數(shù)學(xué)建模之長江水質(zhì)監(jiān)測問題

1、長江水質(zhì)監(jiān)測摘要本文解決的是長江水質(zhì)的評價與監(jiān)測問題，通過分析過去十年不同監(jiān)測站收 集到的長江水質(zhì)數(shù)據(jù)，運用不同的理論建立不同的模型， 對長江過去十年的水質(zhì) 情況作出評價，然后再預(yù)測未來十年長江水質(zhì)的變化情況。針對問題一：考慮到問題一中需要對長江水質(zhì)情況作出定量的評價，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況，為此，建立模糊綜合評價模型確定了其隸屬度函數(shù)， 建 立評判因子的權(quán)重矩陣，求得最終結(jié)果為：水質(zhì)最差的地方是江西南昌滁槎 （15 號），其次水質(zhì)差的地方為四川樂山岷江大橋（8號）、湖南長沙新港（12 號） 以及四川瀘州沱江二橋（10號），此四處水質(zhì)污染嚴重；水質(zhì)最好的地方是湖 北丹江口胡家?guī)X（11號）。

2、針對問題二：根據(jù)長江的降解系數(shù)，可得到污染物隨時間的變化量。由于污 染源的污染物排放量等于本地區(qū)污染物的流量與上游流下的污染物流量之差。 因 此，建立污染物流量隨時間變化的微分方程模型。 最后求得：高錳酸鉀指數(shù)和氨 氮的污染源主要集中在宜昌至岳陽之間。針對問題三：根據(jù)已知的過去10年的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立了灰色預(yù)測模 型。在相對誤差較小的情況下對未來10年的水質(zhì)情況作出了預(yù)測，分析得出結(jié) 論：未來10年可飲用水所占的比例越來越低，排污量有明顯的上升趨勢。針對問題四：在問題四中建立多元線性回歸方程，利用最小二乘法求解系數(shù)， 在滿足問題四要求的前提下，求出未來 10年的允許最大相對排污量，繼而求得

3、未來10年每年的相應(yīng)排污量，后者與前者的差值與未來10年的長江水總流量的 乘積，求得最終結(jié)果如下表：未來10年預(yù)處理的排污量年代2005200620072008200920102011201220132014預(yù)處理排污量（億噸）71.2483.1194.98106.86118.73130.60142.48154.35166.22178.09針對問題五：分析總結(jié)前幾個問題的結(jié)果，找出水質(zhì)污染的根本原因。結(jié)合 考察團的調(diào)查結(jié)果，給出合理的建議和意見。最后，對模型中運用的方法進行了優(yōu)、 缺點評價，在模型的推廣中提出了可 以建立類似模型解決生活中的一類問題。關(guān)鍵詞：模糊評價 微分方程 灰色預(yù)測 線性回

4、歸1問題重述1.1問題背景長江是我國第一、世界第三大河流，其水質(zhì)的污染程度日趨嚴重，已引起了 相關(guān)政府部門和專家們的高度重視。2004年10月，由全國政協(xié)與中國發(fā)展研究 院聯(lián)合組成“保護長江萬里行”考察團，從長江上游宜賓到下游上海，對沿線 21個重點城市做了實地考察，揭示了一幅長江污染的真實畫面，其污染程度讓 人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時拯救，長江生態(tài)10年內(nèi)將瀕臨崩潰”。長江水是許多人賴以生存和發(fā)展的資源，保護水資源就是保護我們自己，就長江近年來的水質(zhì)情況，采取合理的保護和治理措施刻不容緩。1.2解決問題為了制定出合理的治理長江水質(zhì)污染的方案，根據(jù)長江地區(qū)近兩年多主要水 質(zhì)指標的檢

5、測數(shù)據(jù)，現(xiàn)討論以下幾個問題：(1) 對長江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評價，并分析各地區(qū)水質(zhì)的 污染狀況。(2) 研究、分析長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源 的主要分布地區(qū)。假如不采取更有效的治理措施，依照過去 10年的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對長江 未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析。(4) 根據(jù)預(yù)測分析，如果未來10年內(nèi)每年都要求長江干流的W類和V類水的 比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣V類水，那么每年需要處理多少污水？(5) 發(fā)表對解決長江水質(zhì)污染問題切實可行的建議和意見。2問題分析問題需要對長江水質(zhì)作出評價和預(yù)測， 根據(jù)附件中已知的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的 評價預(yù)測模型，分析得出長

