有關(guān)高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的研究

1、有關(guān)高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的研究 有關(guān)高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的研究 摘要：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法那么、結(jié)論的開展過程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)開展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 公式和定理教學(xué) 公式和定理是中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系的重要組成局部，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是根底知識教學(xué)的重要組成局部。高中數(shù)學(xué)公式和定理大局部是需要掌握的，按照課程標(biāo)準(zhǔn)對掌握的定位

2、，就是必須明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法也要掌握【1】。 1.數(shù)學(xué)理解的作用 1.1理解可以促進(jìn)記憶 由于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識形成記憶的過程是一個建構(gòu)和再建構(gòu)的過程，因此記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要理解要不斷做一些建構(gòu)的工作，這些工作主要涉及三個方面:把原有知識變成更容易記和提取的知識;新舊知識盡量聯(lián)系更多;新舊知識本質(zhì)屬性聯(lián)系數(shù)量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識時，個體會主動去理解，加強知識聯(lián)系的廣度和深度，由此提高新知識的記憶程度。 1.2理解能降低知識的記憶量 沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別

3、占用記憶單位;如果理解，新舊知識之間有聯(lián)系，構(gòu)成一些有機組成局部，那么需要單獨記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了【2】。 1.3理解將推動遷移 遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，有正遷移和負(fù)遷移之分。由于建構(gòu)性的理解活動能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或更大范圍以及結(jié)構(gòu)之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識方法的潛能，推動遷移的進(jìn)行【3】。 1.4理解會影響信念 學(xué)生在思考和理解的過程中會漸漸地體會到數(shù)學(xué)是一個緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者自己通過努力去探索和嘗試地建立起來的，這同時就建立了比擬正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信

4、念等。就在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對數(shù)學(xué)方法的運用有體會時，學(xué)生對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生興趣，想學(xué)習(xí)更新更深的知識。因此，只要抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵理解，或者學(xué)生的學(xué)習(xí)到達(dá)該水平，那么就能促進(jìn)學(xué)生形成正確的觀念【4】。 2.強化高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的理解措施 2.1教師要增強對公式和定理證明的意識 在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大局部學(xué)生對公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會水平，學(xué)會公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目

5、前普遍認(rèn)為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對公式和定理的認(rèn)識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。 2.2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的運用和理解 讓更多的學(xué)生能正確表達(dá)數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。在學(xué)生訪談中，當(dāng)問到錯位相減法的字面意思時，所有的學(xué)生都不知如何答復(fù)，經(jīng)過提示，才慢慢的能說清楚一些。因為數(shù)學(xué)名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對象有關(guān)，所以教師在講解比方倒序相加法、錯位相減法時，把推導(dǎo)過程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時理解會稍微深刻一點，以后

6、估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現(xiàn)知識的“原貌也顯得不是那么困難了。 2.3教師本身應(yīng)提高對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識 問卷的同時，也與高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，比方問為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對公式和定理的要求一般為什么是只要記住會用就可以?教師的答復(fù)一般是:我們學(xué)校的學(xué)生生源差，好的學(xué)生都被最好的市重點先錄取;就算講了，學(xué)生能掌握證明的也很少。事實上，分析學(xué)生測試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問題學(xué)生都有比擬完美的解法，說明學(xué)生并不差，總是有很多不錯的學(xué)生存在，教師可以適當(dāng)進(jìn)行資

7、優(yōu)教育。如果教師因未開掘?qū)W生潛能而期望過低，使學(xué)生感受到老師認(rèn)為自己不行，那么一方面教師對學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要到達(dá)更高的認(rèn)知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒法領(lǐng)會數(shù)學(xué)的深奧，以及數(shù)學(xué)原來很有趣。 2.4教師有時要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計 以有趣的故事來引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡單直觀，只不過是自己沒發(fā)現(xiàn)而已。 2.5教師平時應(yīng)多強調(diào)推理的嚴(yán)密性，少用“記住、別忘了等詞 比方對于學(xué)生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學(xué)生忘記a=0的情況，不要只強調(diào)下次別忘了，而應(yīng)該指出這是數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，a=0時

8、就不是等比數(shù)列了，就不能用等比數(shù)列的求和公式。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深刻性，可以減少認(rèn)為數(shù)學(xué)只是解一些題而不存在多少思想和特點的學(xué)生的人數(shù)。 3.結(jié)論 綜上所述，對于數(shù)學(xué)公式和定理，學(xué)生不能只是簡單的“一背二套，還要學(xué)會其證明過程，因為只有這樣，才能更好地促進(jìn)記憶、知道應(yīng)用條件和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并最終到達(dá)靈活應(yīng)用的目的;教師也不能注重應(yīng)用，而忽略推導(dǎo)過程，并且推導(dǎo)過程中最好“藝術(shù)化一些，更好地創(chuàng)設(shè)情境加以引導(dǎo)，多參加美的元素，激發(fā)學(xué)生思維的活力。因此，研究高中生對公式和定理的理解水平，對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。 參考文獻(xiàn)： 【1】黃燕玲，喻平.對數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11(03):17-l9. 【2】胡梅.等比數(shù)列前n項和公式的七