必修2：4.1曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解【2015《物理復(fù)習(xí)方略》一輪復(fù)習(xí)課件滬科版】

1、必修2第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識點(diǎn)知識點(diǎn)1 1 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)【思維激活【思維激活1 1】如圖所示如圖所示, ,汽車在一段彎曲水平路面上行駛汽車在一段彎曲水平路面上行駛, ,關(guān)關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖所示于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖所示, ,其中可能正確其中可能正確的是的是( (圖中圖中F F為牽引力為牽引力, f, f為汽車行駛時(shí)所受阻力為汽車行駛時(shí)所受阻力)()() )【解析】【解析】選選C C。合外力的方向指向軌跡彎曲的方向。合外力的方向指向軌跡彎曲的方向, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A、B B錯(cuò)錯(cuò)誤誤; ;摩擦力的方向與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反

2、摩擦力的方向與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確,D,D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤?！局R梳理】【知識梳理】1.1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向, ,沿曲線上該點(diǎn)的沿曲線上該點(diǎn)的_方向。方向。2.2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體, ,速度的速度的_時(shí)刻改變時(shí)刻改變, ,故曲故曲線運(yùn)動(dòng)一定是線運(yùn)動(dòng)一定是_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,即必然具有加速度。即必然具有加速度。3.3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的_方向跟速度方向不在同一條直方向跟速度方向不在同一條直線上。線上。(2)(2)動(dòng)力學(xué)角

3、度：物體所受動(dòng)力學(xué)角度：物體所受_的方向跟速度方向不在同一的方向跟速度方向不在同一條直線上。條直線上。 切線切線方向方向變速變速加速度加速度合外力合外力4.4.運(yùn)動(dòng)類型的判斷：運(yùn)動(dòng)類型的判斷：(1)(1)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng), ,要分析合外力是否為要分析合外力是否為_。(2)(2)判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng), ,要分析合外力是否與速度要分析合外力是否與速度_。(3)(3)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F F合合0,0,為恒力為恒力, ,且與速度且與速度_。(4)(4)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F F合合0,0,為

4、變力為變力, ,且與速度且與速度_。恒力恒力成一成一定夾角定夾角不共線不共線不共不共線線知識點(diǎn)知識點(diǎn)2 2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解【思維激活【思維激活2 2】( (多選多選) )在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系系, ,一物體從一物體從t=0t=0時(shí)刻起時(shí)刻起, ,由坐標(biāo)原點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)O(0,0)開始運(yùn)動(dòng)開始運(yùn)動(dòng), ,其沿其沿x x軸軸和和y y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度軸方向運(yùn)動(dòng)的速度- -時(shí)間圖像如圖甲、乙所示時(shí)間圖像如圖甲、乙所示, ,下列說法中下列說法中正確的是正確的是( () )A.A.前前2s2s內(nèi)物體沿內(nèi)物體沿x x軸做勻加速直線運(yùn)

5、動(dòng)軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.B.后后2s2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,但加速度沿但加速度沿y y軸方向軸方向C.4sC.4s末物體坐標(biāo)為末物體坐標(biāo)為(4m,4m)(4m,4m)D.4sD.4s末物體坐標(biāo)為末物體坐標(biāo)為(6m,2m)(6m,2m)【解析】【解析】選選A A、D D。由甲、乙圖像可知。由甲、乙圖像可知, ,前前2s2s物體沿物體沿x x軸做勻加速軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng), ,在在y y軸方向軸方向v vy y=0,A=0,A對對; ;后后2s2s物體沿物體沿x x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)軸方向勻速運(yùn)動(dòng), ,在在y y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng),a,ax

6、 x=0,a=0,ay y0,0,所以加速度沿所以加速度沿y y軸方向軸方向, ,但但加速度方向與合速度方向不在一條直線上加速度方向與合速度方向不在一條直線上, ,物體做曲線運(yùn)動(dòng)物體做曲線運(yùn)動(dòng),B,B錯(cuò)錯(cuò); ;由甲圖速度圖線求出由甲圖速度圖線求出x x軸方向的位移軸方向的位移, ,由乙圖速度圖線求出由乙圖速度圖線求出y y軸方向的位移軸方向的位移, ,得出得出4s4s末的坐標(biāo)末的坐標(biāo),D,D對對,C,C錯(cuò)。錯(cuò)?！局R梳理】【知識梳理】1.1.分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng), ,參與的這幾參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即個(gè)運(yùn)動(dòng)即_,_,物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即物體的實(shí)