6、江水質(zhì)過去十年以及未來十年的污染狀況。2.1問題一的分析問題提供的數(shù)據(jù)主要反映了三方面的內(nèi)容即：水質(zhì)劃分等級標準、17個測站點在28個月份中主要污染物的濃度和水質(zhì)等級。而觀測點水質(zhì)等級的確定是 由主要污染物的濃度決定的，因此為了對長江及各觀測點作出定量的綜合評價我 們需要將主要污染物的濃度歸一到一個比較量中。 這個比較量要能夠快速而準確 的反映出各測站點的水質(zhì)污染狀況，因此我們評價整個長江流域的水質(zhì)狀況采用 模糊綜合評價模型。雖然PH值是影響水質(zhì)等級的因素之一，但是給出的所有 PH值都在69這 個范圍內(nèi)，即PH值對于水質(zhì)等級幾乎沒有影響，所以在以后的問題討論中不再 考慮PH值的影響。2.2問題

7、二的分析因為污染物在時間和空間上是動態(tài)變化的，為簡便起見，不考慮支流的因素， 只從縱向的角度，結(jié)合本地與上游污水進行水質(zhì)的污染分析。根據(jù)常識可知，污 染物的污染源就是新增污染物較多的地方。 因此，考慮到降解系數(shù)，求得污染物 隨時間的變化量，通過相鄰兩主要觀測點之間每千米的相對排污量判定污染源， 即本地新增污染物的量等于本地區(qū)現(xiàn)有的污染物減去上游通過降解后到達該處 的污染物的總量，再比上兩地之間的距離，得到相對排污量。建立污染物的量隨 時間變化的微分方程模型，最后通過新增污染物的相對量大小關(guān)系得出主要的污 染源地區(qū)。2.3問題三的分析測第三問根據(jù)過去10年長江的總體水污染狀況的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可以看出

8、長江總 體水流量變化不大，但年排污的總量在增加，這使得污染河段比例增加，污染的 嚴重程度呈現(xiàn)快速增長的趨勢，即每年污染情況主要與當年的排污量和總水流量 等因素有關(guān)。為此，首先利用回歸分析方法確定出可飲用水的比例與總排污量和 總水流量的關(guān)系式，然后根據(jù)過去10年排污量，利用灰色預(yù)測方法對未來的年 排污量做出預(yù)測，最后根據(jù)總排污量的增長趨勢來推斷出可飲用水比例的變化趨 勢，從而可以預(yù)測出未來10年長江水質(zhì)的變化情況。2.4問題四的分析在問題四中建立多元線性回歸方程，利用最小二乘法求解系數(shù)，在滿足未來 10年內(nèi)每年都要求長江干流的W類和V類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣V類水的前提下，求出未來1

9、0年的允許最大相對排污量，繼而求得未來10年每 年的相應(yīng)排污量，后者與前者的差值與未來10年的長江水總流量的乘積，即可求得未來10年要處理的排污量。2.5問題五的分析分析總結(jié)前幾個問題的結(jié)果，找出水質(zhì)污染的原因。結(jié)合考察團的調(diào)查結(jié)果, 給出合理的建議和意見。3模型假設(shè)與符號說明3.1模型假設(shè)假設(shè)一：降解系數(shù)在一定時間段固定不變；假設(shè)二：長江干流的自然凈化能了近似均勻；假設(shè)三：干流的相鄰兩觀測站點之間的排污口主要集中在下游處； 假設(shè)四：干流污染物的富集主要受上游影響，支流的影響忽略不計3.2符號說明符號符號意義Aui氧氣屬于第1等級的隸屬度Bui咼錳酸鹽屬于第i等級的隸屬度Cui氨氮屬于第i等級

