專題04速度變化快慢的描述—加速度(解析版)-2020暑假初高中銜接

1、專題04速度變化快慢的描述一加速度知識精講高中知識預(yù)習(xí)：加速度：是描述速度變化快慢的物理量，是速度的變化和所用時間的比值（即速度的變化率）：a= v,t單位：m/s2o加速度是矢量，它的方向與速度變化 （M的方向相同。步槍彈出槍隆 時速吱m ui/s滑行而逑庇w尾慫浮例4的城 人通度是】20 Wi世/衿4謎刑 IVOkinfh某轎斗箍度為 lCX）kin/i槍腌支約為0.5 LT）滑行距國為9Mm加速到及Aik應(yīng) 需要的時間為 二 00 3需要時間TEZ6初T距戰(zhàn)37.7 m物體做加速直線運動還是做減速直線運動，判斷的依據(jù)是加速度的方向和速度方向是相同還是相反。只要加速度方向跟速度方向相同 （

2、v>0、a>0或v<0、a<0）,物體的速度一定增大；只要加速度方向跟 速度方向相反（v>0、av 0或v<0、a>0）,物體的速度一定減小。加速度是表示速度（大小和方向）改變快慢的物理量。物體做變速直線運動時，其加速度方向與速度方向在同一直線上，該加速度表示速度大小改變的快慢；物體做勻速圓周運動時，加速度方向跟速度方向 垂直，該加速度表示速度方向改變的快慢。當然，若加速度方向跟速度方向既不共線又不垂直，則物體速 度的大小和方向均變化，加速度表示了速度（大小和方向）改變的快慢（例如平拋運動）。注意:加速度與速度無關(guān).只要運動在變化，無論速度的大小，都有

3、加速度；只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無論速度大、小或零，物體的加速度大速度的變化就是指末速度與初速度的矢量差.加速度與速度的方向關(guān)系：方向一致，速度隨時間增大而增大，物體做加速度運動；方向相反，速度隨時間的增大而減小，物體做減速度運動；加速度等于零時，速度隨時間增大不變化，物體做勻速運動.1 .速度（v）、速度變化量（Av）、加速度（a）的理解（1）速度是表示物體運動快慢的物理量，即指物體位置變化的快慢，其大小等于位移與所用時間的比值.物體的速度越大，表示運動得越快，速度的方向就是運動的方向（2）速度的變化量是指速度改變的多少，它等于物體的末速度與初速度

4、的矢量差，即Av=v-v°,它是一矢量，其方向由初速度和末速度共同決定.下面以直線運動的三種情況來理解Av.如物體沿x軸方向做加速運動，計時時的初速度v0=3 m/s,經(jīng)時間 At=10 s,其末速度變?yōu)?v=7 m/s,則在10 s時間內(nèi)速度的改變量 &=v vo=7 m/s3 m/s=4 m/s ,速度變化量的大小是4 m/s,方向沿x軸正方向.如物體沿x軸方向做減速運動，計時時的初速度為 vo=7 m/s,經(jīng)時間At=10 s,其末速度v=3 m/s,則 在10 s時間內(nèi)速度的改變量 Zv=v vo=3 m/s 7 m/s= - 4 m/s,速度變化量的大小是 4 m/

5、s,方向沿x軸負方 向.如物體沿x軸方向做減速運動，計時時的初速度變?yōu)?vo=7 m/s,經(jīng)時間At=10 s,速度減到0,以后又 沿x軸負方向運動，其末速度變?yōu)?v' = 3 m/s,則在10 s時間內(nèi)速度的改變量 Av=v- vo=_3 m/s-7 m/s= 10 m/s,速度變化量的大小是 10 m/s,方向沿x軸負方向.特別提醒：分析同一直線上物體的運動時，應(yīng)注意正方向的選取，一般情況下，規(guī)定初速度的方向為正方向，和正方向相同的物理量前面加“+號(一般省略)，和正方向相反的物理量前面加號，這樣就把矢量運算轉(zhuǎn)化成標量運算.求速度變化量時，若非直線運動，不能直接用末速度的大小減去初

