有關(guān)高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的研究

1、有關(guān)高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的研究 有關(guān)高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的研究 摘要：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法那么、結(jié)論的開(kāi)展過(guò)程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)開(kāi)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 公式和定理教學(xué) 公式和定理是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成局部，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是根底知識(shí)教學(xué)的重要組成局部。高中數(shù)學(xué)公式和定理大局部是需要掌握的，按照課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)掌握的定位

2、，就是必須明了知識(shí)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也要掌握【1】。 1.數(shù)學(xué)理解的作用 1.1理解可以促進(jìn)記憶 由于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)形成記憶的過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)和再建構(gòu)的過(guò)程，因此記憶并不是將知識(shí)直接原封不動(dòng)地接收然后儲(chǔ)存的過(guò)程，而是要理解要不斷做一些建構(gòu)的工作，這些工作主要涉及三個(gè)方面:把原有知識(shí)變成更容易記和提取的知識(shí);新舊知識(shí)盡量聯(lián)系更多;新舊知識(shí)本質(zhì)屬性聯(lián)系數(shù)量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識(shí)時(shí)，個(gè)體會(huì)主動(dòng)去理解，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系的廣度和深度，由此提高新知識(shí)的記憶程度。 1.2理解能降低知識(shí)的記憶量 沒(méi)有理解，知識(shí)就是孤立存在，各種知識(shí)分別

3、占用記憶單位;如果理解，新舊知識(shí)之間有聯(lián)系，構(gòu)成一些有機(jī)組成局部，那么需要單獨(dú)記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了【2】。 1.3理解將推動(dòng)遷移 遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，有正遷移和負(fù)遷移之分。由于建構(gòu)性的理解活動(dòng)能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或更大范圍以及結(jié)構(gòu)之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識(shí)方法的潛能，推動(dòng)遷移的進(jìn)行【3】。 1.4理解會(huì)影響信念 學(xué)生在思考和理解的過(guò)程中會(huì)漸漸地體會(huì)到數(shù)學(xué)是一個(gè)緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者自己通過(guò)努力去探索和嘗試地建立起來(lái)的，這同時(shí)就建立了比擬正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信

4、念等。就在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用有體會(huì)時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生興趣，想學(xué)習(xí)更新更深的知識(shí)。因此，只要抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵理解，或者學(xué)生的學(xué)習(xí)到達(dá)該水平，那么就能促進(jìn)學(xué)生形成正確的觀念【4】。 2.強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的理解措施 2.1教師要增強(qiáng)對(duì)公式和定理證明的意識(shí) 在課堂上適時(shí)的簡(jiǎn)單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大局部學(xué)生對(duì)公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會(huì)水平，學(xué)會(huì)公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會(huì)直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺(jué)得公式和定理只要會(huì)用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目

5、前普遍認(rèn)為公式和定理只要記住會(huì)用就可以了，可見(jiàn)教師信念對(duì)學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對(duì)公式和定理的認(rèn)識(shí)不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)。也就是說(shuō)，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。 2.2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用和理解 讓更多的學(xué)生能正確表達(dá)數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。在學(xué)生訪談中，當(dāng)問(wèn)到錯(cuò)位相減法的字面意思時(shí)，所有的學(xué)生都不知如何答復(fù)，經(jīng)過(guò)提示，才慢慢的能說(shuō)清楚一些。因?yàn)閿?shù)學(xué)名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對(duì)象有關(guān)，所以教師在講解比方倒序相加法、錯(cuò)位相減法時(shí)，把推導(dǎo)過(guò)程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時(shí)理解會(huì)稍微深刻一點(diǎn)，以后

6、估計(jì)看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過(guò)程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識(shí)，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡(jiǎn)單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡(jiǎn)單，而且呈現(xiàn)知識(shí)的“原貌也顯得不是那么困難了。 2.3教師本身應(yīng)提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí) 問(wèn)卷的同時(shí)，也與高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，比方問(wèn)為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對(duì)公式和定理的要求一般為什么是只要記住會(huì)用就可以?教師的答復(fù)一般是:我們學(xué)校的學(xué)生生源差，好的學(xué)生都被最好的市重點(diǎn)先錄取;就算講了，學(xué)生能掌握證明的也很少。事實(shí)上，分析學(xué)生測(cè)試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問(wèn)題學(xué)生都有比擬完美的解法，說(shuō)明學(xué)生并不差，總是有很多不錯(cuò)的學(xué)生存在，教師可以適當(dāng)進(jìn)行資

7、優(yōu)教育。如果教師因未開(kāi)掘?qū)W生潛能而期望過(guò)低，使學(xué)生感受到老師認(rèn)為自己不行，那么一方面教師對(duì)學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要到達(dá)更高的認(rèn)知水平就非常困難，另一方面教師講得簡(jiǎn)單，沒(méi)講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒(méi)法領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的深?yuàn)W，以及數(shù)學(xué)原來(lái)很有趣。 2.4教師有時(shí)要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計(jì) 以有趣的故事來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡(jiǎn)單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡(jiǎn)單直觀，只不過(guò)是自己沒(méi)發(fā)現(xiàn)而已。 2.5教師平時(shí)應(yīng)多強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)密性，少用“記住、別忘了等詞 比方對(duì)于學(xué)生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學(xué)生忘記a=0的情況，不要只強(qiáng)調(diào)下次別忘了，而應(yīng)該指出這是數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，a=0時(shí)

8、就不是等比數(shù)列了，就不能用等比數(shù)列的求和公式。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深刻性，可以減少認(rèn)為數(shù)學(xué)只是解一些題而不存在多少思想和特點(diǎn)的學(xué)生的人數(shù)。 3.結(jié)論 綜上所述，對(duì)于數(shù)學(xué)公式和定理，學(xué)生不能只是簡(jiǎn)單的“一背二套，還要學(xué)會(huì)其證明過(guò)程，因?yàn)橹挥羞@樣，才能更好地促進(jìn)記憶、知道應(yīng)用條件和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并最終到達(dá)靈活應(yīng)用的目的;教師也不能注重應(yīng)用，而忽略推導(dǎo)過(guò)程，并且推導(dǎo)過(guò)程中最好“藝術(shù)化一些，更好地創(chuàng)設(shè)情境加以引導(dǎo)，多參加美的元素，激發(fā)學(xué)生思維的活力。因此，研究高中生對(duì)公式和定理的理解水平，對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。 參考文獻(xiàn)： 【1】黃燕玲，喻平.對(duì)數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識(shí)J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11(03):17-l9. 【2】胡梅.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的七