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1、. . . .1.1.平行線的判定平行線的判定; ;平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì). .例例1:如圖所示:如圖所示:ADBC,AC,試說明,試說明ABDC.AEDFBC解解: AD/BC( AD/BC(已知已知) ) A=ABF A=ABF( (兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) )又又AAC (C (已知已知) ) ABF=C ABF=C( (等量代換等量代換) ) ABDC ABDC( (同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行) )思考思考1:如圖所示:如圖所示:ADBC,AC,試說明試說明 ABDC .ADBC.ABDC,解解: AB/DC( AB/DC(已知已知) ) C
2、=ABF C=ABF( (兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等) )又又AAC (C (已知已知) ) ABF=A ABF=A(等量代換)(等量代換) ADBC ADBC( (內(nèi)錯角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行) )AEDFBC解解: 2=3 2=3(等量代換)(等量代換)又又CCD (D (已知已知) ) D=ABD D=ABD (等量代換)(等量代換) DFAC( DFAC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行) )思考思考2:如圖,點(diǎn):如圖,點(diǎn)E為為DF上的點(diǎn),點(diǎn)上的點(diǎn),點(diǎn)B為為AC上的點(diǎn),上的點(diǎn),1= 2, C= D,求證:,求證:DF AC321DEFAB
3、C112 (2 (已知已知) )113 (3 (對頂角相等對頂角相等) ) BDCE BDCE(同位角相等,兩直線平行)(同位角相等,兩直線平行) C=ABD( C=ABD(兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等) )解解: 2=3 2=3(等量代換)(等量代換)又又CCD (D (已知已知) ) D=ABD D=ABD (等量代換)(等量代換) DFAC( DFAC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行) )思考思考3 3:如圖,點(diǎn)如圖,點(diǎn)B B、E E分別在分別在ACAC、DFDF上,上,BDBD、CECE均均與與AFAF相交,相交,1=21=2,C=DC=D,試問:,試問
4、:AA與與FF相等嗎?請說出你的理由。相等嗎?請說出你的理由。321DEFABC112 (2 (已知已知) )113 (3 (對頂角相等對頂角相等) ) BDCE BDCE(同位角相等,兩直線平行)(同位角相等,兩直線平行) C=ABD( C=ABD(兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等) ) A=F( A=F(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) )解解:又又CCD (D (已知已知) ) D=ABD D=ABD (兩直線平行(兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等)內(nèi)錯角相等) BDCE( BDCE(同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行) )思考思考4 4:如圖,如圖,已
5、知已知A=F,C=D,A=F,C=D,求證:求證:BD/CE.BD/CE.321DEFABC C=ABD( C=ABD(等量代換等量代換) )A=F(A=F(已知已知) ) DFAC( DFAC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行) )例例2:如圖所示,已知:如圖所示,已知:AE平分平分BAC,CE平分平分ACD,且,且ABCD.求證:求證:1+2=9012ABCDE E思考一思考一: 已知已知ABCD,GM,HM分別平分別平分分FGB, EHD,試判斷試判斷GM與與HM是是否垂直?否垂直?MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考思考2:若已知若已知GM,HM分別平分分別平分 FGB
6、,EHD,GMHM,試判斷試判斷AB與與CD是否平行?是否平行?思考思考3 :已知:已知ABCD,GP,HQ分別平分分別平分EGB, EHD,判斷判斷GP與與HQ是否平行?是否平行?BACDFEHGPQ思考思考4:已知:已知ABCD,GP,HQ分別平分分別平分AGF, EHD,判斷判斷GP與與HQ是否平行?是否平行?BACDFEHGPQ思考思考5 5: : 已知已知, ,如圖如圖,BE,BE平分平分ABDABD,DEDE平分平分BDCBDC,DGDG平分平分CDFCDF,求證:求證:1)AB CD1)AB CD 2)BE DG 2)BE DG 3)ED GD 3)ED GD 1+2 =901+
7、2 =901 13 32 24 46 65 5E EA AB BC CG GF FD D解解: BAD=ADC BAD=ADC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又又112 (2 (已知已知) ) E=F E=F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)ABCD(ABCD(已知已知) ) AFDE AFDE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 3=4( 3=4(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)) )例例3 3:如圖,:如圖,已知已知ABCD,ABCD, 1=2,1=2,求證求證E=F.E=F.F F1 1E ED DB BA A2 2C C)(34思考思考1 1:如圖,:如圖,已知已知E=FE=F, , 1=2,1=2,求證求證 ABCD ABCD . .F F1 1E ED DB BA A2 2C C)(34思考思考2 2:如圖,:如圖,已知已知ABCD,ABCD, E=F,E=F,求證求證1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C)(34思考思考3 3:如圖,:如圖,已知已知ABCDABCD, , AFDE,AFDE, 求證求
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