6、速度的大小，應(yīng)當按矢量運算法 則求.Av與v的大小無直接關(guān)系，v很大時，Av不一定很大， 加等于零時，v不一定等于零.比如勻速直線 運動的物體速度可能很大，但任一段時間內(nèi)速度的變化量為零(3)加速度是表示速度改變快慢的物理量，即速度對時間的變化率，在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的 變化，與速度的大小及速度變化的大小無必然聯(lián)系.a=-v為定義式，給出了一種計算加速度的方法，不是t決定式.加速度與速度的關(guān)系：加速度大表示速度變化快，并不表示速度大，也不表示速度變化大.例如，小汽車啟動時加速度很大，速度卻很小，當小汽車高速行駛時，速度很大，加速度卻很小，甚至為零加速度是矢量，它的方向與速度的變化量加方向

7、相同，與速度 v的方向無必然聯(lián)系，a可以與速度方向相同，也可以相反，還可以成一夾角課程要求1 .理解加速度的概念.知道加速度是表示速度變化快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號和單位.2 .知道加速度是矢量，知道加速度的方向始終跟速度的改變量的方向一致.知道加速度跟速度改變量的區(qū)別.v t圖象理解加速度的意義.3 .知道什么是勻變速直線運動，能從勻變速直線運動的典例剖析典例1試舉出下列實例：(1)速度很大而加速度較小，甚至為 0; (2)速度很小而加速度很大；(3)加速度為。而速度不為0; (4)速度為0而加速度不為0。(5)速度方向與加速度方向相反?！敬鸢浮?1)高速飛行的飛機速度很大，但加

8、速度不一定也很大，甚至可能為0 (當飛機高速勻速飛行時)；(2)子彈在槍膛里剛被激發(fā)時，速度很小而加速度很大；(3) 一切勻速運動的物體加速度為0而速度不為0;(4)剛啟動時刻的汽車、火車，速度為 0而加速度不為0,豎直向上拋出的石子在最高點時速度為0而加速度不為0。(5)汽車剎車后停止運動前作減速運動過程中，速度方向與加速度方向相反。【解析】略拓展：由例1可知，速度和加速度是完全不同的物理量。大小不成比例，方向不一定相同。典例2下列說法正確的是()A.加速度增大，速度一定增大B.速度變化量 加越大，加速度就越大C.物體有加速度，速度就增加D.物體速度很大，加速度可能為零【答案】D【解析】加速

9、度描述的是速度變化的快慢，加速度大小是加與所需時間At的比值，不能只由 Av大小判斷加速度大小，故 B錯。加速度增大說明速度變化加快，速度可能增大加快，也可能減小加快，或只 是方向變化加快，故A、C錯。加速度大說明速度變化快， 加速度為零說明速度不變， 但此時速度可以很大， 也可以很小，故 D正確。典例3某汽車做變速直線運動，10 s內(nèi)速度從5 m/s均勻增加到25 m/s,求汽車在這段運動中的加速度大小和方向。如果遇到緊急情況剎車，2 s內(nèi)速度均勻減為零，求這個過程中加速度的大小和方向?！敬鸢浮? m/s2其方向與規(guī)定的正方向相同12.5 m/s2其方向與規(guī)定的正方向相反，物體做減速運動【解

10、析】以初速度的方向為正方向，有V0=5 m/s, v=25 m/s , t=10 s,v v0 25 522貝U a= m/s2=2 m/s2t 10a為正值，表示其方向與規(guī)定的正方向相同對于剎車階段： vo=25 m/s, v=0 m/s, t=2 s,貝U a= v-v0 - m/s2= 12.5 m/s2 t 2a為負值，表示其方向與規(guī)定的正方向相反，物體做減速運動【點評】：該題考查的是根據(jù)加速度的定義式求加速度，但應(yīng)分清物理過程，本題包括兩個物理過程：(1)速度從5 m/s增加到25 m/s； (2)速度從25 m/s減小到零，因此該題所求的加速度有兩個.同時，還應(yīng)注意速度、加速度都是

