《高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列》ppt課件

1、山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考5.3等比數(shù)列等比數(shù)列山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考5.35.3等等比比數(shù)數(shù)列列考點探求考點探求挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考

2、考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考1等比數(shù)列的相關(guān)概念及公式等比數(shù)列的相關(guān)概念及公式相關(guān)相關(guān)名詞名詞等比數(shù)列等比數(shù)列an的相關(guān)概念及公式的相關(guān)概念及公式定義定義假設(shè)一個數(shù)列從第假設(shè)一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的項起，每一項與它的前一項的比都等于前一項的比都等于_，那么這個，那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列，這個常數(shù)叫作等比數(shù)數(shù)列叫作等比數(shù)列，這個常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比列的公比同一個常數(shù)同一個常數(shù)山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考相關(guān)相關(guān)名詞名詞

3、等比數(shù)列等比數(shù)列an的相關(guān)概念及公式的相關(guān)概念及公式通項通項公式公式an_等比等比中項中項假設(shè)在假設(shè)在a與與b中間插入一個數(shù)中間插入一個數(shù)G，使得，使得a，G，b成成_，那么稱，那么稱G為為a、b的等比中項，且的等比中項，且有有G_.前前n項和項和公式公式 Sn _a1qn1等比數(shù)列等比數(shù)列山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考思索感悟思索感悟1b2ac是是a，b，c成等比數(shù)列的什么條件？成等比數(shù)列的什么條件？提示：提示：b2ac是是a，b，c成等比數(shù)列的必要不充分成等比

4、數(shù)列的必要不充分條件，由于當(dāng)條件，由于當(dāng)b0，a，c至少有一個為零時，至少有一個為零時，b2ac成立，但成立，但a，b，c不成等比，反之，假設(shè)不成等比，反之，假設(shè)a，b，c成等比，那么必有成等比，那么必有b2ac.山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考2等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)(1)等比數(shù)列等比數(shù)列an滿足滿足_時，時，an是是遞增數(shù)列；滿足遞增數(shù)列；滿足_時，時，an是遞是遞減數(shù)列減數(shù)列山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)

5、習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考(2)有窮等比數(shù)列中，與首末兩項等間隔的兩項有窮等比數(shù)列中，與首末兩項等間隔的兩項的積的積_特別地，假設(shè)項數(shù)為奇數(shù)時，還等特別地，假設(shè)項數(shù)為奇數(shù)時，還等于于_的平方的平方(3)對恣意正整數(shù)對恣意正整數(shù)m、n、p、q，假設(shè)，假設(shè)mnpq，那么，那么_.特別地，假設(shè)特別地，假設(shè)mn2p，那么，那么_.相等相等中間項中間項amanapaqaaman山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考思索感悟思索

6、感悟2數(shù)列數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，假設(shè)，假設(shè)Snaqnb(a，bR)，an是等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列，那么a，b滿足的條件滿足的條件是什么？是什么？山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考課前熱身課前熱身1在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，a53，那么，那么a3a7等于等于()A3B6C9 D18答案：答案：C2(2021年南陽調(diào)研年南陽調(diào)研)設(shè)設(shè)a12，數(shù)列，數(shù)列an1是以是以3為公比的等比數(shù)列，那么為公比的等比數(shù)列，那么a4的值為的值為()A80 B81C54

7、 D53答案：答案：A山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考3(2021年高考重慶卷年高考重慶卷)在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，a20218a2007，那么公比，那么公比q的值為的值為()A2 B3C4 D8答案：答案：A4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)設(shè)設(shè)an是等比數(shù)列，是等比數(shù)列，a12，a8256，那么，那么a2a3_.答案：答案：125假設(shè)數(shù)列假設(shè)數(shù)列an滿足：滿足：a11，an12an(nN)，那么，那么Sn_.答案：答案：2n1山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)

8、有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考考點探求考點探求挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考等比數(shù)列的斷定及證明等比數(shù)列的斷定及證明證明一個數(shù)列是等比數(shù)列的方法主要有兩種：一是證明一個數(shù)列是等比數(shù)列的方法主要有兩種：一是利用等比數(shù)列的定義，即證明利用等比數(shù)列的定義，即證明q(q0，nN)；二是利用等比中項法，即證明二是利用等比中項法，即證明aanan20(nN)在解題中，要留意根據(jù)欲證明的問題，對給出在解題中，要留意根據(jù)欲證明的問題，對給出的條件式進展合理地變形整理，構(gòu)造出符合等比數(shù)的條件式進展合理地變形整理，構(gòu)造出符合等比

9、數(shù)列定義式的方式，從而證明結(jié)論判別一個數(shù)列不列定義式的方式，從而證明結(jié)論判別一個數(shù)列不是等比數(shù)列只需舉出一個反例即可是等比數(shù)列只需舉出一個反例即可山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考 (2021年高考全國卷年高考全國卷)設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前n項和項和為為Sn，知，知a11，Sn14an2.(1)設(shè)設(shè)bnan12an，證明：數(shù)列，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)是等比數(shù)列；列；(2)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式的通項公式【思緒點撥】此題第【思緒點撥】此題第(1)問將問將an2Sn

