大物考題完整版

1、靜電場（一）1. 有一帶負電荷的金屬球，其附近某點的場強為E，若在該點放一帶正電的點電荷q，測得所受的電場力為f，則（3）(1) E=f/q (2)E> f/q (3)E< f/qB+q1·AC·-q2l1l2E1E2E2、在閉合高斯面內(nèi)有一帶電量Q的點電荷，將電荷從面內(nèi)移到高斯面外后，高斯面上的電場強度_ 變化_(填變化或不變)，通過閉合高斯面的電通量為_0_。3、如圖，直角三角形ABC的A點上，有正電荷q1，B點上有負電荷q2，求C點的電場強度的大小和方向。（設(shè)AC=l1，BC=l2）解： ，ABPdl4、電荷Q均勻分布在長為l的細桿AB上，P點位于AB的延

2、長線上，且與B相距為d，求P點的電場強度。解：5、設(shè)電量Q均勻分布在半徑為R的的半圓周上（如圖），求圓心O處的電場強度E。dl解：如圖所示，在半圓周上去電荷元dl，dq=dl=Rd=QR，所以dq=Qd，dq在O點產(chǎn)生的場強E，大小為E，dE=140dqR2各電荷元在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向各異，且分布在以O(shè)為頂點的半圓內(nèi)，由對稱性，各電荷元在O點產(chǎn)生的垂直x軸的場強分量為dE相互抵消，而平行x軸的分類dE則相互加強，對給定點O處，R為常量，則有E=E=0EO=E=140dqR2 sind=Q420R20sind=-Q420R2cos|0=Q220R2于是得均勻帶電半圓環(huán)圓心處O點的場強方

3、向沿X軸正向，大小為EO=Q220R2+q-qQ·q·S靜電場強度（二）1、 如圖所示, 把單位正電荷從一對等量異號電荷的連線中點, 沿任意路徑移到無窮遠處時,電場力作功為_0_。2、在點電荷Q旁作一高斯面S，包圍Q，在S面外再引入另一點電荷q ，則通過S面的電通量有無變化？_ 不變化_。S面上各處的電場強度有無變化？_有變化_。3、AB。解：-3.0×10-6J 4、如圖所示的電場分布，則A點的電勢比B點的電勢_高_（填高、低、相等）5、兩個同心的球面半徑分別為R1和R2(R1 < R2)，帶電量分別為q1和q2 , 則在小球面內(nèi) 距球心為 r1處一點的電

4、勢為_，在兩球面之間距球心為 r2處一點的電勢為_。解：xPOla6、已知一帶電細桿，桿長為l，其線電荷密度為 = cx，其中c為常數(shù)。試求距桿右端距離為a的P點電勢。解：考慮桿上坐標為x的一小塊dxdx在P點產(chǎn)生的電勢為求上式的積分,得P點上的電勢為7、求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點P處的電場強度（圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q）解：OO8、在半徑為R1、電荷體密度為的均勻帶電球體中挖去一半徑為R2, 的球形空腔, 空腔的中心為O , 球心與空腔的中心的距離OO為a, 求空腔內(nèi)任一點的電場強度E。解：靜電場（三）1. 有三個大小相同的金屬球，小球1，2帶有等量同號電荷，相距甚遠，其間庫侖力為F，現(xiàn)用帶

5、絕緣柄的不帶電小球3分別接觸1、2后移去，則小球1、2間的庫侖力為 F=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8 ；若小球3依次交替接觸1，2球很多次后再移去，則小球1、2間的庫侖力為 F=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=4F/9 。 解：根據(jù)庫侖定律F=kq1q2/r2，當3與1接觸，1上的電荷變?yōu)?q1/2，3上帶電 q1/2；3與2接觸，電荷平均分配，3與2帶等量同種電荷，為3q2/4，故1、2間的庫侖力為F=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8;當3與1、2分別接觸多次后，1、2、3帶的電荷均為2q1/3，故1、2間的庫侖力為F=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=