7、際運(yùn)動(dòng)即_。2.2.運(yùn)動(dòng)的合成：已知運(yùn)動(dòng)的合成：已知_求求_,_,包括位移、速度和加包括位移、速度和加速度的合成。速度的合成。3.3.運(yùn)動(dòng)的分解：已知運(yùn)動(dòng)的分解：已知_求求_, ,解題時(shí)應(yīng)按解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際效果實(shí)際效果分解分解, ,或正交分解。或正交分解。分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)4.4.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：(1)(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是_。(2)(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng), ,一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)_( (選填選填“一定一定”或或“不一定不一定”) )是直線

8、運(yùn)動(dòng)。是直線運(yùn)動(dòng)。(3)(3)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),_(,_(選填選填“一定一定”或或“不一定不一定”) )是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)不一定不一定不一定不一定【微點(diǎn)撥】【微點(diǎn)撥】1.1.對曲線運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)提醒：對曲線運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)提醒：(1)(1)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng), ,變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng); ;(2)(2)曲線運(yùn)動(dòng)速度方向一定變化曲線運(yùn)動(dòng)速度方向一定變化, ,速度大小不一定變化速度大小不一定變化; ;(3)(3)曲線運(yùn)動(dòng)加速度可能是變化的曲線運(yùn)動(dòng)加速度可能是變化的, ,也可能是不

9、變的。也可能是不變的。2.2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的三個(gè)易混點(diǎn)：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的三個(gè)易混點(diǎn)：(1)(1)合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng), ,而分運(yùn)動(dòng)是物體同時(shí)參與的幾個(gè)而分運(yùn)動(dòng)是物體同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,并不是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)并不是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng); ;(2)(2)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng), ,也可能是也可能是曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng), ,這是由合初速度與合加速度是否共線決定的這是由合初速度與合加速度是否共線決定的; ;(3)(3)合運(yùn)動(dòng)的速度不一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度合運(yùn)動(dòng)的速度不一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度, ,合運(yùn)動(dòng)的速度與分合運(yùn)動(dòng)的速度

10、與分運(yùn)動(dòng)的速度大小具有不確定關(guān)系。運(yùn)動(dòng)的速度大小具有不確定關(guān)系?？键c(diǎn)考點(diǎn)1 1合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡1.1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件：曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)(1)因?yàn)樗俣葧r(shí)刻在變因?yàn)樗俣葧r(shí)刻在變, ,所以一定存在加速度所以一定存在加速度; ;(2)(2)物體受到的合外力與初速度不共線。物體受到的合外力與初速度不共線。拓展拓展延伸延伸2.2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷：合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷：合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡, ,由分運(yùn)由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。(1)(1)根據(jù)加速度判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：若合加速度不變根據(jù)加

11、速度判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：若合加速度不變, ,則為勻變則為勻變速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng); ;若合加速度大小或方向變化若合加速度大小或方向變化, ,則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。(2)(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運(yùn)動(dòng)的軌跡：根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運(yùn)動(dòng)的軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上, ,則為直線則為直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,否則為曲線運(yùn)動(dòng)。否則為曲線運(yùn)動(dòng)。(3)(3)合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間合力方向和速度方向之間, ,

12、速度方向與軌跡相切速度方向與軌跡相切, ,合力方向指向合力方向指向曲線的凹側(cè)。曲線的凹側(cè)。【題組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題1 1】( (多選多選)(2014)(2014南京模擬南京模擬) )如圖所示的直角三角板緊如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方貼在固定的刻度尺上方, ,現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)運(yùn)動(dòng)的同時(shí), ,一支鉛筆從三角板直角邊的最下端一支鉛筆從三角板直角邊的最下端, ,由靜止開始沿由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷中的痕

