2021年高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)4.5.2《用二分法求方程的近似解》同步課件（含答案）

1、人教人教2019A版必修版必修 第一冊(cè)第一冊(cè)第第五五章章 函數(shù)的應(yīng)用（二）函數(shù)的應(yīng)用（二）1.通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其使用條件2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解3.會(huì)用二分法求一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，從而求得方程的近似解學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、函數(shù)的零點(diǎn)的定義：、函數(shù)的零點(diǎn)的定義：( )0( )( )fxyfxxyfx方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與 軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)溫故知新溫故知新使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)（zero point）( ) , f xa b 如果函數(shù)y=在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)

2、0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c (a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.2、零點(diǎn)存在判定法則、零點(diǎn)存在判定法則(理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)）溫故知新溫故知新提出問題提出問題 一個(gè)直觀的想法是：如果能將零點(diǎn)所在的范圍盡量縮小，那么在一定精確度的要求下，就可以得到符合要求的零點(diǎn)的近似值為了方便，可以通過取區(qū)間中點(diǎn)的方法，逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍問題探究問題探究1 2 3 4 5取區(qū)間（，）的中點(diǎn)2.5，用計(jì)算工具算得f（ 2.5 ）0.084因?yàn)閒（ 2.5 ）f（），所以零點(diǎn)在區(qū)間（ 2.5 ，）內(nèi)再取區(qū)間（ 2.5 ，）的中點(diǎn)2.75 ，用計(jì)算工具算得

3、f（ 2.75 0.512因?yàn)閒（ 2.5 ）f（ 2.75 ），所以零點(diǎn)在區(qū)間（ 2.5 ， 2.75 ）內(nèi)問題探究問題探究問題探究問題探究概念解析概念解析概念解析概念解析概念解析概念解析概念辨析概念辨析概念辨析概念辨析概念辨析概念辨析(0,0.5) f(0.25) f(0)0，x0(0,0.5)，故第二次應(yīng)計(jì)算 f(0.25) 概念辨析概念辨析典例解析典例解析周而復(fù)始怎么辦? 精確度上來判斷.定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看.同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間.口 訣當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)用二分法求解方程的近似解：用二分法求解方程的近似解：1、確定區(qū)間、確定區(qū)間a,b，驗(yàn)證，驗(yàn)證f(a)f(b)0,f(b)0)(1) 若若f(x1)=0,則則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的零點(diǎn)(2) 若若f(x1)0,則令則令a= x1(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(x1,b)4、判斷是否達(dá)到精確度、判斷是否達(dá)到精確度，即若，即若