6、4F/9。2. 把一塊兩表面電荷密度之和為s0的無限大導體平板置于均勻電場E0中，E0與板面垂直，如圖25-2所示，則導體左側(cè)面電荷面密度s1= 120-e0E0 ，右側(cè)表面外附近的場強E1= 02e0-E0 。 解：設(shè)1、2均為正電荷根據(jù)電荷守恒得出 1+2=0 靜電平衡的時候22e0-12e0=E0 得出1=120-e0E0 2=120+e0E0左側(cè)表面外附近的場強E1=-E0-12e0-22e0=-(E0-12e01+2-=02e0-E03. 2 一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為R1和R2,其中心放一點電荷q，則金屬球殼的電勢為：(1) q/4pe0R1; (2) q/4pe0R2; (3)

7、(q/ R1+ q/ R2)/8pe0 ; (4) q/2pe0(R1+R2)解：做r= R2的高斯球面，由高斯定理可得出E= q/4pe0 R22，電勢為U2=q/4pe0R24. 1 一孤立導體球殼帶有正電荷，若將遠處一帶電荷，移至導體球殼外附近，則： （1）導體球殼外附近的場強仍與其表面垂直； （2）導體球殼面上的電荷仍為均勻分布； （3）導體球殼的電勢仍保持不變； （4）由于靜電屏蔽，球殼外的帶電體在球殼內(nèi)產(chǎn)生的場強處處為零。解：因為達到靜電平衡時，導體球表面電荷不再移動，故表面處場強的方向仍垂直于導體表面。受外電荷影響，導體表面的電荷受不再均勻分布，電勢也改變。球殼內(nèi)合場強處處為零，

8、但帶電體在球殼內(nèi)產(chǎn)生的場強不為零。5. 半徑為r的導體球外面，同心地罩一內(nèi)外半徑分別為R1和R2的導體球殼。若球和球殼分別帶有電荷q和Q，試求： （1）球和球殼的電勢，以及它們的電勢差； （2）若將球殼接地，球他們的電勢差； （3）若用導線將球和球殼連接，其電勢差又為多少？解：(1) U殼=Q+q4e01R2 U球=U殼-UrR1=Q+q4e01R2-q4e01R1-1r=Q+q4e0R2-q4e0R1+q4e0r 電勢差U=q4e01R1-1r(2) 球殼接地內(nèi)外殼帶等量異種電荷q。故U不變。6. 三塊平行金屬板A、B、C，面積均為200cm2. A、B間距為4mm，A、 C間距為2mm，B

9、、C板上都接地（如圖25-6），A板帶正電3´10-7C（不計邊緣效應）。求：（1）B、C板上的感應電荷；（2）A板的電勢。解：當處于靜電平衡狀態(tài)的時，根據(jù)靜電平衡條件和電荷守恒定律求得電荷分布。B、C板上都接地后，A板上電荷要重新分布以維持UAC=UAB.設(shè)A板上電荷q按兩側(cè)分布，靠近B板的一側(cè)為q1，靠近C板的一側(cè)為q2，于是有q1+q2=q，EABdAB=EACdAC，即q10SdAB=q20SdAC聯(lián)立求解得q1=1.0×10-7Cq2=2.0×10-7C則 B板上的感應電荷為-q1=-1.0×10-7CC板上的感應電荷為-q2=-2.0

10、5;10-7C（2） A板上的電勢為UAB=UAC=EABdAB=q10SdAB=2.3×103V靜電場（四）1、在間距為d的平行板電容器中，平行地插入一塊厚為d/2的金屬大平板，則電容變?yōu)樵瓉淼?2 倍，如果插入的是一塊厚為d/2，相對介電常數(shù)為的大介質(zhì)平板，則電容變?yōu)樵瓉淼?1.6 倍。解：插入一塊厚為d/2的金屬大平板，相當于距離縮小了d/2，則，故電容變?yōu)樵瓉淼?倍；如插入的是一塊厚為d/2相對介電常數(shù)為的大介質(zhì)平板，相當于兩個電容器串聯(lián)， ，。2、如圖， ，則此電容器組和的等效電容為 ，電容器的儲存的電能為 。解：與并聯(lián)，與串聯(lián)，與串聯(lián) 電容大小相等，所以上分到一般的電壓5