10、的隸屬度ai第i種指標的權(quán)重Rj各觀測點模糊關(guān)系矩陣Xi第i種指標的實時均值W平均排污量w相對排污量u斷面水流平均流速C某組分子在X處的濃度k降解常數(shù)xjt）每年長江總水流量X2（t ）每年總排污量%（t）V類水所占的比例y2（t）劣V類水所占比例4模型的建立與求解4.1問題一的解答4.1.1模型一的建立與求解(1)確立評判指標：根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標準( GB3838-2002)中4 個主要項目標準限值設(shè)置表，結(jié)合 28個月的各觀測點的測量結(jié)果，選取溶氧量(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODM n和氨氮(NH3-N)為評價因子，設(shè)置評價因子集：u二Xi,X2,X3 ,求出17個觀測點28個月的個評價

11、因子的均值，得到17個點的 評價因子集。(2)建立評價集4序 號項目標準值分類I類U類川類W類V類劣V類1溶解氧(DO) >7.5(或飽和率90%)653202高錳酸鹽(CODM n) <2461015OO3氨氮(NH3-N) <0.150.51.01.52.0OO4PH值(無量綱)6-94個指標將水質(zhì)分為6個等級。(3)建立隸屬函數(shù)，進行單因素評價：由于水質(zhì)污染程度和水質(zhì)分級標準都是模糊的， 所以用隸屬度來描述分級界 限較為合理，先根據(jù)各指標的6級標準，做出6個級別的隸屬函數(shù)，其中DO的 評價指標以數(shù)值大為優(yōu)，其余兩個指標以數(shù)值小為優(yōu)，函數(shù)如下：1x _ 6 代1 X二亍0

12、0An(x )=x -5x-3.5-30代5儀)=x-2xx 一7.56 x 7.5 xE6x _6or x _35 ： x ： 63 ； x 豈 5x _ 3 or x 乞 02 x 30 x乞2x _ 6Au2 X =7.5-6x-59代4 x = 5-3x-20Au6 x 二2x_ 7.5 or x 乞 56 x 7.55 ； xE6x _ 5 or x _ 23 ： x ； 52 x 3x 20 x 2DO( A)以升半梯形分布建立隸屬函數(shù)1x"251x"2#COOMn(B和NH3-N (C)以升半梯形分布建立隸屬函數(shù):1x"2#1Bui x = _24-

13、20x乞22 x : 4X4 x 4Bu3（X ）= T6-4x-610 -6x _10or x 乞44 x冬66 x ：10x010 ： x 空 15x 150| x 2Bu2（x）=2x 4.40Bu4 x =x310-6x-1015-10x _ 2 or x _ 62 x乞44 ： x 空 6x _ 15 or x 空 66 ：. x < 1010 ： x 15Bu6 x =1x > :x -0.150.5-0.15XZ0.150.15 ：x ： 0.5x _0.50x315orx_1x-0.150.5-0.150.15 ： x 乞 0.5x - 0.5J-0.50.5 ：

14、x 乞 10x - 0.5Cu3（X）=1-0.5x-11.5 -10、X_1.5Cu" k1x _1.5or x _ 0.50.5 ： x 空 11 ： x : 1.5x 乞 1.51.5 ： x 乞 2x 2Cu4 X =口1.5-1x-1.52-1.5x _ 2or x 11 ： x 乞 1.51.5 ： x ： 2Cu6 X =1x > -有了各指標的隸屬函數(shù)，就可以進行單因素評價，將各觀測點的3個指標帶入相 應(yīng)的隸屬函數(shù)，計算出指標的隸屬度，得到各觀測點模糊關(guān)系矩陣 Rj（j=1, 2, 3.，17），具體數(shù)據(jù)見附錄一。7（4）建立評價因素的權(quán)重集：由于DO,COOM

