上海(滬教版)八年級(jí)下數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義-第3講-一次函數(shù)中的面積問(wèn)題教師版

1、學(xué)員姓名：年 級(jí)：學(xué)科教師： 輔導(dǎo)科目：授課日期x># XX月 XX日時(shí)間A / B / C / D / E / F 段主題一次函數(shù)中的面積問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容用學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .能由一次函數(shù)的知識(shí)求有關(guān)圖形的面積；2 .能由已知圖形的面積解決一次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題;3 .體會(huì)一次函數(shù)的有關(guān)面積問(wèn)題的解決思路.動(dòng)探索（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在1015分鐘）回顧上次課的預(yù)習(xí)思考內(nèi)容，要求學(xué)生先畫(huà)出一次函數(shù)的大致圖形再解題1 .直線(xiàn)y x 1與x軸相交于點(diǎn) ,與y軸相交于點(diǎn) ,與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.2 . 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（3, 5）, （4, 9）,則此一次函數(shù)的解析式為 , 一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三 角

2、形面積為.3 .直線(xiàn)y 3x 4與直線(xiàn)y 2x 1相交于P,直線(xiàn)y 3x 4與x軸相交于點(diǎn)A,直線(xiàn)y 2x 1與x軸相交于點(diǎn) B,交點(diǎn)P的坐標(biāo)為 , AABP面積為.1一,1415參考答案：1. （一 1, 0） , （ 0, 1） , ;2. y 2x 1 , ;3. （一 ,0） , （-，0） , （1 , 1）,一；243212b2歸納總結(jié)：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積可以推到出相應(yīng)公式：S 2 k10 / 7精講提升（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 50-60分鐘）案例1：?jiǎn)栴}1：如圖，已知直線(xiàn)l： y 2x 2與直線(xiàn)m： yX交于點(diǎn)T,求直線(xiàn)l和直線(xiàn)m與x軸所圍成的圖形面積。問(wèn)題2：如圖，已知直線(xiàn)

3、l： y 2x 2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,將問(wèn)題1中的直線(xiàn) m向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn) PA,點(diǎn)Q是直線(xiàn)問(wèn)題3:如圖，已知直線(xiàn)AB: y x AOB的面積.參考答案：?jiǎn)栴}1:1; 問(wèn)題2: 5; 問(wèn)題3: 4例題2：已知直線(xiàn)y x 3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線(xiàn)段 AB交于點(diǎn)C,把9OB的面積分為2: l兩部分，求直線(xiàn)l的解析式.參考答案:1解：由題意：A(1Svboci OB3,0), B(0,3) SVAOBOA OB213-CD-SvaobCQ132代入y x 3得C1( 1,2),設(shè)直線(xiàn)l的解析式：y kx代入C1( 1,2)得k 2 直線(xiàn)l的解

4、析式y(tǒng) 2x1同理：C2( 2,1),.直線(xiàn)l的解析式y(tǒng) -x2試一試：已知直線(xiàn) y x 2與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，另一條直線(xiàn) y kx b(k 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0),且把 "OB分成兩部分。若 AAOB被分成的兩部分面積比為 1: 5,求k和b的值.22參考答案：k,b -或k 2, b 233此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 30分鐘左右(20分鐘練習(xí)+ 10分鐘互動(dòng)講解)1. 如圖，直線(xiàn)y 技 4拓與x軸相交于點(diǎn)A,與直線(xiàn)y 陰x相交于點(diǎn)P.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)請(qǐng)判斷 OPA的形狀并說(shuō)明理由.2.已知平面直角坐標(biāo)系xoy,直線(xiàn) y1，-，、x b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與 y軸交

5、于點(diǎn)B,點(diǎn)A (2, t)在這 2條直線(xiàn)上，聯(lián)結(jié) AO, AAOB的面積等于(1)求b的值;(2)如果反比例函數(shù)kk (k是常量，k 0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式. x3.如圖，已知直線(xiàn) PA:x n(n 0)與直線(xiàn) PB ： y 2x m(m n)交于點(diǎn) P.(1)用m、n表示出A、B、p點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)Q是直線(xiàn)PA與y軸的交點(diǎn)，且四邊形 PQOB的面積5, AB=2,試求我P的坐標(biāo)，并寫(xiě)出直線(xiàn) PA6與PB的解析式.參考答案：1. ( 1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2,.3) ;( 2) POA是等邊三角形42. (1) b 1;(2) yx mm n m 2n3. (1)

6、A( n,0),B( ,0), P(,)； PA： y x 1 , PB： y 2x 2 .233（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在510分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧【鞏固練習(xí)】后作業(yè)1.已知函數(shù)ykxb的圖像過(guò)點(diǎn)（一1, 5）和（2,4）,函數(shù) yk2xb2的圖像與直線(xiàn)y 2x平行,且過(guò)點(diǎn)（一1, 1）.(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)與y軸所圍成三角形的面積. 一一 42.如圖，直線(xiàn)yx 4與y軸交于點(diǎn)A,與直線(xiàn)y3點(diǎn)C,求那BC的面積.44、 八 44.x 一 交于點(diǎn) B,且直線(xiàn) y x 一與 x軸交于5555x軸、

7、y軸于E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(一4, 0).3.如圖所示，直線(xiàn) y kx b的截距為6,該直線(xiàn)分別交(1)求直線(xiàn)y kx b的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P (x, y)是該直線(xiàn)第二象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PAx軸，PBy軸，垂足分別為點(diǎn) A、B,試求四邊形OAPB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍.25參考答案：1.(1) y 3x 2,y 2x 3； (2)； 2.4； 3.(1) y2【預(yù)習(xí)思考】1.整式方程： ,這個(gè)方程叫做一元整式方程.2. 一元 n 次方程： , 這個(gè)方程叫做一元 n 次方程.3. 一元高次方程： , 這樣的方程統(tǒng)稱(chēng)為一元高次方程.4. (1)二項(xiàng)方程： ，那么這樣的方程就叫做二項(xiàng)方程.(2)二項(xiàng)方程的一般形式為： .(3)二項(xiàng)方程根的情況：當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)， .當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，5.下面四個(gè)方程中是整式方程的是()23310099A. x 2x B. x x x C. x 1 x x6.下面四個(gè)關(guān)于 x的方程中，次數(shù)和另外三個(gè)不同的是().2,3323 23A. ax 1 x