13、跡的判斷中, ,正確的是正確的是( () )A.A.筆尖留下的痕跡是一條拋物線筆尖留下的痕跡是一條拋物線B.B.筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線C.C.在運(yùn)動(dòng)過程中在運(yùn)動(dòng)過程中, ,筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D.D.在運(yùn)動(dòng)過程中在運(yùn)動(dòng)過程中, ,筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變【解題探究】【解題探究】(1)(1)筆尖在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：筆尖在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：水平方向：水平方向：_;_;豎直方向：豎直方向：_。(2)(2)請根據(jù)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)確定筆尖的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及軌跡。請根據(jù)兩個(gè)

14、分運(yùn)動(dòng)確定筆尖的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及軌跡。提示：提示：筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng), ,其軌跡是拋物線。其軌跡是拋物線。勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)【典題解析】【典題解析】選選A A、D D。筆尖水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。筆尖水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng), ,豎直方豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,故筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)故筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng), ,其軌跡是拋物線其軌跡是拋物線, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A、D D正確。正確。【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.(20141.(2014揚(yáng)州模擬揚(yáng)州模擬) )如圖所示如圖所示, ,光滑

15、水平桌面上光滑水平桌面上, ,一小球以速度一小球以速度v v向右勻速運(yùn)動(dòng)向右勻速運(yùn)動(dòng), ,當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的adad邊正前方時(shí)邊正前方時(shí), ,木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng)。若木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng)。若木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí),cd,cd邊與桌面相邊與桌面相齊齊, ,則小球在木板上的正投影軌跡是則小球在木板上的正投影軌跡是( () )【解析】【解析】選選B B。木板向下自由下落。木板向下自由下落, ,可以逆向思維可以逆向思維, ,以木板為參以木板為參照物照物, ,小球向上做勻加速運(yùn)動(dòng)小球向上做勻加速運(yùn)動(dòng), ,且向右做勻速運(yùn)動(dòng)且向右做勻速運(yùn)動(dòng), ,可以想象成可以

16、想象成重力重力“向上向上”的平拋運(yùn)動(dòng)的平拋運(yùn)動(dòng), ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確。正確。2.2.小球在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)小球在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,當(dāng)它受當(dāng)它受到力到力F F的作用的作用(F(F的方向如圖所示的方向如圖所示) )時(shí)時(shí), ,小球可能小球可能的運(yùn)動(dòng)方向是的運(yùn)動(dòng)方向是( () )A.OaA.OaB.ObB.ObC.OcC.OcD.OdD.Od【解析】【解析】選選D D。由曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)可知。由曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)可知, ,合外力總是指向運(yùn)合外力總是指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)動(dòng)軌跡的凹側(cè), ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D正確。正確?！炯庸逃?xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.1.如圖所示如圖所示, ,在一端封閉的

17、光滑細(xì)玻璃管中注滿在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水清水, ,水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R(RR(R視為視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)) )。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與置且與y y軸重合軸重合, ,在在R R從坐標(biāo)原點(diǎn)勻速上浮的同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)勻速上浮的同時(shí), ,玻璃管沿玻璃管沿x x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。R R在上升在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是( () )【解析】【解析】選選D D。小圓柱體。小圓柱體R R沿沿y y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)軸方向做勻速直線運(yùn)

18、動(dòng), ,沿沿x x軸方軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,則小圓柱體則小圓柱體R R所受合外力的所受合外力的方向沿方向沿x x軸方向軸方向, ,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn), ,軌跡應(yīng)向受力的一側(cè)彎軌跡應(yīng)向受力的一側(cè)彎曲曲, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D正確。正確。2.2.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖示意圖, ,且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直度方向恰好互相垂直, ,則質(zhì)點(diǎn)從則質(zhì)點(diǎn)從A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E E點(diǎn)的過程中點(diǎn)的過程中, ,下列說法中正確的是下列說

19、法中正確的是( () )A.A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C C點(diǎn)的速率比點(diǎn)的速率比D D點(diǎn)的大點(diǎn)的大B.B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于9090C.C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D D點(diǎn)時(shí)的加速度比點(diǎn)時(shí)的加速度比B B點(diǎn)的大點(diǎn)的大D.D.質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從B B到到E E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小減小【解析】【解析】選選A A。質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng), ,所以加速度不變所以加速度不變, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;由于在由于在D D點(diǎn)速度方向與加速度方向垂直點(diǎn)速度方向與