11、0V，的儲存的電能為3、 3 真空中A、B兩平行板相距為d，面積均為S，分別均勻帶電和，不計邊緣效應，則兩板間的作用力為：(1) ; (2) ; (3) 解：4、 3 真空中帶電的導體球面與均勻帶電的介質(zhì)球體，它們的半徑和所帶的電量都相同，設(shè)帶電球面的靜電能為，帶電球體的靜電能為，則:(1) ; (2) ; (3) 解：設(shè)電量為Q，半徑為R.則均勻帶電球面的靜電能則均勻帶電球體的靜電能所以。5. 空氣電容器，保持與電源相連，再浸入煤油中，則極板間的電場強度_不變_，電容器極板上的電量_變大_，電場能量_變大_。（填變大、變小、不變）6、如圖球形電容器，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，二球面間充滿相對

12、介電常 數(shù)為r的均勻介質(zhì)，當該電容器充電量為Q時，求：（1）介質(zhì)內(nèi)的大?。唬?）內(nèi) 外球殼之間的電勢差V；（3）球形電容器的電容C；（4）它儲有的電能We。解：R1R2磁場（一）1、兩個載有相等電流I的圓線圈，半徑均為R，一個水平放置，另一個豎直放置，如圖所示，則圓心O處磁感應強度的大小為（ 3 ）（1）0；（2）；（3）；（4）oI2、通有電流的無限長導線彎成如圖所示的形狀，半圓部分的半徑為R，則圓心處的磁感應強度的量值B=_ o I/4R _。Ia·O3、如圖,有一邊長為a的正方形導線回路,載有電流I,求正方形中心處的磁感應強度的大小和方向。bZfXacedY4、如圖所示，abc

13、def為一閉合面， 其中abfe和cdef為邊長為L的正方形，均勻磁場沿X軸正向。則穿過abfe面的磁通量為_0_；穿過ade和bcf面的磁通量為_0_；穿過abcd面的磁通量為_ BL2_；穿過cdef面的磁通量為_-BL2_。 5、真空中兩根無限長直載流導線L1和L2互相平行放置，I1=20 A，I2=10A，如圖所示，A、B兩點與兩導線共面，a=0.05m，求：（1）A、B兩點處的磁感應強度和；（2）磁感應強度為零的點的位置。解：某點的磁感應強度大小應為兩導線產(chǎn)生的磁感應強度大小之和。定義垂直紙面向里為正方向。對A點來說，兩導線產(chǎn)生的磁感應強度方向都是垂直向內(nèi)的。=，B點的磁感應強度可以

14、用同樣的方法計算，但是需要注意的是，此時L1產(chǎn)生的磁感應強度方向是垂直于紙面向外的，所以其數(shù)值要用負值：=，負號表示其方向為垂直于紙面向外。（2）以L1為橫坐標，垂直于L1為縱坐標設(shè)立坐標軸，設(shè)磁感應強度為0的點的縱坐標為y，則該點距L1的距離為y，距L2的距離為2a-y則有=0，得，即該點在L2上方（0.2-2a）=0.1m處。磁場（二）1、如圖所示，半圓形線圈半徑為R，通有電流I，在磁場的作用下從圖示位置轉(zhuǎn)過30°時，它所受磁力矩的大小和方向分別為（ 4 ）（1），沿圖面垂直向下；（2），沿圖面垂直向上；（3），沿圖面垂直向下；（4）。沿圖面垂直向上。2、如圖所示，載流為I2的線

15、圈與載流為I1的長直導線共面，設(shè)長直導線固定，則圓線圈在磁場力作用下將（ 1 ）（1）向左平移；（2）向右平移；（3）向上平移；（4）向下平移。3、質(zhì)子和粒子質(zhì)量之比為1:4，電量之比為1:2，它們的動能相同，若將它們引進同一均勻磁場，且在垂直于磁場的平面內(nèi)作圓周運動，則它們的回轉(zhuǎn)半徑之比為（ 2 ）（1）1:4； （2）1:1； （3）1:2； （4）1；4、如圖所示，a、c處分別放置無限長直載流導線，P為環(huán)路L上任一點，若把a處的載流導線移至b處，則（ 4 ）（1）變，變； （2）變，不變；（3）不變，不變； （4）不變，變5、如圖所示，ab導線與無限長直導線GE共面，ab延長線與GE交于

