù)列復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題名稱：數(shù)列復(fù)習(xí)課教學(xué)背景分析（一）本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的功能和地位數(shù)列在高考中占有重要的位置，也是高考命題的熱點(diǎn)之一 .由于數(shù)列內(nèi)容的豐富性，應(yīng)用的廣泛性和數(shù)列屬性的多樣性， 決定了數(shù)列在高考中地位的特殊性 . 這就要求我們?cè)跀?shù)列的復(fù)習(xí)中， 要重視基礎(chǔ)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)， 理解和掌握等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)與方法， 幫助學(xué)生自我構(gòu)架數(shù)列知識(shí)框圖， 實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)列整體把握、多樣解讀數(shù)列屬性的目標(biāo) .（二）學(xué)情分析在北京市面對(duì)全體高中學(xué)生的調(diào)研中，多數(shù)同學(xué)認(rèn)為在高中階段的課程中，數(shù)列部分是最難的 .在復(fù)習(xí)數(shù)列之初，本人亦進(jìn)行了學(xué)生的問卷調(diào)查，學(xué)生更多地覺得數(shù)列難在方法技巧多、觀察分析變形難等等 .本講面對(duì)

2、的是進(jìn)入一輪復(fù)習(xí)的高三學(xué)生，對(duì)數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有一定的掌握，學(xué)生具備一定的探究問題、分析問題和解決問題的能力，但缺乏對(duì)數(shù)列的整體把握和研究數(shù)列的一個(gè)“主線”，學(xué)生往往就事論事，只是一味地考慮解題情況 .（三）教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生調(diào)查問卷、前測題目.教學(xué)目標(biāo)（ 1）通過數(shù)列復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，歸納整合知識(shí)系統(tǒng).（ 2）通過師生整理、點(diǎn)評(píng)、分析的過程，診斷學(xué)習(xí)等差數(shù)列的問題，學(xué)會(huì)突破難點(diǎn)的基本方法；通過交流診斷分析學(xué)習(xí)數(shù)列的難點(diǎn)， 使學(xué)生深化對(duì)數(shù)列的理解，并形成一定的元認(rèn)知能力。（ 3）通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中，自我探究，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題的方法，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，多角度思考問題。教學(xué)重

3、點(diǎn)和難點(diǎn)診斷學(xué)習(xí)數(shù)列的難點(diǎn)及分析、嘗試尋找如何突破難點(diǎn)的一些對(duì)策。教學(xué)方法啟發(fā)式、討論式 .教學(xué)過程教學(xué)環(huán)師生活動(dòng)節(jié)（一）教師活動(dòng)：數(shù)據(jù)1.PPT 展示學(xué)生前測題目的答題情況（柱狀與表現(xiàn)圖） .反饋2.PPT展示學(xué)生完成調(diào)查問卷的反饋情況.學(xué)生活動(dòng)：觀看反饋情況.設(shè)計(jì)意圖前測題目立足于學(xué)業(yè)水平測試，難度不太高， 綜合性不強(qiáng) .通過這些問題對(duì)學(xué)生前面的學(xué)習(xí)效果作一反饋；通過調(diào)查問卷，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的難點(diǎn) .（二）教師活動(dòng)：知識(shí)整1. PPT 展示學(xué)生在調(diào)查問卷中畫出的數(shù)體把握列一章的“知識(shí)框圖” .2. PPT展示學(xué)生代表的“知識(shí)框圖”與前測答題情況的對(duì)比 .3. PPT 展示老師畫的“知識(shí)框

4、圖” ，并舉例說明由等差數(shù)列的定義到通項(xiàng)公式經(jīng)歷的認(rèn)知過程 .學(xué)生活動(dòng)1：三名學(xué)生代表說說自己畫的結(jié)讓學(xué)生自己動(dòng)手構(gòu)建知識(shí)框圖，了解學(xué)生對(duì)數(shù)列的研究內(nèi)容、研究方法的掌握情況 .通過學(xué)生間的討論互評(píng)，查找漏洞 .通過教師展示的“知識(shí)框圖”，讓學(xué)生體會(huì)，知識(shí)整體把握及理清知識(shí)間關(guān)系的重要性 .通過對(duì)比三名同學(xué)的“知識(shí)框圖”和答題情況，引導(dǎo)學(xué)生感構(gòu)框圖 .學(xué)生活動(dòng) 2：其他同學(xué)結(jié)合“知識(shí)框圖”談自己的想法 .前測題目：（ 1 ） 如 果 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和Sn a1 a2an 滿足條件 log 2 Snn ，那么 an （）A是公比為 2 的等比數(shù)列B是公比為 1/2 的等比數(shù)列C是公差為 2

5、 的等差數(shù)列D既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列（ 2）如果等差數(shù)列 an 的前n 項(xiàng)和 Sn ，a4 =2， S1010 ，那么 an =受題目不會(huì)做背后的原因，其實(shí)是數(shù)列本身的知識(shí)沒有掌握，對(duì)知識(shí)的整體把握不夠，知識(shí)間的聯(lián)系不清楚 .（ 3）已知數(shù)列 an 中， an 13an2 ( n3)，且 a3+a5+a6+a8=20，那么 a10 等于（）A8B5C 26D73（ 4 ）在數(shù)列 an 中，已 知前n 項(xiàng) 的和Sn4n2n ，那么 a100 等于（）A810B805C 800D795（ 5）等比數(shù)列 an 中， a4 =2， a5 =5 ，則數(shù)列 lg an 的前 8 項(xiàng)和等于 ()A4