20、加速度方向垂直, ,則在則在A A、C C點(diǎn)時(shí)速點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角度方向與加速度方向的夾角為鈍角, ,質(zhì)點(diǎn)由質(zhì)點(diǎn)由C C到到D D速率減小速率減小, ,故故C C點(diǎn)速率比點(diǎn)速率比D D點(diǎn)大點(diǎn)大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確正確,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從B B到到E E的過程中加速度的過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小方向與速度方向的夾角一直減小, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤?！緦W(xué)科素養(yǎng)升華】【學(xué)科素養(yǎng)升華】兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是根據(jù)合加速度方向與合初速度方向

21、判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng), ,具體分以下幾種情況：具體分以下幾種情況：(1)(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng); ;(2)(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)速曲線運(yùn)動(dòng); ;(3)(3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻加速直線兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng); ;(4)(4)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)有兩種可能：兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)有兩種可能：如果如果v v合合與與a a合合共線共線

22、, ,為勻變速直線運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng); ;如果如果v v合合與與a a合合不共線不共線, ,為勻?yàn)閯蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)。變速曲線運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)考點(diǎn)2 2運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：(1)(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始, ,同時(shí)結(jié)束同時(shí)結(jié)束, ,經(jīng)經(jīng)歷時(shí)間相等歷時(shí)間相等( (不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成) )。(2)(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí), ,各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行行, ,互不影響?；ゲ挥绊憽?3)(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊

23、加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。(4)(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng), ,不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。深化深化理解理解 2.2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解, ,由于它由于它們均是矢量們均是矢量, ,故合成與分解都遵守平行四邊形定則。故合

24、成與分解都遵守平行四邊形定則?！绢}組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題2 2】( (多選多選)(2014)(2014南寧模擬南寧模擬) )下列圖中實(shí)線為河岸下列圖中實(shí)線為河岸, ,河水河水的流動(dòng)方向如圖中的流動(dòng)方向如圖中v v的箭頭所示的箭頭所示, ,虛線為小船從河岸虛線為小船從河岸M M駛向?qū)Π恶傁驅(qū)Π禢 N的實(shí)際航線。則其中可能正確的是的實(shí)際航線。則其中可能正確的是( () )【解題探究】【解題探究】(1)(1)請寫出小船渡河同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。請寫出小船渡河同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。沿河岸方向：沿河岸方向：_。沿船頭方向：沿船頭方向：_。(2)(2)請畫出選項(xiàng)中小船同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

25、的矢量圖。請畫出選項(xiàng)中小船同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的矢量圖。提示：提示： 水流的運(yùn)動(dòng)水流的運(yùn)動(dòng)小船的運(yùn)動(dòng)小船的運(yùn)動(dòng)【典題解析】【典題解析】選選A A、B B。小船渡河的運(yùn)動(dòng)可看作水流的運(yùn)動(dòng)和小。小船渡河的運(yùn)動(dòng)可看作水流的運(yùn)動(dòng)和小船運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。虛線為小船從河岸船運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。虛線為小船從河岸M M駛向?qū)Π恶傁驅(qū)Π禢 N的實(shí)際航線的實(shí)際航線, ,即合速度的方向即合速度的方向, ,小船合運(yùn)動(dòng)的速度方向就是其真實(shí)運(yùn)動(dòng)的方小船合運(yùn)動(dòng)的速度方向就是其真實(shí)運(yùn)動(dòng)的方向向, ,根據(jù)題意畫出小船同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的矢量圖如圖所根據(jù)題意畫出小船同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的矢量圖如圖所示示, ,由圖可知由圖可知, ,實(shí)際航

26、線可能正確的是實(shí)際航線可能正確的是A A、B B。【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )在在【典題【典題2 2】中中：(1)(1)若要小船過河時(shí)間最短若要小船過河時(shí)間最短, ,題中哪一選項(xiàng)是正確的題中哪一選項(xiàng)是正確的? ?提示：提示：當(dāng)船頭垂直河岸過河時(shí)當(dāng)船頭垂直河岸過河時(shí), ,時(shí)間最短時(shí)間最短,A,A正確。正確。(2)(2)若要小船過河路徑最短若要小船過河路徑最短, ,題中哪一選項(xiàng)是正確的題中哪一選項(xiàng)是正確的? ?提示：提示：當(dāng)合速度的方向垂直于河岸時(shí)當(dāng)合速度的方向垂直于河岸時(shí), ,過河路徑最短過河路徑最短,B,B正確。正確。2.2.船在靜水中的航速為船在靜水中的航速為