16、O點成45°，若分別通以電流I1=20 A，I2=10 A，ab長 cm，a端距GE為d=1 cm，求ab在圖示位置時所受GE產(chǎn)生的磁場作用力。解：，其方向為垂直于ab向左上，其大小如下計算：設(shè)ab上dl長度距GE為r，則有，r的取值范圍很明顯是0.01,0.1。于是有，代入相關(guān)數(shù)值并且積分得到，。電磁感應1、如圖所示，一長為2a的細銅桿MN與載流長直導線垂直且共面，N端距長直導線距離為a，當銅桿以速度V平行長直導線移動時，則桿內(nèi)出現(xiàn)的動生電動勢大小= ； N 端電勢較高。 ，負值說明M的電勢低，N端的電勢高。2、一矩形導線框，以恒定的加速度a向右穿過一均勻磁場區(qū)，的方向如圖所示。則

17、在下列I-t圖中哪一個正確地反應了線框中電流與時間的定性關(guān)系，取逆時針方向為電流正方向。（ 2 ）（1）；（2）；（3）；（4）3、一鐵芯上繞有線圈N匝，已知鐵芯中磁通量與時間的關(guān)系為（Wb），則在s時線圈中的感應電動勢為 100NA 。，4、均勻磁場局限在半徑為R的無限長圓柱形空間內(nèi)，有一長為R的金屬細桿MN如圖所示位置放置，若磁場變化率dB/dt為常數(shù)，則桿兩端的電勢差UM-UN為（ 3 ）（1）0；（2）；（3）；（4）5、如圖所示，一矩形線圈ABCD與長直導線共面放置，長邊與長直導線平行，長l1=0.20m，寬l2=0.10m，AD變與長直導線相距a=0.10m，線圈共1000匝，保持

18、線圈不懂，而在長直導線中通有交流電流I=10sin（100t）A，t以秒計。求t=0.01s時線圈中的感應電動勢。V機械振動1、質(zhì)量為0.01千克的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)的振動規(guī)律為x=0.1cos(2t+23)米，t以秒計，則該振動的周期為_1秒_，初相位為_2/3_；t=2秒時的相位為_4+2/3_；相位為323對應的時刻t=_5秒_。2、一質(zhì)量為m的質(zhì)點作簡諧振動時的x-t曲線如圖13-3所示。由圖可知，它的初相為_/2_,t =3s 時，它的速率為_0_t(s)-0.10.1x(m)042313、質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，用余弦函數(shù)表示，振幅為A。當t=0時，x0=A2處且向x軸正向運動，

19、則其初位相為 4 （1）14 （2）54 （3）-54 （4）-134、一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動:x1 = 0.03cos(5t + /2) (SI)，x2 = 0.03cos(5t - ) (SI) ，它們的合振動的振幅為_0.0423_，初相位為_3/4_。解：兩個簡諧振動是同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為：A=A12+A22+2A1A2cos(2-1) ， 初相位為：tan=A1sin1+A2sin2A1cos1+A2cos25、一質(zhì)點沿X軸作簡諧振動 ，振幅為0.10m，周期為2s，已知t=0時， 位移 x0 =+0.05m，且向X軸正方向運動。(1)寫出該質(zhì)點

20、的振動方程。(2)如質(zhì)點質(zhì)量m=0.2kg，求它的總能量。解：（1）由題意可知，質(zhì)點振動的初項為-3，圓頻率=2T=，振動方程為x=0.10cos(t-3)；（2）E=12m2A2=0.0012=9.87×10-3J6、一質(zhì)量為100克的物體沿x軸作簡諧振動，振幅為1.0cm，加速度的最大值為4.0cm/s2，求：（1）過平衡位置時的動能和總機械能；（2）動能和勢能相等時的位置x解（1）簡諧振動中加速度的表達式為：a=-A2cos(t+)，amax=A2=4cms2=0.04ms2，得2，平衡時動能最大，勢能為0，Ekmax=E=12mA22=2×10-5J；（2）動能=勢

21、能時Ep=Ek=12E總，即：12kx2=1×10-5J，k=m2，得x=±7.07×10-3m。機械波1、如圖所示，一余弦橫波沿X軸正向傳播。實線表示t = 0 時刻的披形，虛線表示t = 0.5 s 時刻的波形，此波的波動方程為（ 2 ）(1) y = 0.2cos2(t/4-x)m；(2) y = 0.2cos2(t/2-x/4)+ /2m；(3) y = 0.2cos2(t/4-x)+ m；(4) y = 0.2cos2(t/2-x/4)- /2m。解：由波形圖可知波長4m，故應選（2）或（4），又因為0點經(jīng)0.5秒后要運動到位移負極大處，故初項應為2。2