10、2Sn1代入可以得到代入可以得到an的遞推式，再由的遞推式，再由bnan12an代入即證；第代入即證；第(2)問將問將bn的通項公式代入的通項公式代入bnan12an，可得，可得an的遞推式，再按照題型方式求的遞推式，再按照題型方式求解即可解即可山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考【解】【解】(1)證明：由知有證明：由知有a1a24a12，解得解得a23a125，故，故b1a22a13，又又an2Sn2Sn14an12(4an2)4an14an，于是于是an22an12

11、(an12an)，即，即bn12bn.因此數(shù)列因此數(shù)列bn是首項為是首項為3，公比為，公比為2的等比數(shù)列的等比數(shù)列山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考

12、等比數(shù)列中根本量的計算等比數(shù)列中根本量的計算等比數(shù)列根本量的計算是等比數(shù)列中的一類根本等比數(shù)列根本量的計算是等比數(shù)列中的一類根本問題，處理此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列問題，處理此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式，并靈敏運用，在運算過程中，還應(yīng)的有關(guān)公式，并靈敏運用，在運算過程中，還應(yīng)擅長運用整體代換思想簡化運算的過程尤其要擅長運用整體代換思想簡化運算的過程尤其要留意的是，在運用等比數(shù)列的前留意的是，在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，項和公式時，應(yīng)根據(jù)公比應(yīng)根據(jù)公比q的情況進展分類討論的情況進展分類討論山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面

13、面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考 (1)(2021年高考江西卷年高考江西卷)等比數(shù)列等比數(shù)列an中，中，|a1|1，a58a2，a5a2，那么，那么an()A(2)n1B(2)n1C(2)n D(2)n(2)(2021年高考遼寧卷年高考遼寧卷)設(shè)設(shè)Sn為等比數(shù)列為等比數(shù)列an的的前前n項和，知項和，知3S3a42,3S2a32，那么公，那么公比比q()A3 B4C5 D6山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考【思緒點撥】根據(jù)題

14、意，建立關(guān)于首項【思緒點撥】根據(jù)題意，建立關(guān)于首項a1和公比和公比q的方程組求解的方程組求解山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考【答案】【答案】(1)

15、A(2)B(3)B【名師點評】等比數(shù)列中有五個量【名師點評】等比數(shù)列中有五個量a1、n、q、an、Sn，普通可以，普通可以“知三求二，經(jīng)過列方程知三求二，經(jīng)過列方程(組組)求解求解山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1數(shù)列數(shù)列an中，中，a11，a22，數(shù)列，數(shù)列anan1是公比為是公比為q(q0)的等比數(shù)列的等比數(shù)列(1)求使求使anan1an1an2an2an3(nN)成立的成立的q的取值范圍；的取值范圍；(2)假設(shè)假設(shè)bna2n1a2n(nN)，求

16、，求bn的通的通項公式項公式山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和及其性質(zhì)項和及其性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)可以分為三類：一是通項

17、公式的等比數(shù)列的性質(zhì)可以分為三類：一是通項公式的變形，二是等比中項的變形，三是前變形，二是等比中項的變形，三是前n項和公式項和公式的變形，根據(jù)標(biāo)題條件，仔細分析，發(fā)現(xiàn)詳細的的變形，根據(jù)標(biāo)題條件，仔細分析，發(fā)現(xiàn)詳細的變化特征即可找出處理問題的突破口變化特征即可找出處理問題的突破口山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考 (2021年南陽調(diào)研年南陽調(diào)研)在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，a1最小，且最小，且a1an66，a2an1128，前，前n項和項和Sn126，(1)求公比求

18、公比q；(2)求求n.【思緒點撥】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，【思緒點撥】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，a2an1a1an，由此可得關(guān)于，由此可得關(guān)于a1、an的方程，結(jié)合的方程，結(jié)合Sn126可求得可求得q和和n.山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研

19、習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考等比數(shù)列的綜合問題等比數(shù)列的綜合問題在處理等差、等比數(shù)列的綜合題時，重點在在處理等差、等比數(shù)列的綜合題時，重點在于讀懂題意，而正確利用等差、等比數(shù)列的于讀懂題意，而正確利用等差、等比數(shù)列的定義、通項公式及前定義、通項公式及前n項和公式是處理問題的項和公式是處理問題的關(guān)鍵關(guān)鍵山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)

20、習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考【思緒點撥】對于【思緒點撥】對于(1)，根據(jù)，根據(jù)an與與Sn的關(guān)系可的關(guān)系可求得求得k的值，從而得到的值，從而得到an的通項公式；對于的通項公式；對于(2)，可先求出可先求出bn的通項公式，然后用錯位相減法的通項公式，然后用錯位相減法求出求出Tn，再結(jié)合，再結(jié)合Tn的單調(diào)性證明不等式的單調(diào)性證明不等式山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5