27、v v1 1, ,水流的速度為水流的速度為v v2 2, ,為使船行駛到河正為使船行駛到河正對岸的碼頭對岸的碼頭, ,則則v v1 1相對相對v v2 2的方向應(yīng)為的方向應(yīng)為( () )【解析】【解析】選選C C。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識可知。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識可知, ,要使船垂直要使船垂直到達(dá)對岸到達(dá)對岸, ,即使船的合速度指向?qū)Π?。根?jù)平行四邊形定則即使船的合速度指向?qū)Π?。根?jù)平行四邊形定則, ,選選項(xiàng)項(xiàng)C C正確。正確。 【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.(1.(多選多選)(2012)(2012江蘇高考江蘇高考) )如圖所示如圖所示, ,相距相距l(xiāng)的的兩小球兩小球A A、B B位于同

28、一高度位于同一高度h(h(l、h h均為定值均為定值) )。將將A A向向B B水平拋出的同時(shí)水平拋出的同時(shí),B,B自由下落。自由下落。A A、B B與地與地面碰撞前后面碰撞前后, ,水平分速度不變水平分速度不變, ,豎直分速度大小不變、方向相反。豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間, ,則則( () )A.AA.A、B B在第一次落地前能否相碰在第一次落地前能否相碰, ,取決于取決于A A的初速度的初速度B.AB.A、B B在第一次落地前若不碰在第一次落地前若不碰, ,此后就不會(huì)相碰此后就不會(huì)相碰C.AC.A、B B不可能運(yùn)動(dòng)到最

29、高處相碰不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D.AD.A、B B一定能相碰一定能相碰【解析】【解析】選選A A、D D。A A、B B在豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同在豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同, ,始終處于始終處于相同的高度相同的高度, ,小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由h= h= 得得 當(dāng)當(dāng)l=vt=vt時(shí)時(shí), ,兩球相遇兩球相遇, ,當(dāng)當(dāng)tttt0 0時(shí)時(shí),A,A、B B在落地前相碰在落地前相碰, ,所以所以A A、B B在第在第一次落地前能否相碰一次落地前能否相碰, ,取決于取決于A A的初速度的初速度, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確正確;A;A、B B與地與地面碰撞后面碰撞后, ,豎直分速度大小不變、方向

30、相反豎直分速度大小不變、方向相反, ,因此因此A A、B B豎直方向豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況仍然相同的運(yùn)動(dòng)情況仍然相同, ,始終處于相同的高度始終處于相同的高度, ,水平速度不變水平速度不變,A,A會(huì)會(huì)繼續(xù)向右做拋體運(yùn)動(dòng)繼續(xù)向右做拋體運(yùn)動(dòng),A,A、B B相碰可能發(fā)生在最高處相碰可能發(fā)生在最高處, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)錯(cuò)誤誤;A;A、B B一定能相碰一定能相碰, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確,B,B錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。201gt202htg，2.(2.(多選多選)(2013)(2013上海高考上海高考) )如圖為在平靜海面上如圖為在平靜海面上, ,兩艘拖船兩艘拖船A A、B B拖著駁船拖著駁船C C運(yùn)動(dòng)的示意圖。運(yùn)

31、動(dòng)的示意圖。A A、B B的速度分別沿著纜繩的速度分別沿著纜繩CACA、CBCB方方向向,A,A、B B、C C不在一條直線上。由于纜繩不可伸長不在一條直線上。由于纜繩不可伸長, ,因此因此C C的速度的速度在在CACA、CBCB方向的投影分別與方向的投影分別與A A、B B的速度相等的速度相等, ,由此可知由此可知C C的的 ( () )A.A.速度大小可以介于速度大小可以介于A A、B B的速度大小之間的速度大小之間B.B.速度大小一定不小于速度大小一定不小于A A、B B的速度大小的速度大小C.C.速度方向可能在速度方向可能在CACA和和CBCB的夾角范圍外的夾角范圍外D.D.速度方向一