11、矢量，應(yīng)先規(guī)定正方向再計算，結(jié)果的正、負只表示加速度的方向與所規(guī)定的正方向相同、相反，不表示大小 典例4籃球以6m/s的速度豎直向下碰地面，然后以4m/s速度豎直向上反彈，碰地的時間為0.2秒。(1)求籃球在這0.2秒內(nèi)的速度變化 加。(2)有的同學(xué)這樣計算球的加速度：a=(v2V1)/t= (4 6) /0.2m/s2= 10m/s2。他的方法對嗎？為什么？正確的是多少？【答案】(1) 10m/s (2)不對，50m/s2,負號表示加速度方向與正方向相反【解析】(1)加=v2 v1= 10m/s(2)不對。他沒有注意速度的方向。正確解法為：以向下為正方向，v = +6m/s, v2= 4m/

12、s,加速度為a =(v2v1)/t= (46) /0.2m/s2= 50m/s2負號表示加速度方向與正方向相反，即向上。拓展：加速度的定義式為矢量式，只要規(guī)定正方向，速度和加速度均可以用帶有正負號的代數(shù)量表示, 在解題時要特別注意各個量正負號的確定。已知量代入公式時必須冠以符號，未知量一般可先假設(shè)為正， 求解后再作出判斷說明。典例5如圖所示是某物體運動的 v-t圖像，則下列說法正確的是 ()A.前2 s和后3 s內(nèi)物體的加速度大小均不變B. 25 s內(nèi)物體靜止C.前2 s和后3 s內(nèi)速度的變化量均為 5 m/s5D.前2 s的加速度為2.5 m/s2,后3 s的加速度為3 m/s2思路點撥解答

13、本題時應(yīng)把握以下兩點：(1)v-t圖象中圖線的斜率表示加速度。(2)v-t圖象中平行于t軸的直線表示速度不變?！敬鸢浮?A【解析】根據(jù)v-t圖象中圖線的斜率表示加速度可知，前 2 s和后3 s內(nèi)圖線的斜率均不變，故前 2 s和后3 s內(nèi)物體的加速度大小均不變，選項 A正確；02 s內(nèi)物體沿正方向做加速運動，前 2 s內(nèi)速度的變5-0化量為5 m/s,加速度ai= 2 m/s2 = 2.5 m/s2,25 s內(nèi)物體的速度保持 5 m/s不變，物體做勻速直線運動，0-5558 s內(nèi)物體沿正方向做減速運動，速度的變化量為一 5 m/s,加速度a2= 3 m/s2= - 3 m/s2,故選項B、C、D

14、錯誤。分析v -t圖像時的注意事項(1)圖像不是物體運動的軌跡，但分析時要把圖像與物體的實際運動結(jié)合起來。(2)只要圖像的斜率相同，則加速度的大小和方向都相同。(3)圖像向下傾斜表示加速度沿負方向，速度可能沿正方向在減小，也可能沿負方向在增大?？偨Y(jié)：1 .求解加速度時要注意首先選定正方向.2 .對于速度的變化量必須是末速度減去初速度.3 .加速度是矢量，計算結(jié)果中要注意說明方向?qū)c精練一、不定項選擇題1 .做勻加速直線運動的物體的加速度為3 m/s2,對于任意1 s來說，下列說法中正確的是 ()A.某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大 3 m/sB.某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大

15、3倍C.某1 s初的速度與前1 s末的速度相等D.某1 s末的速度比前1 s初的速度總是大 6 m/s【答案】ACDvt v0【解析】 據(jù)a= -t 可知：某1 s末的速度比該1 s初的速度大3 m/s.即vt v0= at=3x 1 m/s= 3 m/s, 故A對；而v0不知為多少，故 vt不一定等于3v0,故B不對；某1 s初與前一秒末為同一時刻，故速度相 等，即C對；某1 s末到前一秒初的時間間隔為2 s,故有vt-v0=at=3X2 m/s= 6 m/s, D對.所以，本題的正確選項為 A、C、D.2 .物體的加速度為 2m/s2,表示這物體（）A每秒運動2mB每經(jīng)過1秒，其速度增大