21、章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考【失誤點評】此題易弄不清【失誤點評】此題易弄不清“錯位相減的項數(shù)錯位相減的項數(shù)而致使解答錯誤而致使解答錯誤山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)

22、列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考解：解：(1)由于對恣意的由于對恣意的nN，點，點(n，Sn)均在函數(shù)均在函數(shù)ybxr(b0且且b1，b，r均為常數(shù)均為常數(shù))的圖像上所的圖像上所以得以得Snbnr，當(dāng)當(dāng)n1時，時，a1S1br，當(dāng)當(dāng)n2時，時，anSnSn1bnr(bn1r)bnbn1(b1)bn1，又由于又由于an為等比數(shù)列，所以為等比數(shù)列，所以r1，公比為，公比為b，所以所以an(b1)bn1，山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考

23、考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考2方程觀念以及根本量方程觀念以及根本量(首項和公比首項和公比a1，q)思想依思想依然是求解等比數(shù)列問題的根本方法：在然是求解等比數(shù)列問題的根本方法：在a1，q，n，an，Sn五個量中，知三求二五個量中，知三求二

24、(如例如例2)3等比數(shù)列的性質(zhì)是等比數(shù)列的定義、通項公式等比數(shù)列的性質(zhì)是等比數(shù)列的定義、通項公式以及前以及前n項和公式等根底知識的推行與變形，熟練項和公式等根底知識的推行與變形，熟練掌握和靈敏運用這些性質(zhì)可以有效、方便、快捷地掌握和靈敏運用這些性質(zhì)可以有效、方便、快捷地處理許多等比數(shù)列問題處理許多等比數(shù)列問題(如例如例3)山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考4處理等比數(shù)列的綜合問題時，首先要深化了處理等比數(shù)列的綜合問題時，首先要深化了解等比數(shù)列的定義，可以用定義法或等比

25、中項法解等比數(shù)列的定義，可以用定義法或等比中項法判別或證明一個數(shù)列是等比數(shù)列；其次要熟練掌判別或證明一個數(shù)列是等比數(shù)列；其次要熟練掌握等比數(shù)列的通項公式與前握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，可以用項和公式，可以用根本量方法和等比數(shù)列的性質(zhì)處理有關(guān)問題根本量方法和等比數(shù)列的性質(zhì)處理有關(guān)問題(如如例例4)5SnmSnqnSm.山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考失誤防備失誤防備1把等比數(shù)列與等差數(shù)列的概念和性質(zhì)進展類比，把等比數(shù)列與等差數(shù)列的概念和性質(zhì)進展類比，可以加深了

26、解，提高記憶效率留意三點：可以加深了解，提高記憶效率留意三點：(1)等比數(shù)列的任何一項都不能為等比數(shù)列的任何一項都不能為0，公比也不為，公比也不為0；(2)等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項和公式在項和公式在q1和和q1的情況下是不的情況下是不同的；同的；(3)等比數(shù)列可看作是比等差數(shù)列高一級的運算，等比數(shù)列可看作是比等差數(shù)列高一級的運算，普通等差數(shù)列中的普通等差數(shù)列中的“和、和、“差、差、“積方式類比積方式類比到等比數(shù)列中就變成到等比數(shù)列中就變成“積、積、“商、商、“冪的方冪的方式式2由由an1qan，q0，并不能立刻斷言，并不能立刻斷言an為等為等比數(shù)列，還要驗證比數(shù)列，還要驗證a10.山東水滸書業(yè)

27、有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考等比數(shù)列是每年高考必考的知識點之一，調(diào)查重點等比數(shù)列是每年高考必考的知識點之一，調(diào)查重點是等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)、前是等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)、前n項和公項和公式，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度式，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度中等偏高客觀題主要調(diào)查對根本運算，根本概念中等偏高客觀題主要調(diào)查對根本運算，根本概念山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基

28、基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考的掌握程度；客觀題調(diào)查較為全面，在調(diào)查根本運的掌握程度；客觀題調(diào)查較為全面，在調(diào)查根本運算，根本概念的根底上，又注重調(diào)查函數(shù)與方程、算，根本概念的根底上，又注重調(diào)查函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化等思想方法等價轉(zhuǎn)化等思想方法預(yù)測預(yù)測2021年高考，等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公年高考，等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前式、前n項和公式仍是調(diào)查重點，應(yīng)特別注重等比項和公式仍是調(diào)查重點，應(yīng)特別注重等比數(shù)列性質(zhì)的運用數(shù)列性質(zhì)的運用山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考

29、考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考規(guī)范解答規(guī)范解答 (此題總分值此題總分值12分分)(2021年高考四川卷年高考四川卷)知等知等差數(shù)列差數(shù)列an的前的前3項和為項和為6，前，前8項和為項和為4.(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)設(shè)設(shè)bn(4an)qn1(q0，nN)，求數(shù)列，求數(shù)列bn的前的前n項和項和Sn.山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第5 5章章 數(shù)列數(shù)列雙雙基基研研習(xí)習(xí)面面對對高高考考考考點點探探究究挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)高高考考考考向向瞭瞭望望把把脈脈高高考考山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第