32、定在速度方向一定在CACA和和CBCB的夾角范圍內(nèi)的夾角范圍內(nèi)【解析】【解析】選選B B、D D。C C的速度在的速度在CACA、CBCB方向的投影分別與方向的投影分別與A A、B B的的速度相等速度相等,C,C的速度的速度v vC C應(yīng)等于應(yīng)等于v vA A和和v vB B的矢量和的矢量和, ,即以即以v vA A和和v vB B為鄰邊為鄰邊作平行四邊形作平行四邊形, ,其對角線即為其對角線即為v vC C, ,由于由于v vA A和和v vB B成銳角成銳角, ,所以所以v vC C大于大于v vA A及及v vB B, ,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤,B,B正確。正確。v vC C的方向?yàn)槠叫兴倪?/p>

33、形對角線的方向的方向?yàn)槠叫兴倪呅螌蔷€的方向, ,所以一定在所以一定在CACA和和CBCB的夾角范圍內(nèi)的夾角范圍內(nèi), ,故故C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤,D,D正確。正確?！緦W(xué)科素養(yǎng)升華】【學(xué)科素養(yǎng)升華】求解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的兩個(gè)技巧求解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的兩個(gè)技巧(1)(1)求解運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題求解運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題, ,應(yīng)抓住合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等應(yīng)抓住合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性的關(guān)系。時(shí)性、獨(dú)立性、等效性的關(guān)系。(2)(2)在小船渡河問題中可將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭方向和沿在小船渡河問題中可將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭方向和沿水流方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)水流方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng); ;而在繩拉物體運(yùn)動(dòng)問

34、題中常以繩與物而在繩拉物體運(yùn)動(dòng)問題中常以繩與物體的連接點(diǎn)為研究對象體的連接點(diǎn)為研究對象, ,將物體的速度分解為沿繩方向和垂直將物體的速度分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個(gè)分速度。繩方向的兩個(gè)分速度?！举Y源平臺】【資源平臺】“關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”物體間速度的關(guān)系物體間速度的關(guān)系(2014(2014大同模擬大同模擬) )如圖所示如圖所示, ,開始時(shí)開始時(shí)A A、B B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)間的細(xì)繩呈水平狀態(tài), ,現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A A的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng), ,使其恰好以速度使其恰好以速度v v沿豎直桿勻速沿豎直桿勻速下滑下滑, ,經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉動(dòng)物體B B在水平面上運(yùn)動(dòng)在水

35、平面上運(yùn)動(dòng), ,則下列則下列v-tv-t圖像中圖像中, ,最接近物體最接近物體B B的運(yùn)動(dòng)情況的是的運(yùn)動(dòng)情況的是( () )【解析】【解析】選選A A。如圖所示。如圖所示, ,與物體與物體A A相連的繩端速度相連的繩端速度v v分解為沿繩分解為沿繩伸長方向的速度伸長方向的速度v v1 1和垂直于繩方向的速度和垂直于繩方向的速度v v2 2, ,則物體則物體B B的速度的速度v vB B=v=v1 1=vsin,=vsin,在在t=0t=0時(shí)刻時(shí)刻=0=0,v,vB B=0,C=0,C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;之后隨之后隨增增大大,sin,sin增大增大,B,B的速度增大的速度增大, ,但開始時(shí)但開始時(shí)

36、變化快變化快, ,速度增加得快速度增加得快, ,圖線的斜率大圖線的斜率大, ,若繩和桿足夠長若繩和桿足夠長, ,則物體則物體B B的速度趨近于的速度趨近于A A的速的速度度,A,A項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。建模提能之建模提能之2 2小船渡河模型小船渡河模型1.1.小船渡河模型的特點(diǎn)：小船渡河模型的特點(diǎn)：(1)(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(2)(2)三種速度：船在靜水中的速度三種速度：船在靜水中的速度v v1 1、水的流速、水的流速v v2 2、船的實(shí)際速、船的實(shí)際速度度v v。(3)(3)三種情景：三種情景：過河時(shí)間最短：