15、n和NH3-N等污染指標對水質(zhì)的影響不同，因此對各指標應(yīng)賦予不同的權(quán)重，根據(jù)污染物對水質(zhì)的污染大、權(quán)重的的原則來決定權(quán)重的大小。x定義：對于DO越大越優(yōu)型：a I ,對于COOMn和NH3-N越小越優(yōu)型：minai = i，其中，ai為第i種指標的權(quán)重，Xi是第i種指標的實時均值，mi, ni分Xi別為多級濃度標準的最大值和最小值。再將權(quán)重歸一化處理，Qi =4，評價7 aii=1因素權(quán)重的集合為A=0.145,0.226,0.629。（5）模糊綜合評價：評價因素的權(quán) 重集A乘以單因子矩陣Rj得到模糊綜合評 價結(jié)果,Bj =ARj。將6個等級看作一種相對位置使其連續(xù)化， 設(shè)各等級分別用1, 2

16、, 3， 4，5，6表示，并稱為各等級的秩，然后用 B中對應(yīng)的量將各級的秩加權(quán)求積， 得到被評等級的相對位置，即：式中bk為隸屬于第k級的隸屬度。具體計算結(jié)果見下表:表1 ：各觀測站水質(zhì)等級序號123456789水質(zhì)1.2991.4111.4031.4561.2401.5001.1642.5001.445級168940800序號1011121314151617水質(zhì)2.1251.0002.3881.9151.5004.1571.4321.416級408602454.1.2問題一的結(jié)果分析由表1可知，各觀測站中水質(zhì)等級最大的為江西南昌滁槎 （15號），可知 此處水質(zhì)情況最差，其次水質(zhì)差的地方為四川

17、樂山岷江大橋（ 8號）、湖南長沙 新港（12號）以及四川瀘州沱江二橋（10號），此四處水質(zhì)污染嚴重；水質(zhì)最好的地方是湖北丹江口胡家?guī)X （11號）。4.2問題二的解答因為污染物在時間和空間上是動態(tài)變化的，為簡便起見，不考慮支流的因素, 只從縱向的角度，結(jié)合本地與上游污水進行水質(zhì)的污染分析。 建立污染物流量隨 時間變化的微分方程模型，最后通過新增污染物的流量大小關(guān)系得出主要的污染 源地區(qū)。4.2.1模型二的建立與求解（1）某一污染物擴散所滿足的微分方程是一個拋物線方程，結(jié)合實際問題 的假設(shè)，常假設(shè)其水流近似的處于穩(wěn)定狀態(tài)，斷面均勻，普通對流擴散方程為2kC:C : C u D -2x 一 x上式是

18、解決污染物的一般方程，結(jié)合問題二的情況，假設(shè)觀測站干流的污染 物濃度在一個月內(nèi)保持不變，則=0，又因為D = 0 ,所以上式進一步簡化為:.x其中，U為斷面水流平均流速,C為某組分子在x處的濃度，k為降解常數(shù)10#取0.2。由此解出長江干流污染物濃度 Cx與據(jù)觀測站x米處的函數(shù)關(guān)系:Cx（2）對于長江上任一段干流AB A為第i個觀測點,B為第i T個觀測點,#兩觀測點的距離為dii i，假設(shè)該段干流之間有n個排污口（包括支流入口和直排口），為計算的方便，假設(shè)排污口聚集在一起，其總的排污口的流量為q，平均流量為u，污染物的濃度為c，qc即為AB段的排污量,則CiqcXi _Lu i J_Cb q

19、c QACAe U二 qc 二 CbQb-k-C AQAed ABUUa Ub2對于任意一個江段AB污染物的濃度Ca,Cb，水流量Qa,Qb，流速Ua,Ub，距 離dAB和降解系數(shù)k都已知，則可以算出AB段污染物的排放量 Wj（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以算出，對于每個月每個江段的排污區(qū)間Wj（j=1,2,.,13 個月），取13個月的平均值W二丄Wj,表示平均排污量，則13j j該江段每千米的排污量為相對排污量，每個江段都有一個相對排污量,d AB以此為指標可以判斷長江干流的主要污染源。4.2.2模型二的求解按步驟運用MATLAB編求解（程序見附錄3）,結(jié)果如下表：表2： COOMn的排污量江段S1

