解直角三角形的應用舉例——仰角俯角問題備課講稿

1、解直角三角形的應用舉例仰角俯角問題 30 45 60sinsincoscostantan角三角函數(shù)三角函數(shù)2122222132323133記一記記一記 填一填填一填ABC 問題問題:小球沿與水平方向成小球沿與水平方向成300角的斜坡向上運動角的斜坡向上運動,運動到運動到100cm的的B處時停止處時停止,請問請問 (1):ABC=_,(2): BC=_,(3): AC =_. 觀察圖中小球運動的過程觀察圖中小球運動的過程,思考下思考下列問題列問題:60050cm503cm100cm30050cm 熱身練習熱身練習ACABCABCA鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進行觀察

2、或測量時，在進行觀察或測量時，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角仰角；如圖，如圖， BCA= DEB=90 ， FB/AC / DE，從從A看看B的仰角是的仰角是_；從從B看看A的俯角是的俯角是 。從從B看看D的俯角是的俯角是 ； 從從D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平線水平線古塔究竟有多高w如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進60m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高? (小明的身高忽

3、略不計,結(jié)果精確到1m). 思考探究思考探究w請與同伴交流，如何解決這一問題？例例: :熱氣球的探測器顯熱氣球的探測器顯示示, ,從熱氣球看一棟高從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為樓頂部的仰角為3030, ,看這棟高樓底部的俯看這棟高樓底部的俯角為角為6060, ,熱氣球與高熱氣球與高樓的水平距離為樓的水平距離為120m,120m,這棟高樓有多高這棟高樓有多高? ?=30=60120ABCD 例題探究例題探究 應用解直角三角形的知識解決實際應用解直角三角形的知識解決實際問題問題,有哪些步驟？有哪些步驟？v 首先要弄清題意，結(jié)合實際問題中的示首先要弄清題意，結(jié)合實際問題中的示意圖分清題目中的已知條件

4、和所求結(jié)論。意圖分清題目中的已知條件和所求結(jié)論。 v 找出與問題有關的直角三角形，或通過找出與問題有關的直角三角形，或通過作輔助線構(gòu)造有關的直角三角形，把實際作輔助線構(gòu)造有關的直角三角形，把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。v (3)合理選擇直角三角形中各元素之間的關合理選擇直角三角形中各元素之間的關系求出答案系求出答案建筑物建筑物BCBC上有一旗桿上有一旗桿AB,AB,由距由距BCBC 40 40m m的的D D處觀察處觀察旗桿頂部旗桿頂部A A的仰角為的仰角為6060, ,觀察底部觀察底部B B的仰角為的仰角為4545, ,求旗桿的高度。求旗桿的高度。BACD

5、40如圖，如圖，AB和和CD是同一地面上的兩座相是同一地面上的兩座相距距30米的樓房米的樓房,在樓在樓AB的樓頂?shù)臉琼擜點測得樓點測得樓CD的樓頂?shù)臉琼擟的仰角為的仰角為450，樓底，樓底D的俯角的俯角為為300，求樓，求樓CD的高？的高？(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號) 300450ABCD30 中考沖刺中考沖刺 （廣東?。◤V東省2014中考試題）在山頂中考試題）在山頂上處上處D有一鐵塔，在塔頂有一鐵塔，在塔頂B處測得處測得地面上一點地面上一點A的俯角的俯角=60o，在塔，在塔底底D測得點測得點A的俯角的俯角=45o，已知，已知塔高塔高BD=18米，求山高米，求山高CD。ABCD 中考沖刺中考沖刺本節(jié)收獲本節(jié)收獲通過這節(jié)課的探索與學習，通過這節(jié)課的探索與學習，你有什么收獲？你有什么收獲？ 4530POBD 歸納與提高歸納與提高4530PACBO453060454530ABOPABOP30454530OBA200米米如圖，直升飛機在高為如圖，直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB上方上方P點點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30和和45，求飛機的高度，求飛機的高度PO .LUD P 課后作業(yè)課后作業(yè) 悟性的高低取決于有無悟悟性的高低取決于有無悟“心心”, ,其其實實, ,人與人的差別就在于你是否去思人與人的差別就在于你是否去思