16、2m/s2C每經(jīng)過1秒，其速度增大 2m/sD每經(jīng)過1秒，其速度增大2m【答案】C【解析】加速度等于單位時間內(nèi)速度的變化量，加速度為2m/s2,每1s內(nèi)物體的速度均變化 2m/s.即每經(jīng)過1秒，其速度增大或減小 2m/s.故ABD錯誤，C正確故選C.3 .下列關(guān)于速度和加速度的說法中，正確的是（）A.物體運動的速度改變越大，它的加速度一定越大8 .物體運動的加速度為零，它的速度也一定為零C.物體運動的速度改變越小，它的加速度一定越小D.加速度的大小是表示物體運動速度隨時間變化率的大小【答案】D【解析】根據(jù)可知加速度 a由速度的變化量 N和速度發(fā)生改變所需要的時間 共同決定，雖然Av大, 但At

17、更大時，a可以很小。故A錯誤；物體運動的加速度為零， 它的速度不一定為零， 例如勻速直線運動， 故B錯誤；根據(jù)可知加速度 a由速度的變化量 可 和速度發(fā)生改變所需要的時間 共同決定，雖然 可小, 但At更小時，a可以很大。故C錯誤。加速度等于物體速度隨時間的變化率，故D正確；故選Do4. 一個質(zhì)點做直線運動，原來 v>0, a>0, x>0,從某時間開始把加速度均勻減小，則 （）A.速度逐漸增大，直到加速度等于零為止B.速度逐漸減小，直到加速度等于零為止C.位移繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止D.位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止【答案】AD【解析】本題考查對基本概念的理解，并弄

18、清不同的物理量間的關(guān)系，提高分析思維能力，由題意知，v、a、x均大于零，即它們的方向相同，都沿正方向，則 a與v方向相同，v就增大（加速），盡管a是減小的，當a=0時，速度不變，又 v與x方向相同，x就繼續(xù)增大，當v = 0時，物體停止，x才不變.5.下列關(guān)于加速度的說法中正確的是（A 加速度表示物體運動的快慢C.物體運動速度越大，其加速度越大【答案】 B）B.加速度表示物體速度變化的快慢D 物體運動速度為零，其加速度一定也為零A 、加速度表示速度變化的快慢， A 錯 B 對C、加速度等于單位時間內(nèi)速度變化的大小，速度越大，速度變化不一定越多，加速度不一定越大，故C 錯誤；D 、物體運動速度為

19、零，速度變化不一定為零，加速度不一定為零。故D 錯誤；故選 B 6.物體做直線運動，規(guī)定正方向后根據(jù)給出的速度和加速度的正負，下列說法正確的是（）A v>0 ， a<0 物體做加速運動B v<0 ， a>0 物體做加速運動C v>0 ， a<0 物體做減速運動D v<0 ， a<0 物體做減速運動【答案】C【解析】a 與 v 方向相同，物體就做加速運動， a 與 v 方向相反，物體就做減速運動物體做加速運動還是減速運動不是看a 的正負，關(guān)鍵是看a 與 v 的符號是否相同，即是否同方向7 .一個小球以3m/s的速度水平向右運動，碰到墻壁后經(jīng)過 0.

20、1s后以2m/s的速度沿同一直線反彈。則小球在這段時間內(nèi)的平均加速度為 （）A. 10m/s2,方向向右B. 10m/s2,方向向左C 50m/s2 ，方向向右D 50m/s2 ，方向向左【答案】 D取水平向右為正方向，則小球的初速度v0=3m/s ，碰撞后的末速度v= -2m/s所以小球在碰撞過程中的平均加速度a二H = 士匕山二二-50m/s2,負號表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，即水平向左，平均加速度的大小為 50m/s2.故選：D8 .物體運動的初速度為 6 m/s,經(jīng)過10 s速度的大小變?yōu)?20 m/s,則加速度大小可能是（）A. 0.8 m/s2B. 1.4 m/s2C. 2