20、 S2S2 S3S3 S4S4 SsS5 S6S6 SzW32510.5435266.774600229855.6211104.1531404.31相對排污量34.2245.33116.4659.71105.7560.05排序651423表3： NH3-N的排污量江段S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 S6S6 S7W2822.623191.464451.772559.311191.38158.46相對排污量2.974.1011.275.127.260.34排序5413264.2.3問題二的結(jié)果分析問題二用長江干流7個觀測站點將長江分為6個江段，通過污染物流量隨時 間的變化關(guān)系建立了

21、微分方程模型，先計算出每月每段的高錳酸鹽和氨氮的量， 再對六個污染源近一年所排放的污染物的數(shù)量求期望，分析得出污染物高錳酸鹽 指數(shù)和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳陽之間。4.3問題三的解答4.3.1模型三的建立與求解當系統(tǒng)內(nèi)部信息和特性是部分已知的，另一部分是未知時，人們往往難以建 立客觀的物理原形，內(nèi)部因素難以辨識，以及相互之間的關(guān)系較為隱蔽，難已準 確了解這類系統(tǒng)的行為特征，因此，對于這類問題進行定量描述，即建立模型難 度較大，便選擇建立灰色系統(tǒng)，對問題求解。1.灰色動態(tài)模型附件4中給出了 1995-2004年長江各等級在豐水期，枯水期，水文年的百分 比，為了預(yù)測此趨勢之下未來十年長江水質(zhì)

22、的變化，通過對水文年全流域水質(zhì)的變化研究來對長江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢作出預(yù)測分析。建立灰色預(yù)測模型， 首先舍去異常數(shù)據(jù)：1995年IV類、劣V類數(shù)據(jù)，然后從附件4中提取出水文年 全流域隨時間變化的原始數(shù)據(jù)。xf )= kC “ )x & )(2 ).xC Xn $ n =10對于原始數(shù)據(jù)進行累加處理，即kx1 k A為 x0 i k -1.2.10i 二加生成數(shù)列為x1 - lx1 1 .x1 2 .x1 n 1 n =10采用一階單變量微分方程進行擬合，得到白化方程的GM( 1,1)模型曲 ax1 t =u dt其中式中的a,u為待定系數(shù)。綜上所述，灰色動態(tài)模型為：鼻)= 0.5x

23、Hk )+0.5xC§k 1 )xfk )+ az k )= u2.模型求解取水文年全流域的飲用水預(yù)測為例，可通過對其變化研究對長江未來水質(zhì)污 染的發(fā)展趨勢作出預(yù)測分析。(1) 求解步驟：第一步：從附表中提取出數(shù)據(jù)x0 二 93.1,85.3,80.7,88.4,80.2,74,73.7,76.7,77.5,68】第二步：利用公式對x0做累加生成得X1 二 93.1 178.4 259.1 347.5 427.7 501.7 575.4 652.1 729.6 797.6 1第三步：構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量，x0與x1滿足關(guān)系Yn二b?其中Yn =丫2 ).x& jn 卩 n =

24、1085.3 80.7 88.4 80.2 74 73.7 76.7 77.5 68121-135.75 1 218.75 1討”5 )1-1(x( Uhx(3)11-2(x(in-1)+xC n )1-303.3 1-387.6 1-464.7 1-538.55 1-613.75 1-690.85 1-690.85 1-763.6 1 一二 BTB 二BT£0.023188.8436第五步：得出表達式:1X1 -a.k-3753 e.0231k3846二丫爲13#所以丫£表示還原后的值。(2) 結(jié)果求解按步驟運用MATLAB編求解(程序見附錄4),運用此程序根據(jù)過去十年的

25、 數(shù)據(jù)可以預(yù)測出未來10年的排污量和可飲用水如下表：表4:未來10年排污量年代2005200620072008200920102011201220132014排污量303.01322.52343.29365.39388.92413.96440.61468.98499.18531.32表5 :未來10年可飲用水所占比例年份2005200620072008200920102011201220132014可飲水69.6168.0266.4764.9563.4762.0260.658.2256.8754.554.3.2問題三的結(jié)果分析從表5可以看出，可飲用水所占的比例越來越低， 所以，可以看出水質(zhì)越來