6、B5C6D7（ 6）數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為an 2n 49 ，當(dāng) Sn 達(dá)到最小時(shí)， n 等于（）A23B24C25D26（三）教師活動(dòng)：結(jié)合前測題目中多數(shù)同學(xué)存在問通過前面 “知識(shí)框圖” 的解題任題的第 4 題.整體把握，使原本沒做出務(wù)分析1.讓原本沒思路的同學(xué)談想法 .題目的同學(xué)可以談出新的想法；通過題目做對(duì)的2.挑選做對(duì)的同學(xué)談解題過程 .同學(xué)談解題過程， 引導(dǎo)學(xué)3.結(jié)合對(duì)知識(shí)框圖的完善和第4 題的講評(píng)，生能夠說出 “看待數(shù)列問讓學(xué)生小組討論后談?wù)剬?duì)數(shù)列新的認(rèn)識(shí) .題應(yīng)該是多角度的” .師生共同評(píng)價(jià)、整理意見，4.教師進(jìn)行匯總歸納，數(shù)列的難點(diǎn)在于其豐完成對(duì)數(shù)列的診斷與分富多樣的屬性：析

7、，并嘗試給出一些對(duì)通項(xiàng)公式策 .通過嘗試找出突破數(shù)遞推式列之“難”的一些對(duì)策，表示Sn從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)列內(nèi)容的數(shù)列屬性“整體把握” .一般函數(shù)特殊學(xué)生活動(dòng)：1.學(xué)生代表（前測沒做出此題）談新的想法 .2.學(xué)生代表（前測做出此題）談解題方法.3.小組討論，學(xué)生代表談對(duì)數(shù)列的新認(rèn)識(shí).（四）教師活動(dòng)：由學(xué)生整理對(duì)數(shù)列反饋、小結(jié)概1.結(jié)合本節(jié)課，談?wù)勀愕南敕?.診斷、分析后的 “處方”。括檢測通過學(xué)生后測題目的答“有了 ，讓數(shù)列不再可怕！ ”題情況，嘗試佐證前面診斷與分析過程的一些結(jié)2.通過圖形計(jì)算器向?qū)W生發(fā)送后測題目.論，啟發(fā)學(xué)生后續(xù)思考。已 知 數(shù) 列 an 的 前n項(xiàng) 和 Sn 滿 足 ：SnSmS

8、n m ，且 a11 那么 a10（）A1B9C10D55學(xué)生活動(dòng)：1. 談本節(jié)課收獲了什么 .2. 完成后測題目，并將后測題目的答案發(fā)送到圖形計(jì)算器 .（五）1.請(qǐng)寫一篇200 字關(guān)于多樣解讀數(shù)列的布置小論文 .作業(yè)2完成下面題目： 等差數(shù)列 an 前 9 項(xiàng)的和等 于 前4項(xiàng) 的 和 若 a4ak0 ， 則k=_教學(xué)設(shè)計(jì)說明通過完成作業(yè)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)列整體把握，多角度看待數(shù)列的屬性 .為什么學(xué)生談數(shù)列而色變？數(shù)列難在哪？是數(shù)列本身難， 還是有些內(nèi)容課程目標(biāo)并不高，反倒是我們教師講得難？基于此， 在高三第一輪復(fù)習(xí)中， 筆者在數(shù)列一章復(fù)習(xí)之初進(jìn)行了學(xué)生的問卷調(diào)查；在數(shù)列復(fù)習(xí)進(jìn)行一半后，再來上

9、這節(jié)課。首先通過課前的作業(yè)和幾個(gè)測試題來得到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的反饋情況，然后結(jié)合這些反饋以及復(fù)習(xí)初的調(diào)查結(jié)果， 學(xué)生討論完成對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)過程及效果的診斷與分析，教師點(diǎn)評(píng)整理， 師生共同嘗試得出或找出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列如何突破難點(diǎn)的一些方法。 最后再通過后測題， 對(duì)比學(xué)生解題速度及結(jié)果來一定程度上佐證前面診斷與分析過程的一些結(jié)論。一、多樣解讀通項(xiàng)公式遞推式表示板書設(shè)計(jì)數(shù)列復(fù)習(xí)課二、形成“研究”流程未知數(shù)列化歸等差、 等比數(shù)列數(shù)列屬性Sn辨別屬性一般函數(shù)特殊歸納新規(guī)律數(shù)列復(fù)習(xí)課的點(diǎn)評(píng)在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上最容易出現(xiàn)的就是 “油水分離” 式的復(fù)習(xí)模式， 即先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理， 再進(jìn)行相應(yīng)的題目訓(xùn)練。 至于這種模式

10、下知識(shí)梳理的效果以及相應(yīng)題目訓(xùn)練是否直指學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑或難點(diǎn)，不易得知。王老師這節(jié)復(fù)習(xí)課的亮點(diǎn)可以用三個(gè)字來概括，即“新，準(zhǔn)，實(shí)”。一、新“新” 在形式上?；诮處煂?duì)學(xué)生認(rèn)知的了解，明確了高三的復(fù)習(xí)課必須規(guī)避“油水分離”式的復(fù)習(xí)模式， 針對(duì)怎樣才能做到有針對(duì)性的復(fù)習(xí)， 王玲老師的這節(jié)課給了我們很好的啟發(fā)。 為了了解學(xué)生的情況， 王玲老師在本單元復(fù)習(xí)之前做了章前測， 在復(fù)習(xí)完等差數(shù)列后又做了相關(guān)的學(xué)生調(diào)查問卷。 這種新的教學(xué)形式正是基于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析， 有調(diào)查問卷提煉出的學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)，有通過課堂前測統(tǒng)計(jì)出的解答的正答統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和解題過程反饋，教師正是據(jù)此確定了本節(jié)課的定位并設(shè)計(jì)了課堂上相關(guān)的學(xué)生活動(dòng)。二、準(zhǔn)“準(zhǔn)” 在定位上。 正是基于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析， 有調(diào)查問卷提煉出的學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)