22、、機械波通過不同的媒質(zhì)時，就波長、頻率v 和波速c而言，其中_波和波長_要改變，_頻率_不改變。解：頻率是波源振動的頻率，與介質(zhì)無關(guān)，而波速和波長則和介質(zhì)有關(guān)。3. 1,3 以下關(guān)于波速的說法哪些是正確的?(1)振動狀態(tài)傳播的速度等于波速；(2) 質(zhì)點振動的速度等于波速；(3) 位相傳播的速度等于波速；(4) 對于確定的波動和媒質(zhì)，波速是一常數(shù)。4. 4 一機械波的波速為c、頻率為，沿著X 軸的負方向傳播，在X 軸上有兩點x1和x2，如果x2> x1 >0 ，那么x2和x1處的位相差=2-1為：(1) 0；(2) ；(3 )2(x1- x2)/c；(4) 2(x2- x1)/c。5

23、. 己知波源在原點(x= 0) 的平面簡諧波方程為y = Acos(Bt - Gx) ， 式中A 、B 、G 為恒量。試求:(1)波的振幅、波速、頻率、周期和波長；(2)寫出傳播方向上距離波源L處一點振動方程；(3)任一時刻在波傳播方向上相距為D 的兩點之間的位相差。解：（1）波動方程y=AcosBt-Gx=AcosB(t-GBx)，所以波的振幅為A,波速u為GB，周期為T=2=2B，頻率1T=B2，波長=uT=2G；（2）把波動方程中的x用l來代，即可求得距波源l處的振動方程為y=AcosBt-Gl；（3）x2=DG。6. 一橫波沿繩子傳播時的波動方程為y= 0.05cos(10t-4x)，

24、式中y、x 以米計，t以秒計。(1)求繩上各質(zhì)點振動時的最大速度和最大加速度；(2) 求x = 0.2 米處質(zhì)點在t = 1 秒時刻的位相，它是原點處質(zhì)點在哪一時刻的位相?這一位相所代表的運動狀態(tài)在t = 1.25 秒時刻到達哪一點?在t = 1.5秒時刻到達哪一點?解：（1）u=yt=-0.0510sin10t-4x=-0.5sin(10t-4x)，所以umax=0.5=1.57ms； a=ut=-52cos(10t-4x)， 所以amax=0.52=49.3ms2。（2）10-40.29.2。光學（一）1、在楊氏雙縫實驗中，原來縫S到達兩縫S1和S2的距離是相等的，如圖所示?，F(xiàn)將S向下移動

25、一微小距離，則屏上干涉條紋將如何變化?（ 1 ）(1)干涉條紋向上平移；(2 )干涉條紋向下平移；(3 )干涉條紋不移動；(4) 干涉條紋消失。2、在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距為0. 5mm，雙縫至屏的距離為1.0m.，在屏上可見到兩組干涉條紋，一組由波長為4800 Â的光產(chǎn)生，另一組由波長為6000Â 的光產(chǎn)生。問在屏上兩組干涉條紋的第三級明紋的間距為多少?解：縫干涉條紋間距：x'=Da，第三級明紋距離中央明紋中心距離為3x'，所以：x=3x2'-3x1'=3×Da×2-1=3×1.00.5×10-3&

26、#215;6000-4800×10-10=7.2×1004m。3、空氣中有一透明薄膜，其折射率為n，用波長為的平行單色光垂直照射該薄膜，欲使反射光得到加強，薄膜的最小厚度應為 ；為使透射光得到加強，薄膜的最小厚度應為 。4n,2n4、 1 在雙縫實驗裝置中，用一折射率為n的薄云母片覆蓋其中一條狹縫，發(fā)現(xiàn)屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明條紋的位置，如果入射光的波長為，則該云母片的厚度為(1) 7/(n-1)；(2) 7；(3) 7/n；(4) (n-1)/7。5、 空氣中有一劈尖，折射率n = 1.4，劈尖角= 10-4 rad，在某一單色光垂直照射時可測得兩相鄰明條紋的距離為0. 25 cm，試求：( 1)入射光的波長；( 2)如果劈尖長3.5cm，那么總共可出現(xiàn)多少條明條紋？解：（1）劈尖三角形：=n2l=2ne，所以=2nl