26、 越差，從2012年起，可飲用水的百分比甚至低于 60%如此嚴重的水污染，應(yīng)該 引起足夠重視，采用合理的措施來減少對長江水的污染。#4.4問題四的解答4.4.1模型的建立與求解(1) 長江干流的W類和V類水以及劣 V類水的比例與每年長江總水流量 Xi t和總排污量X2 t有關(guān)，因此分別以W類和V類水所占的比例yi和劣V類水所占比例y2為響應(yīng)變量，以歷年來的x1 t = 9205, 9513, 9171.26,9513, 9924, 8892.8,1021Q 9980, 94051x2 t = 174,179,183,207,234,220.5,256,270,285】為解釋變量，做出多元線性回

27、歸，得到W類和V類水的總和及劣 V類水與長江總 水流量及總排污量的關(guān)系，做出一般的多元線性回歸模型：% 二 a/ t b1X2 t Gy2 二&2為 t b2X2 t C2運用matlab用最小二乘法求解得到回歸系數(shù)a1,b1,c -0.0032, 0.079,15.9276a2,b2,c21-0.0077, 0.1485 56.2805就求得了W類和V類水的總和及劣 V類水與長江總水流量及總排污量的關(guān)系。 問題四要解決問題是：未來10年內(nèi)每年都要求長江干流的W類和V類水的 比例控制在20%內(nèi)，且沒有劣V類水。則約束條件為：»1 = 0.0077X1 (t )+0.1485x

28、2 (t )+56.2805 蘭 20y2 = -0.0032X1 (t )+0.079X2 (t )+15.9276 = 0綜上所述，所建立的模型為：M = -0.0032X1 (t)+0.079X2 (t )+15.9276y2 = 0.0077% (t )+0.1845x2 (t)十 cM = 0.0077X1 (t)+ 0.1485X2 (t)+ 56.2805 蘭 20 s t丿"S2 = -0.0032X1 (t )+0.079x2(t )+15.9276 = 0對上述回歸方程進行回歸檢驗時，發(fā)現(xiàn)回歸效果并不是太好，考慮到長江干 流的W類和V類水的比例與江總水流量及總排污

29、量不是直接的線性關(guān)系， 因此對 模型進行改進。(2) 優(yōu)化模型長江干流的W類和V類水以及劣 V類水的比例與每年X2 t總排污量和長江Xi t1516總水流量的比值zt二tr相對排污量有關(guān)，因此分別以W類和V類水所占的比例yi和劣V類水所占比例y2為解釋變量，Zt為響應(yīng)變量，做多元線性回歸 對表四的數(shù)據(jù)進行觀測，得到 Z t與時間t成線性關(guān)系，因此列出如下線性回歸方程:Z1 （t ）= at + PZ2 （t ）=a%（t ）+by2（t ）+c運用matlab用最小二乘法進行求解，得到回歸系數(shù)分別為:/ =0.0012,0.0165a,b,c 二 0.0002,0.00050.0185計算時剔

30、除了 2003年這個突變點，且檢驗到回歸性較好。得到的回歸方程如下：Z O=0.0012t+0.0165Z2 （t ）=0.0002y1（t ）+0.0005y2（t ）+0.0165將y1 t < 20, y2 t A0帶入Z2 t的表達式中，得到最大允許相對排污量Z2 t =0.0225，將t =11,12,13,14，,20帶入乙t的表達式中得到未來10年每年預(yù) 測的相對排污量，則污水處理量 wt = max Z1 t -Z2t,0】L，因為每年的總水 流量（除特殊年份如1998年）變化不大，故取前10年的總水流量均值為每年的d 10總水流量L = 1 a x t ,得到每年的污水

31、處理量如下表：10 y表6:未來10年預(yù)處理的排污量年代2005200620072008200920102011201220132014預(yù)處理排污量（億噸）71.2483.1194.98106.86118.73130.60142.48154.35166.22178.094.4.2問題四的結(jié)果分析從表6可以看出，未來10年所需處理的污水越來越多，所以，可以看出水 質(zhì)越來越差，如此嚴重的水污染，應(yīng)該引起足夠重視，采用合理的措施來減少對 長江水的污染。4.5解決長江水質(zhì)問題的建議通過問題一的計算可以看出，長江水質(zhì)的枯水期、豐水期與平水期都由水流 量的不同導(dǎo)致水質(zhì)情況也不同。 從問題三、四的求解結(jié)果可