37、船頭正對河過河時(shí)間最短：船頭正對河岸，渡河時(shí)間最短，岸，渡河時(shí)間最短， (d(d為河寬為河寬) )。過河路徑最短過河路徑最短(v(v2 2vvv1 1時(shí)時(shí)) )：合速度不可能垂直于河岸，無法：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示，以垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示，以v v2 2矢量末端為圓矢量末端為圓心，以心，以v v1 1矢量的大小為半徑畫弧，從矢量的大小為半徑畫弧，從v v2 2矢量的始端向圓弧作切矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sin= sin= 最短航程最短航程1dtv短12vv，

38、21vdsdsinv短。2.2.求解小船渡河問題應(yīng)注意的問題：求解小船渡河問題應(yīng)注意的問題：(1)(1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng), ,船的劃行方向也就是船頭指向船的劃行方向也就是船頭指向, ,是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向, ,是合運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng), ,一般情況下與船頭指向不一致。一般情況下與船頭指向不一致。(2)(2)按實(shí)際效果分解按實(shí)際效果分解, ,一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。指向分解。(3)(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速

39、度有關(guān), ,與水流速度無關(guān)。與水流速度無關(guān)。(4)(4)求最短渡河位移時(shí)求最短渡河位移時(shí), ,根據(jù)船速根據(jù)船速v v船船與水流速度與水流速度v v水水的情況用三的情況用三角形法則求極限的方法處理。角形法則求極限的方法處理?！景咐饰觥俊景咐饰觥康漕}例證深度剖析典題例證深度剖析如圖所示如圖所示, ,一艘輪船正在以一艘輪船正在以4m/s4m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河渡河, ,河中各處水流速度都相同河中各處水流速度都相同, ,其大小為其大小為v v1 1=3m/s,=3m/s,行駛中行駛中, ,輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)突輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引

40、力與船頭朝向的方向相同。某時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)突然熄火然熄火, ,輪船牽引力隨之消失輪船牽引力隨之消失, ,輪船相對于水的速度逐漸減小輪船相對于水的速度逐漸減小, ,但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：(1)(1)發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí), ,輪船相對于靜水行駛的速度大小輪船相對于靜水行駛的速度大小; ;(2)(2)發(fā)動(dòng)機(jī)熄火后發(fā)動(dòng)機(jī)熄火后, ,輪船相對于河岸速度的最小值。輪船相對于河岸速度的最小值?！揪v精析】【精講精析】(1)(1)發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí), ,輪船運(yùn)動(dòng)速輪船運(yùn)動(dòng)速度度v v與水流速度與水流速度v v1 1方向垂直方向垂直, ,如圖所示：故此時(shí)如圖所示

41、：故此時(shí)船相對于靜水的速度船相對于靜水的速度v v2 2的大小為的大小為 設(shè)設(shè)v v與與v v2 2的夾角為的夾角為,則則cos= =0.8cos= =0.8。(2)(2)熄火前熄火前, ,船的牽引力沿船的牽引力沿v v2 2的方向的方向, ,水的阻力與水的阻力與v v2 2的方向相反的方向相反, ,熄火后熄火后, ,牽引力消失牽引力消失, ,在阻力作用下在阻力作用下,v,v2 2逐漸減小逐漸減小, ,但其方向不變但其方向不變, ,當(dāng)當(dāng)v v2 2與與v v1 1的矢量和與的矢量和與v v2 2垂直時(shí)垂直時(shí), ,輪船的合速度最小輪船的合速度最小, ,則則v vminmin=v=v1 1cos=

42、3cos=30.8m/s=2.4m/s0.8m/s=2.4m/s。答案：答案：(1)5m/s(1)5m/s(2)2.4m/s(2)2.4m/s222221vvv43 m/s5 m/s2vv【自我小測】【自我小測】小試身手固本強(qiáng)基小試身手固本強(qiáng)基1.(20141.(2014廣州模擬廣州模擬) )如圖所示如圖所示, ,船在船在A A處開出后沿直線處開出后沿直線ABAB到達(dá)對到達(dá)對岸岸, ,若若ABAB與河岸成與河岸成3737角角, ,水流速度為水流速度為4m/s,4m/s,則船從則船從A A點(diǎn)開出的最點(diǎn)開出的最小速度為小速度為( () )A.2m/sA.2m/sB.2.4m/sB.2.4m/sC.3m/sC.3m/sD.3.5m/sD