平行線的判定與性質(zhì)習(xí)題課

1、. . . .1.1.平行線的判定平行線的判定; ;平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì). .例例1：如圖所示：如圖所示：ADBC，AC，試說(shuō)明，試說(shuō)明ABDC.AEDFBC解解: AD/BC( AD/BC(已知已知) ) A=ABF A=ABF( (兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) )又又AAC (C (已知已知) ) ABF=C ABF=C( (等量代換等量代換) ) ABDC ABDC( (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行) )思考思考1：如圖所示：如圖所示：ADBC，AC，試說(shuō)明試說(shuō)明 ABDC .ADBC.ABDC,解解: AB/DC( AB/DC(已知已知) ) C

2、=ABF C=ABF( (兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等) )又又AAC (C (已知已知) ) ABF=A ABF=A（等量代換）（等量代換） ADBC ADBC( (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) )AEDFBC解解: 2=3 2=3（等量代換）（等量代換）又又CCD (D (已知已知) ) D=ABD D=ABD （等量代換）（等量代換） DFAC( DFAC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) )思考思考2：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)E為為DF上的點(diǎn)，點(diǎn)上的點(diǎn)，點(diǎn)B為為AC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，1= 2， C= D，求證：，求證：DF AC321DEFAB

3、C112 (2 (已知已知) )113 (3 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) ) BDCE BDCE（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行） C=ABD( C=ABD(兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等) )解解: 2=3 2=3（等量代換）（等量代換）又又CCD (D (已知已知) ) D=ABD D=ABD （等量代換）（等量代換） DFAC( DFAC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) )思考思考3 3：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)B B、E E分別在分別在ACAC、DFDF上，上，BDBD、CECE均均與與AFAF相交，相交，1=21=2，C=DC=D，試問(wèn)：，試問(wèn)

4、：AA與與FF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。相等嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。321DEFABC112 (2 (已知已知) )113 (3 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) ) BDCE BDCE（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行） C=ABD( C=ABD(兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等) ) A=F( A=F(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) )解解:又又CCD (D (已知已知) ) D=ABD D=ABD （兩直線平行（兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等）內(nèi)錯(cuò)角相等） BDCE( BDCE(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行) )思考思考4 4：如圖，如圖，已

5、知已知A=F,C=D,A=F,C=D,求證：求證：BD/CE.BD/CE.321DEFABC C=ABD( C=ABD(等量代換等量代換) )A=F(A=F(已知已知) ) DFAC( DFAC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) )例例2：如圖所示，已知：如圖所示，已知：AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且ABCD.求證：求證：1+2=9012ABCDE E思考一思考一： 已知已知ABCD,GM,HM分別平分別平分分FGB, EHD,試判斷試判斷GM與與HM是是否垂直？否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考思考2：若已知若已知GM,HM分別平分分別平分 FGB

6、,EHD,GMHM,試判斷試判斷AB與與CD是否平行？是否平行？思考思考3 ：已知：已知ABCD,GP,HQ分別平分分別平分EGB, EHD,判斷判斷GP與與HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考4：已知：已知ABCD,GP,HQ分別平分分別平分AGF, EHD,判斷判斷GP與與HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考5 5: : 已知已知, ,如圖如圖,BE,BE平分平分ABDABD，DEDE平分平分BDCBDC，DGDG平分平分CDFCDF，求證：求證：1)AB CD1)AB CD 2)BE DG 2)BE DG 3)ED GD 3)ED GD 1+2 =901+

7、2 =901 13 32 24 46 65 5E EA AB BC CG GF FD D解解: BAD=ADC BAD=ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又又112 (2 (已知已知) ) E=F E=F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABCD(ABCD(已知已知) ) AFDE AFDE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 3=4( 3=4(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)) )例例3 3：如圖，：如圖，已知已知ABCD,ABCD, 1=2,1=2,求證求證E=F.E=F.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考1 1：如圖，：如圖，已知已知E=FE=F, , 1=2,1=2,求證求證 ABCD ABCD . .F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考2 2：如圖，：如圖，已知已知ABCD,ABCD, E=F,E=F,求證求證1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考3 3：如圖，：如圖，已知已知ABCDABCD, , AFDE,AFDE, 求證求