21、.0 m/s2D. 2.6 m/s2【答案】BDvt v01 解析】設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)a= t-，后來20 m/s的速度方向可能與初速度的方向相同，也可能相反，所以相同時206al = 10 m/s2 = 1.4 m/s2, 206相反時 a2=10 m/s2=2.6 m/s2.二、填空題9 .甲、乙兩物體都以5m/s的初速度向東做勻變速直線運動。經(jīng) 5s后，甲的速度變?yōu)榱?，乙的速度變?yōu)?0m/s,則物體甲的加速度大小為 ,方向,物體乙的加速度大小為 ,方向?！敬鸢浮?1m/s2;向西；1 m/s2;向東【解析】取向東方向為正方向j則物體甲的加速度為占甲二迫二"用/娟=_1巾

22、/螟即加速度大小為im/01方"向向 t 5西；物體乙的加速度為己乙二上“二更,加速度大小為Irn/s方向向東.510 . 一輛汽車由靜止開始做勻變速直線運動，在第8s末開始剎車，經(jīng)4s完全停下。設(shè)剎車過程中汽車也做勻變速直線運動，那么前、后兩段運動過程中，汽車加速度的大小之比為 ?！敬鸢浮?： 2【解析】設(shè)加速段加速段為 a,減速度加速度的大小為 a'加速段末速V=at1=8a而V也為減速段初速，故V=a't2=4a'V=8a=4a'a:a'=4:8=1:2三、計算題11 .汽車以108km/h的速度行駛，急剎車后 6s停止運動，那么急剎車過

23、程中汽車的加速度為多大？急剎車后2s時刻汽車的速度是多大？【答案】 -5m/s2, 20m/s【解析】 設(shè)汽車運動方向為正方向，急剎車后汽車作勻減速運動，a與汽車運動方向相反Vo=108km/h=30m/s方向與正方向一致，為正.“6停止運動"說明t=6s時V末=0V末=70+21 a=(V末一Vo) / t= - 5m/s2號表示a與運動方向相反，汽車作勻減速運動V2=V o+at2=30 5 x 2=20 m/s12 . 一輛汽車從原點 O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各時刻的位置和速度，見下表：時刻t/s01234567位置的坐標x/m00.524.58

24、121620瞬時速度v/ (m- s1)12344444(1)汽車在第2 s末的瞬時速度為多少？(2)汽車在前3 s內(nèi)的加速度為多少？(3)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度為多少？【答案】(1) 3 m/s (2) 1 m/s2 (3) 3.5 m/s【解析】(1)由圖表可知，第 2 s末的瞬時速度為3 m/s.v v0 4 1(2) a= m/s2=1 m/s2.t 3(3)汽車在第 4 s 內(nèi)的位移： Ax=x4 x3= (8 4.5) m=3.5 m x3 5平均速度 v m/s=3.5 m/s.t 113 .如圖所示為某一質(zhì)點的速度圖像，求：(1)質(zhì)點在02 s時間段內(nèi)的加速度;(2)在26

25、 s時間段內(nèi)的加速度；(3)在68 s時間段內(nèi)的加速度。【答案】：(1)2 m/s2 (2)0(3) 2 m/s2【解析】：(1)質(zhì)點在02 s時間段內(nèi)的加速度為：加14ai = At1 = 2 m/s2 = 2 m/s2 ；(2)在26 s時間段內(nèi)質(zhì)點做勻速直線運動，加速度為：a2= 0；(3)在68 s時間段內(nèi)的加速度為：加3 0 4a3= At3= 2 m/s2= 2 m/s2。14.某汽車以恒定加速度彳變速直線運動，10 s內(nèi)速度從5 m/s增加到25 m/s,如果遇到緊急情況剎車，2s內(nèi)速度減為零，求這兩個過程中加速度的大小和方向.【答案】2 m/s2方向與初速度方向相同 12.5 m/s2 方向與初速度方向相反【解析】以初速度的方向為正方向，有 v0=5 m/s, v= 25 m/s, t= 10 s, v v0 255則 a= t = 10 m/s2= 2 m/s2.a為正值，表示其方向與初速度方向相同.對于剎車階段：v=25 m/s, v'= 0, t = 2 s.v' v 025則 a'= t z = 2m/s2= 12.5 m/s2.a為負值，表