32、以看出，在未來的十 年里，長江水質(zhì)不斷惡化，廢水排放量逐年遞增，需要處理的污水也越來越多。根據(jù)模型假設(shè)，在不發(fā)生特大洪澇災(zāi)害時長江的水流量是一定的，總結(jié)得出 解決長江水質(zhì)問題的關(guān)鍵，在于減少廢水的排放量的同時增強廢水的處理能力。 鑒于此，我們認為可以從以下幾個方面著手解決長江水質(zhì)問題：（1）加大處罰力度。（2）對污染嚴重地區(qū)進行重點治理。（3）加強宣傳，增強民眾保護長江的意識。（4）嚴格進行檢測，處理違規(guī)企業(yè)，嚴懲腐敗。（5）保護長江立法，引起政府和人民的高度重視。5模型的評價、改進與推廣5.1模型的評價5.1.1模型的優(yōu)點（1）問題一中建立了模糊綜合評價模型，通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價

33、對象，對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出了比較科學(xué)、合理、貼近實際的量化評價；（2）問題二的模型，簡化了許多因素，忽略了支流的影響，但這種理想化 還是合理的，較符合實際情況；（3）問題三采用灰色預(yù)測模型，具有少數(shù)據(jù)性、良好的時效性、較強的系 統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性等特征，可以合理的對數(shù)據(jù)做出預(yù)測。5.1.2模型的缺點在求解模型時，為了使問題得到方便的解決，往往采用簡化的手段進行求解， 因此求出的結(jié)果與真實值會存在一定的偏差。5.2模型的改進在問題三中運用了灰色動態(tài)模型對未來 10年長江的水質(zhì)作出了預(yù)測，但并 未對預(yù)測的結(jié)果進行檢驗，不知預(yù)測結(jié)果的準確度有多高，在此，最好能將模型 三的基礎(chǔ)上對灰色模型的預(yù)測結(jié)

34、果進行檢驗，以保證預(yù)測結(jié)果有較高的可信度。5.3模型的推廣模型一中，除了用模糊算法評價外，還可以用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求長江水質(zhì)的 在綜合評價而；而在求解問題三和問題四時采用的灰色預(yù)測， 還可以用回歸分析 預(yù)測、時間序列預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等代替。6參考文獻1 宋曉秋編著，模糊數(shù)學(xué)原理與方法，北京，中國礦業(yè)大學(xué)出版社，19992 張俊福等編著，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)，北京，地質(zhì)出版社，20013 岳超源，決策理論與方法，北京：科學(xué)出版社， 20034 鄧聚龍，灰理論基礎(chǔ)，武漢：華中科技大學(xué)出版社，20025 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2005附錄各觀測點模糊關(guān)系矩陣:-1000001

35、-100001號0.21610.216100002號0.04820.048200000.0940.0940000.51940.5194000oj-1000001-1000003號0.43750.437500004號0.89290.892900000.32660.32660000i i0.90.90000-100000"I0.97030.97030000"5號0.21430.214300006號0.28750.287500000.02970.02970000I0.2280.2280000-0.99410.99410000f0 0.55860.55860007號0.04650.

36、046500008號0 0.62150.6215000.100000_I 10 0.84860.8486000-1000001"0.57670.5767000019號0.36790.3679000010號0.66970.669700000.80110.80110000 一00.62360.6236000 一-10 00 001-0.07330.073300 00111號10 00 0012號0.24290.242900 00110 00 00 一00.83280.83280 00 一-10000010.94760.94760000113號00.09650.096500014號0.66250.6625000010.67340.67340000_1 10.13570.13570000 一-00.69820.69820001-100000115號0.16200.1620000016號0.87150.87150000000010_1 10.38970.38970000 一10000017 號 0.51070.51070000衛(wèi).39170.39170000一附錄二問題一的程序（以17號觀測站為例）：clc;clear0.39170 0a=10 0 0 0 0;0.51